哲学视域下的数学教育研究——“第二届全国数学教育哲学暨数学教育高层论坛”综述

陈 蓓，喻 平



哲学视域下的数学教育研究——“第二届全国数学教育哲学暨数学教育高层论坛”综述

陈 蓓1，2，喻 平1

（1．南京师范大学课程与教学研究所，江苏南京 210097；2．江苏第二师范学院，江苏南京 210013）

第二届全国数学教育哲学暨数学教育高层论坛于2016年4月15—17日在南京召开，论坛聚焦“数学教育哲学”、“数学教育专题研究”两大主题，来自台湾、香港、澳门和中国大陆近二百名学者参会．会议主要围绕“数学教育哲学”、“数学教育心理与教学”和“数学课程与教学”3个专题展开研讨，会议报告立足数学教育的本源性问题，视角开阔、论意前瞻．

数学教育哲学；数学教育；论坛

1 会议概述

自2014年开始，由中国自然辩证法研究会数学哲学专业委员会主办的“全国数学教育哲学暨数学教育高层论坛”每两年召开一次．“首届全国数学教育哲学论坛”于2014年6月在华南师范大学召开，“第二届全国数学教育哲学暨数学教育高层论坛”于2016年4月在南京师范大学召开．

为了更好地交流国内外数学教育研究进展，推进数学教育哲学研究，探讨数学教育热点问题，中国自然辩证法研究会数学哲学专业委员会和南京师范大学教育科学学院、课程与教学研究所于2016年4月15—17日在南京师范大学联合举办了“第二届全国数学教育哲学暨数学教育高层论坛”．南京师范大学教育科学学院院长顾建军教授主持开幕式，南京师范大学副校长缪建东教授在开幕式上致辞，南京师范大学课程与教学研究所所长喻平教授讲话．

论坛聚焦“数学教育哲学”、“数学教育专题研究”两大主题，来自台湾、香港、澳门和中国大陆近二百名学者出席论坛．

会议分为两种形式：大会报告（30—40分钟/个）和分组论坛（20分钟/个）．香港大学梁贯成教授（弗赖登塔尔奖获得者，长江学者）、南京大学郑毓信教授、原华东师范大学校长王建磐教授、原东北师范大学校长史宁中教授、台湾师范大学林福来教授、北京师范大学曹一鸣教授、南京师范大学喻平教授和徐文彬教授、华东师范大学徐斌艳教授等17位知名学者，就数学教育哲学的基本问题、学科核心素养、数学文化的课堂渗透、ICME-14申办背后的精神、数学臆测教育系统建构等问题在大会上作了专题报告．这些报告立足数学教育的本源性问题，视角开阔、论意前瞻，引起了与会者的强烈反响．

24位参会学者围绕“数学教育哲学”，“数学教育心理与教学”和“数学课程与教学”3个专题，以分论坛形式，汇报交流研究成果，与参会者展开了充分研讨．

这里以会议纪要的形式梳理数学教育哲学暨数学教育高层论坛的主题、成果及观点，这些内容不仅展现了数学教育哲学的最新成果，而且也为数学教育研究带来了新视角．

2 大会报告焦点内容

大会报告分别由南京师范大学喻平教授、华东师范大学鲍建生教授、宁波大学邵光华教授、天津师范大学王光明教授、杭州师范大学叶立军教授、首都师范大学张景斌教授、南京师范大学宁连华教授主持．报告围绕以下几个主题展开．

2.1 理论思辨：数学教育哲学研究进展

自1960年代弗赖登塔尔在《作为教育任务的数学》一书中首次提出数学教育哲学以来，它始终以一种顶层理念的方式，潜移默化地引领着数学教育改革的发展．会议关于数学教育哲学研究的热点问题主要包括：数学教育哲学研究趋势、数学教育哲学基本问题、数学教育实践中的哲学问题．

其一，是对数学本质的反思及其教学含义的思考．

香港大学梁贯成教授从3个问题出发：数学是什么？为什么数学能够应用在生活中？为什么要学数学？深入浅出地分析了数学的特征、数学与自然科学的区别、证明与验证及归纳的区别、绝对主义与易谬主义等，得出3点结论：

（1）数学是人类文化的产品，是人对模式和规律的探索；（2）数学的思想方法比应用重要；（3）探索、解题与论证的过程是数学学习的核心．

其二，是对数学教育哲学研究的回顾与反思．

南京师范大学徐文彬教授用文献统计量化和共词图谱可视化分析，明晰了近十多年来“数学教育哲学”和“数学文化”研究的概况．研究发现，在数学教育哲学研究对象逐步清晰和深化的同时，研究视角呈现多元化趋势，且更为关注对实践的指导意义和价值；而数学文化研究则在理论的层级化、关注其教育价值和功能以及学与教的改进与变革等方面不断深入．由此，后继研究可能需要研究者在数学的教育哲学研究抑或数学教育的哲学研究、数学史抑或数学文化史、数学的教师培养抑或数学教师的培养等方面作进一步思考或探索．

香港中文大学张侨平博士提出在小学数学课堂教学中，如何体现数学教育哲学的问题．他以小学数学知识为载体，探究什么是数学？为什么要进行数学教育？应当如何进行数学教育？浙江师范大学唐恒钧副教授以澳大利亚的研究为例，介绍了国外数学教育中讨论的3类价值观：一般教育价值、数学价值和数学教育价值，并在3方面开展研究：数学正式课程中的价值观、数学教师与学生的价值观以及价值观研究的应用．中国数学教育中应加强价值观研究，并采用定性与定量相结合的研究范式，开展横向、纵向的比较研究．

其三，是对数学文化的哲学思考．

华南师范大学谢明初教授从哲学的视角看数学史对数学教育的意义，他指出为了实现数学史与数学教育真正融合，有必要重新审视数学教育中引进数学史的理由与发展空间．在反思数学史对数学教育意义的基础上，他从数学理解的维度、从数学教育与人文教育的关系审视，提出一个转变——数学史融入数学教育：数学教育哲学观的转变，一个重建——从教材教法到数学教育的重建．内蒙古师范大学代钦教授剖析了苏格拉底的数学教学智慧，及其几何学教学的方法对中小学数学教育教学的重要启示．

2.2 热点争鸣：数学核心素养研究

核心素养是当下研究的热点，世界各国教育都在关注对学生核心素养的培养问题．核心素养在课堂教学中的生成，也是新一轮课程改革深化的方向．对此，南京大学郑毓信教授首先慎思核心素养：现今对于核心素养的提倡与一般所谓的素质教育究竟有什么联系和区别？数学教育应当如何去落实核心素养？随后，他提出两条可能的途径：（1）核心素养应当落实到各个具体学科，包括数学核心素养等；（2）应当更加注重传统课程的改变与整合：基础教育要去学科化．与此同时，处理好数学地思维和通过数学学会思维两个关键问题，提出3个思考：思考数学课成功与否的主要标准，思考在数学中做好思维教学的关键，思考如何提高学生思维品质．

东北师范大学史宁中教授对数学核心素养的研制情况作了介绍，并重点解读了数学核心素养的一个要素——逻辑推理．数学核心素养是学生应具备的、能够适应终身发展和社会发展需要的、与数学有关的关键能力和思维品质．主要分为6个方面：数学抽象、逻辑推理、数学模型、直观想象、数学计算、数据分析．在此基础上，他从数学推理规则、性质、形式等角度进行分析，指出逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命题的思维过程．主要包括两类：一类是从特殊到一般的推理，推理形式主要有归纳、类比；一类是从一般到特殊的推理，推理形式主要有演绎．史宁中教授给出了演绎推理的一种数学描述．

南京师范大学喻平教授指出，核心素养有两层涵义：其一，学生应具备的适应终身发展需要的必备品格和关键能力；其二，学生应具备的适应社会发展需要的必备品格和关键能力．因此，核心素养具有个体性和社会性．指出用核心素养概念统一整合“知识与技能”、“过程与方法”和“情感态度价值观”三维目标的可能性．在分析当下基于“双基层面”教学特征的基础上，提出发展学生核心素养的教学策略：（1）知识教学与文化教学相结合；（2）结果性知识与过程性知识相结合；（3）学科性知识与实践性知识相结合；（4）外显性知识与内隐性知识相结合；（5）证实性知识与证伪性知识相结合．

2.3 国际视野：数学教育研究的发展

国际数学教育大会（ICME）是由国际数学教育委员会（ICMI，成立于1908年4月）主办的，每4年举行一次，是全球数学教育界的大型会议．2015年6月6日，国际数学教育委员会正式宣布，在中国上海、美国檀香山和澳大利亚悉尼3个竞标城市中，上海市赢得2020年ICME-14（The 14th International Congress on Mathematical Education，简称ICME-14）的主办权．华东师范大学王建磐教授为大家讲述了ICME-14：申办背后的精神，介绍ICME-14申报成功的基础，ICME组织与架构，在此过程中的责任与坚持，并提出为了2020年的ICME-14，任重而道远．希望广大数学教育研究者积极开展研究工作，借此机会向世界推介富有中国特色的数学教育，向世界展示中国数学教育研究水平．

数学教育之所以能够成为一门相对独立的学科，除了逐步形成自己的理论体系之外，另一个原因在于其有成熟的研究方法．北京师范大学曹一鸣教授就从问题导向的数学教育研究与设计出发，兼谈数学教育研究方法论．曹教授首先与大家探讨了4个问题：数学教育研究何以存在？如何从问题出发，在研究中提升研究能力？如何看待研究方法？定性研究与定量研究的关系？与此同时，给予数学教育研究者们两点建议：一方面，目前大数据环境下的量化分析是大势所趋；另一方面，数学教育专业的学生在量化研究方面相比较其它学科更有知识基础．提升量化研究水平，才能与国际数学教育研究接轨．

2.4 关照学生：数学教育活动研究

学生的发展是数学教育研究的永恒主题．会议上学者们从不同视角，探讨如何通过数学活动来促进学生的发展．华东师范大学徐斌艳教授从文化活动视角探讨数学课程资源的生成、数学课程的开发与实施，尝试对作为文化活动的数学课程展开研究．她提出“学校数学课程应该拿什么给年轻的学生们”的思考，并以“神奇的p”、“放飞热气球”、“让数据说话”等以学生活动为主要形式的数学课堂案例，说明如何在数学课堂，实现文化资本的积累，从而提升取得较高学业成就的可能性．徐教授指出文化适应视角下的数学课程应强调：（1）展示理性的数学文化；（2）将文化的形式化层面具体化；（3）让所有孩子易于理解；（4）数学的解释性；（5）有相对的广度和基础性，不是过分强调深度要求．

台中教育大学吴德邦教授探讨了将“Van Hiele五阶段学习模式融入团体玩耍学习的课程”，对六年级学生缩图与比例尺学习成效的影响．研究采用不等组之准实验研究法，研究对象为台中市某国小六年级学生，根据研究目的与资料分析，得出以下结论：（1）学生对课程的回馈与相关文献呼应；（2）学生接受团体玩耍融入数学教学的课程后，能达到数学课程的学习目标，能有效提升其数学学习态度，且在吴－薛氏平面几何概念测验的得分表现上没有显著差异．研究中严谨的量化研究方法，以及将团体玩耍融入缩图与比例尺的数学教学设计给数学教育研究以很大启发．

高效的数学教学是数学教育的目的之一，在数学教学中，师生信念会在很大程度上影响着教学过程中的决定和行为．因此，澳门大学江春莲博士以“澳门学生数学学习活动中，什么是最重要的？”为题，介绍了WIFI（What I find important我发现什么最重要）研究项目的最新成果．澳门作为18个参与项目的国家和地区之一，用WIFI调查问卷调查了664个八年级学生．主成分分析结果表明，对澳门学生来说，成绩、相关性、练习、技术、交流和数学发展是6个最重要的因素．她结合澳门当地的数学教学情况，解释这些结果，并将这些研究结果与其它两岸四地的地区作比较．

2.5 聚焦教师：数学教师专业发展研究

教师专业发展也是会议研究关注的焦点．台湾师范大学林福来教授介绍了以数学臆测为路径的在职教师专业发展子系统（TPD-CA）的研究，在回顾数学教师专业发展（TPD）国际研究概况的基础上，介绍设计为本的TPD理论框架，并分析设计数学臆测任务的TPD课程之理念、基本理论、原则、工具、使用时机、策略、学习路径、评价及成果等．

广东大学曹广福教授以“论合格教师的标准”为题，对评价教学指标进行剖析，分析合格教师的标准，从数学文化、研究型教学的可行性等角度阐述了合格教师应该具备的核心要素．四川师范大学张红教授以MPCK为视角，对彝族高中数学教师专业发展情况开展实证研究，同时，开发了四模块MPCK专业发展活动，不仅帮助教师提升专业水平，同时也为民族地区的数学教师教育课程改革提供了可操作的参考依据．

3 分论坛交流主题

分论坛交流的目的是为了研讨与大会主题相关的议题，交流各自的观点，分享关于数学教育哲学和数学教育专题研究成果．

3.1 交流主题之一：数学教育哲学

分论坛1主题为数学教育哲学，包括交流报告8篇．陕西师范大学黄秦安教授以“论数学知识的主体维度与范式张力”为题、江苏师范大学吴晓红教授以“数学教育哲学的‘哲学’意义及研究路径”为题、华东师范大学朱雁副教授以“除了数学考试成绩：中国和美国学生的非认知技能”为题、东北师范大学韩继伟副教授以“广义知识观视角下中学数学教师的学科知识研究”为题、江苏师范大学黄晓学教授以“良好的数学教育——基于教学的视角”为题、内蒙古师范大学李伟军副教授以“数学教育社会学：一个新的研究领域的建构与展望”为题、合肥师范学院张晓贵教授以“数学教学社会学纲要介绍”为题、陕西师范大学刘达卓博士生以“数学教育社会学：一个人文主义的观照——源于数学教育哲学的史与思的新探索”为题，这些报告分别从数学教育哲学问题、教师知识、学生能力、数学知识等方面进行阐述，引发大家的竞相提问与观点争鸣．

3.2 交流主题之二：数学教育心理与教学

分论坛2主题为数学教育心理与教学，旨在通过详细介绍与会者研究的内容，促进大家之间的对话和辩论，共包括交流报告8篇，杭州师范大学巩子坤教授等多位各师范大学教师以及研究生作了报告．“中国数学教师的信念系统：一个大规模研究”，构建教师数学知识、数学学习、数学学科、学生、教师自己5个方面的信念系统；“数学学习路径的构建”，以分数除法为案例，构建一种数学学习的有效路径；“家庭环境对学生未来数学学业成就的影响”，采用调查研究法，分析家庭环境在学生早期算术技能发展，乃至其未来数学学业成就中的中介效应；“后现代知识观对教学改革的影响思辨”，对后现代知识观背景下的教学改革进行现实追问和理性反思；“中小学数学学习过程现实：一项进行中的扎根理论研究”，研究中小学生数学学习的现状、原因、结果和影响因素，以及如何改进和优化；“教师引导下学生主动学习的一种数学教学模式”，构建从“数学问题”到“数学解答”的一种教学模式；“民族地区数学教育的文化适应性研究”，提出开展跨文化数学教育研究的主要策略；“高中数学教师元认知水平与其专业发展的相关性研究”，探究教师元认知知识、体验、监控水平与专业理念、知识、能力、成长的关系．

3.3 交流主题之三：数学课程与教学

分论坛3主题为数学课程与教学，共包括交流报告8篇．主要内容涉及数学教科书中的习题解析、高中数学探究性教学设计、让学生成为课程开发的参与者、中小学数学建模研究的回顾与反思、数学教学论课程应对基础教育改革的实践探索、小学数学地域性课程资源的利用、师范生教学反思研究、特殊化策略在数学教育教学中的应用等．

4 结 语

此次大会内容涉及数学教育研究的方方面面，不仅仅是数学教育哲学的探讨，更是数学教育综合论坛．数学教育研究者和数学教师，都需要具备数学教育哲学修养，才能够践行好的数学教育．第二届全国数学教育哲学暨数学教育高层论坛的召开，对提升中国数学教育研究水平，促进数学课程与教学改革的发展具有重要意义．中国的数学教育，需要立足于国际数学教育的理论高度，形成有中国特色的数学教育哲学．

与会者表示，期待在第三届全国数学教育哲学论坛的再次相聚！

[责任编校：周学智]

Research on Mathematics Education from the Perspective of Philosophy——Summary of the Second National Mathematics Education Philosophy and the High Level Forum of Mathematics Education

CHEN Bei1, 2, YU Ping1

(1. Nanjing Normal University, Jiangsu Nanjing 210097, China2. Jiangsu Second Normal University, Jiangsu Nanjing 210013, China)

The second national mathematics education philosophy and the high level forum of mathematics education were held in Nanjing in April 15-17, 2016. The forum was focused on the two major themes: philosophy of mathematics education and mathematics education research. Nearly 200 scholars from Taiwan, Hong Kong, Macao and Chinese mainland attended this forum. The forum was focused on the three topics: philosophy of mathematics education, psychology of mathematics education and teaching, mathematics curriculum and teaching. The reports of forum were based on the origin problems of mathematics education, full of open perspective and forward looking.

philosophy of mathematics education; mathematics education; forum

G40-012

A

1004–9894（2016）05–0099–04

2016–08–06

全国教育规划中小学数学教育研究重大招标课题——义务教育数学课程整体设计（GOA107001）；2015年江苏省教育厅基于测试分析的跟进式改革重大研究项目——义务教育学科核心素养和关键能力研究（2015jyktzd-02）；2013年江苏省高等教育教改研究立项课题——MPCK视角下“三化一式”数学教育课程体系的优化与教学改革研究（2013JSJG145）；江苏第二师范学院2013年教学改革研究课题——MPCK视角下数学教育课程的教学改革与实践（Jssyjg2013zd12）

陈蓓（1981—），女，江苏常州人，南京师范大学博士生，江苏第二师范学院副研究员，主要从事数学课程与教学论研究．