巩固展示课在数学教学中的应用

牛金凤

一、巩固展示课——课型说明

“巩固展示课”是在预习展示课和提升展示课两种课型的基础上对所要达到的“目标”进行具体落实的课型。在此课型中，彰显的是教师对练习题的设计理念，要求教师根据目标的需求设计出梯度、难度适中的练习题，通过学生“兵练兵”“兵教兵”“兵强兵”的过程，达到独立或合作完成、对知识再认识和巩固的“目的”。此课型的“展示”，在于发现学生“求异思维”能力的表现，要让学生能够达到“一题多解”“一解多题”，总结规律，归纳方法，达到最佳的求知状态。

二、巩固展示课——设计思路

1.本节课所占的位置及学生现状分析。

2.本节课的重难点。

3.学习目标。

4.导学案设计。

本节共设计六个部分：

（1）知识回顾。复习垂径定理及推论。

（2）巩固应用。这一部分内容主要利用垂径定理进行简单的计算，题型较全面。

（3）综合应用。习题设计分为两个层次，1、2题是利用垂径定理进行证明，3题要求学生能画出符合题意的图形，渗透数学分类讨论思想。

（4）提升应用。这部分内容与实际联系比较紧密，通过这些知识的教学，帮助学生从实际中发现数学问题，运用所学知识解决实际问题。

（5）习题超市。这部分内容主要是为了尖子生，引导尖子生提高。

（6）课堂测评。目的是检查学生对本节内容的掌握情况，考查学生运用所学知识解决问题的能力。

三、巩固展示课——环节操作

1.导语及解读目标。

2.独立完成导学案。

3.小组合作交流，将解决不了的问题提出来，反馈到问题栏。将问题栏内容进行分配，教师深入指导。聚焦前板，分组展示并强调展示要求。

4.展示完成，完善学案，当堂检测，收卷，教师做简单总结，结束本节授课。

四、巩固展示课——案例

垂径定理（巩固展示课）

学习目标：

1.能熟练运用垂径定理进行计算。

2.能熟练运用垂径定理进行证明。

教学重点：能熟练运用垂径定理及推论进行证明和计算。

教学难点：证明计算时辅助线的添加。

教学过程：

一、知识回顾

1.垂直于弦的直径的性质（垂径定理）：

垂直于弦的直径          ，并且平分           。

2.平分弦（不是直径）的直径的性质：

平分弦（弦不是直径）的直径          ，并且          。

3.已知：如图，CD是 圆○直径，与弦AB交于点M。

∵CD⊥AB  ∴AM=BM（根据：    ）

∵AM=BM  ∴CD⊥AB（根据：    ）

二、巩固运用（利用垂径定理进行计算）

1.如图，☉O的直径为20，圆心O到弦AB的距离OM的长为6，则弦AB的长为    。

2.如图，在☉O中AB是弦， 于D，且AB=60cm，OC=40cm，则OD的长为    。

三、综合应用（利用垂径定理进行证明）

1.如图是以O为圆心的同心圆，大圆的弦AB交小圆于C、D，通过观察或测量，猜想并写出线段AC与BD的大小关系，请证明你的猜想。

2.如图所示，在☉O中AB是弦，C、D是AB上两点，且OC=OD，通过观察或测量，猜想并写出线段AC与BD的大小关系，请证明你的猜想。

四、提升应用

一座拱形桥，桥下水面宽度AB是20米，拱高CD是4米，若水面上升3米至EF，则水面宽度EF是多少米？

（1）若把它看作是抛物线的一部分，在坐标系中（左图），设抛物线的表达式为 ，请你填空：     ，c=    ，EF=    米。

（2）若把它看作圆的一部分（右图），请计算EF的长。（圆的半径大于10米）

五、习题超市（略）

六、课堂测评（略）

（责任编辑 史玉英）