基于EMD-EDT的行星齿轮箱特征提取及状态识别方法研究

李海平， 赵建民， 宋文渊

(军械工程学院，石家庄　050003)



基于EMD-EDT的行星齿轮箱特征提取及状态识别方法研究

李海平， 赵建民， 宋文渊

(军械工程学院，石家庄050003)

摘要：针对行星齿轮箱特征提取及状态识别中存在的难点问题，首先总结适用于行星齿轮箱状态识别的36个特征参数并详细说明各参数的来源及提取方法，提出基于EDT的两阶段特征参数选择及加权方法，得到新的组合特征参数。提出基于EMD-EDT的行星齿轮箱状态识别方法；首先提出基于能量比的包含敏感故障信息的固有模态函数(IMF)选择方法，然后选择提取筛选出的各IMF的组合特征参数构成特征矩阵作为EDT的计算输入，最后智能的输出评估结果。利用行星齿轮箱预置故障实验数据验证所提出方法的可行性和有效性及EMD分解、特征选择和加权过程的必要性。

关键词：行星齿轮箱；特征提取；状态识别；EMD；EDT

近年来，行星齿轮箱被广泛应用于大型复杂机械设备之中；如风机、直升机、起重机等。其主要由太阳轮、行星轮、行星架和齿圈等结构构成，这种特殊的结构决定了它可以在更狭小的空间内提供比定轴齿轮箱更大的传动比，因而得以重用。然而，其结构上的特殊性以及长时间低速重载的工作条件也使相应的特征提取及状态识别工作具有自身的特点和难点[1-7]：

(1)特征频率属于低频，噪声污染严重，特征提取困难；

行星齿轮箱内既有太阳轮与多对行星轮的啮合又有多对行星轮与齿圈的啮合，这种啮合方式在带来较大传动比的同时也使得某些特征频率极低。此外，行星齿轮箱多工作于低速重载的恶劣环境中，振动信号的噪声污染严重，特征提取困难。

(2)振动传递路径复杂，故障响应微弱且振动信号有明显的非线性和非平稳性；

行星齿轮箱内部复杂的结构使得振动信号的传递路径十分复杂，传感器获取的信号是经过衰减后的信号，故障响应极其微弱。此外，在传递载荷的过程中，由于行星齿轮箱结构紧凑，载荷大范围瞬时波动导致振动信号带有强烈的非平稳性；啮合部件多，传递路径复杂又使得振动信号具有强烈的非线性。

(3)振动信号成分复杂，频谱分析较为困难。

行星齿轮箱内有多对齿轮啮合，传动较为复杂，特征频率与各齿轮的转频、齿数以及行星轮的个数、啮合相位等有很大关系。此外，齿轮故障和制造误差还会引起振动信号包含调幅调频成分，而且由于行星齿轮箱内多个行星轮与传感器的相对位置会随着运转的过程而不断变化，这个变化的过程也会引起振动信号的调制，使得行星齿轮箱故障信号的成分更加复杂。

上述关于行星齿轮箱特征提取及状态识别工作的特点和难点对传统的基于时频域的方法(例如傅里叶变换)来说是个很大的挑战。利用经验模态分解(Empirical Mode Decomposition, EMD)对振动信号进行分解可以得到频率从高到低的多个固有模态函数(Intrinsic Mode Function, IMF)。当设备的健康状态发生变化时，其故障特征频率会随之改变，这必定会在某个IMF之中有所反映，再通过IMF的放大作用之后，不同健康状态之间的故障特征频率幅值变化就会很明显，因而特别适用于行星齿轮箱的故障特征参数的提取以及健康状态评估。此外，EMD在分解振动信号得到IMFs的过程中，会对所有的IMFs进行平均处理，因此可以得到抑制噪声污染的效果。Euclidean Distance Technique (EDT)是模式识别方法的一种，被广泛应用于图像处理领域，在行星齿轮箱健康状态评估中应用是一种全新的探索，目前的研究相对较少[8]。与同类别其它方法相比，其理论知识易于理解，计算速度快，结果直观，且可以实现结果的自动输出。因此，本文针对上述难点提出一种基于EMD和EDT的行星齿轮箱特征提取及状态识别方法。

1基于EMD-EDT的特征提取及状态识别

1.1方法框架

本文提出的基于EMD-EDT的行星齿轮箱特征提取及状态识别方法流程如图1所示。其中EMD和EDT作为成熟的理论技术，其基本原理可以分别参见文献[9-14]。

图1　基于EMD-EDT的特征提取及状态识别方法流程Fig.1 The flowchart of feature extraction and condition recognition based on EMD and EDT

首先采集待诊断设备的振动数据；然后对采集到的振动数据进行基于EDT的两阶段特征提取、选择及加权，得到一个合适的组合特征参数；对样本数据以及测试数据进行EMD分解得到k个IMFs，提出一种基于能量比的包含敏感故障信息的IMFs选择方法，筛选出p个IMFs，提取p个IMFs的组合特征参数值构成特征向量；最后计算各测试样本与训练样本之间的欧式距离，取与测试样本距离最小的训练样本所属类别作为其状态识别结果。

1.2基于EDT的两阶段特征参数提取、选择及加权

1.2.1特征参数的提取

特征提取是设备状态识别的关键步骤，提取出对外界工况变化不敏感而对设备本身健康状态变化敏感的特征参数对监测设备的性能以及退化过程非常重要。经过调查研究，共有36个特征参数适合用于行星齿轮箱的状态识别，其具体分类见表1[15-17]。

表1　36个特征参数分类

在提取特征参数之前通常要对原始信号进行处理，根据想要得到参数的计算方法不同会应用到许多信号处理技术，图2为各特征参数的来源及所涉及到的信号处理相关技术。

图2　特征参数提取方法及信号处理技术Fig.2 Feature extraction methods and signal processing technique

1.2.2基于EDT的两阶段特征参数选择及加权

在行星齿轮箱状态评估的实际应用中，某个特征参数可能只对某一类故障比较敏感，所以在提取特征参数之后，需要对所有的参数进行筛选，从而选择出适合的一个或几个特征参数。本文综合考虑振动信号本身的变化以及特征参数值的变化，提出一种基于EDT的两阶段特征参数选择及加权方法。其中第一阶段特征参数选择的具体过程如下：

假设目标设备有N种健康状态，每种健康状态下采集Mn个样本，每个样本提取出K个特征参数，那么可以得到一个特征矩阵{fm,n,k,m=1,2,…,Mn;n=1,2,…,N;k=1,2,…,K}，其中fm,n,k是第n种健康状态下第m个样本的第k个特征参数，那么特征参数选择程序可以按照如下步骤进行：

(1)计算同一健康状态各样本原始振动信号之间的平均距离(此处距离指的是欧氏距离，下同)

(1)

式中l,m=1,2,…,Mn,l≠m。

进而可以计算N种健康状态原始信号之间的平均距离

(2)

(2)通过分析振动信号频谱可知，信号幅值最好差距不大，因为在这种情况下设备处于正常状态的可能性极大，所以定义同一健康状态下样本间距离的波动指标如下

(3)

(3)计算同一健康状态所有样本各个特征参数的平均值

(4)

类似地，可以得到不同健康状态之间各个特征参数平均值之间的平均距离

(5)

式中n,j=1,2,…,N,n≠j。

(4)通过特征参数的变化来分析设备的状态时，需要特征参数对设备状态的变化具有一定的敏感性，所以定义不同健康状态下特征参数平均值的波动指标如下

(6)

式中n,j=1,2,…,N,n≠j。

(5)综合考虑振动信号本身的变化以及特征参数值的变化，定义波动指标λk如下：

(7)

(8)

对所得到的结果进行归一化处理，得

(9)

(10)

式(10)中：Vk值越大表明该特征参数对设备健康状态和工况的变化有较好的敏感性及稳定性。原则上，由于已经排除了工况变化的影响，所以只要Vk≥0的特征参数都是可以采用的。

尽管通过第一阶段可以选择出合适的特征参数，但是筛选出来的特征参数的敏感程度不同，所以需要对其进行加权处理来达到更好的诊断效果。加权法是一种常用的方法，本文中应用的特征加权方法是令第一阶段被筛选出来的特征参数乘以一组属于(0,1]的数，这组数是由各个参数的敏感程度决定的。

通过上述特征选择过程中的(1)~(7)步，可以筛选出H个合适的特征参数(H≤K)，为了得到这H个特征参数的加权系数，对这H个特征参数重新执行上述步骤，得到的敏感程度系数就是各自的加权系数，最终得到一个综合的特征参数fnew。

1.3基于EMD-EDT的状态识别

1.3.1基于能量比的IMFs选择方法

在得到信号经EMD分解的所有IMFs之后，选择其中包含敏感故障信息的IMFs成为重点。在通常情况下，如果设备发生故障，其频率幅值整体要高于正常状态；此外，故障特征频率的幅值要比正常状态下高出更多。由于IMFs代表的是从高到低的不同频带，所以可以提取各个IMF的能量值与原信号的能量值进行比较，含有故障信息IMFs的能量值和原信号不会有太大差距，故本文提出基于能量比的包含敏感故障信息的IMFs选择方法，具体过程如下：

(1)假设测试信号X(t)经EMD分解之后得到K个IMFsck(t)(k=1,2,…,K)，计算X(t)与各IMF的能量值分别为EX(t)和EC1,EC2,…,ECK。

(2)计算EC1,EC2,…,ECK与EX(t)的比值eC1,eC2,…,eCK，选择得到前P个比值较大的eC1,eC2,…,eCP，其对应的IMFs认为包含了主要故障信息。

(3)为减少故障特征频率出现在低频区时带来的误差，将剩余的K-P个IMFs叠加到一起，作为第P+1个包含主要故障信息的IMF。

至此，信号经过EMD分解得到K个IMFs，最终选择出P+1个作为包含敏感故障信息的IMFs，用于下一步的模型输入。

1.3.2评估结果输出

总结上述过程，基于EMD-EDT的行星齿轮箱状态识别可以概括成以下几个步骤：

(1)振动信号采集；

(2)特征提取、选择和加权，得到一个综合的特征参数fnew；

(3)振动信号经过EMD分解，得到K个IMFs，通过基于能量比的选择方法筛选出包含敏感故障信息的P+1个IMFs；

(4)提取各样本P+1个IMFs的fnew值构成特征矩阵作为EDT输入，经过计算输出最终识别结果。

2案例分析

2.1实验设置

为验证本文提出方法的有效性，搭建了图3所示行星齿轮箱实验台。该实验台由一台输出最大功率为4 kW的三相异步电磁调速电机、采集转速和转矩信号的转速转矩传感器、提供负载的风冷磁粉制动器以及试验行星齿轮箱组成。该试验齿轮箱是单级NGW-11型行星齿轮箱，具体结构参数见表2，实验台各部件之间用联轴器连接。

图3　行星齿轮箱实验台Fig.3 The test rig of planetary gearbox

齿轮太阳轮行星轮(个数)齿圈齿数1364(3)146

相关研究结果表明齿轮故障是齿轮箱失效的主要原因，所以本次试验主要对齿轮故障进行研究，且重点分析齿面磨损故障，如图4所示。本实验通过机械加工手段共预置了三种局部故障，分别为太阳轮、行星轮和齿圈单个轮齿齿面磨损，加上正常情况，共计四种健康状态。

图4　齿轮预置故障Fig.4 T Introduced faults of gears

根据故障位置的不同共开展了四次实验，系统的采样频率均为20 kHz，采样时间为12 s，每次实验均设置了三种不同的输入转速，分别是400、800和1 200 r/min。每种转速又设定了四种负载，分别为0、0.4、0.8和1.2 Nm，对每种负载采集30组样本。也就是说，所采集到的数据是一个3×4×30的矩阵，每种健康状态下采集了360组振动信号数据，并且每组数据包含4列加速度振动信号和1列转速信号，每列信号有240 000个点。

实验共布置了四个测点，传感器的具体安装位置如图5所示。其中传感器1和2安装在输入轴端，1为水平方向2为垂直方向，传感器3安装在箱体顶部，传感器4安装在输出轴端并且是轴向方向，每个传感器都安装在靠近齿圈部位。

图5　传感器安装位置Fig.5 Mounted location of every accelerometer

2.2特征参数提取、选择及加权

经过分析比较，本文最终采用第3通道的振动信号。此外，实验齿轮箱共有4种健康状态，即正常状态、太阳轮故障、行星轮故障和齿圈故障。

利用本文中提出的方法，首先分别提取了健康状态和工况同时变化(转速相同，四种不同负载，四种健康状态)以及只有工况变化(转速相同，四种不同负载，太阳轮故障数据)时的振动信号的36个特征参数，然后分析了各个特征参数在两种情况下的敏感程度，用健康状态和工况同时变化时特征参数的敏感值减去只有工况变化时的敏感值即为对健康状态变化敏感而对工况变化不敏感的特征参数。如图6所示，y轴正向代表对健康状态变化敏感而对工况变化不敏感，而负向则与之相反。因此，敏感程度大于0的参数被筛选出来，分别为4、6、9、13、16、19、20、35即均值、均方根(RMS)、标准差、方根幅值、峰值指标、余隙系数、频率均值MF以及ER。

图6　特征参数的敏感程度Fig.6 The sensitive degree of the feature parameters

对筛选出特征参数进行加权，得到的结果如图7所示。筛选出的8个特征参数组合成一个新的特征参数，fnew=f4+0.41262f6+0.41263f9+0.2929f13+0.3648f16+0.26674f19+0.51268f20+0.24563f35，这个新的特征参数将被用于之后的计算之中。

2.3EMD分解及IMFs选择

为减少计算负担，对四种健康状态，每种健康状态30组信号，每组信号只分析前6 s的数据，所有信号经EMD分解后得到15~23个不等的IMF与剩余信号。以1 200 r/min转速1.2 Nm工况下行星轮故障信号为例，其各IMF能量值及其占原始信号能量值的比重见表3(注：原始信号能量值为145 223.241)。

由表3可见，前1-6个IMF能量值占原始信号能量值的比重较大，包含的故障信息较多，后7-15个IMF以及剩余信号所占比重相对较小，因此将后7-15个IMF与剩余信号组合到一起，组成一个新的IMF7。其中新IMF7的能量值为917.241，占原始信号信号能量的0.632%。

2.4IMFs特征提取及状态识别结果

筛选出包含敏感故障信息的IMFs之后，接下来需要做的是从每个IMF中提取出新的特征参数fnew构成特征向量矩阵用于EDT计算。

表3　各IMF能量值及其占原始信号能量值的比重

本文首先选择了1 200 r/min转速、1.2 Nm负载工况下的正常状态、行星轮故障、齿圈故障、太阳轮故障四种状态信号进行分析，每组信号选择33组样本，前3组样本的平均值作为参考样本，4~33组样本作为测试样本，共120组测试样本，从每组样本的前6个IMFs以及其余信号组成的第7个IMF中提取出新特征参数fnew构成[1×7]特征矩阵，计算测试样本与参考样本特征矩阵之间的欧氏距离，结果如图8所示。从图中可以看出第91~120组样本与太阳轮故障的欧氏距离值明显小于与其它健康状态的距离值，说明这30组样本处于太阳轮故障状态。类似地，1~30组样本处于正常状态，31~60组样本处于行星轮故障状态，61~90组样本处于齿圈故障状态。此外，图中箭头所指为识别错误样本。例如第一个箭头所指样本处于正常状态但是与行星轮故障训练样本的欧氏距离值最小，因此会被诊断成处于行星轮故障状态；第三个箭头所指样本处于行星轮故障状态但是与齿圈故障训练样本的欧氏距离值最小，因此会被诊断成处于齿圈故障状态等。120组测试样本中共有7组被诊断错误，也就是说此时本文所提出方法诊断的准确率为94.17%。

图8　本文提出方法的状态识别结果Fig.8 Condition recognition results using the method proposed in this paper

3方法验证

为验证本文所提出的方法中EMD分解、特征选择和特征加权的必要性，本文进行了如下分析。

(1)验证EMD分解的必要性

依旧对1 200 r/min转速、1.2 Nm负载数据进行分析，分析过程除振动信号没有经过EMD分解外其余过程与之前相同，仍提取新特征参数fnew，其诊断结果如图9所示，按图中箭头所指可以看出120组测试样本中有16组测试样本被诊断错误，也就是说未经过EMD处理时的准确率是86.67%，远低于之前的94.17%，证明了EMD分解的必要性和有效性。

图9　未经EMD处理的原始信号的状态识别结果Fig.9 Condition recognition results of original signal without processed by EMD

(2)验证特征选择的必要性

仍然以1 200 r/min转速1.2 Nm负载数据为例进行分析，利用Matlab程序从36个特征参数中随机选择1个，然后从经过EMD分解后的振动信号中提取该参数构成特征向量矩阵，其余计算过程与之前相同，其诊断结果如图10所示。按局部放大图中箭头所指可以看出120组测试样本中共有22组测试样本被诊断错误，也就是说经过EMD处理但是没有进行参数选择时诊断的准确率为81.67%，更是低于之前的94.17%，这也证明了本文所提出的方法中参数选择的必要性。

图10　经过EMD处理但没进行参数选择的状态识别结果Fig.10 Condition recognition results without feature selection after processed by EMD

(3)验证特征加权的必要性

在验证特征加权的必要性的过程中，仍然以1 200 r/min转速1.2Nm负载数据为例进行分析，从经过EMD分解后的振动信号中提取未加权的新特征参数组成特征向量，即fnew=f4+f6+f9+f13+f16+f19+f20+f35，其余计算过程与之前相同，其诊断结果如图11所示。按图中箭头所指可以看出120组测试样本中共有20组测试样本被诊断错误，也就是说经过EMD处理但是没有进行参数加权时诊断的准确率为83.33%，仍然远低于之前的94.17%，这也证明了本文所提出的方法中参数加权的有效性和必要性。

图11　经过EMD处理但新特征参数未加权的状态识别结果Fig.11 Condition recognition results without weighting new feature after processed by EMD

4结论

本文针对行星齿轮箱特征提取及状态识别的难点问题展开研究，总结了适用于行星齿轮箱状态识别的36个特征参数，并详细说明了各参数的来源及提取方法。提出基于EDT的两阶段特征参数选择及加权方法，得到新的组合特征参数；对行星齿轮箱预置故障实验数据的分析结果表明，该方法能够有效的提取出微弱信号的特征参数，而且特征参数的选择和加权过程效果明显。提出基于EMD-EDT的行星齿轮箱状态识别方法，首先提出基于能量比的包含敏感故障信息的IMF选择方法，然后选择提取筛选出的各IMF的组合特征参数构成特征矩阵作为EDT的计算输入，最后输出评估结果。案例分析结果表明，本文所提出方法在行星齿轮箱预置故障实验中的状态识别准确率非常高可达到94.17%，验证了所提出方法的可行性和有效性，同时也验证了EMD分解、特征选择和加权过程的必要性。

参 考 文 献

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Method of planetary gearbox feature extraction and condition recognition based on EMD and EDT

LIHai-ping,ZHAOJian-min,SONGWen-yuan

(Ordnance Engineering College, Shijiazhuang 050003, China)

Abstract:Aiming at the difficulties in planetary gearbox feature extraction and condition recognition, 36 suitable feature parameters for planetary gearbox condition recognition were summarized and the originating and extraction method of each parameter were introduced. A two-stage characteristic parameters selection and weighting method based on EDT were proposed to get a new composed characteristic parameter. An IMF selection method was proposed based on the energy ratio. And then a planetary gearbox condition recognition method was put forward based on EMD and EDT. Extracting the new composed feature parameter of each selected IMF and constituting the characteristic matrix as the input in EDT calculation, the evaluation results were output intelligently. The data of experiments with preset planetary gearbox fault were utilized to validate the effectiveness of the proposed method and the necessity of EMD, feature selection and weighting.

Key words:planetary gearbox; feature extraction; condition recognition; EMD; EDT

中图分类号:TJ07

文献标志码：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.03.008

通信作者赵建民 男，教授，博士生导师，1962年8月生

收稿日期：2015-05-18修改稿收到日期：2015-08-24

基金项目：河北省自然科学基金资助项目(E2015506012)

第一作者 李海平 男，博士生，1989年9月生