罕遇地震作用下水电站厂房上部结构破坏模式研究

郝军刚, 胡　蕾, 伍鹤皋, 傅　丹

(1. 武汉大学 水资源与水电工程科学国家重点实验室，武汉　430072； 2. 长江科学院，武汉　430010)



罕遇地震作用下水电站厂房上部结构破坏模式研究

郝军刚1, 胡蕾2, 伍鹤皋1, 傅丹1

(1. 武汉大学 水资源与水电工程科学国家重点实验室，武汉430072； 2. 长江科学院，武汉430010)

摘要：为揭示水电站厂房结构在罕遇地震作用下的破坏模式与抗震安全储备，基于ABAQUS平台，采用混凝土损伤塑性模型描述厂房混凝土，并通过子程序编程实现黏弹性人工边界以模拟无限地基，将人工波加速度峰值调整为罕遇地震对应的0.331g，针对某水电站厂房结构开展了动力非线性时程分析。结果表明，罕遇地震作用下厂房结构的破坏模式具体表现为下游立柱严重开裂、上游立柱开裂、上游墙底部开裂以及下游立柱出现轻微压损伤，混凝土损伤状态、钢筋应力、层间位移角均表明厂房结构自身具有较高的抗震安全储备，整体破坏程度在“可修”的水平。但上下游墙在顺河向的不协调运动会导致屋顶网架动应力非常突出，网架存在垮塌的风险，水电站厂房的抗震设计中应该充分重视屋顶网架与上下游墙的连接方式。

关键词：水工结构；水电站厂房；罕遇地震；破坏模式；混凝土损伤塑性模型；屋顶网架

水电站厂房作为发电核心建筑物，其重要性不言而喻。地震作为一种偶然发生的自然灾害，对水电站厂房结构的破坏作用极大，尤其对于厂房上部高耸的墙体和立柱等薄弱结构，高烈度地区地震工况往往成为设计的控制工况。过去国内学者对水电站厂房抗震课题做过相关研究，马震岳等[1]采用反应谱法对小湾地下厂房结构进行了抗震分析，结果表明地震对地下厂房结构的危害较小。张辉东等[2]采用时程分析方法研究了蜗壳外围混凝土在地震作用下的损伤演化及流道金属结构的动力响应，但未研究抗震更为薄弱的厂房上部结构的损伤破坏程度。王海军等[3]基于ANSYS平台，开展了厂房结构整体非线性动力时程分析，为研究厂房结构的损伤发展提供了一条新思路。但研究所输入的地震波对应于设防地震，未研究厂房结构在罕遇地震下的破坏模式，且研究成果未对钢筋受力这一关键指标进行评价。可以看到，虽然目前关于厂房的抗震研究取得了一定的成果，但关于罕遇地震作用下厂房结构破坏模式及抗倒塌性能的研究并没有开展起来，业界对于当前设计理念和方法所持有的安全储备没有深入的认识，这与我国西南地区水电蓬勃发展而地震烈度高的客观事实不相匹配。

基于目前厂房抗震研究现状，本文基于ABAQUS程序将动力非线性数值分析手段应用于厂房结构的抗震分析中，研究水电站厂房结构在罕遇地震作用下的损伤演化规律及破坏模式，重点从混凝土损伤、钢筋应力、层间位移、网架受力四个方面评价罕遇地震作用下厂房结构的抗震性能，为基于性能的抗震设计方法在水电站厂房中的应用和推广奠定基础。

1三维动力模型与地震波

西南地区某水电站坝后式厂房高64 m，机组段长度26.5 m，水流向宽度52 m，见图1所示。以一个中间标准机组段为研究对象，建立厂房和地基整体有限元模型，地基深度取为200 m，上下游方向分别延伸225 m，横河向分别延伸200 m，见图2所示。根据动力计算对网格尺寸的要求，地基最大网格尺寸取为地震波最小波长的1/10，地震波按截断频率20 Hz进行低通滤波，结合地基材料参数确定最大网格尺寸为5.5 m。蜗壳、座环、尾水管和机井里衬采用完全积分4结点壳单元(S4)模拟，厂房混凝土、地基采用完全积分8结点6面体单元(C3D8)模拟，水轮发电机组重量、吊车重量、屋面板重量以及流道内水体考虑为附加质量单元(MASS)添加至相应位置，采用三维杆单元(T3D2)真实模拟出屋顶网架结构，网架与上下游墙体的连接方式为铰接。厂房左右两侧边界设置为自由边界，不考虑相邻机组段之间的相互作用。

图1 厂房有限元模型图2 地基有限元模型图3 厂房特征点示意图Fig.1FEMmodelofpowerhouseFig.2FEMmodeloffoundationFig.3Typicallocationsofpowerhouse

水电站厂房属于典型的钢筋混凝土结构，地震过程中混凝土可能发生开裂和压碎，非线性时程分析必须考虑钢筋的承载作用。厂房抗震分析的关注重点为发电机层以上结构，因此本文模型仅考虑了上下游墙、牛腿、立柱、发电机层楼板以及副厂房楼板的配筋，钢筋的具体布置来源于实际工程，采用*EMBEDED方式将钢筋单元(T3D2)嵌入混凝土单元中，程序自动耦合二者的自由度。下部蜗壳、尾水管等大体积混凝土结构未进行配筋，混凝土材料按线弹性考虑，以往的研究表明这样假定对上部结构的动力特性没有本质影响[4]。钢筋的具体布置见表1所示。

由表1可知，上下游墙共布置两层钢筋，内侧和外侧各布置一层；立柱截面尺寸为2.0 m×1.2 m，长边竖向钢筋的间距为250 mm，共9根钢筋，短边竖向钢筋间距为120 mm，加上端部两根共11根钢筋；发电机层楼板和副厂房楼板上、下表面各布置一层钢筋；牛腿沿截面边界布置一层钢筋。

表1　厂房上部结构钢筋布置

该电站场地地震基本烈度为Ⅷ度，坝址区50年超越概率63%、10%、2%的基岩水平地震动峰值加速度分别为0.059 g(多遇地震)、0.176 g(设防地震)和0.331 g(罕遇地震)。本文的研究输入50年超越概率2%的罕遇地震动，人工波根据文献[5]规定的反应谱曲线反演合成，将其峰值调整为0.331g，顺河向加速度时程曲线见图4所示，竖向地震加速度按顺河向的2/3进行折减。

图4　地震波加速度时程Fig.4 Earthquake acceleration time history

2材料本构模型

采用ABAQUS程序中的混凝土损伤塑性模型(CDP模型)模拟混凝土材料的力学性能，该模型是基于Lubliner等在1989年和Lee等在1998年建议的模型建立的，在低围压条件下能够较好的模拟混凝土单调受拉和受压力学行为，还能够合理描述循环反复加载条件下混凝土的刚度转换和联合损伤行为[6-7]，下面将对该模型关键参数的取值进行阐述。

在混凝土动态弹性模量方面，文献[5]指出除水工钢筋混凝土结构外的混凝土水工建筑物的抗震强度计算中，混凝土动态弹性模量的标准值可较其静态标准值提高30%，但这一条文针对的对象为非水工钢筋混凝土结构，即主要针对坝体混凝土，严格来说并不适用于水电站厂房结构。文献[8]指出该条文实际说明的是混凝土瞬时弹性模量在持续弹性模量的基础上可以提高30%，并非动态弹性模量相对静态弹性模量的提高比例，同时文献[8]还指出应变率对混凝土弹性模量的影响远不如强度显著，甚至可以忽略不计。考虑到目前关于混凝土动态弹性模量的认识尚未统一，本文不考虑混凝土弹性模量的应变率效应，将混凝土动态弹性模量取为28天龄期对应的静态瞬时弹性模量，具体参考文献[9]取值如下：C25混凝土(厂房)容重25 kN/m3，动态弹性模量28 000 MPa，泊松比0.167。

在混凝土动态强度方面，文献[5]作了和弹性模量类似的说明，但针对的对象同样不包括水电站厂房结构。文献[9]指出在钢筋混凝土结构的抗倒塌分析中材料强度可取为标准值或实测值，由于缺乏实测资料，本文将C25混凝土的动态强度取为文献[9]中的静态强度标准值，这样处理对于结构抗震分析是偏安全的。混凝土单轴受拉、受压应力应变曲线及损伤曲线分别见图5和图6所示，为表示方便应力应变均为正值[9]。

钢筋类型为热轧HRB400，钢材容重78.5 kN/m3，动态弹性模量200 000 MPa，泊松比0.3，标准抗拉和抗压强度为400 MPa，极限强度为540 MPa[9]。采用双线性随动强化模型描述钢筋，从钢筋屈服点到极限强度点之间所连直线的斜率即为等效强化模量。热轧HRB400钢筋极限抗拉强度对应的应变参考规范的建议取为屈服应变的25倍，最终的等效强化模量为2 917 MPa，约为初始弹性模量的1/70。

厂房中蜗壳、座环、尾水管里衬等钢材按线弹性考虑，容重78.5 kN/m3，动态弹性模量206 000 MPa，泊松比0.3；地基容重26 kN/m3，弹性模量8 000 MPa，泊松比0.25。

图5　混凝土单轴受拉及损伤曲线Fig.5 Uniaxial tension and damage curve

图6　混凝土单轴受压及损伤曲线Fig.6 Uniaxial compression and damage curve

3地基辐射阻尼的影响

结构与地基在本质上为一开放系统，结构静力分析和动力分析均涉及无限地基如何模拟的问题。对尺寸和质量都很大的大坝，众多学者的研究表明无限地基辐射阻尼成为结构地震响应的重要影响因素[10-11]。关于无限地基辐射阻尼在水电站厂房结构抗震分析中的影响程度，目前没有公开发表的文献进行明确阐述。罕遇地震作用下厂房上部结构将不可避免的出现开裂和压损伤，地基辐射阻尼对最终的非线性计算结果存在潜在影响，甚至可能导致损伤程度和钢筋应力出现本质的变化，必须在罕遇地震计算之前明确该因素的影响程度。为此，本文采用当前应用较为广泛的集中黏弹性人工边界实现无限地基的模拟，在ABAQUS程序中等效为在地基边界上设置一系列并联的接地弹簧单元(Spring1)和接地阻尼器单元(Dashpot1)，弹性参数和阻尼参数根据文献[12]中三维问题的推荐值进行设置。在黏弹性人工边界的基础上，杜修力等人提出了一种基于应力等效荷载的外源波动输入方式，并给出了地震波垂直底面入射时等效结点荷载的具体表达式[13]。本文在前人研究的基础上，在ABAQUS程序中利用法向荷载和切向荷载子程序DLOAD、UTRACLOAD编程实现地震波的输入。

为明确地基辐射阻尼对厂房地震响应的影响程度，本文直接对比水工抗震分析中常用的无质量地基和基于黏弹性人工边界的无限地基的差异性。动力模型如前文所述，为减小计算规模，所有材料均按线弹性考虑，且仅输入顺河向的罕遇地震，时间积分步长0.01 s。无质量地基时在截断边界处施加固定约束，采用等效惯性力的方式输入地震波，无限地基时在截断边界处添加黏弹性人工边界，地基有质量，散射波由人工边界吸收。图7和图8分别为两种地基模型下厂房上部结构特征点的竖向拉、压应力峰值，特征点的具体位置见图3所示。由图可知，罕遇地震作用下，厂房上部结构的动应力非常突出，其中下游立柱底部的动应力明显大于其他区域，无质量地基模型下拉应力峰值达到32.73 MPa，无限地基模型下减小至16.84 MPa，减幅达到49%；考虑地基辐射阻尼之后，下游立柱竖向压应力峰值减小41%，上游立柱底部拉、压应力峰值分别减小25%和47%。可见地基辐射阻尼对厂房上部结构的地震响应存在显著的影响，不考虑该因素会对非线性时程分析的结果带来本质的差异，因此后续开展罕遇地震作用下厂房结构的非线性时程分析时均采用无限地基模型。

图7　特征点竖向拉应力峰值Fig.7 Peak values of vertical tensile stress

图8　特征点竖向压应力峰值Fig.8 Peak values of vertical compressive stress

4混凝土损伤发展

在地震动力分析之前，先施加重力，形成初始应力状态；第二步同时输入三个方向的地震波，采用Hiber、Hughes和Taylor时间积分法(H.H.T方法)进行动力时程计算，初始时间增量和最大时间增量设置为0.01 s。图9和图10分别为厂房上部结构拉、压损伤的演化过程。

罕遇地震作用下，2.0 s时厂房结构下游立柱底部、上游立柱底部内侧、上游墙底部出现明显的拉损伤，下游立柱将出现贯穿性的水平裂缝，上游墙底部可能出现沿厂房纵轴向的长裂缝；4.2 s为地震峰值加速度出现的时刻，此时下游立柱底部一半高程范围内的拉损伤几乎全部贯通，且拉损伤延伸至牛腿范围，立柱混凝土的剩余抗拉强度不到0.2 MPa，混凝土材料不再是承受地震作用的主体。4.2 s时上游立柱底部外侧没有出现拉损伤，但内侧损伤的深度已经超过立柱截面高度的一半，内外侧损伤程度差异较大的原因在于重力作用下上下游立柱向外弯曲，动力计算开始之前立柱底部内侧受拉、外侧受压；4.2 s~10 s虽然地震作用时间较长，但结构的损伤状态几乎没有进一步扩展，原因在于地震为循环反复荷载，峰值加速度之前的若干秒混凝土发生开裂，钢筋开始承载，结构通过调整达到一种新的承载状态，如果结构后续承受的地震惯性力没有更高的峰值出现，损伤便难以继续扩展。综合来看，罕遇地震时厂房开裂最严重的区域为下游立柱，其次为上游立柱，最后为上游墙体底部。这些区域的混凝土抗拉强度严重丧失，合理配置抗拉钢筋以防止结构倒塌是必不可少的。

由图10可知，厂房结构最先出现压损伤的区域为下游立柱底部外侧，原因在于重力作用下立柱外侧存在-3.0 MPa左右的初始预压，但2.0 s时该区域的最大压损伤系数仅为0.13；4.2 s时立柱底部压损伤范围相对2.0 s时有所扩展，但范围仍然非常有限，且最大压损伤系数仅为0.21；4.2 s~10 s厂房压损伤没有继续扩展，地震作用结束后，下游立柱压损伤深度约等于立柱截面高度的一半，但最大压损伤系数仅为0.22，混凝土标准抗压强度对应的损伤系数为0.27，说明罕遇地震作用下混凝土的压应力峰值处于屈服点和峰值点之间，未进入受压软化段，这也说明即便是罕遇地震作用下，厂房上部结构的竖向承载力都是有保证的。

5钢筋应力

由厂房结构拉损伤的演化过程可知，罕遇地震作用下厂房上部结构将出现较为严重的开裂。混凝土开裂之后钢筋成为承载的主体， 表2为罕遇地震作用下厂房典型位置的钢筋Mises应力峰值。由表可知，钢筋应力最大值达到290.13 MPa，出现在下游立柱底部，其次为上游立柱底部和副厂房楼板内的钢筋应力较大，数值在140 MPa左右。理论上罕遇地震作用下钢筋是允许进入塑性阶段的，只要将钢筋的塑性应变控制在一定的范围即可，以屈服强度作为罕遇地震下的抗震目标显得比较保守，极限强度相对合理一些。计算结果表明各典型位置钢筋应力均没有超过屈服强度400 MPa，钢筋尚且在线弹性范围内工作，与极限强度540 MPa距离更远，因此从钢筋受力的角度出发厂房上部结构具有较高的抗震安全储备。

图9　罕遇地震作用下厂房结构拉损伤演化过程Fig.9 Tensile damage development of superstructure in rare earthquake action

图10　罕遇地震作用下厂房结构压损伤演化过程Fig.10 Compressive damage development of superstructure in rare earthquake action

综合厂房损伤状态可知，虽然厂房上部结构出现了较为严重的拉损伤，但结构压损伤较轻微，钢筋应力与屈服点尚且有一定距离，因此总体上结构不存在倒塌的风险。但下游立柱严重开裂，且裂缝贯穿整个截面给工程人员带来顾虑。实际上，大震作用下高耸且薄弱的立柱出现开裂是难以避免的，作者认为没有必要继续增加配筋量，根据震后情况采取加固措施更为合理。

图11为罕遇地震时下游立柱底部混凝土损伤发展过程和钢筋应力变化过程。由虚线可知，混凝土拉损伤呈现阶跃式增大，1~5 s之间共发生了六次损伤阶跃，六次阶跃之后损伤系数已经接近1.0。观察钢筋应力变化曲线可以看出，混凝土损伤每次突变的时刻也恰好为钢筋应力幅值增大的时刻，说明地震中混凝土逐渐退出承载，钢筋逐渐参与承载。当混凝土拉损伤系数不再增大，钢筋应力相应不再出现新的峰值，符合钢筋混凝土结构的基本受力特征。钢筋应力最大值290.13 MPa出现的时刻在4.2 s左右，正好为地震峰值加速度出现的时刻。值得注意的是，虽然地震加速度峰值(结构承受的地震惯性力)在这一刻达到最大，但结构的损伤并非在这一刻增大最显著。从图上可以看到，损伤是一个累计的过程，峰值加速度之前的时间段对于结构的破坏是非常重要的一个阶段。

表2　厂房特征位置钢筋Mises应力最大值(单位：MPa)

图11　下游立柱底部损伤发展与钢筋应力Fig.11 Tensile damage development and reinforcement stress at the bottom of downstream column

6层间位移

混凝土损伤和钢筋应力是从承载力的角度进行结构抗震性能评价，在结构变形方面，文献[14]采用层间位移角这一指标对结构进行抗震变形验算，且分别给出了多种结构的弹性层间位移角θe和弹塑性层间位移角θp限值。《建筑地震破坏等级划分标准》将地震破坏分为五个等级，并对地震破坏程度和继续使用的可能性进行了描述，文献[14]给出了五个破坏等级对应的变形参考值，据此表3列出了水电站厂房立柱和墙体结构的变形参考值。本文不对罕遇地震作用下厂房上部结构的变形标准进行具体探讨，仅采用层间位移角这一指标对厂房的破坏程度进行评价。图12给出了地震作用过程中厂房上下游立柱、墙体的最大层间位移角。

由图可知，下游立柱最大层间位移角大于上游立柱，这与下游立柱的拉损伤程度相对严重是相符的。参考表3可知，上、下游立柱的破坏程度在等级2的水平，即震后经过稍微的修复甚至无需修复即可投入正常使用，这与前文所述立柱钢筋应力距离屈服点较远是相符的。与立柱相比，上下游墙体的破坏程度更加轻微，上游墙处于基本完好的水平，下游墙体与副厂房相连，其顺河向刚度较大，因此地震中层间变形甚小。从变形的角度出发再次说明，厂房上部结构在罕遇地震作用下具有较高的抗震安全储备。

图12　上下游墙最大层间位移角Fig.12 Maximum story drift angles of upstream and downstream walls

等级等级1等级2等级3等级4等级5破坏程度基本完好轻微损坏中等破坏严重破坏倒塌震后情况不用修复不用或稍微修复一般修理大修、局部拆除拆除层间位移角<θeθe(1.5~2)θe(3~4)θeθe<0.9θp>θp厂房立柱<1/5501/367~1/2251/183~1/137<1/56>1/50厂房墙体<1/10001/667~1/5001/333~1/250<1/111>1/100

7网架受力状态

图13为罕遇地震作用下厂房屋顶网架Mises应力最大值。由于网架所用钢材的类型未知，因此网架是按线弹性材料考虑的。图上显示网架跨中三根下弦杆的应力最为突出，最大达到436 MPa，向两端方向下弦杆的应力逐渐减小；上弦杆的应力同样是在跨中区域应力最大，达到225 MPa；腹杆的应力分布规律则有所不同，跨中区域的应力相对较小，靠近端部的若干根杆件的应力较大，最大为183 MPa。由数据可知，罕遇地震作用下跨中的三根下弦杆完全有可能进入塑性阶段，如果采用Q235型号的钢材，下弦杆甚至有可能拉断，从而导致屋顶垮塌。

前文的分析表明厂房立柱和墙体在罕遇地震时仍然具有良好的抗震表现，但即便如此，一旦地震中屋顶网架结构垮塌，势必对厂房的正常运行和人员生命安全带来极为恶劣的后果，而目前厂房土建方对网架的抗震设计关注度不高。实际上，除了顺河向跨度动辄在20 m以上外，水电站厂房屋顶网架的地震动力响应还具有自己独特之处。以本文所研究的对象为例，布置特点为网架与上下游墙铰接且下游墙与副厂房楼板完全连接，因此地震过程中上、下游墙体的顺河向运动趋势必然不同，不协调的相对运动所引起的变形将由网架完全吸收，加上网架支撑点高、动力响应大，综合起来导致其动应力突出。通过分别输入顺河向和竖向的地震波发现，网架80%左右的动应力由顺河向地震引起，这部分动应力的大小显然和网架、上下游墙体、副厂房之间的相互连接方式有关。除了铰接外，目前网架与上下游墙还存在多种连接方式，如橡胶支座、限位滑动支座等，在水电站厂房的抗震设计中应该充分重视网架的抗震安全。

图13　网架最大Mises应力(MPa)Fig.13 Peak values of roof net’s Mises stress

8结论

(1)罕遇地震作用下厂房结构的破坏模式主要表现为下游立柱严重开裂、上游立柱、上游墙与发电机层楼板连接处轻微开裂，其他区域没有明显的开裂趋势；压损伤仅出现在下游立柱底部外侧，且损伤程度轻微，对厂房的竖向承载力基本没有影响。

(2)厂房下游立柱所配置的竖向钢筋应力最为突出，但罕遇地震作用下钢筋最大应力没有超过其屈服强度，与极限强度距离更远，说明厂房上部结构具有较高的抗震安全储备。

(3)从层间位移角进行评价，厂房立柱的破坏程度处于稍加修复即可投入正常使用的水平；上游墙基本完好，下游墙顺河向刚度较大，层间位移角甚小。

(4)厂房屋顶网架的抗震性能相对钢筋混凝土结构要差得多，罕遇地震作用下存在垮塌的风险。理论分析和计算表明，网架结构80%以上的动应力由上、下游墙的非协调运动引起。网架的动应力水平与其自身的支座型式、下游墙与副厂房的连接方式直接相关，厂房抗震设计中应该充分重视网架的设计。

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Failure modes of hydropower house superstructure under rare earthquake action

HAOJun-gang1,HULei2,WUHe-gao1,FUDan1

(1. State Key Laboratory of Water Resources and Hydropower Engineering Science, Wuhan University, Wuhan 430072, China;2. Changjiang River Scientific Research Institute, Wuhan 430010, China)

Abstract:To reveal the failure modes and seismic safety margin of hydropower house under rare earthquake action, a concrete damage plastic (CDP) model was used to describe the concrete material and a viscous-elastic artificial boundary was adopted to simulate the infinite foundation. The peak acceleration of the artificial seismic wave is 0.331g corresponding to the rare earthquake action. The dynamic nonlinear time-history analysis was carried out aiming at a practical hydropower house structure. The results show that, the failure modes of hydropower house under rare earthquake action are severe cracks in downstream columns, slight cracks in upstream columns, cracks in upstream wall and compressive damage in downstream columns. The concrete damage status, reinforcement stress and story drift angle indicate that the powerhouse has high safety capacity and the overall destruction is at the level of “repairable”. However, because of upstream and downstream walls’ inconsistent motion, the dynamic stress in roof net is very high and there exists risk of collapse. So the connection mode between roof net and upstream and downstream walls should be paid more attention in aseismic design of hydropower house.

Key words:hydraulic structure; hydropower house; rare earthquake; failure mode; concrete plastic model; roof net

中图分类号:TV31

文献标志码：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.03.009

通信作者伍鹤皋 男，博士，教授，1964年生

收稿日期：2015-06-17修改稿收到日期：2015-08-24

基金项目：国家自然科学基金资助项目(51179141)

第一作者 郝军刚 男，博士生，1972年生