一堂数学课的启示

陈跃英

(无锡卫生高等职业学校，江苏无锡24000)

一堂数学课的启示

陈跃英

(无锡卫生高等职业学校，江苏无锡24000)

一堂《双曲线和直线的位置关系》教学实录，形成了“互动教学”的局面。启发教师只有尊重学生的个体差异，善于抓住教学中的闪光点，才能真正使每个学生在积极参与的过程中得到充分的发展，才能使数学课堂更有效．

教学实录；互动教学；优化教学

在传统的教学方式下，教师对学生实行“满堂灌”，整节课都是教师不停地讲，不停地板书，学生所做的就是被动地跟上教师的“节奏”，被动地全盘接受教师所讲授的内容，被动地记下板书内容，几乎没有自主思考的机会，客观上忽视了学生的主体作用。新课程改革提出要提高课堂教学的有效性，形成“互动教学”的局面，预设有效的数学问题。下面笔者就以双曲线和直线的位置关系的这堂课，谈谈给我们的启示，以助于今后教学优化和提高。

一、课堂教学实录

1.创设情境，抛砖引玉

2.自主探究，暴露思维

学生各抒己见，老师不失时机地给予“点”“拨”，帮助学生纠正错误，进入正确的解题方向，下面是对部分教学过程的描述：

生：设L存在则L不平行于y轴，设点Q1(x1，y1)，Q2(x2，y2)，

∵P是Q1Q2的中点∴x1+x2=2，y1+y2=2

3.辨析错误，正本清源

师：很好！“点差法”用得恰到好处。你对这个结论有信心吗？如何使你的结论更有说服力？

问题提出后，犹如一石激起千层浪，学生的探究热情被激发起来了。突然平时成绩不太好的彭某提出了异议。

彭某：老师，我觉得所求直线和双曲线没有交点。大家向彭某投去怀疑的目光，有人嘀咕，怎么会呢？明明求出来了，怎么会不合题意呢？

彭某：我虽然没有计算，但通过画图。师（故意不点破，故作惊讶）：彭某画图不准确吗？让我们想想看，除了画图之外，还有没有其他更好的办法来判断直线和双曲线的位置关系呢？孙某：可用判别式Δ来判断。①当k=2时，Δ=-8＜0直线与双曲线没有交点。

师（趁热打铁）：孙某用代数的方法验证了所求的直线l确实和双曲线没有交点，那我们得到什么启发呢？

生：在解决直线与圆锥曲线位置相关的问题时，要注意运用Δ对所求结果进行检验。我的教学计划就是要提醒学生注意运用Δ对所求结果进行检验，至此达到了教学的预设要求。但万万没有想到，突然项某举手提问。现代课堂教学理论告诫我，“课堂要以学生为本，以学生为主体。”我毅然停下来让项某讲。

4.深入研究，合作交流

项某：我还是不明白，求出的这条直线y＝2x-1与原双曲线究竟有什么联系呢？为什么它不符合题意，却又求出来了？此刻的我面临的是继续研究下去？还是说一句“下课后我们再研究吧！请坐下！”那这抹去的不光是后来一连串的精彩，它抹去的将是创新思维的萌芽，是科学精神的绽放．我在犹豫中选择了前者．

师：好！学数学就需要这种“打破砂锅问到底”的精神，让我们一起帮他解决这个问题好吗？

所以这里前者是后者的充分非必要条件。讨论到这里，大家都带着一份满足，一份成就感，长长地舒了一口气。

二、课后启示

1.课堂动态生成，处处存在变化奥苏伯尔曾说过：“影响学习最重要的因素是学生已经知道了什么，教师应根据学生的原有知识进行教学．”很多教师都意识到了这一点，但往往在备课时只“备学生”，这时的“备学生”实际上在很大程度上只是教师的一种主观臆测，而我们所面对的学生却是千变万化的，他们的真实水平也无法准确估计．就这一堂课而言，我根本没有想到有学生会提出将其结论概括和推广为更一般、更深入的结论．但当节外生枝情况出现时，如何去把握它，确实又是不小的一门学问．这也是这堂课中给我印象最深的一点．

2.提供空间放飞思维

传统的课堂教学是教师讲、学生听，课堂沉闷乏味。新课标指导下的课堂教学应该倡导“五还”，其中重要一点就是要还学生“空间，只有为学生提供了充分的思考空间、活动空间，才能激发他们主动参与到课堂学习中来，使他们的思维在一个广阔的空间里自由驰骋，也才能产生多种“节外生枝”，促成其“生成”。如果我由于怕耽误时间或者怕学生“出乱”，在学生举手的时候不去叫他，而为了顺应自己的教学设计，完成即定教案，那么这种创造性的思维火花将泯灭在萌芽时期。

实践证明，教师只有尊重学生的个体差异，善于抓住教学中的闪光点，才能真正使每个学生在积极参与的过程中得到充分的发展，才能使数学课堂更有效。而本节课中学生的“同一法”却是从变化的、动态的观点去看待问题，完全超出了笔者的“预设”，课堂因此而变得更精彩。笔者深深地感到一个理想的课堂应该是走进孩子们的心里、听到孩子们心声的课堂。因为只有融入了孩子们发自内心的感受和爱，课堂才会更加精彩！

实践证明，这样的教学不但充分地调动了学生的学习主动性、积极性，激活了课堂气氛，而且学生还逐渐地养成了良好的学习习惯，学生也从起初数学课堂上的“旁观者”，变成了积极参与者。在以后的教学中，我定当敢于创新，敢于尝试，更好地提高每一节课的效果。

（编辑 焦玉刚）

The Enlightenment of A Maths Lesson

CHENYueying

(Wuxi Health Higher Occupation School,Wuxi 24000，China)

A teaching record of"location relationship"between hyperbolic and linear forms the situation of"interactive teaching".It enlightens that only teachers respect students’individual differences and seize the flash point in the teaching, and this will truly make each student fully involved in the process of development and make mathematics classroom teaching more effective.

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G712

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1672-0601（2015）05-0053-02