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数学美在初中数学中的应用研究

2015-09-10徐丽蓉

考试周刊 2015年102期
关键词:数学美初中数学

徐丽蓉

摘 要: 本文从初中生怕学数学的教育现状出发,结合我国当前素质教育的要求,研究了数学美及其运用。教师要重视数学美并在教学中加以体现,这对提高学生数学学习兴趣有一定的作用。

关键词: 数学美 初中数学 教学应用与研究

在中学教育工作的过程中,我深切感受到如今的中学生越来越害怕数学,他们眼里的数学是枯燥乏味的数字和符号。因此本文做了以下研究,希望能用数学的美唤起学生的学习兴趣。

一、数学美的概念

数学美是一种人的本质力量通过宜人的数学思维结构的呈现,通过数学语言与人类建立良性的条件反射,也就是数学美的形式必须与人的认识、人类心灵深处的渴望在本质上相吻合。能不能领悟数学美,取决于数学素养。要领悟数学美,必须以熟悉数学内容为基础,懂得基本概念、公式、符号和逻辑等。

二、数学美对初中数学的作用

1.激发求知兴趣

凡是有兴趣于某事物,人们总是会想办法接近它、认识它、获得它,并对它产生愉悦情绪体验,因此兴趣是求知的重要动力,没有兴趣,人们是不可能积极主动地学习的。数学教学的成败,在很大程度上取决于能否激发学生对数学学习的兴趣,这种兴趣产生于教学过程中学生的艺术性、趣味性、惊奇性等的精神感受,学生对数学学习的主动性、积极性固然与他们正确的学习方法和目的有关,但是也与兴趣密不可分。而所学内容中的数学美的因素能使学生产生兴趣,刺激和调动他们学习数学的主动性和积极性。美感和兴趣虽然并非一回事,但是美的东西容易引起人们的兴趣,这却是事实。因此教师应充分运用数学美的感染力,引起学生浓厚的学习兴趣和强烈的探究欲望。

2.启迪思维活动

开发智力,提高能力的核心是发展思维,在数学学习中,一个数学题的解法是否合理,除实践标准和逻辑标准之外,还有美学标准。当一个解法尚未达到数学美的境界时就必须按照规律加以改进,学生对于解法美的追求,启迪和推动了他们的数学思维活动,让他们的聪明才智获得充分发展。教师要引导学生在求“真(正确)”和求“善(能用)”的基础上,刻意求“美”,在追求解法最优、结论最美活动中发展学生的创造力。

3.深化理解知识

在数学学习中,数学美作为一种诱因,往往能促进学生对数学知识的理解和掌握,根据数学美的和谐特征,让学生前、后知识进行比较,理解它们的内在联系,从而形成知识的有序结构和解题的方法体系,这对减轻学生的学习负担,提高学习效率无疑是有积极意义的。

三、数学美在初中数学中的应用

1.简洁性

简洁性是数学美的特征之一,数学的简洁美是指数学的表达形式和数学理论体系的结构简洁。在数学教学中,利用数学简洁美,注意培养学生的求简意识。从某种意义上说,数学问题就是把现实问题进行数学模型化,然后将复杂问题通过数学方法转化为简单问题,由繁化简,一旦简单问题获得解,即“问题解决”。因此,在数学教学中应该把握好这条原则,讲授内容时应该适当加以说明,让学生明白数学简洁美的意义。

2.对称性

对称性是数学美的重要特征。它反映的是审美对象形态或结构的均衡性、匀称性或变化的周期性、节律性。在现实世界中,形式上和内容上的对称性,广泛存在于客观事物中,既有轴对称、中心对称、平面对称等的空间对称,又有周期、节奏和旋律的时间对称,还有与时空坐标无关的更复杂的对称。数学结构的对称性不像建筑结构那样一目了然,但它仍有感人的数学形式,如代数对称。数学的对称美,实质上是自然物的和谐性在量和量的关系上最直观的表现。比如立体图形是柱体、球体等的对称。

3.统一性

统一性反映的是审美对象在形式或内容上的某种共同性、关联性或一致性,它能给人一种整体和谐的美感。数学对象的统一性通常表现为数学概念、规律、方法的统一,数学理论的统一,数学和其他科学的统一。教师在讲授时应该注意前后知识的联系,帮助学生构建数学体系,同时也帮助学生完整理解初中数学的概念、掌握其方法。

4.奇异性

奇异性是指所得出的结论或有关的发展如此地出人意料,从而引起人们的惊愕与诧异,同时赢得赞赏与叹服。简洁、对称、统一这都反映了数学的协调,但仅仅如此,数学美会显得单调,奇异性使数学这幅画的完整美增添了色彩与生机。教师可以让学生猜测问题的答案,再进行严谨的求解,得出的答案大出所料,将会激起学生对数学的浓厚兴趣,让其在数学的世界流连忘返。

本文探讨了数学美的概念及其特征和在初中数学的应用,希望能够对提高学生的学习兴趣和学习质量有所裨益。

参考文献:

[1]吴开朗.数学美学.北京教育出版社,1993.

[2]张楚延.数学方法论.湖南科学技术出版社,1999.

[3]钱佩玲,邵光华,等.数学思想方法与中学数学.北京师范大学出版社,1999.

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