谈数学课堂的“数学味道”

朱锐

摘要：教师在数学课堂的教学中有时因过于重视知识和技巧的传授而忽视对学生数学素养的培养，学生往往被定义为数学学习的参与者而非研究者，数学教学有时过于模式化和机械化，就如何让数学课堂具备更浓厚“数学味道”，使学生在课堂的学习中提升数学素养和数学能力，笔者就一节数学公开课的两次授课得到一些思考。

关键词：数学课堂；数学味道；数学思想方法

中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：2095-9214（2015）04-0077-01

上学期笔者上了一节“二次函数的图象与性质4”的教研课。这节课的主要内容是探索二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与性质，结合上节课的顶点式用配方法来解决二次函数的图象与性质。这节课进行了两次授课，教学环节和内容并未作大的改动，但教学理念和数学思考却有很多不同，大家的感受是：第二次授课多了更多的“数学味道”，也取得了更好的效果。什么是“数学味道”？如何让我们的数学课堂有“数学味道”？笔者就这两次授课的对比，来谈谈对这两个问题的思考、理解与分析。

1.主要教学目标的对比

第一次授课的主要教学目标是学会用配方法求二次函数的对称轴和顶点坐标。

第一次的目标更多的是从知识的学习方面来确定的，着眼于让学生探索当节课的知识内容：掌握当节课的解题方法。但本节课是第2节最后一课时，与前3课时共同完成了对二次函数的图象和性质的系统研究。

所以第二次的目标除了完成对知识本身的学习外，还增加了更高层次的目标：如何对一个数学对象（二次函数）进行较为系统地研究。显然这一目标更好地培养了学生的数学素养和对数学对象的研究意识。事实证明，第二次授课让学生对二次函数的图象和性质有了更加清晰和全面的认识。

所以，初中数学课堂上的“数学味道”首先应具备的是“研究味道”。作为初中数学教师，除了数学思维、解题能力以外，也应忽视对学生的数学研究能力的培养！初中生已具备初步的数学研究能力，因此，在数学课堂上渗透研究意识，其意义不仅在于学生所学知识系统化，更重要的是对于学生的数学素养的提升和可持续性发展都有非常积极的作用。

2.主要教学环节的对比

“探究新知”是本节课最重要和关键的教学环节，第一次授课这一环节实施如下：（1）教师直接提出问题：“你能研究二次函数y=2x2-4x+5的图象和性质吗？”；（2）学生思考，讨论，得出方法：将表达式化为：y=a（x-h）2+k的形式；（3）教师讲解如何将表达式化为：y=a（x-h）2+k的形式，得出本节课的重要方法：配方法。

第一次授课发现这样的设计缺少了对一般形式与前面特殊形式的对比联系，也不能体现

重要的思想方法：从特殊到一般的数学思想方法和化归的数学思想方法。

第二次授课这一环节改进如下：（1）教师提问：我们已经掌握了哪些特殊类别的二次函数的图象与性质？二次函数y=2x2-16x+25的图象和性质如何？（2）教师作如下提示：（1）要研究哪些具体问题？采用怎样的方法来研究，为什么？（3）教师引导学生以独立研究再小组合作交流的方式来完成研究；

从授课效果来看，学生在研究y=2x2-16x+25这一具体函数的图象与性质时，部分学生根据已有的学习经验，利用画函数图象的方法来研究，也有学生根据前面三节课的方法采用平移函数图象的方法来研究，也有学生利用上一节课的知识，将一般式化为顶点式的方法来研究，多种思维火花的碰撞，让学生在课堂上收获良多！

对比两种不同的设计可知，数学课堂的“数学味道”还应包含“数学思想方法”的有效渗透。如本节课，学生通过画y=2x2-16x+25的图象发现：按原来方式取点，所画图象无法发映出函数的性质，于是能够进一步思考并找出问题的原因，从而结合顶点式过渡到配方法，体现了“化归”这一重要数学思想方法。而對比前3课时的教学又渗透了由特殊到一般的数学思想方法。数学课堂重视“数学思想方法”的渗透，这也要求教师在教学环节的设计上应摆脱重解题技巧轻知识原理的功利化的应试教学，从而达到更优的教学效果。

3.课堂小结的对比

第一次授课的小结教师引导学生从以下两个方面进行小结：本节课的知识要点和解题方法主要有哪些？第二次授课的小结则改为：（1）回顾前三节课和本节课，回忆二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象和性质的整个研究过程是怎样的？用了哪些具体的方法？（2）本节课的知识要点和解题方法主要有哪些？（3）本节课所渗透和主要思想方法有哪些？

从课堂小结可以看出，第二次授课，教师将本节课的课堂小结与前三节课的内容相结合，这样的小结让知识点不再孤立，而是将对知识进行横向联系和整体性的归纳。而通过这样的课堂小结，学生对于二次函数的图象与性质也有了整体的更加系统完整的认识。

笔者认为，数学课堂的“数学味道”还应具备知识的横向联系或纵向加深。数学知识不是单个而孤立的，而是点、线、面相结合的，数学课堂如果仅就知识讲知识的话，整个课堂是枯燥而沉闷的，也是不利于学生的整体数学水平的提高的！如果教师能在教学中都将知识合理而在机地结合起来进行全方位多角度相结合地教学，则学生的数学学习会更加系统，学生对知识的掌握也会更加的牢固，同时，学生的数学素养和数学研究能力必将得到更好的发展。

以上是笔者从一节公开课的两次授课得到的一些思考，如何让数学课堂更加具有“数学味道”是每一位数学教师都应认真思考的问题，当我们的课堂充满浓厚的“数学味道”时，我们的数学课堂也必定会更加精彩和有效！

（作者单位：广东省佛山市南海实验中学）

参考文献：

[1]顾泠沅.主编.作为教育任务的数学思想与方法，上海教育出社.2009，9

[2]曾大洋.主编.如何上好一堂数学课.华东师范大学出版社.2012，10

[3]宋乃庆，徐斌艳.主编.数学课程导论.北京师范大学出版社.2010，8