防排水结构层对铁路基床动力响应的影响研究

杨果林，邱明明，申　权，林宇亮

(中南大学 土木工程学院，湖南 长沙　410075)

高速列车动力荷载是引发路基长期累积变形和振动的直接因素，明确路基各结构层间的相互作用及荷载传递特性是铁路路基结构设计和变形控制的基础，而路基结构的工作性能受各结构层性能和服役环境等因素的影响，相应的各结构层内的力学行为及其衰减特征也各不相同。膨胀土地区的铁路地基常因干湿循环作用而产生不均匀胀缩变形，严重影响路基结构的安全及列车的正常运营[1-3]，因此，高速铁路对膨胀土路堑基床结构功能的要求也更为严格。在既有南昆铁路膨胀土路堑地段，采用复合防排水板封闭基床或膨胀土改性换填等方法进行了路基整治[4]，但运营后路基病害(如基床下沉、隔水层失效等)仍不断，且屡治无效。新建云桂铁路与既有南昆线走向基本一致，所经之处存在大量的膨胀土路堑地段，为解决膨胀土病害难题，研发了1种半刚性复合防水材料，铺设在膨胀土路堑基床中设置1道防排水结构层，以增强基床防排水性能及协调基底膨胀土产生的不均匀变形，从而提高基床结构的适应性和耐久性。

诸多学者基于层状体系理论、数值模拟、现场测试和室内模型试验等方法对路基动力响应进行了广泛的研究[5-7]，取得了较多有益的成果，为进一步研究提供了理论基础。梁波[8]对列车振动荷载进行了理论研究和模拟，提出了考虑不平顺条件的列车荷载方程，并探讨了路基在不平顺条件下的动态响应；荆志东[9]通过足尺动态模型试验，对红层泥岩半刚性基床结构的动态变形特征进行了研究，结果表明该基床结构能大幅降低动荷载作用时的动变形；CAI[10]建立了考虑轨道不平顺性的轨道—路基—地基耦合系统模型，对列车移动荷载作用下的路基动力响应进行了研究；孔祥辉[11]借助数值分析方法，建立了三维路基动力分析模型，分析了路基动力响应及列车行驶速度对土质路基动力性质的影响；Bian[12]基于全比尺路基模型试验平台，对列车移动荷载作用下高速铁路板式轨道路基的振动和动应力特性进行了研究，提出了用于预测板式无砟轨道路基动应力的经验计算式；杨果林等[13]基于现场测试和模型试验方法，探讨了膨胀土路堑新型基床的动力特性，并对不同类型防水结构层基床在极端服役条件下的动力响应进行了对比研究。但这些成果大多是针对常规铁路基床动力特性的，针对特殊地质条件下的典型基床结构动力响应的研究还鲜见报道。

本文基于已有的研究成果，以云桂膨胀土路堑新型基床结构为研究对象，借助现场试验方法和数值模拟方法，研究列车振动荷载作用下防排水结构层对铁路基床动力响应的影响。

1　现场试验

1.1　试验段概况

新建云桂高速铁路是国家Ι级双线铁路，北起云南昆明，南至广西南宁，全长710.3 km。南宁—百色段按250 km·h-1双线有砟轨道设计，百色—昆明段按200 km·h-1(预留250 km·h-1客专条件)双线有砟轨道设计。全线弱、中、强膨胀等级的膨胀土均有分布，且具有很大的不连续性。选取里程DK161+770—DK161+990为试验段，该段内膨胀土呈褐红、褐黄色，硬塑—坚硬状，遇水易软化、崩解，分布不均，间夹碎石、角砾，以弱膨胀土为主，局部分布有中膨胀土。图1为该段采用的新型路堑基床结构示意图，地基土类型为中—弱膨胀土，基床结构由上至下依次为：0.70 m基床表层(0.65 m级配碎石+0.05 m中粗砂)、0.20 m新型防排水结构层(半刚性改性沥青混合料复合防水材料)和0.50 m基床底层(A，B组填料)，基床结构层沿线路中线向两侧设置不小于4%的横向排水坡以加强防排水。

图1　膨胀土路堑新型基床结构示意图(单位：m)

1.2　加载方案及测点布设

现场激振试验设备采用高速铁路路基原位动力试验系统(DTS-1)，其主要由振动架、激振器、传动系统、循环冷却系统和电气控制系统组成。该设备可实现5～50 Hz范围内的平稳调速，通过调整偏心块组合，可产生最大166 kN的偏心力，设备静重17.5 t。

在基床各结构层中分层布设监测点，布设的传感器包括：动土压力盒和加速度计，监测点位置与测试元器件布设如图2所示。在测试过程中，模拟干燥和浸水2种服役环境，各服役环境条件下分别激振100万次，通过对基床结构动力响应的测试，研究新型基床结构在不同服役环境条件下的动力特性。

图2　现场测试布置图(单位：m)

1.3　测试结果与分析

1.3.1动态土压力分布

图3给出了基床内不同深度处的竖向动土压力。由图3可知：干湿2种服役条件下，基床内动土压力随深度的增加而逐渐衰减，近似呈指数型分布；干燥条件下路基面、防排水结构层顶面和底面的动土压力依次为36.7，26.5和20.3 kPa，浸水条件下路基面、防排水结构层顶面和底面的动土压力值依次为48.9，32.8和22.5 kPa，比干燥条件下分别增加了33.2%，23.8%和10.8%，说明基床内动土压力受服役环境的影响较为显著，浸水会引起基床内动土压力增大；干燥条件下防排水结构层顶面和底面的动土压力较路基面处分别衰减了27.8%和44.7%，即在防排水结构层内衰减了16.9%，浸水条件下防排水结构层顶面和底面的动土压力较路基面处分别衰减了32.9%和53.9%，即在防排水结构层内衰减了21.0%，说明在防排水结构层内动土压力发生了较大程度的衰减，可见防排水结构层具有一定的减振、隔振作用。

图3　动土压力随深度变化曲线

图4给出了沿线路横向各处防排水结构层顶面和底面的动土压力。由图4可知，防排水结构层顶面和底面的动土压力随其离开线路中线距离的增大先快速减小，而距线路中线超过5 m后趋于稳定。

图4　防排水结构层动土压力随横向距离变化曲线

1.3.2振动加速度分布

图5给出了基床内不同深度处的振动加速度。由图5可知：干湿2种服役条件下，路基面的加速度分别为9.3和10.8 m·s-2，增加了16.1%；防排水结构层顶面的加速度分别为8.4 和9.5 m·s-2，增加了10.7%；防排水结构层底面的加速度分别为6.8 和7.1 m·s-2，增加了4.4%；防排水结构层内振动速度的衰减比基床表层和基床底层都快；浸水条件下，振动加速度变化曲线整体向右偏移，衰减趋势与干燥条件下相同，且振动加速度在防排水结构层以上变化较为显著，此变化与浸水状态下动土压力变化趋势一致，说明浸水对新型基床动响应的影响主要表现在浅层，这是因为防排水结构层将水阻挡在基床表层内，在激振荷载作用下，基床表层内因产生超静孔隙水压力而使其消能作用相对减弱，故引起动应力和加速度稍有提高。

图5　振动加速度随深度变化曲线

图6给出了防排水结构层的振动加速度沿线路横向的变化情况。由图6可知，随着距线路中线水平距离的增大，振动加速度呈减小趋势；防排水结构层顶面的振动加速度受服役环境影响较大，浸水后其加速度明显增大；防排水结构层底面的振动加速度受服役环境影响较小，浸水后其加速度增大较小。

图6　防排水结构层加速度随横向距离变化曲线

2　数值模拟研究

2.1　数值计算模型建立

综上分析可知，由于新型基床结构中存在1层20 cm厚的防排水结构层，改变了基床结构的振动特性和荷载传递方式，且其在基床结构中不仅起到防排水的作用，还具有一定的减振作用。为进一步明确列车荷载作用下新型防排水结构层的力学行为及其对基床结构振动特性的影响，本文参照图1所示的新型基床结构设计断面图，借助数值软件FLAC3D模拟平台，建立考虑防排水结构层参振的三维轨道—路基—地基系统动力分析模型，所建模型的宽(x)，长(y)和高(z)分别为9.0，6.24和5.25 m，整个模型共划分77 520个单元，82 859个节点，如图7所示。

在数值建模过程中，路基各结构层均采用实体单元模拟，除轨枕和新型防排水结构层外，考虑岩土体的非线性，材料强度准则均采用各向同性弹塑性Mohr-Coulomb本构模型，利用增量理论计算；轨枕和新型防排水结构层采用弹性本构模型。在动力计算时，通过设置静态边界减少波反射对计算结果的影响[14]，考虑列车荷载频率较低，材料阻尼选用局部阻尼形式。模型材料参数见表1。

图7　轨道—路基—地基系统动力计算模型(单位：m)

表1　计算模型材料参数

2.2　列车振动荷载的模拟

列车振动荷载的模拟是一个很复杂的问题，涉及到列车、轨道及路基的耦合作用，随着计算机性能的大力发展，数值分析已成为研究列车—轨道—路基—地基系统动力分析的重要手段。国内外诸多学者对列车荷载的模拟进行了研究[5-11]，文献[8]中提出了与高、中、低频相应的反映行车平顺性、线路上动力附加荷载以及轨面波形磨耗的正弦激励力列车振动荷载，其表达式为

(1)

式中：F0为机车车辆轴重(按ZK活载取值)，kN；Fi为对应控制条件中某一典型值的振动荷载，kN；ωi为轨道振动圆频率，Hz；t为时间，s；v为列车速度，m·s-1；Li为轨道不平顺曲线的波长，m；m为簧下质量，kg；ai为轨道的几何不平顺矢高，mm。

为研究列车振动荷载对路基结构动力性能的影响，将钢轨与轨枕结构简化为无限连续弹性基础梁，进而求得轮轨作用力经钢轨分布后轨枕处的反力F′，其表达式为

F′=

(2)

式中：λ为轨道结构系数；d为轨枕间距，文中取0.6 m；K为基础弹性模量；E为钢轨弹性模量；I为钢轨截面惯性矩。

通过在轨枕支点处施加荷载实现列车振动荷载的模拟，此部分通过FLAC3D内置的fish语言编程实现加载。

2.3　计算结果分析

防排水结构层是新型基床结构的重要组成部分，其厚度对基床动响应、防排水效果、经济性等具有重要影响。选取防排水结构层的厚度分别为10，15，20和25 cm，建立三维有限差分动力分析模型，研究新型防排水结构层厚度对路堑基床动应力、动位移及振动加速度的影响。

2.3.1动应力分布规律

图8给出了不同防排水结构层厚度时基床动应力随深度的变化曲线。由图8可知，基床动应力的衰减主要发生在路基上部结构层(道床层和基床表层)，距路基面1.5 m深度以下，动应力衰减为路基面处的20%以下；4种不同厚度的防排水结构层基床动应力沿深度方向具有相同的衰减规律，均呈指数型衰减。

图8　竖向动应力随深度变化曲线

图9给出了不同防排水结构层厚度时基床各层动应力。由图9可知，随着防排水结构层厚度的增加，防排水结构层底面动应力有明显减小的趋势，而基床表层顶面与防排水结构层顶面动应力略有增大。

图9　不同防排水结构层厚度时的基床动应力变化关系

以基床表层顶面动应力为基准，得到的不同防排水结构层厚度时基床不同层位动应力及其衰减系数，见表2。由表2可知，随着防排水结构层厚度的增加，防排水结构层顶面动应力从32.09 kPa增加到了34.02 kPa，对应的衰减系数从0.334增加到了0.353；防排水结构层底面动应力从25.19 kPa减小到21.62 kPa，对应的衰减系数从0.262减小到了0.224。说明增加防排水结构层厚度能够减弱列车振动荷载对防排水结构层下部动应力的影响。

为进一步比较防排水结构层的参振作用程度，以厚度20 cm防排水结构层为例，采用Odemark理论和弹性理论计算基床动应力衰减系数随深度的变化，计算结果如图10所示。由图10可知，理论计算结果与数值计算结果变化趋势基本一致，但在防排水结构层以下，理论计算值偏小，原因是弹性理论视各结构层为均质弹性材料，且未考虑各结构层之间的相互作用；若不铺设防排水结构层，其对应深度(0.7～0.9)m范围内动应力衰减了约8%，而铺设防排水结构层后，动应力衰减了约15%。可见，防排水结构层不仅参与了基床振动，还加快了基床内动应力的衰减，对提高列车振动荷载作用下基床结构的适应性和稳定性具有积极作用。

表2　基床不同位置动应力比较

图10　动应力衰减系数比较

图11给出了基床不同位置处动应力沿横断面的变化曲线。由图11可知，基床表层顶面动应力沿横断面均呈“马鞍形”分布，峰值出现在轨道投影的正下方，见图11(a)；新型防排水结构层顶面和底面竖向动应力沿横断面的分布均呈抛物线形，见图11(b)和图11(c)；随着防排水结构层厚度的增加，防排水结构层顶面动应力有增大趋势，但增大幅度不大，而防排水结构层底面动应力明显减小。这主要是由于防排水结构层厚度的增加增强了对上部荷载的均布作用。由此再次说明，增加防排水结构层厚度能够减小其底面的竖向动应力。同时，由图11(a)和图11(c)对比可知，基床表层顶面动应力远大于防排水结构层底面动应力，随着防排水结构层厚度的增大，防排水结构层底面动应力的分布曲线越来越扁平，动应力减小的范围主要集中在两轨道之间。

图11　基床动应力沿横断面分布曲线

2.3.2动位移分布规律

图12给出了不同防排水结构层厚度时基床不同深度位置处的竖向动位移。由图12可知，竖向动位移随深度的增加近似呈幂函数型衰减，但随着防排水结构层厚度的增加，动位移变化曲线整体向左偏移，动位移值逐渐减小，而在防排水结构层范围内的动位移值基本不变。

图12　基床动位移随深度的衰减曲线

图13给出了不同防排水结构层厚度时基床各层动位移。由图13可知，在列车振动荷载作用下，随着防排水结构层厚度的增加，基床表层顶面动位移呈线性减小，说明铺设新型防排水结构层能够在一定程度上减弱列车振动荷载下基床表层的动位移。

以基床表层顶面动位移为基准，得到的不同防排水结构层厚度时基床不同位置动位移和动位移衰减系数，见表3。由表3可知，当新型防排水结构层厚度大于15 cm时，基床表层顶面动位移均小于1.00 mm，能够满足TB 10621—2009《高速铁路设计规范》(文中简称《规范》)关于路基面动位移小于1.00 mm的要求[15]，故新型防排水结构层的铺设厚度建议不应小于15 cm。

图13　基床动位移与防排水结构层厚度的关系

表3　基床不同位置动位移比较

图14给出了基床动位移沿横断面的变化曲线。由图14可知，防排水结构层顶面、底面动位移沿线路横向呈近似抛物线型分布，最大值出现在轨道中线位置；防排水结构层顶、底面动位移随防排水结构层厚度增加而减小，距线路中线5.0 m以外动位移受其影响较小。

2.3.3竖向振动加速度分布规律

图15给出了不同防排水结构层厚度时基床不同深度处竖向振动加速度。由图15可知，竖向振动加速度随深度的增加而逐渐减小，其衰减主要发生在路基上部3.0 m范围内；防排水结构层以上振动加速度的波动较大，路基面下3.0 m深度位置的振动加速度较路基面处衰减了约70%。

图16给出了不同防排水结构层厚度时基床各层位的竖向振动加速度。由图16可知，随着防排水结构层厚度的增加，基床各位置的竖向振动加速度均变化不大。

图14　基床动位移沿横断面分布曲线

图15　竖向振动加速度随深度的衰减曲线

图16　竖向振动加速度与防排水结构层厚度的关系

以基床表层顶面的振动加速度为基准，得到的振动加速度和振动加速度衰减系数见表4。由表4可知，当防排水结构层厚度为10和15 cm时，防排水结构层底面振动加速度衰减系数均约为0.8；当防排水结构层厚度为20和25 cm时，防排水结构层底面振动加速度衰减系数均约为0.7。由此可看出，随着防排水结构层厚度增加，基床结构层下部所受的振动影响有一定程度的减弱。

表4　基床不同位置振动加速度比较

图17给出了基床振动加速度沿横断面变化曲线。由图17可知，防排水结构层顶面、底面的竖向振动加速度沿横向呈倒“V”型分布，且随防排水结构层厚度的增加而减小；防排水结构层的振动加速度峰值约为5.0 m·s-2，出现在轨道中线位置，距线路中线5.0 m以外的振动加速度受其影响不显著。

图17　基床振动加速度沿横断面分布曲线

3　结　论

(1)基床动响应分布规律的数值计算结果与现场实测结果的变化趋势基本一致；基床内动土压力沿深度方向呈指数型衰减，铺设防排水结构层可加快基床内动应力的衰减，且在20 cm厚的防排水结构层内动应力衰减了15%以上。

(2)基床表层顶面动应力沿横断面呈“马鞍形”分布，峰值出现在轨道投影的正下方；随着防排水结构层厚度的增大，防排水结构层底面动应力明显减小；增加防排水结构层厚度能够减弱列车振动荷载对防排水结构层下部动应力的影响。

(3)基床动位移沿深度方向近似呈幂函数型衰减，且随着防排水结构层厚度增加，整体向左偏移；防排水结构层顶、底部竖向动位移沿线路横向呈抛物线型分布；根据《规范》要求，考虑防排水结构层的参振作用，建议新型防排水结构层的铺设厚度不应小于15 cm。

(4)振动加速度随深度的加深而减小，其衰减主要发生在路基面下3.0 m范围内，防排水结构层的振动加速度沿横向呈倒“V”型分布；增加防排水结构层厚度对路基下部结构的振动加速度有一定程度的减弱作用。

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