基于DBF技术的相位干涉仪及性能研究

王克让，王笃祥，陈 卓，李娟慧

（中国航天科工集团8511研究所，江苏 南京210007）

0 引言

电子侦察是现代电子战中必不可少的重要组成部分［1］，其中目标角度参数具有相对的稳定性，是进行信号分选和识别的重要参数。相位干涉仪具有测向精度高、成本低、技术相对简单和工程上易于实现等优点，在电子侦察测向中得到了广泛的应用［2-4］。但是传统的相位干涉仪仅能对单个目标进行测量，而不具有同时多信号的分辨能力，这严重制约着干涉仪的应用范围。随着电磁环境日益复杂，脉冲压缩雷达技术使得辐射源信号持续时间变长，大量雷达信号时间上动态交叠的概率变大，电子侦察设备在空间和频域宽开［5］，使得电子侦察设备在短时间内侦收到大量信号，同时多目标信号概率非常高，导致相位干涉仪无法工作。不仅如此，在电子战过程中敌方为了隐蔽雷达设备，往往释放大量大功率有源欺骗干扰［5］，这会使得干涉仪被干扰源所“吸引”，难以对敌方雷达系统进行准确的测向，甚至测向完全错误。

上述情况对干涉仪的正常工作提出了挑战，需要干涉仪具有多目标分辨能力和干扰抑制能力，而国际上或由于保密的原因几乎没有相关的公开研究报道。本文提出一种基于数字波束形成（DBF）［6-8］技术的新体制相位干涉仪：DBF 干涉仪，该干涉仪每个子阵采用数字阵列形式，通过波束形成可以使干涉仪具有多目标分辨能力和干扰抑制能力。相比于数字阵列，DBF干涉仪可以提高测角精度，降低了数字阵列的设备量和计算量，易于工程实现。本文首先建立了DBF干涉仪的数学模型，给出了两种不同的解模糊算法，并且从测角性能、系统空间自由度、干扰抑制能力和提高信噪比能力等方面进行了阐述，最后给出了仿真结果。

1 DBF干涉仪系统模型

DBF相位干涉仪由K个子阵组成，每个子阵由M个阵元组成，如图1所示。子阵阵元间距相同为r，第k个子阵到第0个子阵间距为dk，假设有L个远场

图1 一维DBF相位干涉仪

窄带信号到达天线阵前端，则第k个子阵阵列输出为：

式中，nk（t）为噪声矢量，

为侦测信号矢量，sl（t）为第l个信号的表达式，

为信号导向矩阵，

为第l个信号的导向矢量，θl和λl分别为第l个信号的到达角和信号波长。令：

则式（1）可重写为：

式中，

数字波形形成技术对阵列接收数据进行加权，根据不同的权值增强期望信号，抑制干扰信号，第k个子阵接收信号经过DBF处理后为：

式中，w＝［w1，w2，…，wM］T为波束形成器的加权矢量，子阵阵列输出的方向图与之有关，加权矢量的原则是使阵列输出的方向图的最大增益方向对准期望信号、零点对准干扰信号，达到最大限度的接收期望信号，抑制不需要的信号即干扰和噪声的目的。加权矢量各分量的模表示对阵元输出的幅度加权；角度表示对阵元输出信号的相位延迟。

数字波束形成干涉仪阵列输出为：

式中，上标＊为取复共轭，n（t）为经过波束形成后阵列输出总噪声矢量。式（10）表明，不同子阵阵列输出信号仅相差一个相位，这个相位仅与信号载频、信号角度以及子阵间距有关，与加权矢量无关，也就是说，子阵经过波束形成后，不会影响信号的相位，经过波束形成后的信号保留了信号的相位信息，这为下一步的干涉仪提取相位差处理提供了可能。

2 DBF干涉仪解模糊及性能分析

2.1 测角处理方法及测角性能分析

由式（10）阵列输出结果，可提取出各个子阵相对于第一个子阵的相位信息，由于子阵阵元间距远大于半波长会导致常用解模糊算法如长短基线法、参差基线法、虚拟基线法等无法正常解模糊，结合阵列特点下面给出两种解模糊算法：波束形成法和空间谱估计法。

波束形成法首先在目标附近形成两个波束，然后利用比幅法测出目标大概角度信息，最后利用常规解模糊算法解模糊。子阵DBF 波束形成后的3dB 波束宽度［7］为：

假设两波束相交于峰值3dB 处，比幅测向精度为［9］：

子阵间距为d，模糊角度最小周期为：

当子阵比幅测向角度精度高于干涉仪模糊角度周期时，可正确解模糊，即干涉仪间距与波长比满足：

可正确解模糊。一般来讲，式（14）中的条件是很容易满足的，例如：子阵阵元间距为半波长，子阵阵元个数为8，则式（14）右边项为224.5，而一般干涉仪间距要比这个值小得多。

空间谱估计法首先利用空间谱估计技术估计信号方向，然后进行解模糊。空间谱估计突破了传统波束形成算法测角的瑞利限，具有更高的测角精度和更多的目标分辨能力［7］。因此空间谱估计解模糊性能比上述波束形成法性能更优。

传统干涉仪为了提高测角精度，一般采用多基线技术，如4基线。本文解模糊算法的核心是基于子阵利用高精度测角算法对目标角度进行预估计，由于预估计角度精度较高，那么干涉仪可具有较大的子阵间距，单基线即可达到很高的精度，DBF 干涉仪无需采用多基线或者仅采用较少的基线。

2.2 系统自由度

阵列中的自由度是一个重要的概念，自由度与可分辨信号数量、信号检测、干扰抑制和波束宽度息息相关。常规多基线干涉仪作为稀疏阵的一种，其自由度为0，也就是说，仅能分辨一个目标，无法对干扰信号进行抑制，无法形成波束。由于低自由度限制，常规干涉仪难以适应日趋复杂的电磁环境，特别是在有敌方故意释放有源干扰的情况下完全无法正常工作。

本文的波束形成干涉仪阵的自由度为M-1，也就是说可以同时对M-1个信号进行探测，或者在探测一个期望信号的情况下可以同时抑制M-2个干扰源。DBF干涉仪的高自由度更能适应目前复杂的电磁环境，对有源干扰具有较好的抑制能力，当同时探测目标个数增加或者需抑制干扰个数增加时，只要增大子阵阵元个数即可。

2.3 抗干扰能力分析

多个同频信号同时到达接收机，常规干涉仪接收机无法区分这些信号，导致相位测量错误。而本文DBF干涉仪可以根据期望信号和干扰信号到达阵列各个阵元的角度和相位不同，通过相应的自适应算法和数字信号处理技术，使每个子阵天线形成一个很窄的主波束，自动对准所要观测的目标，而在干扰方向形成零陷，通过对期望信号的加强和对干扰信号增益的削弱甚至抵消达到提高信干比的目的。DBF 干涉仪抑制干扰的实质是利用信号位置的不同实施空域滤波。

波束方向和零陷方向的调节是通过式（9）中的自适应加权矢量进行，求解下面约束优化问题：

可以得到自适应波束系数w，其中Rx＝E［xk（t）（t）］为阵列接收信号的协方差矩阵。实际中根据不同的要求，求解加权系数常用的约束性能准则有［8］：最小均方误差准则（MSE）、最大信干噪比准则（SINR）、最大似然比准则（LH）、最小噪声方差准则（MNV）。

假设第一个信号为期望信号，其余L-1个信号为干扰信号，那么经过波束形成后，阵列输出信干噪比为：

2.4 信噪比提高

假设接收信号仅含有一个期望信号，其余为噪声，考虑到不同通道噪声相互独立，加权形式为均匀加权，那么式（16）即为输出信噪比表达式：

式（17）表明，子阵DBF输出信号功率相对输入信号功率提高了M2倍，而输出噪声功率相对于输入噪声功率提高了M 倍，子阵经过DBF 处理后输出信噪比相对输入信噪比有M 倍的增益。常规干涉仪处理无法提高信噪比，因此DBF干涉仪信噪比相对常规干涉仪信噪比有M 倍的提高。

3 仿真分析

实验1：为了验证DBF 干涉仪干扰抑制能力，进行如下仿真实验，DBF 干涉仪每个子阵采用M＝8个阵元，均匀布阵，快拍数300，3个信号，方向为［0°，-20°，15°］，SNR＝［20dB，46dB，46dB］，以 目 标1 为期望信号，其余为干扰信号，两干扰信号功率相同且比期望信号功率高26dB，信号形式为线性调频信号，采用线性约束最小方差准则的自适应波束形成算法，仿真结果见图2～3。其中图2（a）～（c）分别为3个信号的时域波形，图2（d）为单个子阵阵元接收到含有噪声的3个信号波形的叠加。

从图2（d）中可看到，期望信号与同频同时的其余两个信号相叠加，期望信号完全淹没在干扰信号中，波形已失去了原有的幅相特征，传统干涉仪无法分离出此信号，所测相位差错误，导致测角失败。图3为根据期望信号和干扰信号方向的加权系数波束方向图，从中可看出在期望信号方向形成最大波束，在干扰方向-20°和15°方 向 分 别 可 形 成 高 达-321.8dB 和-331.7dB零陷，这能对干扰信号进行很好的抑制。图4为经过波束形成后输出信号的时域波形，从中可看到DBF 干涉仪可以从多个干扰信号中正确分离出期望信号，这为后续提取相位差信息提供了可能，可见本文DBF 干涉仪克服了常规干涉仪无法分辨同时多信号和无法抑制干扰信号的缺陷。

图2 信号时域波形

图3 归一化波束方向图

图4 期望信号输出

实验2：本实验验证DBF 干涉仪SNR 提高能力，信号在0°方向，输入SNR＝2dB，其余条件与实验1相同。对输入信号时域波形和经过DBF 处理后输出信号的时域波形情况进行观察，原始无噪声信号时域形式见图2（a）。图5（a）为常规干涉仪接收到的信号，从图中可知，由于噪声干扰的存在，使得信号很难被检测。图5（b）为DBF 干涉仪处理后输出信号，可看出信噪比得到了明显的提高，信号能够被检测。

4 结束语

图5 子阵接收含有噪声的信号

传统相位干涉仪不具备空域抗干扰能力而无法满足日益复杂的电磁环境侦察需要，本文提出了一种新体制DBF干涉仪，给出了两种测角方法，并从多个方面对其性能进行了分析和仿真，结果表明DBF干涉仪不仅克服了传统相位干涉仪易受干扰导致测向失败的问题，还显著提高了系统信噪比，利于信号检测、参数估计及测角精度的提高，具有广阔的应用前景。■

［1］Anthony ES.Electronic warfare systems［J］.IEEE Trans.on Microwave Theory and Techniques，2002，50（3）：633-644.

［2］Messer H，Singal G.On the achievable DF accuracy of two kinds of active interferometers［J］.IEEE Trans.on Aerospace and Electronic System，1996，32（3）：1158-1164.

［3］Sundaram KR，Ranjan KM.Modulo conversion method for estimation the direction of arrival［J］.IEEE Trans.on Aerospace and Electronic Systems，2000，36（4）：1391-1396.

［4］龚享铱，皇甫堪，袁俊泉.基于相位干涉仪阵列二次相位差的波达角估计算法研究［J］.电子学报，2005，33（3）：444-446.

［5］李娟慧，沈鸣，季权，等.雷达侦察系统复杂电磁环境适应性分析［J］.航天电子对抗，2012，28（2）：55-58.

［6］Skolnik MI.Radar handbook［M］.3rd ed.New York：McGraw.Hill，2008.

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［9］丁鹭飞，耿富录，陈建春.雷达原理［M］.4版.北京：电子工业出版社，2009.