创境探究拓展——以“笔算乘法”为例谈小学计算课“三段式”教学

◎福建省厦门市翔安区马巷中心小学　陈淑芳

创境探究拓展
——以“笔算乘法”为例谈小学计算课“三段式”教学

◎福建省厦门市翔安区马巷中心小学陈淑芳

计算是小学数学教学最基本的内容。计算课教学可采用“三段式”教学，通过创设情境，寓算于境，激发兴趣；尝试探究，寓算于动，以算释理；拓展练习，算用结合，以算促用，真正提升小学计算课的教学实效。

计算课；创设情境；尝试探究；拓展练习

《义务教育数学课程标准（2011年版）》对“四基”与数学素养的培养进行了整合，要求数学教师必须为学生的学习和个人发展提供最基本的数学基础、数学准备和发展方向，使每个学生获得良好的数学素养。计算是小学数学教学最基本的内容，渗透在数学学习的每一个环节中。细细琢磨教材，不难发现，新课程标准中关于计算教学内容的编排有以下几个方面特点：拓宽主题图的情境视野；注重培养学生收集处理信息、发现和提出问题的能力；重视对算理和计算规律的探求，为学生提供操作的时空，让学生在活动中经历、体验、感悟；提供应用所学知识解决生活问题的机会，增进对数学的理解和应用的信心，突出体现计算是解决问题的工具。通过计算教学，不仅要让学生掌握计算方法，更要灵活地引导学生主动发现计算中的内在规律，逐步拓展学生数学视野、培养其数学思维。因此在计算教学中需要寻找合理、科学、有效的方法。

一、创设情境，寓算于境，激发兴趣

数学课程标准提出要让学生在具体、生动的情境中学习数学，新课程一改传统的呈现教学内容的模式，把问题解决与计算教学进行融合。创设情境成为计算教学的前戏，旨在变枯燥学习为有味教学，激发学生参与学习的兴趣。生活中的数学问题、生动的情境、生活化的语言，让学生感到新奇和有趣，学习的热情和兴趣高涨；同时能够化抽象为具体，经历从具体情境中抽象出清晰的数学算式的思维过程，让学生学会从数学角度提出问题和理解问题，培养语言表达能力。此外，合理的情境还能帮助学生理解算理，内化算理，形成算法。

如三年级下册第五单元“笔算乘法”一课，创设“买书”情境：王老师去书店买书，买了12套，每套书有14本，她一共买了多少本。此时，不必急于让学生计算，而是引导学生观察画面：“从图中你获得了哪些数学信息？根据图中提供的信息，你能提出哪些数学问题？”

像这样把计算知识植入有情境、有情节的解决问题探索中，“以用引算”，既使数学计算不枯燥，又发展了学生收集信息、发现问题的能力。计算不是为算而算，而是为解决问题而算，这是计算教学的第一步。这样一来，“显性”与“隐性”知识并重，实现了“实际情境→数学问题”的第一个转化。

二、尝试探究，寓算于动，以算释理

一旦学生的兴趣被调动起来，进入情景之中，探究便成为必然。“会列算式吗？”“为什么用乘法算？”“怎么算？”，此时将探究计算方法的主动权和时间留给学生，放手让学生运用原有知识，以旧试新，估算、口算、笔算相结合，思考、试算（加、减、乗、除的第一节课起始课除外）尝试理解算理；再借助实物、学具、直观图等组织操作交流，引导学生在直观、形象、具体的学习情境中感悟、理解算理。最后交流汇报，引领点拨，优化方法，建构计算模型。

如前面例子中看，教师引导学生得出算式是14×12后，先让学生估算得数是多少，再利用课件引导学生把每一本书看作一个点，引出点子图。（如下图）

之后，放手让学生自主探究：在点子图上分一分、算一算，一共有几本书？在学生多样化、个性化地解决问题的基础上组织交流、共享成果。（如，生1：5×14=707× 14=98，98+70=168；生2：9×12=108，5×12=60，108+60= 168；生3：10×14=140，2×14=28，160+28=168；生4：14× 6=84，14×6=84，84+84=168……）学生汇报时教师适时引领点拨：“听同学说说他是怎么分，怎么想的；猜猜第四个同学是怎么做的？”等等。在此基础上引导学生进行比较：“通过分一分、算一算，同学们都算出得数是168。分的方式虽然各有不同，但有一个共同的特点——先分后合！先分后合的目的是什么？为什么分？”通过先分后合，把两位数乘两位数转化成两位数乘一位数，把新知识转化为旧知识。点子图在这里成了新旧知识之间的桥梁，起到了温故知新的衔接作用，循序渐进，化难为易，螺旋上升，帮助学生深入理解算理，培养学生数学语言的规范概括能力。这时，教师适时提出要求：如果没有点子图能用竖式计算吗？自己试一试，同桌说一说。教师指名学生板演笔算过程，集体交流确定乘的顺序、积的书写位置，同时分享成功的喜悦。这样把具体形象的操作过程与抽象的计算过程相结合，外显的动作驱动内在的思维活动，学生在动手操作中感悟、理解算理。最后，引导学生回顾用竖式计算14×12的计算过程，想想两位数乘两位数的计算方法，再和同桌说一说，先算什么？再算什么？最后算什么？当然，建模后还需引导学生及时反思、内化。反思计算结果与开始的估测是否相差不多，自己探究的计算方法是否正确，是否最便捷，如何使学习更有效，在师生共同研究，学生间相互交流、倾听、探讨中反思与内化。

计算教学时要鼓励学生尝试探究，适当增加学生操作算理机会，重视交流建模过程，使学生透彻地理解算理，为抽象算法铺路架桥，突显计算教学的有效性。

三、拓展练习，算用结合，以算促用

“算用结合”是计算教学的基本指导思想。正如数学教育家弗赖登塔尔所说：“数学是现实的，学生从现实生活中学数学，还要把学到的数学应用到现实中去。”计算是帮助我们解决现实生活问题必不可少的工具。如何寻找计算和应用问题间的契合点，让计算的意义成为解题的依据。在解题中同时加深对算理、算法的理解，两者“水乳相融”才能避免将运算与应用割裂开来，使学生感受到计算在现实生活中的应用价值。例如，本课练习的设计分三个环节。

1.先动手笔算，再四人小组说笔算过程。

2.认真观察，手势判断，并说明理由。

3.解决问题

（1）第18届世界杯足球赛有32支球队参加，每队有23名运动员，共有多少名运动员参加？

（2）光明中学初一12个班的同学去参观科技馆，平均每班有同学42人。公交公司开来的汽车有500个座位。这些汽车的座位够不够？

通过设计具有趣味性、层次性的练习，一方面检查学生对新知识的掌握情况，及时查缺补漏；另一方面使学生感受计算在生活中的应用，明白生活中的事例常常是对数学的灵活应用，需要提高计算能力。

计算是数学课堂的主旋律。“创设情境、尝试探究、拓展练习”这一过程只是计算课的建模探索实践形式之一。从生活实际问题出发，源于情境，真正发挥情境创设在计算教学中的意义与功效；教学时，让学生饶有兴趣地进入题境，触境生思，进而积极分析，理清思路，解决问题；最后，在生活化数学运用中，提升学生的实践意识，感受计算教学的价值。让我们共同期待“创境、探究、拓展”这朴素的计算教学三原色，确确实实为学生的全面发展打好底色。

（责任编辑：陈志华）