杆条对直升机桨毂毁伤的数值模拟研究

薛 震，陈智刚，冯顺山

（1.中北大学 地下目标毁伤技术国防重点学科实验室，山西 太原030051；2.北京理工大学 爆炸科学与技术国家重点实验室，北京100081）

0 引 言

随着高新技术的迅速发展和应用，武装直升机以更快的飞行速度、更灵活的机动性和更猛烈的火力成为现代陆战舞台的主角.反武装直升机也成为必须开展的重大研究课题，拦截此类目标给对空导弹战斗部提出了更高的战技要求.

离散杆战斗部是一种特殊的预制破片战斗部，它继承了连续杆战斗部杆条质量大、对目标切割能力强的优点，同时又兼顾了破片战斗部速度高、威力半径大的优点［1-2］，对飞机和导弹等结构强度较弱的目标具有较强的切割、撕裂作用，是近些年发展起来的先进战斗部.

离散杆战斗部对目标的作用是一个复杂的过程，本文通过对某型武装直升机桨毂的易损性分析，建立了桨毂的等效模型，采用数值模拟与实验分析的方法研究了杆条对等效靶的毁伤效果，获得了典型入射角下的极限穿透速度，以及入射条件对极限穿透速度、靶板切口面积的影响，为离散杆战斗部的设计及直升机的易损性分析提供了参考.

1 桨毂的等效模型

桨毂是直升机至关重要的受力部件，连接桨叶和动力系统传动轴，它承载着桨叶的挥舞和摆振，挥舞剪力和摆振剪力传给柔性臂，使柔性臂发生弯曲变形，各片桨叶的离心力在桨毂中心相互平衡［3-4］.若桨毂遭到损坏，桨叶将失去其气动特性而使直升机坠落［5］.

为了分析桨毂的易损性，按照结构组成和强度将其划分为两个毁伤区域，如图1所示.采用12.7 mm穿甲弹对桨毂实物进行射击，实验结果见表1，获得桨毂两个区域的极限穿透速度（V50）分别为VA=427 m／s，VB=259 m／s.

图1 桨毂毁伤区域划分 Fig.1 Division graph of damage area of hub

对多层靶进行穿甲实验，根据能量等效原则（即V50相同），建立桨毂的等效靶组［6］，如图2所示.

表1 穿甲弹射击桨毂实物实验结果 Tab.1 Experiment results of the armour-piercing projectile hitting the hub

图2 桨毂毁伤区域等效靶结构图 Fig.2 Structure diagrams of equivalent targets of two damage areas of hub

2 数值模拟

2.1 有限元模型及材料参数

杆条和桨毂等效靶的有限元模型如图3所示.圆截面杆条直径为4.3 mm，长为130 mm.各靶板长为300 mm，宽为100 mm，对其边界施加约束，固定靶板位置.

图3 杆条及等效靶有限元模型 Fig.3 Finite element model of rob and equivalent targets

数值计算时，杆条和靶板材料均采用塑性动态硬化模型，主要材料参数见表2.杆条与靶板的接触采用面面侵蚀，计算采用Lagrange算法［7］.

表2 杆条和靶板的主要参数［8-9］ Tab.2 Main parameters of rod and target

2.2 杆条侵彻多层靶板过程

杆条侵彻多层间隔靶板除受到杆条和靶板材料的影响外，还受到杆条的着靶速度v（弹目相对速度）、入射角α（杆条速度与靶板法线之间的夹角）、攻角β（速度与杆条之间的夹角）、面角γ（杆条和杆条速度所在的面与靶面之间的夹角）以及杆条的自身旋转因素、靶板间距和层数的影响［8］.

图4描述了杆条穿透桨毂B区域等效靶及杆条出现断裂和跳飞的情况.

图4 杆条毁伤B区域等效靶 Fig.4 Rod damaging equivalent target of B area

2.3 数值模拟结果分析

2.3.1 入射条件对极限穿透速度的影响

在大多数情形下，杆条以大攻角、大面角姿态着靶，表3给出了在β=90°，γ=90°时不同入射角下杆条对桨毂两毁伤区域等效靶的极限穿透速度.

表3 数值模拟获得的极限穿透速度 Tab.3 Limit penetration velocity obtained by numerical simulation

由表3可以看出，对于桨毂A区域，杆条因出现严重破损变形而不能对靶板形成有效侵彻；对于B区域，极限穿透速度随着入射角的增大而呈非线性增大，在入射角为45°时极限穿透速度急剧增加，入射角大于60°时杆条开始出现断裂和跳飞现象.

攻角和面角对杆条的弯曲和侵彻弹道影响很大，直接影响杆条继续侵彻下一层结构的弹目交汇条件［10］，从而对极限穿透速度产生较大的影响.图5给出了杆条侵彻桨毂B区域等效靶的极限穿透速度与攻角、面角之间的关系.

由图5（a）可以看出，杆条对靶板的极限穿透速度随着攻角绝对值的增大而呈非线性增大，攻角β=0°时所对应的极限穿透速度最小.当α=0°，γ=90°（正侵彻）时，正负攻角所对应的极限穿透速度是相等的，即曲线对称；但当α=15°，γ=90°（斜侵彻）时，所对应的极限穿透速度曲线不对称，且负攻角时的极限穿透速度变化幅度较正攻角时大，这是因为负攻角越大，杆条质心离靶板法线越远，作用在杆条上的阻力所产生的力矩越大，从而杆条在侵彻过程中损耗的能量也越大.

图5 极限穿透速度与攻角、面角的关系 Fig.5 The relationship of limit penetration velocity as angle of attack and face angle

由图5（b）可以看出，杆条对多层靶板的极限穿透速度随着面角的减小而增大，且面角越小杆条越容易出现跳飞现象.这是因为当面角较小时，杆条对靶板的侧向剪切力增大，不利于侵彻靶板，此时的开口宽度增大，大大消耗了杆条的动能.但当面角一定而攻角较小时，由于杆条相对于靶板的接触面积较小，比动能较大，对应的极限穿透速度较小，从而阻碍了杆条的跳飞趋势.

2.3.2 入射条件对切口面积的影响

杆条对目标的毁伤能力主要表现在侵彻目标时的连续性切口大小.切口大小与靶板的材料、厚度、层数，杆条的材料、长度、直径，杆条对靶板的入射条件等因素有关.

图6给出了在不同攻角和面角的情况下杆条对B区域首层靶板切口面积随入射角的变化曲线.

图6 入射条件对切口面积的影响 Fig.6 Influence of incident conditions on cutting area

图6表明：杆条对单层靶板的切口面积随着入射角以及攻角的绝对值的增大而增大，随着面角的增大而减小，且在面角较大时，切口面积主要受到切口长度的影响，因此增大幅度较小.而当面角较小时，切口面积随入射角的增大相应的增幅较大，这主要是因为面角较小时，杆条对靶板的侧向剪切力较大，使得切口的宽度较大.

图7给出了3种不同入射条件下杆条对桨毂B区域等效靶的毁伤情况.

如图7（a）和图7（b）所示，在攻角和面角一定的情况下，杆条对靶板的切口长度随着入射角的增大而增大，而切口宽度基本相同.在入射角较大时，杆条因两端受力不同而发生“L”型弯曲变形，使得在侵彻下一层靶板时，切口长度减小.

在入射角和攻角一定的情况下（图7（b）和图7（c）），杆条对靶板的切口长度随着面角的减小而减小，宽度随着面角的减小而显著增大.在面角较小时，各层靶板上均有明显的杆状截痕，由于杆条在侵彻过程中轴向所受阻力不同（靶板的弹塑性变形所致）而发生“V”型变形，使其在侵彻下一层靶板时的切口长度明显变小.

图7 不同入射条件下的毁伤效果 Fig.7 Damage results under different incident conditions

表4给出了图7所示的3种入射条件下杆条对B区域各层靶板的切口面积.

表4 数值模拟获得的各层靶板的切口面积 Tab.4 Cutting area of each target obtained by numerical simulation

表4表明：三层靶板的切口面积呈现出先增大后减小的趋势，且面角较小时的切口面积改变较大，这主要是受到杆条变形、靶板材料不同以及杆条在侵彻下一层靶板时的入射条件改变等因素的影响.

3 实验验证

实验采用多功能靶架安装多层间隔靶板，用高速摄影平台观测杆条的入靶姿态.杆条材料为10＃钢，质量为23 g，长度为130 mm，直径为4.3 mm.靶板所用材料为铝板（LY-12CZ）和钢板（Q235A），尺寸均为500 mm×500 mm.

图8给出了在α=15°，β=90°，γ=90°，v=762 m／s时，杆条对B区域等效靶的毁伤情况.

从撞击后的破孔可看到，杆条对第一层靶板的切口长度接近于杆条的长度，对第二层靶板的切口形状出现了两端宽度相差较大的情形，且杆条在侵彻第二层靶板时的入射角较第一层靶板时大了很多，而在侵彻第三层靶板时，其切口长度小于杆条的长度.三层靶板的切口面积分别为766，1 214和978 mm2，获得的极限穿透速度为685m／s，实验结果与数值模拟结果具有较好的一致性，表明采用能量等效原则建立的桨毂等效靶具有可靠性，所建立的仿真模型是可行的.

图8 杆条对B区域等效靶的侵彻 Fig.8 Rod penetrating equivalent target of B area

4 结 论

1）在实物打击实验获得等效靶的基础上，建立了杆条对直升机桨毂毁伤的仿真模型，实验验证了模型的正确性，获得了不同入射角下杆条对桨毂的极限穿透速度，为直升机的易损性分析提供参考.

2）杆条对桨毂等效靶的极限穿透速度和切口面积随着入射角、攻角绝对值的增大而增大，随着面角的增大而减小；杆条侵彻下一层靶板时的弹目交汇条件基本都不同，受到杆条初速、入射条件和变形的影响，杆条对多层间隔靶板的侵彻规律较单层靶板复杂得多.

3）对目前的离散杆战斗部而言，桨毂的易损区域为B区域，击中A区域的毁伤概率极小；杆条对桨毂的最小极限穿透速度为568 m／s，在入射角大于60°时杆条开始出现断裂和跳飞现象，这对毁伤战斗部的设计具有重要参考价值.

［1］庞军，袁宝慧.离散杆战斗部现状与发展［J］.四川兵工学报，2013，34（8）：43-45.Pang Jun，Yuan Baohui.Research states and trend of discrete rod warhead［J］.Journal of Sichuan Ordnance，2013，34（8）：43-45.（in Chinese）

［2］张新伟.空空导弹战斗部技术现状及发展分析［J］.航空科学技术，2011（3）：38-41.Zhang Xinwei.Technology status and development analysis of airborne missile warhead［J］.Aeronautical Science ffTechnology，2011（3）：38-41.（in Chinese）

［3］郑甲宏，沈雳.直升机星形柔性桨毂夹板载荷飞行实验研究［J］.科学技术与工程，2012，12（9）：2241-2245.Zheng Jiahong，Shen Li.Flight test investigation of plywood load for helicopter［J］.Science Technology and Engineering，2012，12（9）：2241-2245.（in Chinese）

［4］《飞机设计手册》总编委会.飞机设计手册第19册：直升机设计［M］.北京：航空工业出版社，2005.

［5］万少杰，喻溅鉴.直升机主桨毂复合材料星形件疲劳研究［J］.直升机技术，2002（1）：12-15.Wan Shaojie，Yu Jianjian.The fatigue research for the composite star of helicopter main hub［J］.Helicopter Technique，2002（1）：12-15.（in Chinese）

［6］隋树元，王树山.终点效应学［M］.北京：国防工业出版社，2000.

［7］赵海鸥.LS-DYNA动力学分析指南［M］.北京：兵器工业出版社，2003.

［8］张刘成，李向东，刘刚.高速杆条对薄靶板切割毁伤影响因素分析［J］.弹箭与制导学报，2012，32（2）：107-113.Zhang Liucheng，Li Xiangdong，Liu Gang.Incision characteristic of high velocity rods on thin target［J］.Journal of Projectiles，Rockets，Missiles and Guidance，2012，32（2）：107-113.（in Chinese）

［9］米双山，张锡恩，陶桂明.钨球侵彻LY-12铝合金靶板的有限元分析［J］.爆炸与冲击，2005，25（5）：477-480.Mi Shuangshan，Zhang Xien，Tao Guiming.Finite element analysis of spherical fragments penetrating LY-12 aluminum alloy target［J］.Journal of Explosion and Shockwaves，2005，25（5）：477-480.（in Chinese）

［10］伍乾坤，韩旭，谭柱华.考虑攻角的长杆弹斜穿透中厚铝靶机理［J］.工程力学，2012，29（6）：338-345.Wu Qiankun，Han Xu，Tan Zhuhua.Mechanism of perforation of inclined moderately thick aluminum target by long-rod projectile with yaw［J］.Journal of Engineering Mechanics，2012，29（6）：338-345.（in Chinese）