学业求助：儿童数学学习的另一扇窗

胡　芸

(连云港师范高等专科学校第二附属小学，江苏 连云港 222023)



数学研讨

学业求助：儿童数学学习的另一扇窗

胡芸

(连云港师范高等专科学校第二附属小学，江苏 连云港 222023)

小学生数学学业求助具有明显的学科特性，其效果直接影响儿童的数学学习。通过调查发现当下学生求助意识不正确、方法不科学、习惯没养成等问题，在分析学业求助发生机制的基础上，提出“从看不明的研读中追问、做不对的验算后寻因、听不懂的提问后反思实现基础性求助；让方法多样、方法优化、方法创新寻求突破性求助；用换位思考、实验探究、操作引导触发自我性求助”等有效的教学建议，以帮助学生形成一种适应性学习策略。

学业求助；儿童；数学学习；小学

学业求助是指学生在学习中遇到困难向他人请求帮助的心理和行为活动。[1]数学学科对空间数量的建构、抽象思维的表述和理解以及解决问题的策略有较高要求，因此，小学生数学学习求助带有明显的学科特质。《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出：“在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的过程，相信自己能够学好数学。”[2]学生学业求助是数学新课程改革走向深入亟待解决的问题。

一、由表入里地探析：厘清从“内涵”到“价值”的认识

1.小学生数学学业求助的内涵及类型

小学生数学学业求助是指小学生在数学学习活动中遇到困难寻求帮助的心理和行为活动，根据动机的不同分为积极求助和消极求助。本文仅研究积极求助：表现为学习者主动意识到存在一些难以解决的、疑惑的学习问题，产生一种困惑、焦虑、探究、交往的心理状态，这种心理又驱使个体积极、主动地寻求他助或自助，从而解决学习中遇到的困难的活动过程。

2.小学生数学学习求助惯习的价值分析

研究表明：学生因在学习过程中遇到自己无法克服的困难而向他人请求帮助的行为，是一种适应性、发展性的学习策略，更是学生学会交往、学会合作的一种智慧体现。[3]

(1) 照亮个体特有的学习盲区。小学生学习数学是根据自身经验和知识经历学习过程，用个性化的方法探索数学知识。教师的讲授虽然相同，但学生思考后的“再创造”却不尽相同。学业求助让学生根据自己的需要，针对性地进行自我补充与完善，个性化地照亮了统一教学中所不能因材施教的盲区，使每个孩子都有学好数学的可能与信心！

(2) 培养终身受用的自查能力。求助是通过求助者主动询问来质疑解惑，需要求助者对自身学习水平和状况有客观、公正的认识与评价，然后寻找自身的不足进行求助，在求助的过程中逐渐掌握使自己更独立的技巧与策略，这是一个自我学习意识不断增强的过程，最终使学生成长为一个自控、自查、自思的学习者。

(3) 寻求不可或缺的生存策略。有效寻求帮助、解决困难是学生不可或缺的一种学习策略。从社会学角度看，良好的求助行为和习惯在社会的方方面面都适用。每一次的求助成功，求助双方体验到成功的快乐，学习是主动的，帮助是平等的，氛围是和谐的，身心是愉悦的。在个体学习机制和人格不断健全的过程中形成一种不可或缺的生存策略。

二、由外而内地审视：缩短从“形似”到“神似”的距离

笔者在前期调研中发现：小学生数学求助主要是为了解决不会做的题目。在方式方法上体现出以下特点：求助方式盲从且随意，形式多样但主要是求助他人。其中向老师求助效果最好，但时间和空间难保证；向同学求助最便捷，但困难与问题难解决；向家长求助行渐远，因知识和认识难沟通。基于上述结论进行积极引领和干预：提高学生对求助方式的正确认识、转变及优化学生数学学习求助方式、搭建线上线下等多种求助平台等。[4]一年后，笔者就此主题对同一批次学生再次进行调研，发现历经一年的积极引领干预使学生的数学学习方式发生显著变化：“正确认识学业困难”项的学生比例从81.0%上升至96.2%，说明学生的元认知水平在提高，更多学生能正视数学学习中遇到的困难；受测学生群体内良好的求助氛围、学习小组、线上线下多渠道的求助平台使部分学生选择向同学或同伴求助(比例从38.0%上升至51.8%)，或利用网络、工具书自助(比例从3.4%上升至15.5%)，可见学生具有一定的求助意识和行为，一种适应性学习策略逐渐形成。

但其中部分数据的变化，也暴露出学生现阶段数学求助的问题：

1.求助意识不正确

产生“求助威胁”项的学生比从53.2%上升至75.0%，说明学生对于向他人求助的心理负担加重，能够正视自己的学习困难，但“不好意思向他人求助”或是“怕别人嘲笑”等求助威胁让学生不愿意求助。

2.求助方法不科学

“不能克服、抄别人”项比例从3.8%上升到28.8%，说明轻松的求助氛围助长了学生学习的依赖性，抄作业现象严重，求助方法不科学。

3.求助习惯没养成

“遇到困难先自助再选择他助”项从70.0%下降至65.4%，说明搭建方便的求助平台和多种求助方式让一部分学生轻易决定求助，忽略通过自身努力解决问题，没有养成良好的求助习惯。

[反思]一年来求助的教育干预只是让求助有了一个外在的“形似”，意识不正确、方法不科学直接影响求助的效果！要让求助成为儿童数学学习的另一扇窗，必须结合数学学科的本质，分析数学学业求助的发生机制，提升学业求助的实效性，让求助从“形似”走向“神似”，最终神形皆备！

三、由始有终地追问：建立从“心理”到“行为”的机制

求助虽然外显为一个行为，但实际上是一系列心理活动的结果：意识到求助需要→决定求助→识别和选择帮助者→取得帮助→评价反应，每个环节都是思维的结果。

1.我能继续吗——让困难的情境点燃儿童思维的深刻性

在小学阶段的数学学习中，学生遇到的困难再多想一会，或认真审审题，很有可能自己就解决。因此，要引导学生面对困难既不轻言放弃，也不轻易向别人求助。相信自己能继续，以触发思维的深刻性。

2.我需要什么——让智慧的选择滋养儿童思维的严密性

如果“跳一跳”，仍然“够不着”，引导学生不要自卑，相信任何人都会遇到自己不能解决的问题，可以选择合适的方式向能够提供帮助的人展开有效求助。选择求助方式和求助对象体现思维的严密性。

3.我如何表述——让有效的交流编织儿童思维的逻辑性

在求助过程中，准确表述问题是求助能否成功的关键。目标明确、问题清晰的求助表述既展现出儿童思维的逻辑性，又可以让问题在最有效的情境中展开，求助双方都能体验到助人与被助的成功感。

4.我怎么配合——让及时的参与触发儿童思维的敏捷性

求助过程是一个双方思维互动的过程，问题如同传球，在思维的控制中敏捷地来往于求助双方。求助者注意力集中，及时地参与问题的解决过程，主动地对问题进行过程性的理解、质疑或肯定，双方互动。

5.我会评价吗——让求助的经验助推儿童思维的判断性

求助后的评价有助于儿童积累求助经验，这是反思性学习的一种。引导学生及时处理自己获得的帮助，反思求助过程的优劣，客观判断求助的效果，为下一次的求助提供有效的指引，助推儿童思维判断性的形成。

四、由浅入深地践行：打通从“思维”到“行为”的通道

虽然“题目不会做”是儿童数学求助的主要原因，但折射出的却是数学学习过程性问题。根据学生在数学学习过程中产生问题的难易程度将求助分为基础性求助、突破性求助和自我性求助。

1.基础性求助——让知识建构更加规范、有序

基础性求助是指儿童在一般的数学学习过程中遇到困惑进行的求助。包括相关文字或数学表述看不明白、题目不能正确解答、老师或是他人的讲解没听懂，其特点是妨碍了数学学习的正常进行，绝大多数求助属于基础性求助。

(1) 在“看不明”的研读后追问：寻求真正的数学理解。新课程教学呼唤学生“自主、合作、探究”地学习，教师从教学生转变为引导学生自学。而实实在在地探究、自学必然会有看不明、理解不透的地方，进而伴随着大量错误的生成。如在“认识三角形”一课中，例题图的呈现会让学生认为三角形就只有从上往下的一条高，针对这种看不明、学不透产生的错误教师可结合填空、判断这样一些理解阶梯，引导学生带着疑问研读书本、相互启发、讨论，让思维寻求一份真正的数学理解。

(2) 在“做不对”的验算后寻因：选择合理的解题方法。有些问题从数学角度理解没有错，但在实际生活中却不符合常规。这就需要我们引导学生用不同的方法验证，从生活的角度理解，将生硬的知识生活化。

例如：在一个长7 cm，宽5 cm的长方形纸上，要剪出边长是2 cm的正方形，最多能剪出这样的正方形多少个？

学生的常规做法是用大面积除以小面积，这样解答在实际中却不合适。如果学生意识不到这种错误，靠自己订正，不仅无果，而且会扰乱学生的认知结构。在这种“做不对”的求助情况下，引导学生选择实际操作法、画图法、折纸法来操作验证，学生的思维必然结合生活实际，正确的结果水落石出。

(3) 在“听不懂”的提问后反思：指向直接的数学体验。学生听不懂，是所接触到的知识超出他原有的认知，如果一味地讲述，学生会更糊涂。

例如：课堂上，老师请学生在自己的身边找一找三角形的影子。许多学生都认为三角板就是三角形。教师否定后纠正：三角板上面的这个面是三角形的，三角形是平面的，三角板是个物体……

学生越发迷糊，此时的求助需要一种从体到面的直观体验。教师可直接用三角板在黑板上画出一个三角形，指出：可以用三角板这个物体来画出这样一个三角形，但物体和图形是不同的。面对学生的“听不懂”，选择一种直观体验可以让思维更深刻些。

2.突破性求助——让技能建构更加优化、创新

突破性求助是指儿童在掌握一般知识的基础上为了更高层次的思维突破进行的求助，包括用多种方法解答、方法优化和方法创新。该类型求助集中在一部分数学学习发展较好的学生群体中。

(1) 方法多样：让儿童的思维多重选择。利用多种方法，多角度多途径地解答问题，让儿童的思维多重选择。但不是所有的学生都能够对题目从不同的角度进行观察和分析，此时求助可以帮助学生找到自己需要的角度，使思维开阔。

例如六年级下册：六(1)班42人参加植树，男生每人植3棵，女生每人植1棵，男生一共比女生多植树54棵。六(1)班男生、女生各多少人？此题可用多种方法解答。当学生已经选择一种方法解答，教师可引导学生尝试不同的方法；也可同伴相互交流解法。让学生通过独立思考、彼此间的方法分享，使自己的思维多一种选择，从而不断开阔。

(2) 方法优化：让儿童的思维多元思辨。在实际教学中，方法多固然可以把题目做“全”、做“透”、做“广”。但要在此基础上引导学生对方法的使用价值进行对比分析，即方法优化。方法优化需要儿童相互间的帮助和启发，进而走向思辨：

例如：东方小学40名学生和7名教师去公园。门票：成人10元，儿童8元，每10人可享受团体票5折优惠，怎样购票最合算？

生1：我这样算：40×10×0.5+7×10=270(元)。

生2：7个教师可以放在团队票里，多出7个儿童票，这样只需要256元！

生3：我算出了更少的钱：一共47个人，可以按50人来买票，虽然多买了3张票，但价钱反而少。

生4：那不如另外找三个人来“拼团”，这样又可以少了15元，只需要235元！

到此，答案是多少已经不重要，学生的思维在不断地优化过程中尝试着一个又一个的突破：从开始的按部就班，到相互的启发，在彼此的思辨中得到帮助，打开思路。

(3) 方法创新：让儿童的思维多种可能。在教学过程中，学生通过自我尝试、相互启发，使解题的思路越来越广、思维也越来越活。高年级的学生已经能够灵活运用之前所学的所有知识，他们的视野不在于眼前的点滴，而在于整体的知识建构。当一种新的方法呈现出来时，教师及时地肯定与分享会给儿童的思维多一种发展的可能。

3.自我性求助——让思维建构更加多元、智慧

自我性求助指学生在掌握一定的求助方法，形成正确的求助意识后从“他助”走向“自助”的求助方式。换位思考、实验探索、操作引导都可以帮助学生实现有效的自我性求助。

(1) 换位思考：让儿童的思维走向多面。一道“年、月、日”的解决问题：2012年，某车间从2月25日到3月7日共生产玩具1 320个，平均每天生产玩具多少个？

学生典型的错误是忽略“2012年”这个看似多余其实重要的条件。如果教师直接告诉学生要考虑“闰年2月”的天数，学生的思维被动地接受，没有形成深刻的数学感悟，这样的帮助是“即时性”的。如果教师引导学生重新审题：提示每一个条件都不要轻易放过。细心的学生便会发现解题的关键，看似轻轻一点，却会使学生产生恍然大悟后的成就感：啊，原来如此！在“想不通”后换一种思维方式，会产生意想不到的效果。

(2) 实验探究：让儿童的思维走向求证。儿童在面对新知识时，经常会开展猜测、辩论、验证、反思、运用等一系列学习活动。在此活动过程中，儿童的思维相互碰撞、探究意识也在相互的帮助中萌发。

例如：在教学“圆锥的体积”时，学生可根据等底等高的圆柱和圆锥进行目测，猜想它们体积之间的关系。当学生的思维结果呈现不一致时，教师引导学生通过实验来验证。学生经历了实实在在的探究后，结果自然水到渠成。在这样的学习过程中，学生的经历是完整的、方法是科学的、感受是鲜活的、印象是深刻的。

(3) 操作引导：让儿童的思维走向创新。在初步认识面积后，为了解决“不能直接判断两个图形的面积大小怎么办？”这一问题，开展小组操作：

生1迫不及待地把长方形和正方形叠在一起，(生1快速操作着)……不行啊(疑惑地看着同学们)，都多出来一部分……

生2补充：把多出来的剪下来，再叠在一起比！

生3迟疑：剪下来就破坏原来的图形了，这样好吗？

生4自信地：我们不用剪刀，把多余的部分各自折起来，再比较折起来的部分大小！

生1又兴奋起来：折起来的部分我们可以用老师给的小纸条拼，谁拼得多谁就大！

生3建议：那不如把方格纸摆在上面，直接数出多出几格！

整个过程从“叠”开始经历了剪到不剪，折到不折，拼到不拼，最终优化出了“数”方格，这不仅是一系列动作的变化，更是学生遇疑—求助—解疑—优化的相互求助、相互启发过程，思维在相互间的交流与碰撞中获得真知、走向创新。

任何学习都应是一种积极主动的建构过程。求助亦如此，学生在数学学习中遇到困难能够产生积极的心理反应、进行客观的自我评价、智慧地选择求助方式和求助对象、正确进行问题表述，有效的求助行为才得以发生，同时带给学生的是一种不可或缺的适应性学习策略，成就学生数学学习的另一扇窗，让学生真正做到“在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的过程，相信自己能够学好数学”。[2]

[1] 李晓东.关于学业求助的研究综述[J].心理学动态，1999，7(1)：60-64.

[2] 教育部.全日制义务教育数学课程标准(2011年版)[M].北京：北京师范大学出版社，2011.

[3] 孔伟.学业求助的影响因素及教育策略探析[J].普教研究，2008(5)：21.

[4] 胡芸.“交往学习”的视角：高年级学生数学学习求助研究[J].小学数学教育，2015(7/8)：62-64.

[责任编辑：陈学涛]

2016-03-22

胡芸(1979-)，女，江苏连云港人，小学高级教师，副校长。

G623.5

A

1002-1477(2016)07-0066-04

[DOI]10.16165/j.cnki.22-1096/g4.2016.07.017