初中数学“一体化”作业向“个性化”作业转变研究

秦名正

摘要：通过对初中数学作业现状进行分析，指出“一体化”作业的不足，提出“个性化”作业设计思路，并就质量平衡作业、差异分层作业、互助小组作业、探索研究作业、每日一题作业等形式进行了论述。

关键词：初中数学；一体化；个性化

中图分类号：G632.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2015）12-0263-02

个性化教学，简单说就是按照学生是一个独立个体，针对学生的个性发展进行针对性的教学[1]。个性化作业就是个性化教学中一个重要的内容分支，针对不同的学生群体、学生个体设置不同的作业目标。“一体化”作业是不分学生层次、类别，按照同样的作业目标下达给学生。作业作为教学的基本环节之一，它是一种有目的、有指导、有组织的学习活动，它有助于所学知识的巩固、深化，有利于技能、智力和创造才能的发展，是提高学生素质的重要手段。但传统的作业布置方法，教师往往要求学生在一定的时间内完成同一的内容，期望达到同一的目标，忽视了学生的个性特点。本文就如何改革传统的“一体化”数学作业布置模式，构建一种知识与能力、理论与实践相结合的“个性化”作业模式进行了探讨。以安庆市第四中学为例，我对八年级11、12两班上学期的数学作业进行统计发现，完成作业质量较高的学生约占42%，出现小错误的约占40%，完成情况较差的约占18%；在对作业量的问卷调查中，认为课后作业较多的占32%，适中的占51%，12%的学生希望课后作业较少或者没有家庭作业，从中可以看出相当一部分学生认为作业量偏多；在对作业的能达成的效果和出题方式的调查中，有45%的学生认为作业会束缚想象力，65%的学生希望作业能以探讨交流的方式完成。另外，学生除了要完成教师布置的作业外，还被家长安排的大量课外习题所困，继而感到身心疲惫、应付任务，形成了学生对完成作业反感、教师疲于批改，造成高负荷、低效率的现状。

一、“一体化”作业的不足

1.形成两极分化。“一体化”作业不能充分考虑学生的具体差异性，如果作业难度和要求过高，比较优秀的学生能完成作业；如果作业难度和要求相对适中，则中等生比较适合，而优秀学生比较轻松，后进生又比较困难；如果作业难度过低，就达不到课标的要求，达不到学习巩固的目的。

2.降低学习动力。成绩不好的学生对“一体化”作业的不适应，经常导致昨天的作业未完成，今天的作业又不能完成的现象。久而久之，学生就会产生一种心理暗示：自己肯定不行，别人能做的作业自己一直都做不了。这种思想会严重削弱学生的自信，因体会不到成功的快乐而导致学习热情的下降。这不仅影响到学生的学习，还会给学生今后的成长留下阴影。

3.滋生作假现象。教师对作业要求严格，班集体中部分后进生完不成作业，于是就想到了“抄袭”。作业“抄袭”，考试作弊，弄虚作假之风盛行，不仅严重影响了班风建设，还会影响学生健全人格的形成。

二、“个性化作业”设计理念

为符合新课程标准和体现新课程理念，课程数学作业设计在实际课堂上应具有一定的灵活度，要把握质与量的结合。

1.基本普遍性。基本的作业量应首先保障对每天每节课起到巩固提高的作用，要紧扣基础性，把握普遍性。

2.适量多样性。为达到一定量的基础上，有质的提高，作业形式可以多样化，可以是计算题、论证题、推导题或者图形结合等。

3.开拓探究性。对于基础较好，兴趣较广泛的学生，要适时激发其思维，开拓其思路，这样可以结合实际，开展一些探究性数学研究活动，可以是兴趣小组，可以是每日一题，也可以是课堂反思。

4.积极主动性。教育学家第斯多惠说：“我以为教学的艺术，不在于传授的本领，而在于激励、唤醒。没有兴奋的情绪怎么激励人？没有主动性怎么能唤醒沉睡的人？”课堂教学往往造成学生是被动的接收，教师是被动的传授，不能达到协同互动的效果。这就要求教师、家长、学生三者之间协同合作，积极主动地引导激发学生学习数学的兴趣，寻找一条适合学生学习数学的方法和路径。

三、“个性化”作业设计建议

1.质量平衡作业。首先，应注意数学作业的“质”，作业应结合课堂所讲内容精心筛选，尽量兼顾作业的典型性、系统性和全面性。在作业的选编上既考虑到由易到难、循序渐进的原则，又注意体现启发性、巩固性的原则，切忌信手拈来、滥竽充数的作业布置方式，亦忌布置好高骛远、刁钻怪偏的作业，应充分发挥数学作业应有的效能。其次，还应科学地控制数学作业的量。教育家卡罗尔的掌握学习理论认为，学生学习的达成度是实际用于学习任务的时间和掌握学习任务的时间[2]。掌握学习任务所需的时间越少，学习的达成度则越高，但是不能单纯理解为数学作业量少，学习时间少，效率就高。一般说来，在每节课后布置20分钟左右的作业量较为适宜。当然，作业量的确定还受学生素质、年龄特征和所教具体内容等多方面因素的制约，不能一概而论。减少不必要的重复性练习，精心选择辅导教材，为学生布置高质量的、具有典型性的作业题，应求达到练一题而通一类的效果。

2.差异分层作业。数学教学的总体目标及每节课后的作业要求尺度，对全体学生应该是一致的，但实践证明对各类学生布置等量的作业内容不能适应不同学生的实际能力。每个学生都有丰富的知识体验和生活积累，每个学生都会有各自的思维方式和解决问题的策略[3]。因此在备课中，教师划出作业中的必答题和选做题，以不同的记号标明，选做题不做统一要求。这样就可以从数量上将定量型改为弹性型，难易上、数量上有了合理的调控，把“桃子”挂在每位学生都能跳一跳摘得到的位置，使学困生缓解原有的心理压力，也使优等生提高探究能力，从而使全体学生都能养成从容一致的作业心态，避免出现“会了、懂了继续做，不会、不懂却不做”的现象。作业设计要求有多个层次，既有共同要求，也有供自主选择的作业。每个班都有数学优秀生、中等生、学困生。作业按照难易程度分A类、B类、C类三组题。B类题全做；A类题数学优秀生选做；C类题学困生允许不做。例如，对于二次函数，可分布为：

A类：如图，直线x=1是二次函数y=ax■+bx+c图像的对称轴，则（ ）。

A a+b+c>0

B b>a+c

C c>2b

D abc<0

B类：若对任何实数p，抛物线y=2x2-px+4p+1都过一定点，求此定点的坐标。

C类：设α、β是方程x■-3x+1=0的两根。求满足f（α）=β，f（β）=α，f（1）=1的二次函数f（x）。

3.互助小组作业。许多社会学家认为“合作的交往，较之竞争的交往在当今及未来世界里更为重要”。学生在一起合作融洽，学习就变得更加愉快。同时，学生在合作中学会了沟通、互助、分享，既能够尊重他人、理解他人、欣赏他人，也能使自己更好地得到他人的尊重、理解与欣赏。这种合作的意识和品质对学生今后的发展是大有益处的。案例：在学习了九年级（下）第三十章“一、统计的初步认识”之后，可以选择“今年临沂2月春季气温变化情况”的小课题。然后采用个人或小组合作的方式进行数据的收集整理、研究方法的选择、研究现象的分析与研究结果的展示。

4.探索研究作业。探究式作业，是指学生独立地去探究问题、获得自主发展的一种作业形式。教师根据学生系列学习内容后，围绕学习中心，从内容、认知、技能、数学思想、思考方法等方面引导学生整理“探究课题”。如九年级学习完《二元一次方程组》后，让学生就“二元一次方程组与一次函数的联系。”“我们经常会用找对应关系的方法解决某些数学问题，你能说说吗？”“一元二次方程与二次函数的关系改编：当m取什么实数时，二次函数的图像与x轴：（1）只有一个公共点；（2）有两个交点；（3）有两个交点，且位于原点同侧。”等课题进行研究。

5.每日自主作业。每天在数学教学中，通过设计具有一定深度和延展性的思考题，训练学生的发散性思维，引导学生学会思考、善思考、巧思考，激发学生的创新精神，促进学生的可持续发展。例如，如图在△ABC中，AB与BC垂直。AB=12，BC=24，动点P从点A开始沿AB方向向B点以2/S的速度运动，动点Q从B点开始沿BC向C点以4/S的速度运动，如果P、Q分别同时从AB出发：（1）如果△PBQ的面积为S，写出S与运动时间t的关系式及t的取值范围。当t为何值时面积S最大，最大是多少？（2）在P、Q运动过程中当t为何值时△PQB与△ABC相似？

自主式作业，充分体现学生个性化、自主化、差异性，在内容和形式上给学生留有自主选择的空间，从而帮助学生提高学习的自觉性，逐步掌握学习方法，养成良好的习惯，实现作业“要我做”到“我要做”的转变。

四、结语

数学作业是学生掌握知识、提高成绩的重要手段，是提升发展学生能力的必要途径，是培养学生良好心理素质的重要方法。苏联教育家巴班斯基在谈到教学最优化和减轻学生负担时，告诫人们“不要取消作业”，而是要“从一道练习作业中取得最大可能的效果”。所以，数学作业要“个性化设计”，不是“一体化发展”，要适应每个学生个体，这样既能激发学生做数学作业的兴趣，又能真正培养学生各方面的能力，切实起到让“不同的学生得到不同的发展”。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部《数学课程标准》[S].2001，（7）.

[2]王毅.从一堂课探索个性化初中数学教学[J].教育教学论坛，2014，（5）.

[3]王明一.在设计中提高数学作业的有效性[J].中小学教学研究，2007，（9）.