探究知识，提高学生数学推理能力

吴霞

摘    要： 数学学习中往往需要对问题进行推理判断，在探究知识过程中需要通过推理解决问题。本文从四个方面进行阐述，旨在探究知识过程中提高学生的推理能力。

关键词： 初中数学教学    数学推理能力    探究知识

《初中数学大纲》明确指出：“在数学学习中不仅要掌握基础知识和基本技能，而且要习得思想方法和实践经验。”因此，教师在教学活动中进一步强调探究的重要性，提高学生的学习自主性和积极性，从而增强自主探究能力，推动推理能力的发展。

一、开放学习空间，开发学生智慧潜能

教师教学的重要任务是开展丰富多彩的教学活动，激发学生的内在潜能。每一个个体都具备多种多样的潜能，个体之间存在明显的异同。因此，开放学习空间就显得尤为重要，让每一位学生在开放性的学习活动中，激发自身潜力，从而提高思维运转能力。突破往日死板的形式化教学，开展开放式的探究学习，依据学生的兴趣所在，在自由思考与合作的学习环境中，提高对自我的认识，增强团体协作意识。此外，还凸显了学生的个性特征，如自信心、表现欲等，为塑造更优质的品性创造了条件。例如：在“面积单位的认识”的教学中，1平方米、1平方厘米的大小都很容易被学生所接受，因为身边物体很多都是根据它们划分的，比如一块瓷砖的面积，一张修正贴的大小。而1公顷，1平方千米所表示的范围有点广，学生难以想象它们的大小。此时，教师带领学生去广场，让学生学生步测出100米的长度，随即量出一个边长为100米的正方形，其面积便是1公顷。走上田埂，步测1千米，推理出1平方千米的大小。这样的开放式学习，促进了学生想象力的发展，锻炼了学生的自主实践能力和推理能力。

二、进行类比教学，培养逻辑推理能力

类比思想一直是数学教学中一种至关重要的思想方法，它能够由一种规律类比出另外一种相似的原则。一方面，使抽象的概念具体化、形象化，有助于学生区分相似概念之间的不同性质。另一方面，帮助建立新旧知识的联系，促进新旧知识的共同拓展。从本质上来说，类比实则就是一个推理过程，要想提高学生的逻辑推理能力，类比教学是一种行之有效的手段。例如：学习“不等式基本性质”时，教师可以带领学生一同回忆等式的基本形式和规律，学生很快便记起（若a=b，且c≠0，则ac=bc）。在此条件下，向学生引入不等式的概念，鼓励学生在等式形式的基础上推理不等式的形式。学生经过一番思考与类比得出：若a>b，且c不为0，则ac>bc。很明显，学生只注重形式的类比，而忽略了概念的本质。教师需要进一步引导学生探究c的大小问题，学生会发现c和零之间的大小关系，决定了不等式符号的方向，即当c>0时，则ac>bc;当c<0时，则ac

三、进行合情推理，培养空间思维能力

《数学新课标》提出：“要尊重学生现有的知识水平与经验，思维发展与规律，关注学生的心理、情感与态度，将教学的重心从演绎推理转移到演绎与合情推理的协调发展中去，从而充分发挥合情推理在学习与教学的价值。”为满足教学要求，教师需要为学生提供丰富的学习情境，让他们感受直观的原理与特征，并亲自动手操作，逐步培养合情的推理能力，进而促使空间思维能力上升一个层次。需要注意的是，学生应当充分意识到推理是一个递进的过程，每一步都是为下一步的思考打基础，不能急于求成。例如：在等腰直角三角形的教学中，经过观察与度量，得知三角形内角和为180°，两条直角边相互垂直;通过旋转操作，即围绕任意一条直角边进行旋转，可得出圆锥的基本原理;结合轴对称图形的性质，可知两锐角和相等，且两条直角边长度也相同。以上教学方法，凸显了具体情境、实际操作的特色，并将两者有效整合成一个全新的教学模式，一方面，结合教材内容，辅助完成了教学任务，优化了教学效果。另一方面，有助于学生空间思维的建构和合情推理能力的提高，为未来的立体图形学习夯实基础。

四、精心设计实验，激发学生推理思维

实验是克服知识的理解障碍的有力手段，在物理、化学等学科教学领域已获得了广泛应用。由此可见，数学实验必然能为教师的“教”和学生的“学”作出非凡的贡献。此外，数学理论多具抽象性，学生难以理解、参透其本质，这更体现了实施数学实验的必要性。在进行以学生为主体的实验活动中，学生要能够灵活转换课本知识与实验现象，深入分析对两者的认知，从而达成一致。例如：在“等边三角形基本性质”的教学中，首先，让学生依照模型，剪出一个等边三角形的纸片;其次，要求学生使用量角器度量三个角的大小，并比较之间的大小关系;再然后提问学生：能否在不借助任何测量工具的前提下，画出三角形的角平分线？如果将三角形纸片对折，两个顶角是否会重叠？对折的线是否会与角平分线重合？一系列问题的提出促成了学生的思考，学生会发现等边三角形的三个顶角相等且三边相等，各个顶角的平分线又与三边的中线重合。最后，教师提醒学生注意任何一项实验都存在一定的误差，需要推理验证实验结果的准确性。实验与理论的结合，在一定程度上激发学生的推理思维。

综上所述，探究知识不仅能够有效提高学生的数学推理能力，还能推动学生其他方面思维能力的进步。同时，对教师而言，推理能力的培养，充分调动了学生的积极性，提高了课堂教学效率，从而优化了教学效果。

参考文献：

[1]贾庆兵.数学实践活动对学生推理思维能力的影响[J].学周刊，2014（12）.

[2]庄化明.开展数学探究活动，提升学生思维图例[J].中学时代，2013（05）.

[3]丁超.对中学生数学推理思维培养的再思考[J].教育教学论坛，2011（07）.