利用综合实践活动 提升数学应用能力——小学数学《确定起跑线》说课稿

■　张惠玲　陆　萍　王　勇

利用综合实践活动提升数学应用能力
——小学数学《确定起跑线》说课稿

■张惠玲陆萍王勇

一、教材分析

数学课程标准新增了“综合与实践”课程内容，从此义务教育数学课程内容中共有四种类型，分别是“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”。相比较而言，前三类课程内容都是按呈现知识点的线性排列展开，知识点之间环环相扣，逻辑严整，而“综合与实践”课程内容的设置，则是在学生掌握了相关知识点的基础上，综合运用前三类的知识，使前三类知识之间通联广达，灵活解决生活中的实际问题，从而体会数学在生活中的运用，培养学生的创新精神和实践能力。

《确定起跑线》是六年级上册第5单元后的一节综合实践活动课。这节课是学生在认识了圆、学习了圆的周长和面积的基础上进行的实践活动，可以说学生在活动中具备了初步的生活经验和知识基础，只是还没有把这些零碎的知识经验整合运用过。所以，本节课我设定的学生学习的重、难点是这样的：

学习重点：学生综合运用圆的知识推导确定起跑线位置的过程。

学习难点：学生运用圆的周长计算公式，结合田径场跑道的结构，让学生理解起跑线的位置与什么有关。

学生通过对跑道的认识、测量、记录、计算、推理等多方面的数学知识与技能，让学生经历发现和提出问题、分析和解决问题、归纳和拓展问题的过程，积累数学活动的经验，体会和掌握数学抽象、推理等思想。发展数学的应用意识，学以致用，激发学生玩数学，学数学，用数学的学习积极性。

二、教法和学法

数学综合与实践让数学实践活动由课外走进课内，不仅极大地拓展了学生的数学学习活动空间，也为我们的数学教学方式带来了巨大的变革。

这节课我利用学生体育活动经验的迁移，有效实现了数学知识与体育常识的整合。我设计了学生的小组调查单，让学生通过观察在国际正式比赛中短跑和长跑的跑道有什么区别，引导学生思考：为什么不同？从而启发学生去观察跑道结构、测量跑道相关数据并计算跑道周长，让学生在议一议、量一量、比一比、算一算中自己得出结论。

《确定起跑线》是数学知识在生活中广泛应用的实例，生活中对起跑线的认知是学生开展该数学活动的基础，亲身的体验感知又是对数学概念深刻理解的手段。结合这些，我拟定了活动的方案：

（1）在运动会赛跑训练期，提出问题引发关注。（2）组织跑道试跑，体验直道、弯道，了解道宽。（3）制定活动记录表，带引学生实测并记录。（4）组织测算，归纳，提炼并运用。

同时，在活动中，我预设了学生可能会遇到的一些困难：（1）测量跑道的哪些数据？（2）跑道很长，如何测量才能得到更准确的数据？（3）测量跑道，选用什么测量工具？……这些都需要学生在活动中互相沟通，小组协商，共同出谋划策来克服困难。

三、教学设计

我分三个环节来开展相关活动。每个环节用设置关键性的疑问来引领学生们进行思考及实践。

（一）发现和提出问题

1.创设问题情境

播放奥运会中100米与400米田径比赛的起跑情景。让学生猜测，哪个场景是100米比赛现场，哪个场景是400米比赛现场？为什么？

2.设置疑问

（1）为什么400米的比赛现场，选手们不在同一起跑线呢？

（意图：让学生联想曾经历的体育活动经验，意识到内圈跑道与外圈跑道有差别。400米比赛起跑线不同才能公平）

此时教师明确：要想比赛公平就要正确确定起跑线的位置。

（2）你准备怎样确定起跑线的位置呢？大家有什么好想法？

（意图：在学生预设方案时，引导学生简要说明自己的依据：两条跑道相差多少，起跑线就要向前移动多少）

3.预定活动方向

让学生去寻找两条跑道相差多少？

（二）分析和解决问题

1.初步感受直道、弯道、道宽

用视屏播放的方式：展现我校的运动场的全景图，让学生观察跑道结构，分析跑道特点。明确什么是直道，什么是弯道，什么是道宽。

此时引导学生归纳并小结：跑道间的道宽一样，所有直道的长度都相等，一组半圆形弯道组成一个圆：两条直道的长度+圆的周长=每圈跑道的周长。

2.设置疑问

（1）怎样找出我们学校相邻两个跑道间的差距来确定起跑线的位置呢？

（意图：学生进一步思考联想：①外圈跑道周长–内圈跑道周长=相邻两个跑道的差距。②外圈圆的周长-内圈圆的周长=相邻两个跑道的差距）

（2）我们要知道跑道的长度必须要知道哪些数据？

（意图：引发学生对直道长度、弯道直径、道宽的测量需求）

（3）需要知道所有弯道直径吗？

（意图：让学生意识到：内圆直径+2个道宽=相邻圆周的直径。这对数据的收集工作来说，简便了不少）

3.制定并完成活动记录单

1　 2　 3　 4直径周长全长相差

（1）组织学生分组在操场上活动：在不同弯道上跑一跑，体验内外圈的差别。合作进行实地测量直道长度、弯道直径长度和道宽长度。完成活动单的数据记录工作。

（2）学生回教室，分组进行测算。教师巡视、指导。

（3）小组推举不同的方法上台介绍及展示。方法多种多样。

方法一：先算第一圈跑道的周长，再算第二圈跑道的周长，找相差；

方法二：直接用相邻跑道的外圆和内圆的周长相减。

（三）提炼和拓展问题

1.提炼

在学生汇报、交流的进行中，教师借机引导学生对表格中数据作对比，对测算过程的报告作归纳，帮助发现并提炼规律：由于每一条跑道宽1.25米，所以相邻两条跑道，外圈跑道的直径就等于里圈跑道的直径加2.5米，不用计算出每条跑道的长度，就知道两条相邻跑道间的差是2.5π。

2.拓展

学生惊叹于数学规律的呈现以及它的便捷性，对运用规律解决一般性问题跃跃欲试。因此，我留下问题留待学生课后思考及规律的验证：你能为200米的跑道确定正确的起跑线吗？

三、反思与分享

在数学综合实践活动开展中，我惊奇地发现，实践活动中的学生在数学知识的运用上自主而热情，在方法呈现上精彩并多样，在思维展现上丰富且开阔。教师与学生在实践活动中共同成长。

1.数学综合实践活动必须结合学生生活实际

在本节课的学习中，课前的生活经验的积累，让学生到跑道上去跑，体验什么是弯道，什么是直道，什么是道宽。这个生活经验的积累一定是要在数学思考的基础上去进行，否则，学生就只能体会奔跑的畅快，而无法深入地体会弯道路径长短不同。所以，在综合实践活动中，学生一定要清楚问题再去体验，从而有的放矢，更能从体验中获得理性思考。

2.数学综合实践活动必须有载体

不论是研究《确定起跑线》，还是进行其他的数学综合实践活动，一定要有实践活动记录单。这个活动单既是数据的记录单，也是学生思维呈现的表达形式，更是学生与小组其他同伴合作沟通的依据。他们会自己测量，也会对比别人的数据，会自我发现，会自我矫正，而这些正是一个人从被动学习向主动学习的积极蜕变。所以，活动有载体，学生就有依托，不会信息迷航，才能保证学生有效学习。

3.数学综合实践活动强调动态生成

很多数学课堂的结尾都是拓展运用，即学生运用今天学到的数学知识去尝试解决问题，但是综合实践活动课却不尽然。综合实践的课堂是一个更加开放、灵动的课堂。从本节课的研究，学生发现，原来起跑线的的设置跟直道没有关系，跟弯道的半径也没有关系，只跟道宽有关。有了这个认识，学生的能力迅速提升。原来，只用测量道宽就可以算出起跑线之间的距离差了。数学知识的简化，让学生由衷地感叹数学的奇妙。

在数学综合实践活动课中，我切实体会到，数学综合与实践实现了数学知识系统中知识点间的融合与贯通，也更好的沟通了生活数学与课程教学的联系，使得学生有空间在数学活动中主动建构，提升数学应用能力。

（作者单位：武汉市江汉区北湖小学）

责任编辑王爱民