基于OFDM信号的无源雷达干扰抑制方法

(国防科技大学电子科学与工程学院,湖南长沙410073)

0 引言

低空全面开放随着世界通用航空事业的发展将成为必然趋势。低空开放之后,民用飞行器和军用无人机会给空域安保、军事训练、防空预警带来巨大压力。当前,雷达仍然是低空目标探测的主要手段,但主要存在如下缺陷:覆盖范围有限、组网能力弱、抗毁能力差、运行成本高[1-3],难以满足现实需求。基于民用通信信号的无源雷达可以克服以上问题。目前通信基站布设基本实现全国覆盖[3-5],为低空目标探测提供了现实基础。

现有的无源探测系统可涵盖空中目标、地面场景和海面舰船[6],相关技术研究已在国内外各类文献中发表[7-8]。在国内,武汉大学[4-5,7]、西安电子科技大学[6,9-10]、北京理工大学[11]、南京理工大学[12-13]、国防科技大学[14]、电子科技大学、哈尔滨工业大学及中科院电子所在基础理论、关键技术和实验系统研制已取得许多成果[15-17]。以上研究均涉及直达波干扰和多径干扰的抑制,主要分为时域对消和空域对消两类。时域对消的基本方法有CLEAN算法[4]、动态补偿方法[11]和自适应滤波算法[18];空域对消引用阵列信号处理中的波束形成思想在强直达波和主路径杂波方向形成零陷,目标方向形成尖锐波束,从而抑制干扰且增强目标回波[19]。

在通信信号的选择方面,OFDM是4G移动通信的核心技术[20],其频谱利用率高,抗多径性能好,还可应用于各种雷达体制[21-24],符合无源探测的要求。在已发表的文献中,文献[23]研究了杂波环境下OFDM无源雷达的模糊处理方法,论证出OFDM信号的优越性;文献[25]提出一种先跟踪再检测的OFDM无源探测递推贝叶斯滤波器;文献[26]针对被动处理SAR的WIMAX OFDM波形进行研究;文献[27]在分析OFDM载波频偏对外辐射源雷达性能的影响后,得到结论:载波频偏会影响信号重构的误码率,并且影响时域杂波的抑制性能。综上所述,基于OFDM的无源雷达干扰抑制方法较为匮乏,因杂波干扰抑制是无源探测的前提,因此深入研究非常必要。

本文利用OFDM通信信号覆盖广、抗多径性能好等优点,拟提出一种简单可行的低空探测的干扰抑制方法:利用OFDM通信信号的优势,将自适应理论和平滑滤波技术结合,抑制杂波干扰,为目标的距离、多普勒、角度信息提取打下基础。

1 MQAM-OFDM通信信号特性分析

1.1 信号模型

正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM)把给定的信道划分成若干子信道,每一个子信道使用相互正交的子载波进行调制,每路子载波并行传输,在保证子载波之间互不影响的情况下进一步节约频带。用多进制正交幅度调制(MQAM)序列调制子载波,相加输出的就是MQAM-OFDM信号。

假设在复平面上的实部调制系数为Are,虚部调制系数为Aim,对应的复数振幅是个子载波合成的MQAM-OFDM的时域表达式为

式中,a n为子载波加权系数为脉冲信号,f0为调制频率,tb为码元长度。

1.2 调制性能

通信中,星座图可以把所有的调制方式反映成幅度和相位的不同组合;眼图是信号在示波器上累积出的图形,“眼睛”的大小反映了码间串扰的强度,信噪比越小,眼图越模糊。所以正交性未遭到破坏的MQAM-OFDM信号应该拥有清晰的眼图。

图1仿真了64 QAM-OFDM信号的在通信系统信噪比为30 dB时的星座图和信噪比为100 d B时的眼图,16 QAM的调制方式包括3种振幅和12种相位组合,64 QAM的调制方式包括4种振幅和28种相位组合,可见64 QAM比16 QAM对信号的调制能力更强。

图1 64 QAM的星座图和眼图

1.3 模糊函数

与雷达信号类似,MQAM-OFDM通信信号的模糊函数包含了整个使用该信号的无源雷达系统在距离分辨率和多普勒分辨率上的特性。理想的模糊函数特性:中心峰值单一,信号的其余能量在整个距离-多普勒平面上均匀分布,呈尖锐的“图钉”形。

对连续信号s(t)来说,其时域和频域的模糊函数被定义为

类似于OFDM雷达信号,设脉冲函数p(t)=MQAM-OFDM信号进一步写作:

MQAM-OFDM的模糊函数可以分为自模糊函数χMQAM-Auto(τ,fd)和互模糊函数χMQAM-Cross(τ,fd)两部分。自模糊函数是模糊函数的主体,而互模糊函数是分布在距离-多普勒平面上的邻带干扰,模糊函数越理想,则自模糊函数越大,互模糊函数越小。图2为16 QAM-OFDM信号的模糊函数仿真。

当子载波个数N确定的时候,16 QAM-OFDM模糊函数呈理想的“图钉”型。在可以选择OFDM通信信号子载波个数的情况下,N越大,模糊函数的主旁瓣峰值比值越大。

但是无论N怎么变化,整数倍码元延迟处的零多普勒截线(自相关函数)没有太大改变,这些位置的截线被称为“旁瓣尖峰”。在无源雷达的探测中,旁瓣尖峰最大的负面影响就是导致对目标的误判,使虚警率大幅上升。MQAM-OFDM信号的自相关函数在适当增加子载波个数的情况下能够与冲击函数十分相似;在实际允许的情况下,选择需要的码元宽度和编码长度能得到探测要求的多普勒分辨率。

2 MQAM-OFDM回波干扰抑制

如图3所示,接收阵元可能收到的回波信号由4种成分组成:直达波干扰(DPI)、多径干扰(MPI)、目标反射信号和各种杂波(地杂波、云雨杂波)带来的噪声。

图2 16 QAM-OFDM信号的模糊函数仿真

图3 无源雷达的回波组成

采用定向天线和物理阻隔的方法可以消除一部分DPI和MPI,但是接收的信干比(SIR)对探测目标来说过低,必须用滤波器对DPI、MPI以及噪声作彻底消除。

2.1 自适应滤波

假设观测区域内共有I个目标,第i个目标的散射系数为σi,引起的单程时延为τi;d(t)是直达的OFDM信号;在第n个子载频上对第i个目标的多普勒频移为是阵列天线接收直达波的振幅系数,necho(t)是回波信道的热噪声。MQAM-OFDM回波信号(含干扰和杂波)可以表示为

自适应理论应用于回波信号的滤波可以有效减少干扰。本文选择采用LMS/NLMS算法、RLS算法的自适应滤波器滤除干扰和噪声。设自适应滤波器的输入信号为x(n),期望为d(n),可变权向量为w(n),输出信号y(n),误差为e(n)。目标回波信号和DPI等合成的x(n)在通过自适应滤波器后,把secho作为期望d(n),将DPI和大部分噪声剔除,可以提取目标回波。但是输出信号y(n)还残余MPI和少量噪声。

因为MQAM-OFDM的时域波形十分杂乱,仿真以单路子载波说明滤波器性能。设观测区域内共有3个目标,散射系数σi为{0.5,1,0.8},图4与图5分别是抽头数为128的LMS/NLMS与RLS自适应滤波器在信干比SIR=10 dB(几乎没有杂波干扰)以及信噪比SNR=3 dB时对噪声的处理效果。

图4 LMS/NLMS滤波器的噪声处理效果(SIR=10 dB,SNR=3 dB)

显然,RLS自适应滤波器收敛最快,鲁棒性最强,对时变环境的适应性更符合无源探测的背景,唯一不足就是计算量比LMS/NLMS大得多。假设目标回波与DPI的信干比SIR=-10 dB,SNR=3 dB,抽头数为128,RLS滤波器处理回波得到的结果如图6所示。

虽然RLS滤波器可以滤除一部分DPI(处理后误差小于0.5 dB即可看作滤除成功),但依然残留有干扰和噪声。若没有后续处理,可通过调整RLS滤波器的参数λ来提升滤波器性能,λ与RLS滤波器收敛性的关系如图7所示。

λ越大,RLS滤波器的收敛越慢,但是收敛后的噪声越小。当λ→1,噪声n→0,因为此时RLS滤波器的有效记忆长度为无限大,等效于LMS滤波器。所以在实际应用中,选择较小的λ可以缩短收敛时间,以免收敛时间不断积累导致整个系统的目标检测失去实时性意义。

图7 λ与RLS滤波器收敛性的关系(SIR=-10 dB,SNR=3 dB)

2.2 改进的平滑滤波

对天线阵列收到的信号序列平滑处理的表达式如下:

式中,secho(n)为天线阵列收到的回波信号(含干扰和杂波),N为OFDM信号序列的长度,M为抽取率,f0为既定的载波频率,Ts为OFDM信号的采样周期。

上式过程可分解为

式中,h(n)=1/M,n∈[0,N/M-1],可以理解为平滑滤波。因为无论哪种调制的OFDM信号的时域波形都是杂乱的,为了更清楚地分析改进的平滑滤波器性能,将MQAM-OFDM某一路回波信号(包含干扰和噪声)通过上述改进的平滑滤波器,输入和输出的图形如图8所示。

可见抽取率M与平滑效果正相关,但是性能的提升是以信号幅度的降低为代价的,必须在之后级联信号放大器作补偿。

同时,当MQAM-OFDM回波信号依次通过自适应滤波器和改进的平滑滤波器之后,旁瓣尖峰基本克服,虚警风险随之消失。对64路子载波合成的16 QAM-OFDM信号作自相关,优化前后的自相关函数图形如图9所示。

由平滑滤波的表达式得知,OFDM回波信号处理后进行模糊函数计算的数据为原始数据的因此需要更长的采样时间来获得多的数据。这种改进的平滑滤波方法的作用是:1)滤除RLS自适应滤波器的遗留噪声;2)用时间耗费来换取较好的模糊函数图形。

图8 抽取率M对噪声抑制能力的影响

图9 平滑滤波处理前后的16 QAM-OFDM信号的自相关函数

2.3 综合干扰抑制方案

综上,针对天线阵列接收到的包含目标回波、DPI、MPI和噪声的信号,得出一套较为完整的预处理方案。预处理流程如图10所示。

图10 OFDM回波干扰抑制处理流程

1)RLS自适应滤波器的设计要点:选择较小的λ可以缩短收敛时间,根据仿真结果,λ=0.94是比较合适的选择。

2)改进的平滑滤波器的设计要点:增加抽取率M可以提高平滑滤波的性能,但也会降低信号幅度。当M达到256的时候,波形幅度会降为原信号的1/4以下,而且更高的M会增加系统复杂度。选择M在200左右较恰当。

3 结束语

本文以无源雷达低空目标探测为背景,分析了MQAM-OFDM通信信号的优越性;论证出该信号在无源探测中的可行性,最后结合自适应算法和改进的平滑滤波有效抑制DPI、MPI和噪声,同时改善了旁瓣尖峰缺陷,在目标信息处理之前优化了回波性能。仿真实验验证了此方法的有效性。然而4G通信基站发射的下行信号经常随着用户数量、信号质量、信道环境的捷变而动态调整,针对不同情况的干扰抑制方法还需要在日后工作中深入研究。

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