数学美在初中数学中的应用研究

徐丽蓉

摘 要： 本文从初中生怕学数学的教育现状出发，结合我国当前素质教育的要求，研究了数学美及其运用。教师要重视数学美并在教学中加以体现，这对提高学生数学学习兴趣有一定的作用。

关键词： 数学美 初中数学 教学应用与研究

在中学教育工作的过程中，我深切感受到如今的中学生越来越害怕数学，他们眼里的数学是枯燥乏味的数字和符号。因此本文做了以下研究，希望能用数学的美唤起学生的学习兴趣。

一、数学美的概念

数学美是一种人的本质力量通过宜人的数学思维结构的呈现，通过数学语言与人类建立良性的条件反射，也就是数学美的形式必须与人的认识、人类心灵深处的渴望在本质上相吻合。能不能领悟数学美，取决于数学素养。要领悟数学美，必须以熟悉数学内容为基础，懂得基本概念、公式、符号和逻辑等。

二、数学美对初中数学的作用

1.激发求知兴趣

凡是有兴趣于某事物，人们总是会想办法接近它、认识它、获得它，并对它产生愉悦情绪体验，因此兴趣是求知的重要动力，没有兴趣，人们是不可能积极主动地学习的。数学教学的成败，在很大程度上取决于能否激发学生对数学学习的兴趣，这种兴趣产生于教学过程中学生的艺术性、趣味性、惊奇性等的精神感受，学生对数学学习的主动性、积极性固然与他们正确的学习方法和目的有关，但是也与兴趣密不可分。而所学内容中的数学美的因素能使学生产生兴趣，刺激和调动他们学习数学的主动性和积极性。美感和兴趣虽然并非一回事，但是美的东西容易引起人们的兴趣，这却是事实。因此教师应充分运用数学美的感染力，引起学生浓厚的学习兴趣和强烈的探究欲望。

2.启迪思维活动

开发智力，提高能力的核心是发展思维，在数学学习中，一个数学题的解法是否合理，除实践标准和逻辑标准之外，还有美学标准。当一个解法尚未达到数学美的境界时就必须按照规律加以改进，学生对于解法美的追求，启迪和推动了他们的数学思维活动，让他们的聪明才智获得充分发展。教师要引导学生在求“真（正确）”和求“善（能用）”的基础上，刻意求“美”，在追求解法最优、结论最美活动中发展学生的创造力。

3.深化理解知识

在数学学习中，数学美作为一种诱因，往往能促进学生对数学知识的理解和掌握，根据数学美的和谐特征，让学生前、后知识进行比较，理解它们的内在联系，从而形成知识的有序结构和解题的方法体系，这对减轻学生的学习负担，提高学习效率无疑是有积极意义的。

三、数学美在初中数学中的应用

1.简洁性

简洁性是数学美的特征之一，数学的简洁美是指数学的表达形式和数学理论体系的结构简洁。在数学教学中，利用数学简洁美，注意培养学生的求简意识。从某种意义上说，数学问题就是把现实问题进行数学模型化，然后将复杂问题通过数学方法转化为简单问题，由繁化简，一旦简单问题获得解，即“问题解决”。因此，在数学教学中应该把握好这条原则，讲授内容时应该适当加以说明，让学生明白数学简洁美的意义。

2.对称性

对称性是数学美的重要特征。它反映的是审美对象形态或结构的均衡性、匀称性或变化的周期性、节律性。在现实世界中，形式上和内容上的对称性，广泛存在于客观事物中，既有轴对称、中心对称、平面对称等的空间对称，又有周期、节奏和旋律的时间对称，还有与时空坐标无关的更复杂的对称。数学结构的对称性不像建筑结构那样一目了然，但它仍有感人的数学形式，如代数对称。数学的对称美，实质上是自然物的和谐性在量和量的关系上最直观的表现。比如立体图形是柱体、球体等的对称。

3.统一性

统一性反映的是审美对象在形式或内容上的某种共同性、关联性或一致性，它能给人一种整体和谐的美感。数学对象的统一性通常表现为数学概念、规律、方法的统一，数学理论的统一，数学和其他科学的统一。教师在讲授时应该注意前后知识的联系，帮助学生构建数学体系，同时也帮助学生完整理解初中数学的概念、掌握其方法。

4.奇异性

奇异性是指所得出的结论或有关的发展如此地出人意料，从而引起人们的惊愕与诧异，同时赢得赞赏与叹服。简洁、对称、统一这都反映了数学的协调，但仅仅如此，数学美会显得单调，奇异性使数学这幅画的完整美增添了色彩与生机。教师可以让学生猜测问题的答案，再进行严谨的求解，得出的答案大出所料，将会激起学生对数学的浓厚兴趣，让其在数学的世界流连忘返。

本文探讨了数学美的概念及其特征和在初中数学的应用，希望能够对提高学生的学习兴趣和学习质量有所裨益。

参考文献：

[1]吴开朗.数学美学.北京教育出版社，1993.

[2]张楚延.数学方法论.湖南科学技术出版社，1999.

[3]钱佩玲，邵光华，等.数学思想方法与中学数学.北京师范大学出版社，1999.