复杂体制雷达辐射源信号识别新方法∗

(空军预警学院,湖北武汉430019)

0 引言

雷达辐射源信号识别是电子战系统的关键技术之一,是指从截获到的密集雷达脉冲流中分选并识别出属于不同辐射源的脉冲。随着新型复杂体制雷达所占的比例越来越大,未知雷达辐射源信号分选与识别在电子战中扮演的角色愈来愈重要,所需解决的问题也愈来愈多。当前的雷达辐射源信号识别算法主要是基于分析截获信号的各种常规参数,如到达时间、到达角、载频、脉宽等。其中,利用到达时间分选与识别是较为常用的一种方法。PRI分选与识别算法有很多种,典型的如序列差直方图、PRI变换,以及改进的PRI变换算法等。但这些算法都存在一定的缺陷,难以适用于当前复杂的电磁环境。文献[1]综合利用到达角、载频、脉宽和脉幅四个常规参数能准确实现对常规雷达辐射源信号的识别,但当信号的载频、脉宽等参数多变、快变时,该方法的识别准确率将大大降低。

脉内特征是雷达辐射源信号最具特色的参数之一,虽然当前一些雷达辐射源信号的常规参数变化丰富,但其脉内特征参数却具有一定的稳定性。目前已有不少学者将熵值、小波包特征、模糊函数等脉内特征参数应用到雷达辐射源信号的分选与识别之中,并进行了性能评估研究,取得了一定的成效[2-6]。这些通过增加脉内特征参数进行识别的方法对噪声比较敏感,且适用的信号调制样式有限。针对上述问题,本文利用双谱对噪声不敏感的特点,提出了一种新的识别算法。对接收到的信号首先提取其双谱幅度谱,然后将其转化为二维特征,为降低识别算法的运算量,进一步求取该二维特征中的复杂度特征,即盒维数和信息维数,并将盒维数和信息维数作为最终的识别特征参数,最后利用支持向量机(SVM)[7]实现识别。仿真试验证明,新方法充分发挥了双谱对噪声不敏感的特点,在较低的信噪比下可以准确识别不同调制样式的雷达辐射源信号。

1 雷达辐射源信号的双谱估计

侦察接收机接收到的雷达辐射源信号,经过预处理之后,所含的噪声主要包括各种杂波、接收系统热噪声等。研究表明[8],诸如天气之类由大量散射点引起的杂波和接收系统热噪声均趋于高斯分布。文献[9]证明了高阶谱作为时间序列分析的工具可以有效抑制高斯噪声的影响。因此,对接收到的雷达辐射源信号首先提取其双谱,以达到有效抑制高斯噪声的目的。以高阶累积量定义的双谱如下：

若随机序列{x(n),x(n+τ1),…,x(n+τk-1)}的高阶累积量c kx(τ1,…,τk-1)满足

则k阶谱定义为k阶累积量的(k-1)维离散傅里叶变换,即

双谱即三阶谱,定义为

本文采用非参数化双谱估计的直接估计法[9],对雷达辐射源信号进行双谱估计。

1)将数据{x(0),x(1),…,x(N-1)}分成K段,每段M个样本,即N=KM,这里允许两段相邻数据间的重叠。

2)计算离散傅里叶变换(DFT)系数

式中,λ=0,1,…,M/2,k=1,…,K。

3)在此基础上,求出DFT系数的三重相关

式中k=1,…,K,0≤λ2≤λ1,λ1+λ2≤fs/2,Δ0=fs/N0,而N0和L1应选择为满足M=(2L1+1)N0的值。

4)将所给数据x(0),x(1),…,x(N-1)的双谱估计以K段双谱估计的平均值给出,即

由此估计出的信号双谱,不仅能够有效抑制高斯噪声,更能够很好地反映不同雷达辐射源信号的特点。以常规雷达信号(CW)、线性调频信号(LFM)、频率编码信号(FSK)、二相编码信号(BPSK)、四相编码信号(QPSK)、线性调频-二相编码信号(LFM-BPSK)、频率编码-二相编码信号(FSK-BPSK)、非线性调频信号(NLFM)为例。每个分析信号的采样点数为2 560,将其划分为20段,每段长为128点,最后得到128×128的双谱,如图1所示。由图1可知,不同调制样式信号的双谱幅度谱存在明显的差异。

图1 8类雷达辐射源信号的双谱图

2 双谱二维特征的提取

双谱幅度谱为三维特征,直接进行识别处理,运算量大,不利于实时处理,因此需进一步简化为二维特征。在简化的过程中需把握两个原则：一是尽量减少运算量,以保证算法的运算速度;二是简化后的特征能够最大程度地反映模糊函数的特性。根据这两个原则,沿X轴作平行于YOZ平面的等间隔截面,可得到M个截面,取M个截面的最大双谱值作为特征向量,得到新的一维特征向量(即二维特征图)：

当M=128时,可得到128个截面。图2给出了8类雷达辐射源信号的128个最大双谱幅度值的连线图,由图显见不同类别信号的双谱二维特征存在明显区别。该方法计算简单,便于将三维的双谱幅度谱简化为二维,且能充分体现不同信号的双谱特点。

图2 8类雷达辐射源信号的双谱二维特征图

3 复杂度的提取

简化后的双谱二维特征较好地保留了双谱幅度谱的信息,但维数为M,当M较大时,既增加了运算量,又不利于后续的信号识别,因此需进一步对二维特征进行维数的降低。8类雷达辐射源信号的双谱二维特征图具有不同的几何尺度与疏密特性,即具有不同的复杂度特征。盒维数可以准确刻画信号序列的几何尺度情况[10],且具有计算简单的优点,其定义如下：

设(F,d)是一个度量空间,ε是一个非负实数,令B(f,ε)表示一个中心是f,半径是ε的闭球。设A是F中的一个非空子集,对于每个正数ε,令M(A,ε)表示覆盖A的最小闭球数目,闭球的半径为ε,即

式中,f1,f2,…,f N是F的不同点。

再设A是一个紧集,并且是非负的实数,若存在：

则称Df是集合A的分形维数,即为Df=Df(A),并称A具有分形维数Df,这种维数称为盒维数。

对于双谱二维特征的盒维数Df按式(10)计算：

盒维数仅反映了双谱二维特征的几何尺度信息,若要全面地反映其复杂度特性,还需要利用信息维数来刻画双谱二维特征的分布疏密特性。

设X是R n的集合,{A(i)}(i=1,2,…,N)是X的一个有限δ-覆盖,令P i表示集合X的元素落在集合A i的概率,其值为

式中,N(X)i与N(X∩A i)分别表示元素的个数。令信息熵

作为X的位形熵。如果信息熵满足下面关系：

则X的信息维数定义为

4 新方法的步骤

综合上文的分析,对于接收到的雷达辐射源信号按如下步骤进行处理,以实现识别。

步骤1 提取接收信号的双谱幅度谱;

步骤2 将双谱幅度谱简化为二维特征;

步骤3 分别求双谱二维特征的盒维数和信息维数;

步骤4 利用求取的特征参数基于SVM算法实现识别。

5 仿真试验

5.1 仿真条件

仿真8类雷达辐射源信号,分别为CW,LFM,FSK,BPSK,QPSK,LFM-BPSK,FSK-BPSK和NLFM信号。FSK信号的两个频点分别为20 MHz和40 MHz,FSK-BPSK信号的两个频点分别为25 MHz和35 MHz,其余信号的载频均为30 MHz,脉宽均为10μs,采样频率为120 MHz。LFM信号的带宽为2 MHz;FSK信号编码规律为[100110];BPSK信号的相位编码规律为[11100010010];QPSK信号的相位编码规律为[01230312211300112012];LFM-BPSK信号的带宽为5 MHz,相位编码规律为[11100010010];FSKBPSK信号的频率与相位编码规律均为[11100010010];NLFM信号为正弦调频信号。在信噪比为5,10,15和20 d B时,每类信号分别产生400个,其中200个用于训练,200个用于测试。

5.2 试验分析

在5,10,15和20 dB时,首先分别求取8类雷达辐射源信号的双谱二维特征复杂度,每一类在对应信噪比时的平均值(100个信号)如图3所示,图3(a)为双谱二维特征复杂度的盒维数,图3(b)为双谱二维特征复杂度的信息维数。由图3可知,8类雷达辐射源信号的双谱二维特征复杂度存在一定的差异,即具有优秀的类间分离度,这为后续的识别打下了良好的基础;双谱二维特征复杂度受噪声的影响不大,这是该特征参数最大的优点所在,保证了识别准确率受信噪比影响较小。图3中的1～8分别表示CW,LFM,FSK,BPSK,QPSK,LFM-BPSK,FSK-BPSK和NLFM信号。

图3 8类雷达辐射源信号的盒维数和信息维数

选用SVM分类器对8类雷达辐射源信号进行识别,采用RBF核函数,识别所用的特征参数即双谱二维特征的盒维数和信息维数。在不同信噪比条件下,8类雷达辐射源信号的识别准确率如表1所示。由表1可知,当信噪比为20 d B时,8类雷达辐射源信号的识别准确率均为100%;随着信噪比的降低,识别准确率略有下降,当信噪比为15 d B时,由图3观察可知,LFM与QPSK的双谱二维特征复杂度有部分交叠,因此二类信号的识别准确率有所降低,其余信号的识别准确率均为100%;在信噪比为10 d B时,8类信号双谱二维特征复杂度的交叠概率增加,识别准确率也普遍降低,最低为90%,但FSK与NLFM的双谱二维特征复杂度仍然具有优异的分离度,准确率仍为100%;当信噪比降为5 d B时,8类信号双谱二维特征复杂度的交叠概率进一步增加,识别准确率也进一步降低,最低为86%,但该准确率仍然令人满意。

表1 8类雷达辐射源信号的识别准确率 (%)

6 结束语

选择脉内特征作为雷达辐射源信号的识别参数是一个很有效的方法,现有此类算法有效识别的信噪比门限比较高,针对这一问题,本文提出一种新的识别方法。根据双谱对噪声不敏感的特点,对接收到的雷达辐射源信号提取其双谱二维特征复杂度,有效增强了算法在低信噪比条件下的稳定性,通过降维和特征提取降低了算法的运算量,仿真试验表明了算法的有效性。

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