位移放大型阻尼墙减震结构的模型试验与数值分析

刘文光，董秀玲，何文福，杨巧荣

(上海大学土木工程系，上海200072)

位移放大型阻尼墙减震结构的模型试验与数值分析

刘文光，董秀玲，何文福，杨巧荣

(上海大学土木工程系，上海200072)

提出了一种由放大杠杆并联附加在黏滞阻尼墙中的位移放大装置，并对设置位移放大型阻尼墙的新型减震结构进行理论和振动台试验研究。对附加位移放大装置的黏滞阻尼墙系统(AVDW)进行理论分析，给出了基于杠杆倍数的AVDW阻尼力的放大理论计算公式。通过对传统阻尼墙减震结构及2种放大倍数AVDW减震结构的3层模型进行不同加速度峰值输入的振动台试验研究，试验结果表明新型AVDW减震结构减震效果显著。最后通过对一12层框架结构进行传统阻尼墙减震结构及附加AVDW的新型减震结构的数值分析对比，结果表明AVDW相对于一般阻尼墙结构，能更有效地减小结构的层间位移、层间剪力、层加速度等结构动力响应。

黏滞阻尼墙；位移放大装置；模型试验；数值分析

引 言

通过为结构增加附加阻尼、刚度及耗能装置，能有效降低由地震及风振引起的结构位移反应，为此，一系列耗能装置应运而生，包括黏滞阻尼器［1］、黏弹性阻尼器［2］和滞回阻尼器等。由于耗能减振技术研究和应用的历史较短，仍然存在着很多有意义的研究课题，有待于进一步探索［3］。在一些工程应用中，如钢筋混凝土剪力墙结构、钢支撑体系及木框架结构，其在小震下的弹性位移不足以使耗能装置发挥作用，甚至无法启动［4］。将位移放大装置应用于耗能装置中［5］，不仅能通过放大相对位移和相对速度来增加阻尼器的耗能，且能降低阻尼器在最大位移处的阻尼力。Constantinou等(2001)［6］率先提出了基于连杆机构的位移放大系统，并有了一些实际工程实例。此外，Sigaher与Constantinou(2003)［7］进一步提出了阻尼器的剪刀型布置，并指出该布置方法对位移放大很有效，且由于其所占空间非常小，所以特别适合安装于空间受到限制的结构。Berton与Bolander(2004)［8］采用在机械领域广泛应用的齿条齿轮加速器来放大结构振动传给阻尼器的位移，并进行了相关试验研究，试验结果表明，该位移放大系统配合阻尼器工作切实可行。

本文提出一种用于阻尼器的位移放大装置(专利号：20138540793)，并进行相关理论分析；把位移放大装置附加在黏滞阻尼墙［9-11］耗能器中，进行附加与不附加位移放大装置的黏滞阻尼钢框架模型模拟地震振动台对比试验；使用有限元软件对一12层钢筋混凝土框架减震结构进行附加与不附加位移放大装置的有限元对比分析；从试验与数值分析两方面检验附加位移放大装置的阻尼墙对结构地震反应的减小效果。

1 位移放大装置的提出与理论分析

1.1 位移放大装置

在常规阻尼墙的基础上加入位移放大装置，通过把结构上下楼层间的相对位移放大后再施加到阻尼墙的内钢板上，同时放大阻尼墙两端相对速度，以此来提高阻尼墙的阻尼力，增加其耗能能力。位移放大型黏滞阻尼墙系统(viscous damping walls with displacement amplification device，简称AVDW)包括：位移放大装置、内钢板、外钢箱、支点轴和连接件等部分，如图1所示。

图1中的外钢箱与下梁采用螺栓或焊接连接，内钢板插置于外钢箱的内腔中，内钢板的上部与放大装置的下端采用螺栓连接，放大装置的支点轴穿过外钢箱的支点孔槽，且与外钢板支点孔槽的内面相切，放大装置的上端与上梁通过连接件连接。

图1 AVDW系统示意图Fig.1 Schematic representation of AVDW system

1.2 AVDW系统的理论分析

黏滞阻尼墙的阻尼力可简单表示为

式中 F表示阻尼力；c表示阻尼墙的阻尼系数；v表示阻尼墙两端的相对速度；α表示阻尼墙的阻尼指数。阻尼器的耗能为

式中 u表示阻尼器两端的相对位移。当附加放大倍数为η的DAD时，此时结构层间位移和相对速度分别为γu和γv，放大装置的作用使此时阻尼器两端的相对位移和相对速度分别为

加入位移放大装置后，黏滞阻尼墙的阻尼力和耗能分别为：

对不附加DAD的阻尼墙，将其阻尼系数放大ψ倍，使此时结构层间位移和相对速度约为γu和γv，则此时阻尼墙的阻尼力及耗能分别为：

令E'=E″，则可得ψ=η1+α；这说明附加η倍位移放大装置的阻尼墙与参数(阻尼系数)放大η1+α的阻尼墙具有相同的耗能效果。

2 试验模型设计与制作

试验模型由钢框架、外钢箱、内钢板、黏滞阻尼材料等组成。钢框架、箱体及内钢板由A3钢板焊接而成，材料特性E=200 GPa，ρ=7.85 t/m3。

2.1 钢框架模型设计及制作

钢框架模型所采用的外形尺寸约为实际框架的1/10，X向两跨，Y向一跨，跨度均为300 mm，层高为300 mm，柱截面为10 mm×4 mm，梁截面为20 mm×10 mm；框架节点采取全焊刚性连接，为保证框架底层柱下端嵌固，防止基础转动，采用相对刚度较大的钢板与柱脚连结，并通过钢柱将二者焊接在一起。试验钢框架模型基础底板预留有螺栓孔，通过2根刚度较大的角钢与振动台固定在一起。钢框架模型的构造如图2所示。

图2 钢框架模型构造图(单位：mm)Fig.2 Constructional drawings of steel-frame model(Unit：mm)

2.2 阻尼墙模型设计及制作

试验采用的黏滞阻尼墙由内钢板、外钢箱与黏滞阻尼材料组成。

(1)内钢板的设计：由于试验设计的阻尼墙尺寸较小，能够保证黏滞阻尼材料在整个剪切平面内厚度均匀，所以内钢板构造较为简单，由剪切板及连接孔组成，如图3所示。

图3 黏滞阻尼墙内钢板构造图(单位：mm)Fig.3 Configuration drawings of inner steel plate(Unit：mm)

(2)外钢箱的设计：外箱体是由底部钢板、侧面钢板、端部钢板等多块钢板焊接而成，其中侧面设有支点孔，构造如图4所示。

图4 黏滞阻尼墙外钢箱构造图(单位：mm)Fig.4 Configuration drawings of outer tank(Unit：mm)

(3)黏滞阻尼材料：采用无锡圣丰减震器有限公司生产的黏滞阻尼液，阻尼指数α为0.45。

(4)阻尼器出力：根据黏滞阻尼器厂家实验室测得的阻尼系数与阻尼墙面积的关系，本试验模型采用的阻尼器的阻尼系数c约为3.2 k N(s/m)α，则依据黏滞阻尼墙的阻尼力公式F=cvα，得出该实验模型的出力范围如表1所示。

表1 实验模型阻尼力Tab.1 Damping force of test model

由表1知该试验模型阻尼墙在不同速度状态下的出力在6～50 N的范围内。

2.3 放大装置的设计及制作

设计了两组放大装置，分别放大2倍和3倍，如图5所示。装置上有3个螺栓孔，分别通过螺栓固定于上连接梁、外钢箱的支点孔和内钢板。

图5 放大杠杆构造图(单位：mm)Fig.5 Configuration drawings of amplification levers(Unit：mm)

3 试验方案

3.1 加载装置及设备

(1)试验设备：试验在上海大学实验室进行，试验设备为正弦波振动台，试验振动台可提供0～5 Hz的正弦波加载，振动台最大承载力为100 k N，振动台如图6所示。

图6 试验振动台Fig.6 Shaking table

(2)试验装置：试验采用激光位移计测定钢框架试验模型的层位移；通过2根角钢固定于振动台旁边的钢架上，为保证测量数据的可靠性和准确性，在测量处贴上表面平整的贴片；采用加速度传感器测定钢框架试验模型的层加速度；每一层均布置加速度传感器。钢框架试验模型重0.5 k N，为保证结构有足够的层间变形，模型每层配重0.12 k N，共0.86 k N。该试验模型整体装置图如图7所示。

图7 试验模型Fig.7 Test model

3.2 试验方案

黏滞阻尼墙为速度相关型的阻尼元件，根据本项研究的目的及结构变形以剪切变形为主的特点，采用在框架底板处施加水平方向的正弦激励，输入加速度峰值为2.80和5.90 m/s2的正弦波(对应波频分别为2.2和3.2 Hz)。本次试验有3种结构形式：①：钢框架+阻尼墙(编号为DS)；②：①+2倍杠杆(编号为DAD-2)；③：①+3倍杠杆(编号为DAD-3)。

表2 试验工况Tab.2 Test conditions

表2中，阻尼墙布置［1，0，0］表示只在第一层设置阻尼墙；［1，1，0］表示在第一及第二层设置阻尼墙；［1，1，1］表示三层均设置阻尼墙。

4 试验结果与分析

按照表2中的试验方案测取了试验结构模型在输入加速度峰值为0.28g及0.59g工况下的层位移和层加速度时程曲线，取其幅值作以下分析。

4.1 位移反应

图8，9分别为钢框架试验模型在3种不同阻尼墙布置方式下的的层间位移图。

图8 0.28g输入下不同阻尼器配置的层间位移对比图Fig.8 Comparisons of drifts for different damper layouts under 0.28g input

图9 0.59g输入下不同阻尼器配置的层间位移对比图Fig.9 Comparisons of drifts for different damper layouts under 0.59g input

图10为钢框架试验模型在黏滞阻尼墙布置方式为［1，0，0］工况下的结构底层层间位移时程图。

图10 阻尼器配置为［1，0，0］的底层层间位移时程图Fig.10 Time history of base interstory drifts for［1，0，0］damper layout

4.2 加速度反应

图11，12分别为钢框架试验模型在3种不同阻尼墙布置方式下的层加速度图。

图11 0.28g输入下不同阻尼器配置的的层加速度对比图Fig.11 Comparisons of accelerations for different damper layouts under 0.28g input

图13 为钢框架试验模型在黏滞阻尼墙布置方式为［1，0，0］工况下的结构顶层加速度时程图。

图12 0.59g输入下不同阻尼器配置的的层加速度对比图Fig.12 Comparisons of story accelerations for different damper layouts under 0.59g input

图13 阻尼器配置为［1，0，0］的顶层加速度时程图Fig.13 Time history of top story accelerations for［1，0，0］damper layout

4.3 试验结果分析

由模型结构的位移响应可以看出，附加放大装置的阻尼墙对结构底层的减震效果最好，顶层的较差。框架底层在0.28g输入工况下，2倍和3倍杠杆的减震率均值为30.82%和55.83%，0.59g输入工况下可达15.36%和37.39%；框架顶层在0.28g输入工况下，2倍和3倍杠杆的减震率均值为11.41%和24.76%，0.59g输入工况下为6.64%和14.11%。

模型结构的加速度响应显示，附加放大装置的阻尼墙对结构顶层加速度的控制效果最好，底层较差。框架底层在0.28g输入工况下，2倍和3倍杠杆的减震率均值有9.43%和17.09%，0.59g输入工况下为6.95%和12.67%；而框架顶层在0.28g输入工况下，2倍和3倍杠杆的减震率均值达11.24%和27.22%，0.59g输入工况下为14.37%和20.18%。

带放大装置的阻尼墙对模型结构加速度的减震效果不如对层间位移的减震效果好，这一方面证明了放大装置与层间变形的相关度较高；另外由于试验模型刚度较小，阻尼墙产生的刚度对试验模型振动响应的影响较大。

在0.28g输入情况下，模型结构在阻尼墙布置方案为［1，1，0］时的层间位移响应及加速度响应相对较小；在0.59g输入情况下，模型结构在阻尼墙布置方案为［1，1，1］时的层间位移响应及加速度响应相对较小。在加速度峰值为0.59g的高频正弦波作用下，试验模型三层的层间位移响应均较大，因此每层设置的阻尼墙均能发挥较好的耗能作用。

5 放大装置设计参数取值方法

通过对不同放大倍数的位移放大装置进行理论分析和试验研究，结果表明该位移放大装置配合阻尼墙工作切实可行，且相比于普通阻尼墙，当阻尼系数相同时，与放大装置连接的阻尼墙产生的阻尼力及消耗的能量都显著提升。该装置杆件截面大小和长度，可通过材料力学和几何学获得。

根据材料力学公式(8)和(9)可得杆件截面

式中 nv为受剪面个数；dt为受剪螺栓直径；fv为螺栓抗剪强度设计值；V为螺栓受剪处剪力。

式中 d为螺栓孔径；t为连接构件的厚度；fc为构件承压强度设计值；Fc为承压处压力。

当杠杆的放大倍率为一定时，由图5知杠杆的长度由孔1与孔2的圆心距D决定，且D可由3部分组成：孔1圆心到连接角钢下边缘的距离d1，连接角钢下边缘到孔2上边缘的距离d2及孔2半径d3三部分组成，当放大杆转动时，连接角钢水平运动距离S时，支点轴产生向上位移X，d2在不断减小，当d2=0时，放大杆的长度D1最短，由几何知识可得

6 12层框架结构工程案例有限元分析

6.1 有限元建模及地震波的选取

有限元模型是钢筋混凝土框架结构，场地类别为Ⅱ场地，抗震设防烈度为8度。结构模型层高3.3 m，共12层。梁、柱、板均采用C35；受力主筋采用HRB335。柱截面尺寸为500 mm×500 mm，梁截面尺寸为250 mm×600 mm，板厚为100 mm。楼面恒载为6 k N/m2；楼面活载为2 k N/m2。

钢筋混凝土框架梁柱构件采用三维线性有限应变梁单元B31单元模拟，楼板采用弹性壳单元S4R，将楼板上一点与楼板上其他点耦合来模拟刚性隔板假定，阻尼墙的模拟采用Connector单元实现，位移放大装置的放大作用由约束方程来实现，计算模型如图14所示。

图14 结构计算模型Fig.14 Structural simulated model

分析采用El Centro波、Kobe波和汶川地震波进行地震时程反应分析，它们是实际地震波纪录中较典型的地震波。计算时，按照《抗震规范》［12］中动力时程分析的要求，将3条地震波的加速度峰值统一调整为70 Gal，相当于8度区多遇地震水平。

6.2 阻尼墙布置及模态分析

方案一：未受控制的框架结构(Uncontrolled Structure简称为UCS)；方案二：阻尼减震结构(Damped Structure简称为DS)；方案三：带放大装置(η=2)的阻尼减震结构(Damped Structures with Displacement Amplification Device简称为ADS)。

模拟所采用的阻尼墙的刚度为1 500 k N/m，阻尼系数为800 k N·s/m。结构模型的1～12层，每层布置2片阻尼墙，布置如图15所示。

图15 阻尼墙布置图Fig.15 Layouts of damping walls

表3为结构在3种不同方案下的自振周期。从表3中的数据可得知，框架结构在加入阻尼墙及附加放大装置的阻尼墙后，结构的第1阶自振周期由未使用阻尼器时的1.986 s分别减少到1.980和1.953 s，结构自振频率变化不大。

表3 结构自振周期Tab.3 The structural natural vibration period

6.3 减震效应分析

6.3.1 结构层加速度比较

图16为3种方案的结构在El Centro波、Kobe波和汶川波作用下，结构各楼层的最大加速度值。其中，未附加DAD的阻尼减震结构层加速度值平均减少19.15%，而附加DAD的阻尼减震结构层加速度值平均减少38.14%。

6.3.2 结构水平层间变形比较

图17为3种方案的结构在El Centro波、Kobe波和汶川波作用下，结构各楼层的层间位移值。图中，未附加DAD的阻尼减震结构层间位移值平均减少14.02%，而附加DAD的阻尼减震结构层间位移值平均减少29.59%。

图16 多遇地震作用下结构层加速度峰值比较Fig.16 Comparisons of accelerations under frequent earthquake

图17 多遇地震作用下结构层间位移峰值比较Fig.17 Comparisons of drifts under frequent earthquake

6.3.3 结构层间剪力比较

图18为3种方案的结构在El Centro波、Kobe波和汶川波作用下，结构各楼层的层间剪力值。其中，未附加DAD的阻尼减震结构层间剪力值平均减少14.78%，而附加DAD的阻尼减震结构层间剪力值平均减少31.32%。

6.4 阻尼墙耗能分析

表4为不附加与附加位移放大装置的阻尼减震结构在El Centro波、Kobe波及汶川波作用下，阻尼墙的最大阻尼力、最大相对位移及阻尼墙耗能。

图18 多遇地震作用下结构层间剪力峰值比较Fig.18 Comparisons of shear force under frequent earthquake

表4 不同地震波作用下阻尼墙的最大阻尼力、位移及耗能Tab.4 Maximum damping force，displacement and hysteretic energy values for damping walls under different waves

表中数据显示，附加η=2的位移放大装置后，阻尼墙最大相对位移平均放大1.6倍，最大阻尼力平均放大1.46倍，阻尼墙耗能平均放大2.37倍。

图19代表性地给出了结构第8层的阻尼墙在El Centro波和汶川波作用下的滞回曲线，图中明确反映出，与一般的阻尼墙相对比，带位移放大装置的阻尼墙耗散了更多的地震输入能量。

图19 不同地震波作用下阻尼器滞回曲线比较Fig.19 Comparisons of hysteresis loops for dampers under different earthquake waves

7 结 论

本文提出一种由放大杠杆并联附加在黏滞阻尼墙中的位移放大装置，并对AVDW的新型减震结构进行理论分析、试验研究和数值计算，得到以下结论：

(1)提出一种由放大杠杆并联附加在黏滞阻尼墙中的位移放大型阻尼墙。把结构上下楼层间的相对位移放大后再施加到阻尼墙的内钢板上，同时放大阻尼墙两端相对速度，以此来提高阻尼墙的阻尼力，增加其耗能能力。

(2)通过对位移放大装置的原理分析，给出基于杠杆倍数的AVDW阻尼力及消耗能量的理论放大计算公式。理论表明附加放大η倍放大装置的新型阻尼墙与阻尼参数放大η1+α倍的传统阻尼墙具有相同的耗能效果。

(3)通过振动台对比试验结果表明，附加位移放大装置的阻尼减震结构能有效降低结构在振动作用下的层间位移响应及加速度响应，结构层间位移的最高减震率可达69.39%，而结构层加速度的最高减震率则有39.88%，附加位移放大装置的黏滞阻尼墙对结构加速度的减震效果小于对结构层间位移的减震效果。

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Dynamic tests and numerical response analysis of new energy dissipated structures with displacement amplification damper

LIU Wen-guang，DONG Xiu-ling，HE Wen-fu，YANG Qiao-rong
(Department of Civil Engineering，Shanghai University，Shanghai 200072，China)

In this paper，a displacement amplification device composed of several levers in parallel connecting with a viscous damping wall is proposed.And the dynamic tests and numerical analysis of new energy dissipated structures with displacement amplification dampers are performed.The theoretical analysis on AVDW is given to obtain the formula of the damping force based on lever magnification.Shake table testing with different acceleration peak inputs of a 3-story model structure is used to demonstrate the traditional damped and the new damped structure with two kinds of magnification.Experimental results show that the new energy dissipated structures with AVDW have remarkable effects.The traditional damped and the new damped structure with AVDW based on a 12-story structure model are simulated numerically at last.The numerical analysis results indicate that AVDW yields significant reduction in the drift，the shear force and the acceleration response of structure compared with traditional damping wall system.

viscous damping walls；displacement amplification device；dynamic tests；numerical response analysis

TU398+.2

A

1004-4523(2015)04-0601-09

10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2015.04.013

刘文光(1968—)，男，教授，博导。电话：(021)56332390；E-mail：liuwg@aliyun.com

2013-12-23；

2014-11-17

国家自然科学基金资助项目(51278291，51308331)，上海市自然科学基金资助项目(15ZR1416200)