应用型本科数学实验课程教学改革探索*

左建军　薛朝奎　陈玉霞（贵州工程应用技术学院理学院，贵州毕节551700）



应用型本科数学实验课程教学改革探索*

左建军薛朝奎陈玉霞
（贵州工程应用技术学院理学院，贵州毕节551700）

摘要：文中通过分析开设《数学实验》课程的现状，结合数学与应用数学、信息与计算科学专业学生的培养目标，探索并实践该课程的研究性、讨论式教学方法，在教师队伍建设、教学内容和方法、实验室建设方面进行探索和实践，试图探索理工科课程中开展《数学实验》课程的有效途径，提高学生的学习能力和实践能力，培养具有创新意识、创新能力和实践能力的高素质应用型人才。

关键词：数学实验；数学建模竞赛；讨论式教学

Abstract:This paper analyzes the status of "mathematical experiment" course. Combined with the training objectives of mathematics and applied mathematics and information and computational science, we explore the application of the research learning method and discussion teaching in the aspect of the construction of teacher team, the teaching content and methods and laboratory construction. The paper tries to explore the effective methods to carry out " mathematical experiment" course and improve learning ability and practice ability of students. The cultivation goal is to cultivate the high quality practical talents with initiative, innovation, and practical capacities.

Keywords:mathematical experiment; mathematical contest in modeling; discussing teaching method

引言

应用型本科院校是指介于研究型和高职高专之间的一种高等教育的类别或类型，它是一种以高级应用型人才培养为主要任务和目标的办学层次，区别于以培养研究型人才为主的研究型大学和主要培养技能型人才的高职高专。应用型高校要培养应用型人才，实践性教学是应用型高校的重要环节，在培养学生创新意识和应用能力方面具有不可替代的作用[1]。

数学实验是高等学校迎接二十一世纪数学教学改革的一门新课程，它是数学研究、数学应用、数学教学和数学学习的一种思想方法[2]，借助于计算机和数学软件去处理数学理论课教学中的许多问题，将过去难以理解的基本定理、复杂的计算变得直观、简单容易[3]；它还以计算机手段解决实际领域复杂的数学问题。它是一种开放式的，改变传统的教学方式，通过学生之间的合作、讨论和交流，动手做数学实验，在做实验中学习知识和科学研究方法[4]。数学实验课程就是围绕应用型人才知识、能力、素质协调发展的要求，利用软件“做”数学的方法，培养学生创新能力和应用能力的实践性课程。所以，应用型本科要培养应用能力强的人才，就必须重视实践性教学，而数学实验课程通过计算机编程做数学实验的方法可以培养这种能力。

本文对应用型本科数学实验课程教学进行现状分析，针对数学实验课程教学过程中存在的问题，探讨教学内容、教学方法和教学手段等的改革，提高学生创新意识和应用数学解决实际问题的能力。

一、现状分析

近年来，越来越多的高校开设了数学实验课程，但是存在多种模式，第一种是以探索数学理论为主，让学生充分利用计算机及软件的数值功能和图形功能展示基本概念与结论，去体验如何发现、总结和应用数学规律；第二种是以介绍数学方法及应用为主，即计算方法、数学规划方法和统计分析方法等，学习这些方法及其应用；第三种是从实际问题入手，通过分析问题，建立数学模型、模型求解等步骤来做实验，即数学建模实验。

自上世纪90年代以来，随着数学建模竞赛的开展，很多学校也将数学实验课程作为一门选修课开设，部分学校将数学建模课与数学实验课合为一门开设。课程教学对多媒体课件和数学软件使用广泛，也编写了一些适用于不同层次大学教学使用的教材。大多数应用型本科都是从专科学校升级组建而成，由于性质上发生改变，现有师资队伍、教学资源等条件相对有限，又因为数学实验是一门新课程，因此开课专业少，一般都仅是数学专业开设数学实验课程。课程还没有形成完善的教学体系，在课程目标、教学内容、教学方法、课程考核等方面还没有形成共识，也没有一个比较统一的规范可供参考。也就没有适合的教材可用，通过分析，应用型本科数学实验课程实施过程中主要存在以下问题：

1.数学实验课在数学专业教育中不受重视。主要表现为：第一，重理论，轻实践，课时少，成为理论课的附属品；第二，实验室建设与学生数学实验课的要求相比较落后，实验室用于数学实验的时间较少，学生只能在上课时间匆匆地实验，实验过程也只局限于完成教学任务，应付差事，学生很难充分参与实验过程，更谈不上创新思维培养和训练。

2.对数学建模和数学实验概念不清。由于开始数学实验课程目的在于为数学建模竞赛作准备，而很多研究型大学所用教材为数学建模实验教材，实验基本为数学建模服务，也即是与数学建模有重复。

3.主要针对数学专业学生开设，为数学建模竞赛做准

4.部分教材加入了辅助实验内容，但没有引起老师重视，学校也没有针对这些实验提供实验环境，自然使得学生没重视这类验证性实验。

5.计算机语言课和数学课脱节，导致学生学习语言课只是为了考试过关，考过即忘，很难用所学计算机知识来解决数学问题。故在学习过程大量时间花在学习数学软件语法等上面，没有解决数学实验本质问题。

6.实验中学生的主体能动性得不到发挥。高校教学评估重点在理论课教学的效果上，对实验课即使有评价指标，也往往是重点评价学生实验课的出勤记录和实验报告上，因此实验教学中，学生是否真正参与实验，真正动手实验，学生在实验中的主体作用是否得到发挥都难以得到真正的体现和考量，学生在设计、观察、分析、思考、探索、解决问题方面没有得到真正发挥。

二、数学实验课程体系设计探讨

数学实验教学改革的总体思路是：以学生为主体，问题为主线，实验室为基础，培养创新思维和能力为目标，精心组织教学过程[5]。

（一）教师队伍建设

要培养应用型人才，学好数学实验，首先要有创新型教师，由于数学实验课程理论联系实际，方法特别，所以要上好数学实验课程，教师就必须具备扎实的数学理论功底，较强的计算机编程能力，较好的科研能力。

（二）改革教学内容和教学方法

以前的数学实验只是数学建模、数值分析课程的附属品，教学内容上与数学建模相重复，学生也仅仅是按照书上的程序输入验证，没有从应用角度思考问题，设计程序。

为了真正确立数学实验课的地位，实现数学实验课在应用型人才培养上的作用，必须将数学实验作为一门独立的必修课程开设，精心设计实验项目，编写专门的教学大纲，设计教学内容：Matlab软件和Mathematica软件初步用法、微积分初步的计算方法、级数计算及其应用、素数与哥德巴赫猜想、统计及其应用、几何变换及其应用、物理现象的数学模拟、迭代与方程的求解。

这些教学内容主要在过去基础之上进行深化，从应用型人才培养方面进行延伸，对过去的实验项目，除了掌握基本方法外，还从其在信息处理、经济模型等方面应用进行探索。比如级数实验，过去仅仅介绍级数及如何用数学软件计算级数例题，学生完成实验之后，仅仅停留在了解级数基础知识上面，不知道级数在生活中有何应用，只觉得自己任务是完成实验，拿学分而已，而现在对内容进行扩充之后，介绍傅里叶级数的应用，让学生了解傅里叶级数可以用来做信号处理，并用简单实例让学生动手计算和观察实验效果，从而了解当前生活中的各种科学技术（卫星图像信息、数字通信信息等技术）其本质上就是数学技术，培养其兴趣，增强学习数学的兴趣。

在教学方法上，将完全改变过去传统的老师讲授，学生记笔记的方式。由于数学实验内容上虽然是一些经典的数学知识及计算，但是其应用方面具有较大的探索空间，如果仅仅是介绍基础知识，那就与其他数学课程（数学分析、高等代数、数值分析等）相重复，也会让学生感觉茫然和被动。所以，应该将教学方法改为讨论式，通过学生自己复习基础知识，对实验内容中提出的具有探索性的问题进行思考，然后在课堂上老师引导方式讨论，讨论学生思考提出的方法，通过做实验进行验证，根据实验结果，协助学生分析原因，然后进行改进，直到结果符合实际，鼓励学生提出新方法。

（三）实验室建设

由于数学实验课程，受传统教学方法影响，长期以来都是两周做一次实验，而一次实验时间很短，几乎只能录入计算程序，简单调试，很难满足于学生对于新问题的探索，提出新方法，并且能够及时验证的目的，对于思考出的新方法，如果不能及时验证其是否正确，就会失去思考的动力，失去学习的兴趣，丧失创新思维能力。

必须具有专门实验室，有实验所需的软件（Matlab、Mathemathica、Lingo、Spss等），能够长期对学生开放，有一批长期坚持进入实验室做实验的学生，其应用数学解决问题能力才能增强，其科研素质和能力得以提高。

三、结束语

目前，贵州工程应用技术学院的《数学实验》课程教学方法、教学内容、教学实践都还在探索阶段。以数学建模竞赛为平台促进《数学实验》课程教学水平和学生创新能力的提高，是一种较好的途径，指导教师团队经过10多年的努力，总结了一些经验，但是也还存在很大不足，在今后的教学和竞赛中，不仅要提高学生的创新能力，也要研究科研课题与教学相衔接的问题，试图探索工科高等数学课程中开展研究型教学的指导策略和途径，提高学生的学习能力和实践能力，培养具有创新能力、实践能力等的应用型人才。

参考文献

[1]洪林，王爱军.应用型本科高校实践教学改革与创新[J].实验室研究与探索，2004，23（6）：5-8.

[2]胡京爽.数学实验方法与大学数学实验课程教学[J].洛阳大学学报，2006，21（2）：105-109.

[3]张学山，李路，江开忠.在数学课程中培养学生的创新能力[J].上海工程技术大学教育研究，2008（4）：47-49.

[4]但琦，杨廷鸿，吴松林，等.论大学数学实验课的教学设计[J].大学数学，2010，26（5）：1-5.

[5]李默涵，由巧俐.基于创新性人才培养的数学实验教学改革探索[J].长沙铁道学院学报，2014，15（4）：90-91.

作者简介：左建军（1976-），男，贵州省毕节人，硕士，副教授，主要从事计算机视觉、模式识别、数学建模与实验研究及教学工作。book=113,ebook=121备，所做实验大多为解决数学建模实例的数值计算。

*基金项目：毕节学院2013年校级教学研究与改革项目“《数学实验》课程教学改革与实践”成果之一（项目编号：JG2013038）

中图分类号：G642

文献标志码：A

文章编号：2096-000X（2016）01-0112-02