例谈小学数学教学中如何培养学生的几何直观能力

仝惠

摘 要：几何直观为问题思路的探讨搭建了桥梁，对数学知识的高效掌握起着举足轻重的作用。在小学数学教学中，要培养学生的几何直观能力，就要设趣味命题，发展读图、画图的能力；变抽象为具体，发展表征概念的能力；数形结合，发展描述分析、解决问题的能力。

关键词：小学数学；几何直观；表征概念

在小学数学教学中，我们对于几何直观非常熟悉。几何直观，顾名思义，就是利用几何图形来阐述和解决问题，借助几何图形使抽象的概念、定理等数学内容问题转化为易于大脑接受和理解的形象化表达。几何直观为问题思路的探讨搭建了桥梁，对数学知识的高效掌握起着举足轻重的作用。由此，在小学数学教学中我们都很重视发展学生的几何直观能力。在多年的教学实践中，笔者认为，要培养学生的几何直观能力，可从以下几个方面多加尝试。

一、设趣味命题，发展读图、画图的能力

小学生通常六岁入学，限于年龄，他们的识字量开始是有限的。基于此，我们在小学生入学之初的数学教学中，就应当充分重视培养学生的几何直观能力，因为这既是应对识字少的必然举措，又是发展学生数学思维的必然要求。具体而言，在小学数学低段的教学中，我们要呈现一些趣味性的命题，让学生用他们喜欢的图画形式表达出来，以培养他们的画图和读图能力。

例如，在学习“个位数连加”这一教学内容时，我便设置了这样一个有利于学生画图表达的趣味问题：光头强去给嘟嘟买饼干，买了□形状的饼干5块，买了○形的饼干4块，买了△的饼干1块，他一共给嘟嘟买了几块饼干呢？学生很快按照自己的理解画了起来：□□□□□+○○○○+△，他们一数，飞快地得出了结果。我当场对画得好的学生进行了表扬。这样的设计，不但提升了学生读图的能力，也激发了学生画几何图形解决数学问题的兴趣，对于发展学生的几何直观能力起到很好的作用。

二、变抽象为具体，发展表征概念的能力

在数学的世界里，诸多数学知识往往都是与几何意义相生相存的。不必说“三角形、圆形、正方形”等内容本身便是几何，即便是“数与代数”，甚至是“统计与概率”中，也处处隐含着几何直观的知识。在小学数学教学中，我们不能对既已存在于数学中的几何意义视而不见，而必须帮助学生沟通数学概念与几何意义，将数学概念的几何意义予以强调，从而帮助学生形成丰富的概念表象，加强其对数学知识的理解，进而实现迁移和运用。这就要求我们在日常的小学数学教学中，要有意识地结合学生的思维发展阶段和年龄特点，把文本化、概括化的概念用图式呈现，并引导学生举一反三地用图形表达更多的概念，从而在日积月累的过程中，构建学生自身强大的视觉化和直观化的数学概念系统，从而对于数学构建的世界有更加准确的认识。

例如，在学习“>”“=”“<”这一教学内容时，由于学生年龄小，他们理解起来很吃力。倘若借用学生在幼儿园就有接触的三角形、正方形、圆形等图形来辅助说明，试想，我们说5=5无疑是空洞的，而我们呈现两个圆圈，且这两个圆圈完全重合，这时说“=”便是大小一样，表达的是数量上的完全重合，学生便会理解得非常深刻。这样学生的小脑袋中等号生动了起来，数形完美地结合在了一起。这时若让学生尝试用图形表达“>”“<”，将更有助于他们用图形表达概念经验的积累，进一步发展他们表征概念的能力。

三、数形结合，发展分析、解决问题的能力

信息加工心理学者经过长期研究，认为人类长久的记忆依赖于两个既彼此独立又相互关联的系统：言语系统和表象系统。在学术界，人们把这种观点称为双重解码理论。依据这一理论探究小学数学知识记忆和学习困难的症结所在，我们不难发现，最紧要的问题在于，数学学习的材料通常是用语言和符号表达的具有高度概括性的抽象化表达，这无法让学生产生必要的视觉刺激，无法促使表象系统发挥精确记忆、快速提取描述的功效。吸取这一理论的合理性，在小学数学教学中，我们便要采用数形结合法，充盈学生的表象系统，引导学生适时将语言和文字性的表征转化为图形表征，增强理解记忆效果，提升描述、分析问题的能力，进而拓宽学生解决问题的思路，帮助他们获得解决问题的灵感。

例如，已知全班共有52名同学，其中男生比女生多10名，问男女生各有多少名？在这一问题探究中，我们可以引导学生借助线段图来描述问题，增强理解，寻得解决问题的方案。（如下图）

通过这一线段图，学生经过简短的思考便可以得出（52-10）÷2=21，女生为21人，男生为31人。而在稍微复杂的“工程问题”等相关内容进行探究时，我们最好采用示意图与线段图等相结合的方法，对于问题进行图示化描述，以厘清题目诸要素的关系，找到解题思路。

总之，几何直观能力的培养应从一年级开始就在教学的各个环节坚持进行，一以贯之。可能培养学生几何直观能力的方法除了以上所述还有很多，在日后的教学中，我会进一步实践探究，期望能为学生数学综合能力的提升奠定更为坚实的基础，也期望能有更多的方法与同仁共享。

参考文献：

[1]刘霖.小学生几何直观能力现状调查及培养策略研究[D].东北师范大学，2013.

[2]裴云姣.小学数学教学中培养学生几何直观能力的几点思考[J].小学教学：数学版，2013（05）：15-16.

编辑 薛直艳