漂浮式风力机平台动态响应的优化方法探讨

叶　舟， 成　欣， 周国龙， 李　春

(1.上海理工大学 动力工程系，上海　200093； 2.上海市动力工程多相流动与传热重点实验室，上海　200093)



漂浮式风力机平台动态响应的优化方法探讨

叶舟1,2， 成欣1， 周国龙1， 李春1,2

(1.上海理工大学 动力工程系，上海200093； 2.上海市动力工程多相流动与传热重点实验室，上海200093)

摘要：为研究漂浮式风力机平台动态响应的优化措施，分别提出平台附加螺旋侧板和平板的方式。建立基于Spar平台的5MW风力机整机模型，利用有限元软件进行水动力计算，得到了结构运动和波浪力的幅频特性。并通过与附加螺旋侧板和平板情况下的频域和时域动态特性参数对比，探讨两种措施是否对结构的运动性能起到提升作用。结果表明：附加螺旋侧板后，结构在垂荡和纵摇上的运动幅值均得到了明显抑制；附加平板可以有效降低结构的垂荡频域响应峰值，但对纵荡和纵摇影响很小；在考虑实际风、浪、流载荷作用时，两种措施都能起到对结构运动性能的优化作用，附加螺旋侧板的优化作用更为优越。

关键词：漂浮式风力机；Spar平台；动态响应；有限元分析

风能是一种十分清洁的可再生能源，随着风能资源的不断开发，可利用的风资源逐渐从陆地发展到海上，风力发电机组装机环境的变化也使研究人员迎来了更多需要探索的领域。海上风力机所处的环境条件十分复杂，必须要考虑风、浪、流等主要气象、水文要素对风电机设施的作用和载荷，对漂浮式风力机系统还必须考虑其运动性能和定位要求[1]。基础平台研究是海上风力机设计中的重要环节，海上风能从浅海走向深海的同时，基础结构也由固定式逐渐向更适合深水环境的漂浮式发展。

Spar平台是海上漂浮式风力机的一种基础平台，起初是用于深海油气开采、生产和加工处理，是深海油气勘探开发最重要的发展概念之一[2]。在漂浮式风力机项目的研究中，1991年英国贸易工业部首先开发出一种Spar式的海上漂浮式风力机FLOAT，之后根据不同水深和条件又出现其他Spar式漂浮式风力机的概念设计并进行样机示范运行，其在风浪下的稳性较好，并且建造比较方便[3]。Spar平台小水线面和低重心的特点使其拥有很好的稳定性，且对波浪激励具有较小的响应[4]。但其在实际工程和设计中也有需要特别注意的地方，由于Spar平台基础为单柱式，在海流中因为漩涡自主周期性地脱落会产生很大的涡激力，涡激运动会增加锚链和立管的疲劳破坏，缩短结构的疲劳寿命，增加结构的总阻尼。此外在极端海况长周期涌浪情况下，垂荡-纵摇耦合还会导致平台Mathieu失稳。目前国际上已经有多家研究机构先后展开Spar平台稳定性方面的研究并提出了有用的措施来。Rho等[5-6]方法对经典Spar平台的垂荡和纵摇耦合运动进行模型试验和数值模拟，并探讨了螺旋侧板和系泊缆对结构运动幅度的影响。Van Dijk等[7-8]研究了Truss Spar在均匀流下的涡激运动响应特性，并在后续研究中模拟探讨了锚泊系统对平台涡激运动的影响。Koo等[9]考虑系泊效应，利用改进Mathieu方程对经典Spar平台在规则波中的垂荡、纵摇耦合运动进行了数值模拟，发现系泊缆会增加平台纵摇阻尼并使结构的纵摇固有频率发生改变，可以起到抑制不稳定运动的作用。文献[10]指出在研究Spar平台和系泊缆在不规则波中的耦合运动响应时，缆索刚度和初张力的增大可以减小Spar平台的纵荡位移，但对垂荡和纵摇位移基本无影响。文献[11]中模拟了Truss Spar平台在随机波浪中时域垂荡运动，结果表明当波浪特征周期接近平台垂荡固有周期时，平台将产生大幅度垂荡运动，并且随着有义波高增大，平台垂荡运动愈剧烈。文献[12]利用CFD数值计算结合粒子图像测速系统分析探讨了螺旋条纹列板对柱式结构上尾涡周期性脱落的抑制作用，发现螺纹高度越高，螺旋列板对漩涡结构的破坏效果越强。

由此可以看出，Spar平台的在海洋环境中的运动是非常复杂的问题，其中涉及到平台主体特征、锚泊系统特性和海洋环境条件等，它对结构的垂荡和纵摇运动性能有很大的影响。本文结合以往海上石油平台的研究经验，借鉴采用在平台柱身外围的螺旋板并结合系泊系统的方法，并提出在平台上附加平板的方式，通过数值模拟分析探讨两种措施是否可以对额定工况下正常运行的Spar式漂浮式风力机平台的运动性能起到改善作用，以期为海上风力机的优化设计和安全性的提高提供参考。

1环境载荷

与海上石油平台不同的是，除基础平台上的载荷冲击外，作用于风力机上的风载荷引发的翻转运动同样是漂浮式风力机设计中需要考虑的问题[13]。漂浮式风力机所受环境载荷包括由环境载荷引起的所有外力，如系泊力、运动惯性力、液舱晃荡力等。漂浮式风力机所受到的环境载荷主要来自风、浪、流，还有内波、地震和海冰(大块浮冰或冰山)，此处仅涉及前三种载荷。

1.1风载荷

漂浮式风力机与普通海洋平台不同，除了平台要承载风载荷外，高耸的塔架及巨大的风力机叶片要承受力和力矩更大的风载荷。由于风轮和塔架所受风载荷的计算原理不同，两者须分别考虑。目前计算风轮风载荷的方法主要有动量理论、叶素-动量理论和CFD模拟等。其中动量理论方法简单有效，常用来估算风力机理想功率和风载荷，特别是海上浮式风力机的初步设计；塔架作为海洋结构物一部分，可以结合漂浮式平台一并计算其风载荷[14]。

风轮正常运行下，整个风轮受风面全部计入风压面积；在极限工况下，风轮处于顺桨停转状态，风轮上的风压面变为叶片的迎风面积[15]。漂浮式风力机的风力及风力矩计算公式如下：

Fi=CFChSiPw

(1)

(2)

总风力为：

(3)

式中：i为受风结构的序号，n为受风结构，CF为考虑受风构件形状影响系数，Ch为考虑风压沿高度变化的高度系数，Si为受风结构在风向上的投影面积，Pw为受风构件表面上的风压，Hi为受风结构在风向上投影面积形心距水下侧向阻力中心高度。

1.2波浪载荷

波浪载荷是漂浮式风力机平台所受的主要环境载荷，且较之风载荷更为复杂，这也是与陆上风力机的最大不同之处。采用辐射-绕射理论来求解线性势流理论范围内的浮体所受波浪力问题，在规则线性波作用下，定义流场中的速度势为

Φ(x,y,z,t)=φ(x,y,z)e-iωt

(4)

式中势函数φ被认为来自以下贡献：6个自由度上的辐射波场、入射波场和绕射波场。规则波中的水动力问题通常可以分成以下两个问题来处理：

1)漂浮式结构在静水中的谐振问题。

浮体的运动导致流场的变化所产生的辐射波动场，在这个波动场中结构必然受到辐射力的作用它是浮体以波激频率作任何模式的刚体强迫摇荡时所受到力和力矩，为浮体运动的函数，且通常用附加质量项和阻尼项来表示。

由于浮体振动而产生的辐射力可由下式表示：

Fji=-∫SPinjdS=-∫SiωρφinjdS

(5)

式中:Fji表示第i个运动在j方向上的辐射力。

将速度势表示为实部和虚部则能得到：

(6)

其中：

(7)

2)规则入射波对固定结构的作用问题。

固定结构物在规则入射波中受到的作用力和力矩，即为所谓的波浪激振力，由Froude-Krylov力(F-K力)和绕射力来表示。

(8)

式中：ΦI为入射波速度势，ΦD为绕射速度势；两者之和构成了绕射场中总的不定常速度势部分Φ(x,y,z,t)，常称为散射势。

流域中一点(X,Y,Z)的一阶入射波速度势可表示为：

ΦI=Re[φIe-iωt]

(9)

式中φI为速度势ΦI中与时间独立的部分；符号Re表示取后续物理量的实部。

(10)

式中：d为水深，k为波数，θ为波的方向(沿x轴正向为0°)。

同样地，绕射势ΦD可表达为：

ΦD=Re[φDe-iωt]

(11)

绕射势φd需同时满足和入射波势相同的自由面条件、物面条件、水底条件和拉普拉斯方程。其中物面条件为，在y=0上满足：

(12)

物面条件和水深条件分别为，

(13)

(14)

由于结构物的运动和动载荷以激励它的波浪力相同的频率作简谐振荡，辐射-绕射问题可看成是以上两个问题的线性叠加。单位波幅的入射、绕射和辐射波作用下的整个速度势函数可表示为：

(15)

式中：φI为入射波势，φd为绕射波势，φj为第j个自由度运动的势，xj为单位波幅下第j个自由度上的运动，ω为入射波的频率。

若要得到流体压力和物体位移等物理量，必须求解很复杂的速度势函数，可以通过包含流域的表面边界条件和格林公式来实现。得到势函数之后，一阶波浪力可通过线性伯努利方程求得：

(16)

通过物体浸湿表面上的压力积分可求得结构的流体作用力。最后通过叠加不同波幅、波长和波向的规则波可得到不规则波中的结果。

浮体在波浪中除了产生与波浪频率一致的摇荡运动之外，还伴有平均位置的漂移，在不规则波中还伴有长周期的漂移运动，该运动的频率远低于不规则波的特征频率，且振荡运动的平均位置亦偏离原先的平衡位置，产生二阶的波浪漂移力。它的数量级与一阶力相比较小，但在谐振情况下会产生大幅度的水平面运动。漂移力的求解方法通常有远场解法和近场解法，其中远场解法可得到纵荡、横荡和首摇三个自由度上的分量，用来计算纵荡和横荡漂移力精度很高，但是首摇漂移力收敛缓慢，且只能得到一个最终的总力。而近场解法采用在浮体湿表面上直接进行压力积分的方法，只要节点足够多，便可得到全部的6个自由度分量，适用于任意形状海工结构物波浪漂移力计算，其缺点是数学公式复杂[16]。

1.3海流载荷

海流载荷是由海流作用在海洋工程结构物上所产生的载荷，海流力是作用在海洋结构物上的一种流动阻力，根据水下结构物上的阻力是流体动能函数的原理，可以按照稳定流动条件下的阻力的数学表达式得到海流力，其计算需合理确定海平面以下某深度的海流速度、阻力系数和惯性力系数。

海流设计流速应取为在平台作业海区范围内可能出现的最大流速值，包括潮流流速、风暴涌流速和风成流流速，还应考虑作业海区流速的垂向分布。当波浪存在时，还应对无波浪时的流速垂向分布进行修正，以使瞬时波面处的流速保持不变。

当只考虑海流作用时，作用在平台水下部分构件的海流载荷可按下式计算：

(17)

式中：CD为曳力系数；ρw为海水密度t/m3；V为设计海流流速，m/s；A为构件在与流速垂直平面上的投影面积。应注意海流与波浪的相互作用，当采取Morison公式计算波浪载荷时，应将波浪水质点速度与海流速度矢量相加；当采用绕射理论计算波浪载荷时，海流载荷应按式(17)计算，并与波浪载荷矢量相加。

2漂浮式风力机平台建模与计算

2.1模型与参数

漂浮式风力机主要包括两部分[17]：发电机组系统和支撑体系。发电机组系统包括发电机组、轮毂、叶片等；支撑体系包括上部的塔架和下部的基础。此处研究对象为Umaine-Hywind Spar平台承载的5 MW风力机，平台主体为一深吃水的细长浮筒，周身附连三根悬链线缆索并通过三脚架连接，俯视图中相邻缆索夹角为120°，且在一定预张力作用下处于半张紧半松弛状态。平台的详细参数见表1，风力机参数见表2，根据对应参数建立基于Spar平台的漂浮式风力机整机模型如图1所示，图2和图3分别为附加螺旋侧板和平板后的平台主体，为分析对比需要取与正常Spar平台相同的参数进行建模。

表1　Spar平台参数[18]

表2　风力机参数[19]

图1 风力机整机模型Fig.1Wholemachinemodelofthewindturbine图2 附加螺旋侧板的平台Fig.2Platformattachedwithhelicalstrakes图3 附加平板的平台Fig.3Platformattachedwithcircularplate

2.2计算工况与处理步骤

主要时域参数如下：

(1)最不利条件为考虑风、浪、流均180°迎面入射；

(2)风速谱选择Ochi & Shin谱，风轮中心高度处参考额定风速为11.4 m/s；

(3)随机波浪谱选择P-M谱，谱峰周期8.7 s，有义波高为6 m；

(4)海流速度从海平面到海底从0.95 m/s线性减至0；

(5)对系泊系统进行了适当简化，忽略了系泊系统阻力。

由于风浪流均为180°入射，因此主要分析沿x轴的平动(纵荡)、沿z轴的平动(垂荡)和绕y轴的转动(纵摇)上的各种响应。取相同环境参数，采用有限元分析软件ANSYS中的水动力计算模块进行网格划分和平台频域、时域响应对比分析，计算时长为3 h，时间步长1 s。

主要计算和处理分析步骤如下：

(1)根据已有参数对风力机及平台进行建模和表面网格划分；

(2)分别在ANSYS绕射模块和时域响应模块对导入的模型进行频域和时域计算。其中，额定入流风速下风轮所受到的时变风载荷由NREL开发的开源软件FAST求得，并编辑成外力/矩的载荷文件附加到平台上，用以分析平台的整体时域响应。最后得到RAO和各波浪力成分随频率的变化和实际外界载荷作用下的各参数时历曲线；

(3)分别重新建立附加螺旋侧板和平板的结构模型，重复以上步骤得出新的计算结果；

(4)数据处理、生成变化曲线，并对比有无螺旋侧板和平板对结构各响应参数的影响。

3结果与分析

3.1频域特性

频域计算中，浮体在外界载荷作用下的运动方程为：

(18)

海洋结构物在不规则海浪作用下，其响应也是不规则的随机过程。随机波浪可视为无数个振幅不等、频率不等、初相位随机并沿与x轴成不同角度的方向传播的简单余弦波的叠加。利用叠加原理，采用谱分析方法得到结构响应的各种统计值。海浪作用下结构的响应可表示为：

(19)

式中，Sy(ω)为响应谱；H(ω)为频率响应函数(RAO)，也即常说的幅值响应算子；Sx(ω)则为波能谱密度函数。由此可见，RAO是波浪激励到船体或浮体运动的传递函数，表征单位波幅的特征响应。

此处分别研究在波浪作用下结构的幅频特性，包括纵荡、垂荡和纵摇自由度上幅值响应算子、一阶波浪激振力以及漂移力随频率的变化以及峰值范围，并进一步对比了附加螺旋侧板和平板对各参数的影响。

图4为正常Spar型漂浮式风力机与平台附加螺旋侧板及平板后频域RAO的对比情况，其中纵轴表示对应单位波幅的位移或偏转角。可以看出三种情形下RAO随频率的变化趋势基本近似，峰值均出现在低频波浪作用下(不到0.5 rad/s)，而且附加螺旋侧板和平板后自振频率没有发生明显偏移。附加螺旋侧板和平板之后结构的垂荡得到了显著的抑制，这是因为它们的存在增大了结构垂荡运动的阻尼。其中附加螺旋侧板后结构纵摇幅值也降到了正常情况下峰值的一半左右；而平台附加平板的后，其他自由度上并没有显示出对RAO幅值明显的抑制作用。

图4　RAO对比Fig.4 Comparison of RAO

图5为三种情况下结构所受波激力随波浪频率的变化对比，其中纵轴表示对应单位波幅的力或力矩。三种情况下波激力随频率的变化趋势接近，增加螺旋侧板后，结构在三个自由度上所受波激力的峰值均有显著降低；而附加平板后纵荡和纵摇上峰值基本没有发生变化，垂荡的波激力峰值反而略有增大。随着频率增大，三种情况下各自由度绕射力的变化趋势基本近似，达到峰值的对应频率也基本接近，其中纵荡和垂荡约在0.5~0.6 rad/s，纵摇则接近1.0 rad/s。比较三种情形，附加螺旋板能更有效地降低接近共振频率时结构的一阶波浪力峰值。

图5　波激力对比Fig.5 Comparison of wave exciting force/moment

采用近场解法可得到6个自由度上结构的漂移力，近场法是通过瞬时物体表面的水动力压力积分，在一个波浪周期上的平均来获得二阶平均波浪力。由于三种平台结构基本尺寸相同，彼此之间各自由度上漂移力相差很小，因此这里只分析以正常Spar平台为基础的结构漂移力。同时考虑平台浮筒结构的对称性和结构整体几何特性，纵荡和横荡、纵摇和横摇上的漂移力具有对称性，首摇在各入射角度上的漂移力接近0，所以只须分析水平、垂向和纵摇上的漂移力幅频变化。图6是结构在水平、垂向和纵摇上不同入射角度波浪条件下，标准化后得到的漂移力随频率的变化情况，为便于分析，结果已忽略力的方向而取正值。图中可以看出，二阶漂移力相比一阶波浪激振力的量级较小。迎浪180°入射时，当1<ω<1.6 rad/s时，漂移力对纵荡和纵摇的影响开始逐渐加强，到1.6<ω<2.5区间时达到最强，然后随着频率的增加，对运动的影响又开始降低。另外，当频率相同时，随着入射波浪偏离正向角度越大，对应的漂移力数值越小。而垂向的漂移力不受波浪入射角度影响。

图6　漂移力幅频曲线Fig.6 Frequency-domain drifting force/moment

3.2时域响应分析

频域分析通常只适用于稳态问题，并未考虑系泊的影响以及风、流等载荷的作用，其无法解决瞬态问题和强非线性问题。对于漂浮式风力机系统，须在时域内模拟结构在风浪流环境中的运动响应。

时域计算中，浮体的总体运动方程可表示为：

(20)

式中：方程右端为结构所受的各种作用力，包括一阶波浪力、二阶波浪力、波浪漂移力、风力、流力和系泊力等；a′为与频率相关函数，K为迟滞函数：

(21)

考虑到入流载荷的方向，这里主要分析的漂浮式风力机在所给环境载荷作用下的时域特性变化情况为三种情形下结构的纵荡、垂荡和纵摇上基于RAO的时间历程，由于数据点过多且分布密集，下图只给出了正常Spar平台为基础的结构时域RAO，并在表格中对此三种平台结构的时间历程做了相关统计。可以看出，在所设定的外界风、浪、流载荷作用下，附加螺旋侧板可以有效减少垂荡和纵摇振动的位移/偏转幅值，但纵荡自由度上的三个参量RAO幅值并没有得到明显改善。附加平板后结构在垂荡上的RAO峰值亦得到了降低，不过幅度比附加螺旋侧板小；在纵荡和纵摇上没有显示出明显的优化作用。得到的结论与频域分析基本接近，综合整体来讲，考虑风、浪、流实际载荷作用时，附加螺旋侧板和附加平板都能对结构的运动性能起到有效的优化作用。

图7　时域RAOFig.7 Time-domain position RAO

正常纵荡垂荡纵摇螺旋板纵荡垂荡纵摇平板纵荡垂荡纵摇平均值0.073m0.13m1.11°0.079m0.055m0.94°0.076m0.107m1.12°最大值0.41m0.67m6.02°0.43m0.29m4.67°0.64m0.61m6.23°标准差0.0640.0100.9350.0640.0430.7320.0640.1040.912

4结论

为探讨Spar型漂浮式风力机动态响应的优化方法，基于Umaine-Hywind Spar平台承载的5 MW风力机整机模型，分别研究了结构在海洋环境中的运动响应和波浪力情况，并初步探讨了平台主体附加螺旋侧板和平板结构后对其频域特性和时域特性的影响，得到如下结论：

(1) 螺旋侧板的存在显著降低了垂荡和纵摇的响应幅值，对纵荡响应的影响不明显；

(2) 附加平板可以有效减小垂荡上的响应峰值，但纵荡和纵摇上基本不发生改变；

(3) 两种措施均没有显著改变峰值对应频率。综合来讲，两个措施都能有效地提高结构在海洋环境载荷作用下的运动性能。

参 考 文 献

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Optimization method for dynamic responses of floating offshore wind turbines

YEZhou1,2,CHENGXin1,ZHOUGuo-long1,LIChun1,2

(1. School of Energy and Power Engineering, University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093, China; 2. Shanghai Key Laboratory of Multiphase Flow and Heat Transfer in Power Engineering, Shanghai 200093, China)

Abstract:For improving the dynamic responses of floating offshore wind turbine(FOWT), a whole machine model for Spar platform supported FOWT was built to study the influences of the attachment of helical strake and circular plate on dynamic responses. In order to understand whether the two attached devices can improve the performance of FOWT, time-domain and frequency-domain performances of the two new structures were analysed and compard with those of the normal structure. The results show that the heave and pitch motion amplitudes of FOWT attached with helical strake are effectively suppressed. The attachment of circular plate can decrease the peak amplitude of heave frequency responses but shows no improvement in surge and pitch motion. In addition, both the two attached devices succeed to improve the kinematic performance when considering the combination load of wind, wave and current. Helical strake has better result than circular plate.

Key words:floating wind turbine; Spar platform; dynamic response; finite element analysis

中图分类号:TK83

文献标志码：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.03.004

通信作者成欣 男，硕士生，1990年生

收稿日期：2014-10-28修改稿收到日期：2015-03-02

基金项目：上海市教育委员会科研创新(13YZ066)；国家自然科学基金(51176129)；上海市研究生创新基金(JWCXSL1302)

第一作者 叶舟 男，博士，副研究员，硕士生导师，1973年生