初中数学教学中学生“发现问题”能力的培养

钱海燕

[摘 要]

教师通过教学活动可将学生的好奇心、求知欲、表现欲转化为学习的动力，并能够以探者的心态去发现问题、探索问题并解决问题，达到不断培养学生发现问题能力的宗旨。

[关键词]

问题；发现问题；初中数学教学

《全日制义务教育数学课程标准》指出：“数学教学应根据具体的教学内容，从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流等，获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，促使学生主动地、富有个性地学习，不断提高学生发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。”对此，江苏省数学特级教师徐新民认为，今后学生走进的是森林，给他再多的干粮也不如给他一支猎枪。而如果把“问题”比喻成猎物的话，那么“发现”就可以说是猎人的一双锐利眼睛，没有锐利的眼睛而空有一把猎枪是毫无用处的。因此，要使学生在广阔的“森林”里能够自主、自立、自强，首要关键是具有“发现问题”的能力。诺贝尔奖获得者保罗·伯格曾深情地回忆道：“当我回望我的青少年时期，我意识到自己去发现问题的答案不一定是学习未知最容易的方法，但却是最有意义的方法。教育对人一生最大的贡献是帮助你发展好奇心和培养你寻找有创造性答案的直觉。随着时间的流逝，我们了解的许多事实都会被遗忘，但我们发现问题和解答问题的能力却永远不会失去。”那以，在初中数学教学中如何培养学生“发现问题”的能力呢？

一、创设问题产生情境，唤醒学生发现问题意识

数学家波利亚指出：“教师的作用在于：系统地给学生发现事物的机会，并给予恰当的帮助，让学生在情境中亲自去发现尽可能多的东西。”创设新颖的问题情境，激发学生好奇心和求知欲，能让学生乐于发现问题，并提出自己关心、想知道的问题，培养学生对学习问题不断追问的习惯。

思维缘于问题，问题促进思维，初中学生思维活动比较活跃，求知欲与表现欲也比较强烈，因此教师可以多创设产生问题悬念的情境，营造学生在宽松、民主和开放的教学环境中发现问题的氛围。一般学生对待问题的态度有以下四种：1.不敢发问；2.不会发问；3.不善发问；4.不愿发问，但这些思想障碍或方法通过教师的工作和学生的实践都是可以解决好的，因此我特别注意学生发现问题的积极性，做到“枝节问题不纠缠，典型问题不放过”。因为学生一旦被发动起来，提问就会增多，在讨论问题和回答问题时，能由学生发言的，一定着力让学生畅所欲言。学生敢说了，思维活跃了，发现问题的概率也就增大了。一次，头脑灵活，喜欢插嘴的晓晶同学在全班同学均在聚精会神地演算并观看关于二次函数解析式板演时，他却突然站起来大叫“难道我错了吗？”我走过去一看，发现他的答案与黑板不一致，当时我有点来“火”，我仔细审阅了他的解题过程，发现他虽然没有按照教材上的要求去做，但解答格式完全正确，他很不容易把问题解决了，结果与黑板答案不一致使他有点失望是可以理解的，教师要理解学生的心态，学会换位思考，想方设法让学生乐学。学生才能在这种氛围中疑惑丛生，兴趣倍增，进入“心求通而未得、口欲言而不能”的状态，进而产生发现问题的冲动。

二、诱发问题产生原型，挖掘学生发现问题潜能

已有一定生活经验的初中学生，仍然对未知世界所产生的变化充满好奇，这就需要教师充分调动学生这份难能可贵的好奇心，挖掘教材问题元素，创设问题设疑引思，运用学生已知的生活感受作为案例，让学生利用自身已有的知识主动探索，建构新知。因此，把学生的生活感受引入课堂，使之成为学生不可或缺的学习资源。在教学过程中，教师可努力提出困惑性问题，激发学生原有的好奇之心，使得教学过程成为能满足学生好奇心和兴趣的内在需要、适应求知欲望的主动过程。这是因为好奇心、求知欲属于学生的一种积极的主观态度，在明确的目标和任务作用下，这种积极的态度可以转化为一种巨大而持久的内驱力，推动学生进行探索和创造活动。例如，在讲勾股定理时，我模拟一处建房施工放线进行问题的诱发，在没有三角板和量角器的情况下，怎样使得拉出的线框每个角都是直角，为什么？可设疑：“为了装饰墙报，准备用长80dm的彩条围一个长方形，但好的作品太多，怎样围才能张贴出更多的作品呢？”这样恰当的设计，迅速点燃起学生思维的火花，使学生认识了数学知识的价值，从而改变被动状态，培养学生主动发现问题的能力。实践证明，在知识的发生阶段，不要直接给出结果，而是给学生一个想象的空间，让学生通过独立思考，自己发现问题和解决问题。教师则通过不同角度层次的启发，多问几个为什么，引导学生去发现问题，促使学生提出自己的“为什么”，并由此挖掘出学生发现问题的潜能。

三、搭建问题产生平台，激荡学生发现问题欲望

苏霍姆林斯基认为：“兴趣的源泉还在于把知识加以运用，使学生体验到一种理智高于事实和现象的权威感”。教师如果能在教学过程中注意联系生产和生活实际，就可以在学用结合上促进学生去发现问题。不过，要使数学知识与生活生产实际紧密联系起来，看似简单的生活现象可能蕴藏着深刻的数学知识，教师可以多引导学生对那些习以为常的生活现象多加注意并思考为什么会有这些现象，让数学走到生活中。在进行概念教学时，应当从实例或学生已有的知识中，逐渐引导学生通过提出问题，探讨问题和解决问题，始终让学生参与整个问题的“发生”和“解决'过程。例如，我从生活中常见的“梯子问题”出发，引导学生讨论，获得“一元二次方程”的模型和近似解：一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m，如果梯子的顶端下滑1m，那么猜一猜，底端也将滑动1m吗？列出底端滑动距离所满足的方程，你能尝试得出这个方程的近似解吗？这个距离是比1大，还是比1小？在此基础上，再提供一些具体的数量关系，进而使学生产生学习方程一般解法的愿望，并经历探索满足方程解的过程。

问题是思维的起点和出发点，有问题才会去思考。如果教师在教学过程中经常性地提出对全堂课起关键性的、学生经过努力能完成的属于挑战性的问题，激起学生已有的认知结构与眼前知识的认知冲突，学生会以高度的注意与浓厚的兴趣投入到数学学习中，并以跃跃欲试的状态试图去解决所提出的问题。

四、设置问题产生方式，拓展学生发现问题视野

“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。”数学教学过程也要经历以下过程：生活问题——数学问题——数学模型——解释与应用。正如建构主义所认为的，知识不是通过教师传授的，而是学习者在一定的情境中，借助他人的帮助，利用必要的学习资料，通过主动建构的方式获得的。教师在课堂上应留给学生充足的时间和空间，让学生合作探究，交流互动，畅所欲言。注意让学生去思考、去讨论；让学生发现问题，提出问题，探究问题，再解决问题；让每一位学生都有展示自己的机会。

例如，在学习《生活中的立体图形》过程中，由于学生已学习了长方体和立方体的概念、计算等有关内容，积累了一定的知识，同时，日常生活中学生还积累了许多有关立体图形的知识经验，需要的只是进一步深化。教学之初，我展示了一些实物例子，有石头、植物等呈现不规则形状的物体，也有橙子、苹果、西瓜、菠萝等具有规则形状的物体，另外还有人类创造的物体，如中国的传统建筑、钟楼、书、蛋筒、冰激凌等，让学生说说这些图形都跟哪些几何图形类似，问题一出，学生兴趣高涨，很快说出这些图形（下转第57页）（上接第54页）的名称。接下来采用分组学习的形式，让学生利用美术知识，自己画出这些实物的几何图形，并比较这些图形有哪些类似的地方，不同的地方。很快，学生辨认出柱体、锥体、球体、圆柱、棱柱、圆锥、棱锥等，并通过简单计算，得出欧拉公式。一节课下来，学生自始自终都在参与，掌握却不吃力，只因知识来源于学生原有生活经验，学有所依，习之有法。

总之，学生没有问题就是教学的最大问题，学生只有具备了发现问题和提出问题的能力，才能真正成为学习的主人，成为一个善于思考、独具个性的学习者，而不是知识的容器和考试的机器。哲学家菩德曼一语中的：“播种言行，收获行为；播种行为，收获习惯；播种习惯，收获性格；播种性格，收获命运。”教师播种了培养学生“发现问题和提出问题”的行为，则能让学生收获“有更多的问题视角，能提出更好的问题”的能力，一旦学生具备了发现问题的能力，将使学生终生受益。

[参 考 文 献]

[1]陈旭明.学生：动态的鲜活的教学资源[J].湖南文理学院学报（教育教学），2010（1）.

[2]黄佑生.数学课堂教学中的问题发现要处理好几个关系[J].湖南教育，2007（1）.

[3]韩双莹.浅谈“参与式教学”在新课改中的应用[J].当代素质教育，2013（5）.

（责任编辑：张华伟）