初中数学“图形与几何”中的合情推理研究

贾诗和

【内容摘要】传统的初中数学教学存在很多不足之处，如果不加以改变，就会阻碍学生的有效学习。教师应该从学生的认知特点出发，结合新课改的要求，在进行“图形与几何”时采取合理推理的方式。本文针对“图形与几何”中的合情推理从三个方面进行了分析和探讨，希望对初中数学教学起到一定的帮助。

【关键词】初中数学 课堂教学 图形与几何 合情推理

“图形与几何”是初中数学中一个十分重要的部分，同时也是基础部分。传统的初中数学课堂教学中，教师通常只是让学生进行“题海战术”，也就是要求学生通过做题掌握“图形与几何”的知识内容。很显然，这样的教师方式是不合理的。教师通过让学生不断地做题，很容易使学生产生厌学情绪，从而进一步影响到他们的学习效率。根据新课改的要求，数学教师在讲解“图形与几何”的过程中应该采用“合情推理”的方式进行教学，从而使学生不断地加深对于这部分的掌握程度。

一、灵活运用合情推理，培养学生学习兴趣

合情推理指的就是，教师引导学生针对某一知识点进行推理，通过推理这种方式可以不断地加深学生对于所学知识的印象。“图形与几何”的数学知识中涉及到点线面三部分，内容较为抽象，会使学生学习起来存在一定的难度。传统的教师中，教师往往直接指出相应的知识点，然后让学生针对与该知识点相关的题目进行练习。这样的学习很可能会使学生产生厌烦情绪，不利于他们的学习。教师应该灵活运用合情推理，帮助学生提高对于“图形与几何”的学习兴趣。

比如在进行苏教版高中数学七年级（上册）第五章“走进图形世界”这部分的知识点的学习的时候，教师应该在课堂教学中灵活运用合情推理。教师可以选取很多图形让学生观察，然后引导学生注意图形的形状和大小。教师可以拿出一个方形纸盒，将其摆在讲台桌上，然后让学生回答自己所看到的具体图形。由于教师选取的纸盒的六个面分别为两个正方形和4个长方形。所以，学生给出的答案也肯定会出现不同。当然，教师还可以引导学生注意局部，比如“线段”和“点”。然后，教师引导学生进行适当的推理，就可以由局部到一般总结出该图形所具有的一般规律。通过这样的学习方式，学生的学习兴趣会得到大大增强。

二、创设教学情境，提高课堂教学的有效性

教学情境的创设事实上也是合情推理教学的一个重要部分。学生在刚接触“图形与几何”时，会觉得其较为抽象。如果学生在相应的教学情境下进行学习，就会使他们能够透过现象抓住事物的本质，从而学会如何运用所学知识。也就是说，教师应该根据“图形与几何”的内容创设相应的教学情境，然后指导学生进行推理。通过情境的创设，教师可以让学生发现重难点知识内容，从而提出自己的推理和假设，提高自己的分析能力。

比如在进行苏教版高中数学八年级（上册）第二章“轴对称图形”这部分的知识点的学习的时候，教师应该在课堂教学中创设教学情境，结合教学情境进行合情推理。在日常生活中，学生会见到很多轴对称图形，教师可以从生活实际出发举出这些例子。比如，教师可以拿教室内的桌椅和黑板等为例，让学生进行观察。对于这些事物，学生可能平时容易忽视，通过这样的指导，学生就会在相应的教学情境中发现这些图形本身所具有的特点。教室应该针对这些图形，引导学生提出自己的假设和推理，比如“轴对称图形所具有的特点”和“如何作出图形中的对称点”等。很显然，通过在相应的教学情境下引导学生进行回答，可以使学生有效地掌握所学内容。

三、分清合情推理与演绎推理，发挥合情推理的作用

从具体问题出发，进行“观察和猜想”，然后再“归纳和类比”，最后提出猜想的过程，我们称之为“合情推理”。“演绎推理”是由一般到特殊的推理过程。两者存在一定多个差别，但是在“图形与几何”教学中是紧密相连的。教师在教学的过程中，应该看到两者的差别，更重要的是看清二者之间的联系。这样才能够帮助学生更好地进行区分，充分发挥合情推理的作用。

比如在进行苏教版高中数学八年级（上册）第七章“探索直线平行的条件”中“三角形的内角和”这部分的知识点的学习的时候，教师应该帮助学生分清合情推理与演绎推理，充分发挥合情推理的作用。比如，教师应该这样说明。“三角形内角和为180°，所以如果图形为三角形，则其内角和一定为180°”就是演绎推理。“直角三角形、锐角三角形和钝角三角形的内角和都是180°，所以三角形的内角和为180°”则为合情推理中的归纳推理。教师通过指出两者的不同之处，可以使学生在学习这部分时灵活运用推理方式，增强他们的分析能力和数学水平。

综上所述，传统的初中数学课堂教学存在很大的弊端。根据新课改的要求，数学教师在讲解“图形与几何”的过程中应该采用“合情推理”的方式进行教学，从而使学生不断地加深对于这部分的掌握程度。首先，教师应该灵活运用合情推理，培养学生学习兴趣；其次，教师应该创设教学情境，提高课堂教学的有效性；最后，教师还应该分清合情推理与演绎推理，充分发挥合情推理的作用。

【参考文献】

[1] 弓爱芳、夏婧. 新课程理念下对合情推理的再认识[J]. 中学数学研究，2006 （2）.

（作者单位：江苏省滨海县第一初级中学）