基于思维训练视角下的工程力学教学方法探讨

李华英，陈力畅,李　欢

(云南农业大学 机电工程学院，云南 昆明 650201)



基于思维训练视角下的工程力学教学方法探讨

李华英，陈力畅,李欢*

(云南农业大学 机电工程学院，云南 昆明 650201)

摘要：教学的最终目的是让学生在获取知识的同时，得到思维的训练。本文在总结工程力学常用教学方法的基础上，提出了基于类比的先行组织体教学和基于符号学的符号解读教学方法。从如何有效地训练学生思维的角度出发，在传授知识的同时，诱导学生思考，以达到训练学生思维的目的。先行组织体教学方法以类比为基础，找准新旧知识的联系点，通过对比让新知识能较快较好地组织到学习者原有的知识结构中。符号解读教学法能精简教学材料，精炼教师语言，能使学生较快地抓住知识的关键点。这两种方法都有助于优化课程教学，让有限的课堂教学发挥最大的效力，从而让教学过程向低耗高质的方向发展。

关键词：工程力学教学方法；思维训练；先行组织体教学法；科学符号解读法

工程力学课程是高等院校工科专业的一门重要技术基础课，对培养学生的逻辑思维能力和分析、解决工程技术问题能力至关重要。该类课程理论性强，公式多，难以理解和记忆，是大学阶段较难学习的课程之一。在新知识、新课程不断增加，力学课程学时不断减少，而现代工程技术对力学的要求越来越高的形势下，必须探索工程力学课程的教学方法，改进传统教学方法，增加单位学时课堂信息量，提高教学效率和教学效果[1-4]。

工程力学的教学宗旨就是要学生在获得知识的同时得到思维的训练。思维是人的一种心理活动，它是人脑对客观事物的一种概括的间接的反应。思维与学习的关系非常密切，任何形式的学习都有思维活动的参予[5]。在人的各种能力中，思维能力处于核心地位。因此，教学活动应以发展学生思维为主要目标，所有教师都应该在教学工作的各个环节注意对学生进行思维训练。思维训练的目的是使学生学会信息加工，学会将所得的认知材料转换成新的形式，使其能融入他们自己原有的知识体系中，从而获得真正的知识，以此来促进其认识技能的发展。

一、力学教学方法探讨

知识可简单地分成三大类：事实、概念和原理。事实是最基本的知识，是建立概念和原理的基础。因此，在介绍概念和原理时，教师应向学生提供一些相关的事实来帮助学生理解概念和原理。概念是从无数同类事物现象中抽象概况出来的，它只表示一般的具有普遍性的东西，不表示个别的现象。比如，力的概念就是人们从劳动中提炼出来的。人们从生产劳动和日常生活中通过推、拉、提、掷等活动，感觉到肌肉的紧张和收缩，从而产生了对力的感性认识。随着生产的发展，例如人推车的力使车子改变了它的运动状态(如由静到动，由慢到快等)，锻锤对锻件的冲击会使锻件改变形状等，让人们逐渐认识到：物体机械运动状态的改变(包括变形)，都是由于其他物体对该物体施加力的结果。这样，通过长期的生产实践和科学实验逐步由感性上升到理性，建立了抽象力的概念。力是物体间相互的机械作用，这种作用使物体的机械运动状态发生变化[6]。原理是对概念与概念之间的联系的反应。“作用力和反作用力总是同时存在”这一原理将“作用力”和“反作用力”联系起来。原理是针对一类事物而言，它由概括推理而得。教学过程中只呈现应学知识，讲解有关术语是不够的，学生可能只是从字面上理解了所学的概念和原理，但并不一定能够真正地运用他们。为了进一步说明所学的概念和原理，教学过程中总是以样例的形式呈现事实，通过丰富的感性材料，引导学生进行观察、分析、总结，以此达到训练学生思维的目的。所以教学过程中还要提供丰富的样例，以便给学生有更多的演绎推理和观察思考的机会，使他们能真正掌握并灵活运用所学的概念和原理。工程力学教材设计的例题和习题大都源于工程实际，其目的就是给学生较多的锻炼机会，确保他们对所学的概念和原理融会贯通。教学方法大致分为两大类：归纳教学模式和演绎教学模式。归纳教学模式有点类似于科学家的研究工作。归纳教学的第一步就是呈现样例，教师先向学生提供一些观察材料，指导学生进行观察，然后帮助他们在观察的基础上概括出普遍的概念和原理。比如在研究薄壁圆筒扭转时的切应力时，可先让学生观察一等厚薄壁圆筒，受到扭动前在表面上用圆周线和纵向线画成方格，通过观察实验现象发现，扭转变形后两条圆周线所表示的横截面发生了相对转动，使方格的左右两端发生相对错动，但圆筒沿轴线及周线的长度都没有变化，由此可概括出下列结论：圆筒横截面和包含轴线的纵向截面上都没有正应力，横截面上只有切于截面的切应力，它组成与外加扭转力偶距相平衡的内力系[7]。

归纳教学法的特点就是教师必须准备恰当的样例。样例要具有全面性和可观察性，以便学生在观察具体样例的基础上能总结出规律来。必要时，教师应配以说明，引导学生进行全面仔细地观察，帮助学生找出各个例子共同的观察结果，也就是对所观察的内容进行概括，最后把所得的结论和教材的表述结合起来，使学生能够更好地理解教材。这种教学模式可以给学生更多的机会去观察和分析事物的特点，调动学生学习的积极性并增强他们的学习兴趣。使学生成为教学过程的积极参与者。还能较好地培养学生对事物的观察能力，以及从具体到抽象的归纳概括能力。这种教学法的唯一不足之处就是需要占用较多的课时。

演绎教学模式与归纳教学模式正好相反，演绎教学模式是先呈现应学的概念和原理，通过样例来锻炼学生的分析能力和推理能力，同时进一步加深学生对所学概念和原理的理解。演绎教学法的最大优点就是直接介绍应学的知识，然后呈现事实，这样做既能节省时间又能训练学生的演绎推理能力。

从工程力学的课程特点来看，理论力学理论性强，理论体系完整严密，静力学的全部理论都是由五个公理推证而来，动力学的全部理论都以牛顿三定律为基础拓展而成，因此适合采用演绎教学法。材料力学直接面向工程实际，建立在实验分析基础上的实验分析和理论研究并存是材料力学解决问题的方法，所以适合采用归纳教学法。不管采用什么样的教学法，教学过程只是从字面上理解了所学的概念和原理，但并不一定能够真正地运用他们，所以还要进行大量的样例分析，以便给学生较多的演绎推理和观察思考的机会，使他们能运用所学的概念和原理解决一定的实际问题。笔者结合多年教学实践经验, 认为在现有的这两种教学方法的基础上, 如果能够将下列两种教学方法作为现有教学方法的补充或延伸, 共同使用将会大幅提升教学效果.

二、 先行组织体教学模式

如果把学生看作一个信息加工系统，认知过程就是信息加工，将输入的信息进行变换、简约加工并储存，学习是一个“问题解决”的过程，这里所说的“问题”就是学习者在获得知识的过程中有某些障碍需要加以克服。“问题解决”可分解为一系列阶段：问题表征、设计解题计划、执行解题计划和对解题过程进行监控等。解决问题的关键在于问题表征方式。问题能否被清晰、正确地表征，主要取决于学习者认知结构中是否储存了相应的问题类型知识，新问题一旦被纳入到学习者原有的问题类型知识中，问题就会立即被理解，因此教师在教学过程中要善于组织教学，表征问题、呈现知识。

力学类课程系统性强，概括知识点多，内容抽象，逻辑严密，比较适合采用先行组织体教学模式。先行组织体这一概念最早是由奥苏伯尔提出来的[8]。先行组织体教学模式是演绎教学模式的一种改进形式。该模式的特点就是再向学生讲解新知识之前，教师应先复习一下相关的旧知识，以便使学生能够在新旧知识之间产生联想，促使他们更快更好的理解和记忆新知识。这些学生们早已熟知的又与本堂课内容有一定联系的旧知识就是先行组织体。先行组织体的作用就是在学生原有的认知结构与新学知识之间搭起一座桥，让新知识能很顺利地组织到学生原有的知识体系中去。先行组织体模式可以用来讲授任何形式的知识，包括事实、概念和原理。如果学的是概念，可先复习一下它的(相关)上位概念。例如在介绍“动量矩”的概念时，可先复习一下“力矩”的概念，对比一下力对点之矩或力对轴之矩与动量对点之矩或对动量对轴之矩的定义的数学表述形式和内容的相同点和不同点。

学生对“力矩”的概念已经很熟悉了，在老师的引导下，他们很容易找到“动量矩”和“力矩”这两个概念的各种对应关系，因此，很快就听懂和记住了“动量矩”的概念。这样，通过类比学习，既学习了新知识，又加深了对旧知识的理解。在这里，类比就好像给新知识的输入设定好了通道，使它很快就能融入到原有的认知结构中，起到了一种组织作用。这时，“力矩”就被称为先行组织体。先行组织体就是这样一些可以为新知识的输入提供通道和入口的旧知识。类比可以分析定义也可以分析原理。类比在文学中能起到修辞作用，在教学中能起到先行组织体的作用。

总之，在讲授新知识之前应向学生们提供一些他们早已熟知的与本次课内容有联系(例如在形式上比较相似)的内容，可以使新学知识很顺利地融入学生原有的认知结构中。用类推法学习(learning by analogy)可以开拓思路，帮助学生找到事物之间的各种对应关系，促使学生把较多的事实、概念和原理组织在一起，克服思考问题时的片面性、孤立性和绝对性，增强思维的全面性和严密性，较好地进行复杂知识的学习。

先行组织体教学的最大特点就是在“温故”的基础上学习新知识，通过先行组织体使学生们在学习新知识时能迅速明白应该从哪些角度去进行理解，让新旧知识产生密切联系，这种联系可以是上下位概念之间的联系，也可以是抽象原理与事实之间的联系，还可以是同位概念和原理之间的联系，可以在本质上有联系，也可以只是在形式上有联系。无论从什么方式进行联系，只要它能将新知识组织到学生已有的认知结构中，就能促进学生的认知发展，建立起应有的目标知识体系。

用类比作先行组织体能较好地表征问题，呈现知识。类比是知识从一个领域(源领域)，向另一个领域(目标领域)的映射，只要源情景事物内部的关系存在于目标情景事物之中，类比就可能发生[9]。孔子有云: “举一隅不以三隅反, 则不复也。”类比是人类学习的一种方式，也是获得新知识和解决新问题的最重要的一种途径。当一类事物具有某种特性时, 运用类比法可以推知与其类似的事物也理应具有该特性。类比对象间共有的属性越多,则类比的结论的可靠性越大。 大量实践表明，类比对概念理解和问题的解决起着十分重要的积极促进作用。这种教学方法可以帮助学生掌握举一反三， 触类旁通的学习技巧，达到融会贯通的教学目的，提高学生的学习能力。

三、符号解读教学方法

科学符号的作用就是使科学原理公式化，数学公式是用符号的形式对原理进行转译(表示)，因此可以把公式视作符号，那么公式的形式是一种能指，他所传递的力学学科中的概念和原理大都是以科学符码和数学公式的形式来呈现，通过符号化的过程形成了一个完整的、连贯的科学体系的信息和指涉的意义就成为所指。教学的过程就是对表达概念和原理的符号进行解剖和分析，力图还原其符号化的过程，揭示数学公式中的符号是如何通过一定的意义组合来表达事物的一般规律。符号的本质在于意义，意义是符号的真谛，正如沙夫所言：“没有意义就没有符号。”符号是为意义而存在的，若把数学公式视为一种能指，那么它所传递的信息和指涉的意义就成为所指，因此教学活动不能只停留于抽象的符号形式，还必须对符号的各种意义进行探讨，学生的学习不能只限于背公式，应弄清楚公式的意涵。为教学研究提供新的思维方式和理论基础。

皮尔士认为，符号是用来表现另外一个事物的东西，符号就是某物的“代表”[10]。例如在材料力学教材中看到希腊字母τ，马上就会联想到切应力，就是与截面平行的单位面积上的剪力。可见，符号具有联系特征，它存在于对象与阐释之间的关系中，用符号作为媒介(media)来表征一定的事物，指涉对象(object)是符号所表征的具体对象，解释(interpretation)是解释者对符号的理解。这三者构成了一个完整的符号关系，并且同时存在。这三者的关系可以用下面的流程图来表示。

符号可视作能指与所指的统一体，能指是一个中介体，是物质性的，是感观可以感受到的那一部分，如符号的形状和发音，所指是“事物”的心理再现，是符号在意识上的指涉，也就是符号所代表的意义。意指可看成是对符号的理解过程(解剖)，符号的意义可用三种形式来表征，第一种是直接意义，它是符号引起的一种感觉；第二种是动态意义，它是符号在第一次阐释中对解释者产生的直接作用；第三种是终极意义，它与符号使用者的习惯有关。比如力学教材中普遍使用的at和an表示切向加速度和法向加速度，它的直接意义就是符号的形式at和an以及符号at和an的读音，动态意义就是符号的阅读者对它作出的解释“at为切向加速度(tangent acceleration)，an为法向加速度(normal acceleration)”。终极意义取决于使用者的习惯，有的作者喜欢用英语字母t表示切向at(tangent)，有的作者喜欢用希腊字母τ表示at(tangent)。因此，力学教学研究应包含符号研究，研究符号在传递信息过程中，其意义是如何嵌入数学表达式中的。教学是一个表意的过程，也就是揭示符号的意义还原符号化的过程，教师的工作就是借助符号对符号所代表的客观事物进行阐释，力图展示符号形式所代表的全部内容。

科学推理符号的指意功能是基于人类认识世界的需要有意义地创造出来的，并成为科学语言的重要组成部分。怎样将公式中的字符转换成展现事物间关系的术语，也就是说，如何通过在可视的字母和不可视的“意义”之间建立起关系，那就只能奉行一种功能，即解读。

解读与直接阅读不一样，直接阅读是对公式的字母和意义形成的字母之间的关系的表述，这种表述属于阅读的第一个层面，即浅层阅读，而解读是运用符号学的思想来剖析公式及组成公式所采用的字符的深层含义，分析公式中的意义化了的符号含义，其目的就是力图展示公式内涵的全貌。

目前，大多数老师采用知识讲述方法进行教学，这种方法倾向于把内容直接罗列出来，它常常会掩盖有意义的材料，其观点是从记忆中搜索出来的，缺乏有特色的见解，用知识转译法也就是符号解读法，可促使教师积极地设计教学内容，使其符合求知者的学习目标，其观点不是直接来自记忆而是通过积极地与教学目标吻合从意义中构建出来的，是经过深思熟虑的，是从高水平目标中挑选和提炼出来的。教学不能是简单的知识陈述，教学应该是在促进学生认知发展的同时使他们的思维也获得训练。

四、结束语

教学的最终目的是让学生在获取知识的同时，思维也得到训练。本文从如何有效地训练学生思维的角度出发，提出了基于类比法的先行组织体教学模式和基于符号学的公式解读教学法。先行组织体教学的最大特点就是利用学生已经学过的旧知识引出新的概念和原理，让学生感到新知识并不陌生。采用这种“温故而知新”的教学方法，教学设计的关键点在于要找准新旧知识的连接点，使学生能够在新旧知识之间产生联想，促使他们更快更好地理解和记忆新知识。公式解读法是一个积极主动实现信息的过程，它的最大特点在于它能产生新的语言组合，改变信息传递的方式，它能让教师按照教学内容的性质和要实现的教学目标，以及授课对象的个性特征和期望，重新组织要阐述的知识，并改变表述方式，精炼教学语言。公式解读法更注重“意合”，它不要求句子完整，可以根据字符的意义进行跳跃式阅读，学生能较快地获得知识的关键点，再用自己的联想加以补充，使之衔接为完整的信息，从而减轻学生的语言负荷，节约认知资源。公式解读法能发展学生抓住中心突出重点的抽象概念思维能力，有助于学生分析联想能力的培养。

教无定法，教学有法，恰当的教学方法是提高教学质量的一个关键因素，科学就是用理论性方法去整理感性材料，教学实践引导着理论探讨，理论的成果使教学经验系统化、科学化，教学方法的探讨永无止境，没有最好的教学方法，只有最恰当的教学方法。

[参考文献]

[1]梁小燕，祝瑛，毛军．材料力学课程双语教学的实践与探索[J]．高等建筑教育，2014，23(1)：91-93．

[2]糜长稳，乔玲，周志红，等．材料力学双语教学研究与实践[J]．教育教学论坛，2012(14)：52-54．

[3]杨丽红，杨在林，李鸿．工程力学专业双语教学的实践与探索[J]．教育教学论坛，2013(33)：232-232, 233．

[4]袁军亭，宋秋红，兰雅梅，等．工程力学课程双语教学的实践与探索[J]．中国现代教育装备，2010(11)：59-61．

[5]朱晓斌．写作教学心理学[M]．杭州：浙江大学出版社，2007．

[6]哈尔滨理工大学理论力学教研室．理论力学[M]．北京：高等教育出版社，2009．

[7]刘鸿文．材料力学[M]．北京：高等教育出版社，2009．

[8]邵志芳．思维心理学[M]．上海：华东师范大学出版社，2001．

[9]MULHOLL T M，PELLEGRINO J W，GLASER R. Components of analogy solution [M]. Cognitive Psychology，1980：252-284.

[10][日]池上嘉彦.符号学入门[M]．张晓云,译．北京：国际文化出版公司，1985．

[11]胡飞．艺术设计符号基础[M]．北京：清华大学出版社，2008．

Engineering Mechanics Teaching Method

Exploration Based on Brain Training

LI Huaying,CHEN Lichang,LI Huan

(College of Mechanical Electrical Engineering，Yunnan Agricultural University, Kunming 650201,China)

Abstract：The main purpose of education is to train the students how to think while teaching. Based on generalizing conventional teaching methods for engineering mechanics, two new teaching methods were presented in the paper. One is pre-organizer teaching method based on analogy,the other is scientific-symbol-interpreting based on semantics. In order to achieve the teaching goal of training the students′ brains while teaching, teachers should do their utmost to teach students how to think on their owns instead of telling them what is what directly. Pre-organizer teaching method is founded on analogy, which can be realized through looking for the connecting joints between new knowledge and old knowledge. By comparing the similarities and differences of new and old knowledge, new knowledge can be easily led into the learner′s original cognitive structure. Scientific-symbol-reading-method can simplify teaching materials and refine teaching language. It can help students grasp the essence of knowledge. Both methods are helpful in optimizing class teaching and maximizing class teaching effectiveness, and guiding the teaching process to develop in the direction of high quality and low consumption.

Keywords：engineering mechanics teaching method; brain training; pre-organizer teaching method; scientific-symbol-interpreting method

DOI:10.3969/j.issn.1004-390X(s).2015.02.016

通信作者：*毛自朝(1969—)，男，云南东川人，教授，主要从事分子生物学研究。

作者简介：字淑慧(1971—)，女，彝族，大理巍山人，副教授，博士研究生，主要从事植物生理生化研究。

基金项目：云南省精品课程“植物生理学”(A3006978) ；云南农业大学植物生理学教改项目(NYJG201308)。

收稿日期：2014-09-29修回日期:2014-11-26网络出版时间：2015-04-0210:41

中图分类号：G 642

文献标志码：A

文章编号：1004-390X(2015)02-0072-06