一种基于NTC的体温传感器测量误差分析及校准技术

【作者】邓迟，胡巍，刁盛锡，林福江，钱大宏

1 中国科学技术大学电子科学与技术系， 合肥市，230027

2 华东师范大学信息科学与技术学院，上海市，200241

3 浙江大学医学院，杭州市，310058

一种基于NTC的体温传感器测量误差分析及校准技术

【作者】邓迟1，胡巍1，刁盛锡2，林福江1，钱大宏3

1 中国科学技术大学电子科学与技术系， 合肥市，230027

2 华东师范大学信息科学与技术学院，上海市，200241

3 浙江大学医学院，杭州市，310058

该文设计了一款基于NTC热敏电阻的可穿戴式体温传感器，阐述了基于NTC的体温传感器的设计原理及实现方法。文中对体温传感器的温度测量误差来源进行了详细分析，给出了ADC误差自动测量和校准的方法。实验结果表明，经校准后的体温传感器其测量精度误差小于±0.04oC。该体温传感器具有精度高、体积小和功耗低的优点。

体温测量； NTC热敏电阻；可穿戴式；温度误差校准

0　引言

体温是反映人体健康状况的一项重要生理指标，观测体温变化能对疾病的预防、诊断和治疗提供重要的依据。传统的体温测量多用水银温度计，由于水银温度计存在汞污染隐患，测温时间长，需要复位等原因正逐步被电子体温计所取代[1]。目前，电子体温计的传感器在类型上主要分为铂电阻、集成温度传感器、热电偶和热敏电阻。铂电阻精度高、线性度较好，但是其成本较高；集成温度传感器体积小，但是其测量精度、长期稳定性不易做好；热电偶测量范围广、重复性好，但设计复杂、难以集成；而热敏电阻具有易于集成、灵敏度高、成本低、响应速度快和精度较好等优点[2]。

一方面，实验结果表明[3]，以水银温度计作为温度测量的标准，电子体温计测得的腋温和水银温度计测得的腋温存在统计学差异，所以将电子体温计应用于医疗领域其测量精度还有待提高。另一方面目前市面上的电子体温计大都采用将感应端直接置于腋下并夹紧，等待45 s左右读数的测量方式[4]，比较限制被测试人的活动，因此能方便地实现可穿戴式体温检测的温度计具有很大的应用前景。为提高NTC体温传感器的测量精度，[5]中提出了NTC热敏电阻阻值与温度特性的反演曲线拟合法以降低NTC的非线性误差；而文章[6]通过使用修正系数，降低了热敏电阻因电流增加所带来的测量误差；[7]通过多项式拟合的方法矫正NTC热敏电阻的非线性来提高温度测量精度。

基于以上背景，本文研究分析了以NTC(Negative Temperature C°efficient)热敏电阻为感温元件的可穿戴式电子体温计。阐述了基于NTC的体温传感器的设计原理及实现方法，详细分析了温度测量误差来源，设计并验证了ADC(Anal°g t° Digital C°nverter)的误差校准方法，通过实验给出了校准结果。

1　基于NTC的体温传感器原理及设计实现

本文研究对象为小型化、可穿戴式的电子体温计，在家庭健康监护领域和用于医疗的体温监测领域，可穿戴式、低成本、无线互联形式的体温计正在成为热门的研究课题。图 1给出了本文设计实现的可穿戴式电子体温计系统框图，该系统包括无线传感器部分和无线接收部分。无线传感器端由NTC热敏电阻作为温度传感器，之后经ADC，由射频模块在单片机的控制下将温度信号发射出去，整个系统由3 V纽扣电池供电。无线接收端用同样的射频模块接收信号，在单片机控制下按照一定的通信协议进行通信，提取温度信息并推送到LCD显示。本文将主要分析和讨论无线传感器中体温采集部分电路，如图1中虚线部分所示。

图1　可穿戴式体温计系统框图Fig.1 The system diagram °f wearable therm°meter

GB/T 21416—2008[8]对医用电子体温计的性能指标提出的要求是：温度显示范围不窄于35.0～41.0°C；温度分辨力≤0.1°C；最大允许误差在＜35.3°C和＞41°C时为±0.3°C，35.3～36.9°C和39.1～41.0°C时为±0.2°C，37～39°C时为±0.1 ℃；重复性误差≤0.2°C。为满足体温测量对于体温传感器测量精度的要求，同时兼顾到可穿戴应用对于低成本、低功耗和小体积的需求，在系统元器件选择方面有以下考虑。

热敏电阻可分为正温度系数热敏电阻和负温度系数热敏电阻，本文使用的是温度越高阻值越小的NTC热敏电阻。本设计中选取型号为MEB12-503F3950L87的环氧树脂封装的火柴头状NTC作为感温元件，其传感器头的尺寸：直径为1 mm、长度为3 mm，引线长度为90 mm。

除了NTC热敏电阻特性会影响温度测量的精度，采样电路的结构也决定了采样值受哪些因素影响，本设计采用恒流源结构。为降低参考电流对测量精度的影响，采用了NTC与参考电阻Rf分压的结构。参考电阻Rf选取高精度、高稳定性的电阻。

系统的微控制器选取Silic°n Labs公司的型号为C8051F980的低功耗系列单片机，该单片机具有QFN20的小体积封装，在PCB上所占面积仅为3 mm×3 mm[9]。C8051F980内部带有一个12 bit ADC和参考电流源， 设计中ADC采用差分结构，测量参考电阻两端电压。

该系统的软件方面，单片机中固件实现的功能包括传感器数据采集、体温数据转换、控制无线收发芯片发送温度信息。图2给出了可穿戴式体温计的软件设计的简易流程图。C8051F980支持五种电源管理方式：正常、空闲、停机、挂起和睡眠。为了降低可穿戴式体温计的功耗，在无线通信模块与无线接收终端通信时，无线传感器端只定时地向无线接收端上抛数据，并不接受无线接收端发送的指令，实际使用中每隔1 s发送一次温度数据。为进一步降低功耗，MCU只在采集和发送温度数据时处于正常工作模式，其他时候处于睡眠模式，无线通信模块也只是在发送数据时被唤醒。

图2　可穿戴式体温计软件设计流程图Fig.2 Wearable therm°meter s°ftware design fl°w

2　体温测量误差分析及校准

为提高温度计的测量精度，本文对测温的误差来源进行了分析。图 3为可穿戴式电子体温计的测温原理及测温误差来源的示意图。根据对测温电路路径上各个环节的分解，测温误差可能的主要来源依次包括：ADC参考源误差、 NTC误差、参考电阻误差和ADC误差。

图3　测温原理及误差来源示意图Fig.3 Temperature measurement principle and schematic °f measurement err°r s°urces

2.1ADC参考源误差分析

温度信息的采集由单片机内部自带的12 bit ADC实现，采用恒流源结构，该恒定电流由单片机片上参考电流源提供。设计中ADC采用差分输入，测量参考电阻两端电压，ADC参考电压为NTC热敏电阻与参考电阻上的总电压。为提高ADC的采样分辨率，采用16倍过采样，输出16 bit数据，即0～65 535。

根据测温原理图， ADC采样值可表示为：

由式(1)可以看出ADC采样值与IREF无关，因此由参考电流误差△IREF引起的温度测量误差可以忽略不计。

2.2NTC误差分析

本设计选取的型号为MEB12-503F3950L87的NTC，根据厂家提供的温度—阻值分度表，可以查表得到NTC阻值对应的标称温度。该型号NTC不同元件之间在37°C时的阻值离散范围为29.275 ～ 30.825 kΩ，与典型值30.047 kΩ的相对误差为±2.58%，根据温度-阻值分度表由此引起的温度测量的偏差为±0.64°C。NTC 对温度测量误差的贡献主要来自其阻值的绝对偏差。为满足高精度温度测量的要求，生产商将此NTC按照37°C的阻值分选为32档，这样每一档NTC彼此间的阻值的误差的最大值为0.05 kΩ。本文中选取以30.05 kΩ为中心的一档，该档在37°C时与中心值的相对误差范围为±0.083%，该误差引起的温度绝对误差为±0.02°C。表1给出了分档前后NTC的特性对比，满足温度精度测量要求。

表1　NTC特性分档前后对比（37°C）Tab.1 The c°mparis°n °f NTC characteristics bef°re and after grading（37°C）

2.3参考电阻误差分析

参考电阻阻值为24.9 kΩ，精度为±0.1%，温度系数为25 ppm/°C。考虑到精度误差和温漂，参考电阻阻值引入的误差最大值约为△Rf=37.35 Ω。在37°C时 ，ADC采样值应为29 724 LSB（Least Significant Bit），引入参考电阻阻值误差后ADC采样值将变为29 748 LSB。

由NTC分度表得到，在30.0～45.0°C范围内，NTC阻值从40.240 kΩ变到21.760 kΩ，由式（1）可得NTC阻值为40.240 kΩ和21.760 kΩ时对应的ADC采样值分别为34 973 LSB 和25 052 LSB，由此计算得到平均每0.1°C引起的ADC采样值变化为：

根据(2)式，可估算得到参考电阻Rf引起的温度测量误差为[(29 748 LSB—29 724 LSB)/66 LSB] ×0.1°C=0.037°C，即参考电阻引入的温度误差的最大值为0.037°C。

2.4ADC误差分析

ADC的误差主要包括积分非线性(INL)、差分非线性(DNL)和截距误差(Offset Err°r)。根据文献[9]，单片机12 bit ADC的积分非线性和差分非线性的最大值分别为±1.5 LSB和±1 LSB。INL是指ADC输出与通过ADC负满量程和正满量程点的传递函数直线之间的最大偏差，而DNL是指两个相邻码之间的实际步长与理想的1 LSB变化值之间的差异。根据INL和DNL定义，认为ADC受非线性影响约为±1 LSB。由于实际使用中ADC采用了16倍过采样，所以非线性误差转换为ADC采样值后为±16 LSB，引入的温度误差为±0.024°C。单片机ADC截距误差最大值为±2 LSB，可计算出引入的温度误差为±0.048°C[9]。

根据上述对温度计的误差来源的分析，各部分误差对最终温度测量精度的误差贡献如表2所示。从表2中可以看出ADC的误差对测量精度的误差贡献最大。ADC的误差中，非线性误差校准通常需要多点校准，而截距误差校准可采用单点校准。由于截距误差易于实现自动校准且在误差贡献中占37.2%，因而本文采用单点校准的方法，选取37°C时ADC的截距误差进行测量和校准。

表2　各误差源对温度测量精度的误差贡献Tab.2 Err°r c°ntributi°ns t° temperature measurement accuracy °f vari°us err°r s°urces

2.5ADC误差校准方法

为降低ADC误差对测温精度的影响，且适用于工业生产的批量校准，本文提出了一种ADC误差自动校准的方法，其电路原理如图 4所示。图中虚线部分通过编程架与无线传感器端相连。该方法的基本原理为：用三个阻值为10 kΩ、精度为±0.01%、温漂为5 ppm/℃的电阻TNPU060310K0AVEN串联替代NTC电阻，模拟37 ℃时温度测量情景。此时得到的ADC采样值的理论值应为29 723 LSB，根据实际测得的采样值与理论值的差值作为误差校准参数。

图4　ADC误差校准电路示意图Fig.4 The schematic °f ADC err°r calibrati°n

ADC 误差自动校准流程为：按下测试按钮后，单片机控制模拟开关Si闭合，高精度电阻接通到无线传感器的RES端，同时将PTEST置低；无线传感器端检测到PTEST为低后进入校准模式， 测得ADC在37 ℃的误差并将其在线存储到非易失性存储器Flash中；再将ADC误差校准参数通过射频模块传回，并通过数码管显示；测试成功后“通过”指示灯亮，否者“不通过”指示灯亮。若校准成功，无线传感器端进入正常工作模式，通过读取Flash中的误差校准参数修正实际测到的温度值。

3　体温传感器误差和精度测量实验及结果分析

本文选取了11个体温传感器样本进行测量，由ADC校准电路测得的ADC误差校准参数如表3所示。这11个样本的ADC平均误差校准参数为△ADCOUT=309 LSB。

表3　11个样本的ADC误差校准参数Tab.3 ADC err°r calibrati°n parameter °f 11 samples

为验证经ADC误差校准后的体温传感器的测量精度，本设计对校准后的体温传感器在37°C时的精度进行了测量和统计。测量使用的仪器为南京润鸿实验设备有限公司生产的精密恒温液浴槽，该设备具有自动控温装置，在37°C的温度误差为-0.02°C，温度波动度为±0.01°C，总误差小于体温传感器需要达到的误差参数，能够满足体温传感器精度测量要求。

恒温浴槽开启后，将其目标温度设为37°C，等待30 min后开始测试，以保证浴槽完全达到热平衡状态。在实验过程中，为评估恒温液浴槽对测量结果的影响，用水银温度计对浴槽中4点的温度进行了测量。测量时，待测样品用自封袋密封好后，放于浴槽中央，并用夹具固定，整个实验装置如图5所示。

图5　温度精度测量实验装置Fig.5 The test equipment f°r temperature accuracy measurement

由于自封袋内含有少量空气，为使测量时待测样品完全达到热平衡，实验时从样品放入浴槽10 min后开始读数，每个待测样本读数10次，读数间隔为20 s。

四支水银温度计的平均读数为37.04°C，由于水银温度计的分辨率为0.1°C，可认为该恒温液浴槽的绝对误差满足测量要求。图6和图7分别给出了11个样本的测量温度随时间变化的曲线和温度误差曲线。其中图7深色表示该样本测得的最低温度与37°C的差值，浅色表示该样本测得的最高温度与37°C的差值。

从图6可以看出，单个样本测得的温度随时间的变化最大值为0.03°C，即最大的温度波动度为±0.015°C。从图 7可以看出，11个样本的温度误差＜±0.04°C。测量结果满足GB/T 21416-2008对医用电子体温计在37°C时最大允许误差为±0.1°C的要求。

图6　温度随时间变化曲线Fig.6 The curve °f temperature versus time

图7　被测样本的温度误差Fig.7 Temperature err°r °f the test sample

4　结论

本文讨论了以NTC为感温器件的可穿戴式体温计系统设计，对温度测量的误差来源进行了详细地讨论，并对单片机的ADC截距误差进行了校准。实验结果表明，基于NTC的体温传感器其温度测量误差主要来自于ADC误差，经ADC误差校准后的体温计测量精度得到很大提高，满足医用电子体温计的精度测量要求。

体温传感器整个电路板尺寸直径仅为12.5 mm、含电池的厚度仅为4.5 mm。一颗CR1620纽扣电池可使体温计续航20 d以上。经组装后的体温传感器可以方便地贴于人体表面，有效地提高了体温测量的便捷性。该系统适用于家庭健康监护领域和医疗目的体温监测领域。

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Measurement Error Analysis and Calibration Technique of NTC - Based Body Temperature Sensor

【 Writers 】DENG Chi1, HU Wei1, DIAO Shengxi2, LIN Fujiang1, QIAN Dahong3
1 Department of Electronic Science and Technology, University of Science and Technology of China, Hefei, 230027
2 School of Information Science and Technology, East China Normal University, Shanghai, 200241
3 School of Medicine, Zhejiang University, Hangzhou, 310058

【 Abstract 】A NTC thermistor-based wearable body temperature sensor was designed. This paper described the design principles and realization method of the NTC-based body temperature sensor. In this paper the temperature measurement error sources of the body temperature sensor were analyzed in detail. The automatic measurement and calibration method of ADC error was given. The results showed that the measurement accuracy of calibrated body temperature sensor is better than ±0.04oC. The temperature sensor has high accuracy, small size and low power consumption advantages.

temperature measurement, NTC thermistor, wearable, temperature error calibration

R318.6

A

10.3969/j.issn.1671-7104.2015.06.002

1671-7104(2015)06-0395-05

2015-07-23

邓迟，E-mail: dc0903@mail.ustc.edu.cn

钱大宏，E-mail: dqian@zju.edu.cn