数学教学中学生 解题能力的培养

苏新太

【关键词】 数学教学;解题能力;培养

【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 C

【文章编号】 1004—0463（2015）17—0104—01

在实际学习中，学生都有一个共同的感受，那就是听懂容易，作业难。究其原因，主要是学生解题能力差所致。那么，如何在数学教学中，培养并提高学生的解题能力呢？下面，笔者就此谈些体会和看法。

一、重视学生对基础知识的掌握和基本技能的训练

要提高学生的解题能力，在教学过程中，教师应注重以下几个方面：对新课程标准中要求掌握的基础知识、基本技能，不能“粗枝大叶、蜻蜓点水”。对数学中的基本概念、性质、公式、定理等，教师在教学时要让学生经历它们的形成过程，并引导学生注意知识之间的衔接，让学生随着学习的深入，对它们的认识和理解不断深入。

另外，学生运算能力的提高也十分关键。因为运算是解题的根本，只有运算准确，才能使综合训练得以顺利进行。笔者认为，教师首先要让学生从思想上认识到提高运算能力的重要性，其次要鼓励学生在平时解题过程中克服粗心的毛病，逐渐提高运算能力。

二、运用典型例题渗透基本的数学思想方法

一道好例题的教学，不仅对学生思维品质和解题能力的提高有着积极的作用，而且对学生基础知识的巩固和基本技能的训练也不无好处。

比如，教学“等差数列”时，有这么一道题：在等差数列{an}中，Sm=Sn（m≠n），求Sm+n.

解法1 设{an}的公差d，由题意得

ma1+d=na1+d.

∴（m-n）a1+（m-n）（m+n-1）=0.

∵m≠n，∴m-n≠0，

∴a1=d=0.

Sm+n=（m+n）a1+d=0.

解法2 设{an}的公差为d，且m>n，由题意得

Sn-Sm=an+1+an+2+…+am==0.

∵m≠n，∴m-n≠0，∴an+1+am=0

∴Sm+n===0.

解法3 根据等差数列前n项和的公式的基本形式Sn=An2+Bn，可知其图象是过原点的抛物线，利用其对称性，显然Sm+n=S0=0.

解法1利用化归为基本量a1、d，同时设而不求，整体代入使题目避繁就简;解法2充分利用数列的性质;解法3中，利用数形结合思想不仅能达到事半功倍的效果，还可激发学生学习数学的兴趣。

当然，在分析、讲题的过程中，教师要揭示自己的思维过程。因为“为什么要这样做”、“怎么想到的”，这些问题是学生最感困难的，所以教师应尽量将自身或者前人是如何分析问题、又是如何找出解决问题的办法这一思维过程展示给学生，帮助他们领悟到分析和解决问题的思想方法。

三、课堂教学中注重解题后的反思

提高学生的数学解题能力，受诸多条件和因素的影响。长期的教学经验表明，学生在完成作业或进行解题训练的过程中，普遍没有解题后反思的习惯。一道数学题经过反复思考，苦思冥想解出答案之后，就心满意足了，而不再去思考、探索：这道题考查了我们哪些方面的概念、知识和能力？解答的每一步推理是否合理？这道题有没有其他的解法？多种方法中哪一种比较简单一点？把这道题的条件或结论进一步推广又会如何？等等。

培养学生反思的习惯，引导其总结归纳，学生就可以举一反三，触类旁通，有效提高解题能力。教师要善于进行拓展，解完一道题之后，要善于把它“改头换面”，变成多个与原题内容或形式不同，但解法类似或相似的题目。这样可以扩大学生视野，深化知识，有助于培养学生的解题能力。

四、重视一题多解的练习题目

为了帮助学生提高解题技巧，在教学时，可以根据教学需要和学生实际情况，改编应用题，如改变问题、改变条件或问题和条件同时改变。但“变”要为“练”服务，“练”要做到有计划、有针对性。因此，教师要精心设计练习题，加强思维训练，使学生练得精、练得巧、练到点子上。同时想方设法抵制学生重“结论”的学习倾向，彻底走出数学作业“一多”、“二假”、“三无效”的误区。

总之，学生解题能力的提高，不是一朝一夕能做到的，需要教师根据教学实际，有目的、有计划、有针对性地进行培养和训练。编辑：谢颖丽