浅谈小学数学教学中如何培养学生一题多解的应用能力

伍尔拉林

摘 要：一题多解是为了充分调动学生思维的积极性，提高他们综合运用已学知识解答数学问题的技能技巧，激发学生数学的学习兴趣，培养学生的创新精神和实践能力。形成较强的求知欲，从而提高学生的数学素养。本文结合笔者的实际教学经验和经历，对小学数学教学中如何培养学生一题多解的应用能力进行了分析和阐述。

关键词：小学数学教学;一题多解;能力  发散思维;创新

“一题多解” 不仅是学以致用的一个重要环节，而且能使学生在有限的时间里，充分地发挥思考的空间，对于一个问题能够多角度、多方面的去观察、分析，进而形成多类型的解题方法和思路，使学生养成举一反三的习惯和能力。那么，在实际教学中，我们该如何培养小学生一题多解的应用能力呢？

一、引导学生发散思维

在数学解题中，发散思维的表现有一题多解、一法多用、一题多变等。而这些方面都是衡量解题能力强弱的重要指标。进行一题多解训练，不仅能巩固、深化所学知识，还可以开阔学生思维，培养他们思维的灵活性和变通性，提高学生分析、解决问题的能力。所以，在解题教学中，教师要有意识地引导学生去求异，帮助学生树立求异意识，形成发散思维的习惯。

1.引导学生一题多解

在教学中，教师应该加强对例题、练习题的研究，有目的地选择一些具有多种解答途径或方法的题目，进行讲解或布置给学生完成。在例题讲解的过程中，教师要引导学生从不同角度去思考，探索多种解题途径，并尝试采用多种解法去解答问题，并从中寻求解题规律，以获得“迁移能力”，同时，在强调“一题多解”的同时还必须“多解求源”，使学生能对同一问题不同的解法进行审查，找到它们的共性所在，从而达到知其然且知其所以然的境界。

2.鼓励学生一法多用，一题多变

通过“一题多变”的训练，可以让学生从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中探究“变”的规律，在变中求“新”，变中求“异”，从而达到举一反三、触类旁通的目的。

例如学习长方体的表面积，让学生归纳出了求长方体的表面积公式后，可出示长方体的实物，并演示提出如果少掉一个底面，请学生思考这时五个面的面积公式又是怎样的？如果少掉前面的一个面，这时五个面的面积公式又是怎样的？如果少掉两个底面，这时的四个面的面积公式又是怎样的？少掉了两个底面，这时实际只要求什么？哪一种物体只要求出四个面？学生经过讨论，很快能说出求五个面的面积公式，并知道少掉两个底面，实际上只要求长方体的侧面积，通风管即只要求四个面。这样通过运用实物和教具，让学生在实践中通过联想，增强了学生的创新意识，培养了学生的创造性思维能力，同时也提高了学生的解题能力。

二、倡导学生创新

1.激发学生的创新热情和创造兴趣

“兴趣是最好的老师”。人一旦有了兴趣，那就距离成功不远了。所以，要想培养学生的创新能力，首先就要激发学生的创新热情。为此，教师首先要创设生动有趣的教学情境，把学生吸引到创新活动上来。其次，教师要创设一种充满挑战性的问题情境，以诱发学生的好胜心。再次，教师要创设一种宽松的氛围，以消除学生对创新的畏惧心理。鼓励他们打破常规和思维定势而另辟蹊径，敢想别人之未想，敢做别人之未做。最后，教师要精心设计出带有新异背景的数学问题，以点燃学生的好奇心。

2.要给学生提供创造的机会

教学中，教师在突出学生的主体地位的基础上，为学生的合作交流、动手操作和自主探究创造条件和机会，让学生亲身经历做数学的过程，实现再创造。

3.教给学生创新方法

（1）要教会学生归纳。归纳包括完全归纳和不完全归纳两种。其中，后者一度在数学教学中受到冷落。然而，事实已经证明，不完全归纳法才是创新的摇篮。所以，在数学教学中，不仅要让学生掌握数学归纳法，而且要鼓励学生在解题中大胆使用不完全归纳法获得初步的结论，以便找到突破口。

（2）教会学生合理猜测。没有猜测，就没有科学的进步。数学的发展历史也说明了这一点。数学解题也是如此。合理的猜测可以为解题定向，从而避免了盲目的探索。

（3）教会学生灵活使用多种思维方式。思维方式多种多样。比如，有直观动作思维、形象思维和抽象思维之分，也有辅合思维和发散思维之分，更有直觉思维和分析思维之区分。在认知活动中，不同的思维方式有着不同的功能。在数学解题教学中，鼓励学生采用不同的思维方式去思考问题，不仅有助于问题的解决，而且有利于优化学生的思维品质。

（4）教会学生反思。实践表明，培养学生解题后进行检验、反思的习惯，是保证解题正确率、提高解题能力的行之有效的方法。事实上，解完题后的反思也是一个巩固知识、方法提炼的过程，是一个吸取经验教训的过程。

三、帮助学生掌握解题常识

数学教师可以采用专题讲座的方式，给学生传授一些解题方面的理论常识。比如，解题的步骤，解题的心理过程，常见的解题策略和解题方法，表征方式的选择，隐藏条件的挖掘，题眼的寻找等等。这样，在理论的指导下，学生的解题训练就会更有章法，解题能力的提升速度就会更快一些。

以解题的步骤为例，应该向学生介绍解决一个数学问题的完整步骤，即理解问题，探索解法，嘗试解答，反思总结等四个环节。其中，前两个环节最关键。在理解问题的时候，要达到深层理解的程度，既要不能仅停留在读懂字面意思上，还要把题目的条件和结论之间的实质关系弄清楚，挖掘出隐藏的条件，确认题目的正确性等等。在探索解题方法的时候，要多回忆，多联想，多变形，多借用，多猜想，多转化，多画图，使解题思路得以显现。当然，最后的反思与总结也必不可少。

小学阶段是培养学生创造性思维、发散思维的最佳时机，而“一题多解”是提高这种能力最有效的方法之一，因为它不但能够锻炼很好地锻炼学生思维的敏捷性，帮助学生发散思维，而且还能够提高学生的创新能力。因此，教师应在数学课堂上充分发挥其作用，使其落到实处。