基于一种信息熵的教学质量评价

李萍（阜阳师范学院　信息工程学院，安徽　阜阳　236041）



基于一种信息熵的教学质量评价

李萍
（阜阳师范学院信息工程学院，安徽阜阳236041）

摘要：教师教学质量评价对提高教学质量具有重要的指导意义，而现有的教师教学质量评价体系指标冗杂，并非都是必不可少的.利用信息熵概念对教师教学评价指标进行分析、约简.通过实验表明该方法用于教学质量评价中，简化了教学测评体系.

关键词：粗糙集；属性约简；教学质量评价；信息熵

1　引言

教师教学质量能够对教师的教学效果进行检测，促进教师的教学过程及教学方法的改进，进而提高学生对知识的接受能力.对教学质量的评价体系进行优化，建立客观公正的教学评价体系，对提高教学管理水平具有重要意义.评价指标的确定直接决定了评价体系的客观公正性，因此，需要建立科学合理的教学质量评价指标.现有的教学质量评价体系通常都是学生按照给定的评价指标对教师教学过程中的相应表现进行打分，利用总分来确定教师的教学质量.在现有的评价体系中，评价指标的重要度各不相同，甚至有些指标几乎不影响评价结果，可看成是冗余的评价指标，这些指标加大了教学质量评价的工作量[1-2].以不影响教学质量评价结果为前提，可以根据不同的教学质量评价指标对评价结果的关联度的大小，挑选出一组与评价结果关联度最大的评价指标组合，从而简化教学质量评价体系，简化教学测评过程[3].

一种处理不完整、不确定性问题的数学理论——粗糙集理论于1982年被提出，该理论的最大特点是面对数据说话，因此对问题的处理较为客观[4,5].属性约简是粗糙集理论中的核心内容之一，它以不改变信息系统分类能力为前提，根据数据本身的信息量对条件属性进行约简，删除冗余属性，从而简化信息系统，降低其复杂度.然而，要想得到信息系统的一组最小属性约简是一个NP问题，只能尽量的找到较优的属性约简.本文引入信息熵概念，利用信息熵方法对教师教学质量进行评价，目的就是建立合理且拥有最少评价指标的教学质量评价体系.首先介绍了粗糙集的相关概念，给出一种改进的条件信息熵属性约简算法，最后以某独立学院为例，简化教学质量评价体系，并与基于条件信息量的教学质量评价进行比较，得出较满意的结果.

2　一种条件信息熵属性约简

设四元组S=（U，A=C∪D,V,f）表示一个信息系统，其中U={x1,x2,…,xk}是论域；A为属性集，包括条件属性的集合C和决策属性集D；为属性a的取值范围；f：U× C∪D→V.可把U上任意一种属性集看作是U上的子集的一个随机变量[6].

定义1记P在U上的划分为X={X1,X2,…,Xn}，Q在U上的划分为Y={Y1,Y2,…,Yn}，定义P在U上的子集的概率分布以及Q在U上的子集的概率分布分别为

定义3定义Q相对于P的条件熵H(Q|P)为

其中，P(Yj|Xi)=|Yj∩Xi|/|Xi|,i=1,2,…,n，j=1,2,…,m.

定义4设R哿C，则对于任一属性a∈R相对D的属性重要性SGF(a,R,D)定义为：

SGF(a,R,D)=H(D|R-{a}(-H(D|R).

SGF(a,R,D)值的大小关系到属性a对于属性D的重要程度，值越大说明，在R中，元素a对于D来说越重要，可将SGF(a,R,D)作为寻找较优约简的启发信息，从而减少空间复杂度.

基于条件信息熵的属性约简算法是以条件信息熵作为启发信息建立决策表，是一种启发式属性约简算法，本文采用一种新的改进的条件信息熵属性约简方法.

基于一种改进的条件熵属性约简算法[7]：

输入：S= (U,C∪D,V,f)为已知的决策表系统，初始化R=C，R为条件属性的约简.

输出：已知决策表系统的一个较优的条件属性约简R.

s1：计算S中D的C正域POSCD，以及D关于任何的条件属性a的条件熵H(D|a)；

s2：计算对于R中的任何属性a的重要度SGF(a,R,D)；

s3：依据SGF(a,R,D)的值，按照递增方法对条件属性ai进行排序（对于SGF(a,R,D)的值相同的，再依据H(D|ai)的值递减的方法对ai排序）；

s4：依次按照s3中排列好的条件属性集{ai}比较POSR-{ai}D与POSCD，若POSR-{ai}D=POSCD，则ai是可约的，R=R-{ai}，循环终止，转s2，若{ai}中所有元素都有POSR-{ai}D≠POSCD，则算法结束.

3　以某独立学院为例进行分析

对文献[3]中提供的某独立学院的教师教学质量评价系统，分析评价指标，利用基于一种改进的条件信息熵属性约简算法，按照指标对评价结果的重要程度，进行指标约简.该评价系统中有14个对象和10个评价指标，对这些指标的得分按照优、良、中、及格、差进行离散化分别记为1、2、3、4、5，从而确立了一个除了数据之外没有其他任何信息的决策表.应用本文的属性约简方法对该决策表进行属性约简，结果如表1.

表1　约简结果

从实验结果可以看出，教师的教学质量主要取决于说普通话的好坏，吐字清晰度，声音是否洪亮；是否重视与学生交流、互动，能否有效调控课堂气氛；个人形象、仪表，能否尊重每位学生.利用一种改进的条件信息熵进行的属性约简方法，可以把一个含有10个评价指标的教师教学评价体系，约简成只含有3个指标的评价体系，从而简化了教学评价系统，整个过程完全按照数据说话，是客观的，不带任何感情色彩.与文献[3]中提供的方法比较，该方法对教学评价体系的简化更能体现属性的重要程度.

4　结束语

本文利用一种改进的条件信息熵属性约简方法对教师教学质量评价体系进行简化，最终得出对决策属性的属性重要度较大的三个指标.因此，在对教师的教学质量进行评价的过程中，可着重关注约简后的三个评价指标，从而简化评价过程，减少评价工作量.即方便了学生评教，也简化了教务工作.

参考文献：

〔1〕张海燕.高校教学质量评价状况分析及优化对策[J].教育研究与实验,2009(7):17-19.

〔2〕张振友.基于层次分析法的课堂教学质量评价[J].广东工业大学学报,2010,10(6):25-27.

〔3〕赵雪芬.基于条件信息量的教学质量评价[J].西安文理学院学报,2013,16(1):67-70.

〔4〕Plawk.Z,Rough Sets -Theoretical Aspects of Reasoning about Data [M].Kluwer Academic Publishers. 1991.

〔5〕王国胤.Rough集理论与知识获取[M].西安:西安交通大学出版社,2001.

〔6〕王国胤,于洪,杨大春.基于条件信息熵的决策表约简[J].计算机学报,2002,25(7):759-766.

〔7〕李明,黄文涛,刘智云.关于决策表约简的CEBARKNC算法改进[J].计算机应用,2006,26(4):864-866.

基金项目:阜阳师范学院信息工程学院院级项目(2015FXXSK01)；阜阳师范学院信息工程学院院级项目(2015FXXZK01)

收稿日期：2015-09-15

中图分类号：G642

文献标识码：A

文章编号：1673-260X（2016）01-0238-02