新课程理念下“数学生活化”初探

■　武汉市解放中学　张秋生

新课程理念下“数学生活化”初探

■武汉市解放中学张秋生

新课程中提出：“在教材的编写中，应力求从学生熟悉的生活情境与童话世界出发，选择学生身边的、感兴趣的事物，提出有关的数学问题，以激发学生学习的兴趣与动机，使学生初步感受数学与日常生活的密切联系。”根据这一要求，数学课堂教学由传统的“复习——教授——巩固——练习——总结”演进为“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”。在新的教学模式下开展教学活动中，应该如何实施教学才能更好的体现“数学生活化”这一理念？在这一过程中应该注意哪些方面的问题？这些问题都是在开展教学之前应认真思考与分析的。

1．如何将“数学生活化”融入教学过程中

1.1挖掘教材中数学知识点所蕴含的“生活”

在讲授数学知识点之前，教师应先考虑一下能否在生活中找到可以利用的素材。如果将恰当的生活素材引入到教学过程中，将会使数学知识得以注入生活的生命气息，更有利于学生对数学知识的认识与理解。

例如，在高中新课标中，“数学3”中的统计与概率内容是这次必修内容中新增的。新课程中指出，教师应引导学生体会统计的作用和基本思想，统计的特征之一是通过部分的数据来推测全体数据的性质。学生应体会统计思维与确定性思维的差异，注意到统计结果的随机性，统计推断是有可能犯错误的。为了更好的达到这样的教学效果，教师可以指出现实生活中存在的一些事情，如下内容可以向学生呈现，让他们用统计与概率的基本思想进行辨析。

1949年，纽约《太阳》杂志报道：“1924年耶鲁大学的毕业生一般年收入为25111美元。”这个数字来源于大学对校友的一次问卷调查，这个数字能反映真是情况吗？其实，进一步分析便可知，取样的样本有误。著名的《时代》杂志评论说，25年后，和母校保持联系的多半是那些事业有成的毕业生。许多人不知去向，或者收入平平甚至平困潦倒而不愿和母校进行联系。因此，25111美元的数字明显的被夸大了。

1.2引导学生利用“生活”去理解和解决数学问题

伟大的人民教育家陶行知先生说：“生活即教育，是生活说原有，生活说自营，生活所必须的教育。”因此，数学教学应尽量贴近学生的生活，让数学与生活同行。在教学中应引导学生利用生活经验和已有知识学习和理解数学。

例如，在高中新课标中增加了一个选修内容：开关电路与布尔代数。对于一个集合，规定了布尔加、布尔乘、布尔补三种运算及其满足的运算律，它们和在一起就构成了一个布尔代数。基本运算定律为：

(1)交换律：

(2)结合律：

(3)0－1律：

(4)互补律：

这些定律都是很抽象的，而当我们用0，1代表电路中开关的状态，把它与具体的电路联系起来时，布尔代数的性质就很好理解了。如右图，是一个有两个开关控制一盏电灯的电路。其中开关M,N有连通和断开两种状态。如果把开关接通看成是1；开关断开看成是0，则有如下四种情形：

从表中可以总结出门：只有两个开关同时接通，电灯才亮；否则电灯均不亮。这两个串联开关控制一盏电灯的关系，可以上升为一种运算法则：

用一个串联电路来刻画布尔乘，这将有利于学生对于学生对于布尔运算的理解。同样可以用一个并联电路来刻画布尔加，具体分析情况与上述类似。

1.3启发学生用数学知识解释生活中的现象

数学是来源于生活，而又最终为生活服务的。因此，启发学生用数学知识解释生活中现象可以充分体现数学为生活服务的宗旨。

例如，生活中有很多女士爱穿高跟鞋，穿高跟鞋真的使人觉得美些吗？这一问题可以用黄金分割来解释。

在人体躯干与身高的比例上，肚脐是理想的黄金分割点。换言之，若此比值愈接近0.618，愈给别人有一种美的感觉。很可惜，一般的躯干（由脚底到肚脐的长度）身高比都低于这个数值，大约只有0.58至0.60左右。为了方便说明高跟鞋说产生的美的效应，假设某女生的原本躯干d与身高h的比为0.60，即d/h＝0.60。若其穿的高跟鞋高度为x（单位与d、h相同），则新的比值是（d+x）/(h+x)=(0.6h+x)/(h+x)。如果该女生身高h＝1.60米，下表显示出高跟鞋怎样“改善”了躯干与身高的比值：

原本躯干与身高比值（d/h）新比值(0.6h+x)/(h+x) 0.60　 160 　 2.54　 0.606 0.60　 160 　 5.08　 0.612 0.60　 160 　 7.62　 0.618身高(hcm)高跟鞋高度(xcm)

由此可见，女士们相信穿高跟鞋使她们觉得更美是有数学根据的。从中也可以明白为什么观看以脚尖平衡为特色的芭蕾舞时会产生一种美的感觉。

2．将“数学生活化”融入到教学中时应注意的问题

2.1对于设计的问题情境必须赋予数学思考

新课程提出：“数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能。发展思维，学会学习，促使学生在教师指导下生动活泼的、生动的、富有个性的学习。”教师的一切活动都是为学生服务的，因此，在创设问题情境时一定要先考虑其中是否蕴含数学所需的数学知识点，是否有利于学生思维的发展。

2.2从生活中提炼出来的数学要清晰化

每个学生在日常生活中都会逐步形成一些数学，这些数学认识有些是清晰的，有些是模糊不清的，甚至是错误的，这都是正常现象。但是，教师在教学过程中一定要将从生活中提炼出来的相关数学模型清晰化，并将其变得可以用具体知识去解决。这样有利于引导学生清晰、正确的分析生活中的一些数学问题。

新课程中指出的“生活化”与“数学化”是为了让学生在生活中学好数学，并应用数学知识解决生活中的问题。如何才能更好的体现这一理念，需要广大的数学教育者们不断地探索与积累，不断地将数学教学推向更高层次，以达到更好的教学效果。

责任编辑郑占怡