高等数学课程的分层次教学

程建玲（郑州工业应用技术学院，河南新郑451100）



高等数学课程的分层次教学

程建玲
（郑州工业应用技术学院，河南新郑451100）

摘要：分层次教学是符合因材施教原则的教学方法，它面向全体学生，为学生的全面发展创造良好的条件，有利于学生数学素质和专业素质的普遍提高。本文叙述了高等数学课程分层次教学的具体内容和做法。

关键词：高等数学；教学；分层次；改革

Abstract:Hierarchical teaching is a teaching method which is in line with the principle of teaching students in accordance of their aptitude. It creates better environment for students' comprehensive development, and helps to improve students' mathematics quality and the professional quality. This paper describes the specific contents and methods of hierarchical teaching in advanced mathematics courses.

Keywords:higher mathematics; teaching; hierarchical; reform

分层次教学是相对于传统的班级教学的一种新型教学模式。目前，有称之为教学模式的，有定位为教学方式、方法或途径的，也有认为是一种教学活动的组织形式。无论怎么称谓，都源于“分层次”因材施教这一本质内容。它介于教学理论与教学实践的中介特点很明显，具有相对稳定的操作程序。分层教学，因材施教，有利于整体提升学生素质，全面提高教育教学质量。

一、了解差异，学生分层

第一，新生入学后，对学生进行数学摸底考试。根据学生的考试成绩，综合智力因素和非智力因素，将学生分为高、中、低三个层次。第二，依照个人志愿进行学生分层，可由学生填报选择班级。第三，从专业方向考虑，立足于不同专业对数学的不同需求。可将班级分为考研数学班、应用数学班、基础数学班。考研的学生可以选择考研数学班，数学知识较为薄弱的学生可选择基础数学班。不同专业对数学基础的不同需求，应用数学班按照专业可分为不同的应用数学班。

二、教学分层

（一）教材分层次

根据不同的班级选择不同的教材，并且根据不同层次学生的接受能力，对教材进行适当的改革。考研数学班可选用难度较大，内容较多，内容呈现出阶梯性的教材。在教材中适当增加拓展学生思维和知识广度的内容，以培养他们的创新素质。基础数学班可使用“少学时”版的教材，对教材的理论性、系统性要求不是很高，因此，要适当删除那些“偏、深、难”的内容，增强教材的实用性、趣味性、时代性，提高学生的学习兴趣。应用数学班可以根据专业实际情况选用与专业相关的、突出应用的相应教材。

（二）教学大纲和教学的基本要求进行分层次

由于对各层次学生的学习知识、接受知识的能力不同，培养目标和要求不同，故在教学大纲上要体现差异性。基础数学班重点讲解基础定义、定理的应用和基本的计算方法，应适当删减定理证明，重视对基础知识的掌握。

应用数学班除了讲解基础知识外，还应重视基础知识与专业课的结合。对于不同的专业，重点讲解高等数学知识在这些专业中的应用。

以经济学专业为例，可重点讲述以下内容：极限、导数、不定积分和定积分、级数在经济学中的应用等。考研数学班可参照每年的考研大纲进行讲解，在讲解基础知识的同时，例题可采用每年的相关考研题，也可讲解难度较大的例子。并且选用一本考研参考书、作业和例题以考研参考书为主。

（三）教学方法分层次

根据三个层次学生的特点，选择恰当的教学方法。基础数学班的学生数学基础较为薄弱，在教学中，争取用最通俗易懂的语言描述定义、定理、计算方法。选取例题时，选取典型的例子，不能过难，争取面面俱到，能使学生很好地掌握基础知识。可采用“低起点，多反馈，段段清”的学习方法。讲得慢一点、细一点，使学生能学得进、跟得上，感兴趣。对学生多鼓励、多表扬。让学生体会到成功的喜悦，培养他们学习的自信心。对考研数学班的教学贯彻探究式教学理念，以“启发——研究——讨论——自学”为主要方法，培养学生的创新意识，提高学生分析问题和解决问题的能力。应用数学班可采用教师讲授和学生讨论相结合的教学方法，教师讲完之后，引导学生分组讨论，讨论本节课与专业相关的地方，如何将所学知识应用到专业中。

（四）布置作业分层

对于基础数学班的学生，作业以课后题为主，选出典型的题来做。消除抄袭作业、不交作业的现象。同时根据学生完成作业的情况，发现学生学习中存在的问题，及时进行辅导。

对于考研数学班的学生，作业题可以增加一些历年考研题或者与考研题类似的习题，并且在习题课上详细讲解这些作业题。应用数学班作业除了基本题以外，可以布置成小论文，论文的内容可以为数学知识如何应用到专业知识中。

三、分层次的管理

对不同层次的学生实行动态管理，这样可以调动学生学

习高等数学的积极性。实行滚动式态管理，学生可根据一学期以来对本层次的适应情况提交流动申请书说明原因，教师和教学管理人员要根据学生具体情况进行分析，决定是否允许他们流动；其次，教师也可以根据学生的实际学习情况，动员学生流动。一般情况下，要在第一学期末和下学期开学前再次进行分层。

四、分层次的考核方法

对不同层次的学生尝试合理的评价体系和试卷。将学生的学习成绩分成平时成绩和考试卷面成绩两部分。对学生的考核，由“一卷制”改为对学生的综合能力进行考核的“学分制”。学生的学分由纪律分、考勤分、教师印象分（包括作业分、上课表现分）、学习分（包括单元测试分、期中期末考试分、进步分）、特殊加减分组成。目的在于淡化分数观念。重视过程管理，督促学生平时认真完成作业。单元测试、期中期末考试实行分层次命题。考研数学班的试题要参照每年考研试题的标准，既要注重基础知识的考察，又要注重分析、理解、综合运用能力的考察。基础数学班的试题以考查最基本的应知、应会的基础知识为主，可以是书中的原题的变形，可以是平时练过的题目；适当降低难度。应用数学班试卷重点考查学生对知识的综合分析能力和实际应用能力，试卷中应用适当数量的应用题，应用题应与专业相结合。

参考文献

[1]张德舜.高等数学[M].北京：中国医药科技出版社，1996.

[2]简焕镇，戴明生.归级交叉分层次教学模式概论[M].兰州：甘肃文化出版社，2005.

[3]任日金.分层次教学[M].济南：山东科学技术出版社，2004.

[4]包立平，高文斌.高等数学分层次教学模式的探索[J].杭州电子科技大学学报，2009（3）：57-60.

[5]周玉兴，刘立明.独立学院高等数学分层次教学的构想与实践[J].中国电力教育，2011（28）：103-104.

作者简介：程建玲（1981，4-），女，汉族，河南登封人，硕士研究生，工作单位：郑州工业应用技术学院，讲师，研究方向：偏微分方程。

中图分类号：G642

文献标志码：A

文章编号：2096-000X（2016）06-0104-02