初中数学学法有效指导探析

柳世来

【关键词】数学 学习方法 有效指导

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2015）05A-

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在初中数学教学中，教师既要帮助学生认识掌握教材中的知识，又要引导学生总结学习方法、提高学习能力。因此，如何在开发学生智力的同时，兼顾引导学生的学习思路，指导学生学会学习，学会阅读数学题目，学会审题、解题，继而提高自主探究及学习的能力，应该成为每一位数学教师思考的课题。

一、指导学生学会阅读数学题目

与文字阐述部分相匹配的活动是阅读，数学题目包含了文字性的阐述，因此教师要教会学生阅读的方法。在传统的教学课堂中，教师针对一道数学题反复地讲解，习惯于“满堂灌”。这样的教学既枯燥乏味，又容易使学生丧失学习兴趣，最终导致学生渐渐丧失阅读数学题目、自主分析、解决问题的能力。数学学科在很多学生面前成为最坚固、无法被攻破的“碉堡”，究其原因，主要归结为教师缺乏指导学法的意识，教师只是将自我说教作为阅读教学的核心，忽视了对学生阅读方法及学习方法的指导。另外，许多教师及学生认为只有文科科目的教学才会涉及阅读。其实不然，数学是由大量的符号、公式、数字组成，准确理解符号及公式的意义与内涵，需要学生读懂数学语言。因此，数学阅读与语文阅读不同，它更多的是阅读题目的要求、阅读概念的形成过程、阅读数学原理的例证、阅读解题的过程等，教师只有引导学生对这些内容进行有效阅读，才能帮助学生攻破数学关隘。

在2014年的各地中考命题中，材料命题已经成为中考数学命题的一道亮丽风景线。试题设计有相当一部分是材料题，即给出一个恰当的素材，这些材料有的是实际生活中的事例，有的是以社会问题为背景，要求学生阅读材料后回答问题或根据材料进行计算。例如，有这样一道题：“把一张顶角为36°的等腰三角形纸片剪两刀，分成3张小纸片，使每张小纸片都是等腰三角形，你能办到吗？请画示意图说明剪法。请用两种不同的方法画出顶角为45°的等腰三角形的三分线，并标注每个等腰三角形顶角的度数（若两种方法分得的三角形成3对全等三角形，则视为同一种）。”这道试题就需要学生掌握正确阅读试题的方法，才能正确解题。数学阅读的方法有很多，一般有“粗读”“精读”“深读”等。最简单的阅读方法就是“粗读”。粗读主要是了解数学概念，能通过粗读理解数学公式的来历，运用范围和步骤等，是一种比较简单的，不用过多地思考和计算的阅读过程。“精读”是在粗读的基础上，通过对重点学习内容的反复阅读，达到理解和认识学习内容的目的。阅读过程是边阅读边思考的学习过程，是透过现象认识本质的思维活动。“深读”是对数学原理运用方法的阅读，主要是对数学试题进行阅读和分析，为解决问题提供方法的过程。例如，对数学公式的运用过程的阅读，对解题步骤的阅读等，就是一个深读的过程。数学的深读在教学中的运用相对较少。数学阅读要根据教学内容具体安排阅读的方法和阅读的程度。

由于数学的阅读理解题注重阅读能力和分析问题能力的考查，将很快成为中考数学试题的热点。数学阅读理解题的一个最大特点是考查内容是学习过的知识，只是题型来自课本之外。比如，新课程实施后，许多省市区的中考试题中不同程度地出现了数学阅读理解题，这就是最好的证明。阅读性试题的出现，要求我们在数学教学过程中重视学生阅读数学能力的培养。由于数学阅读和其他学科的阅读不同，从教材到试题都缺乏趣味性和形象性，因而需要教师利用好“阅读理解”来帮助学生学会分析和思考。

二、引导学生掌握解题的方法

在传统课堂上教师常常忽视解题方法的传授，只是单纯地针对一道题去讲解该道题的解决办法，割裂了该道题的外延。由此，造成学生只会解这道题、不会解这类题型的后果。在这种教学状态下，有许多学生还不会思考，只是简单地反复做题，靠死记硬背去学习数学。因此，学生学得辛苦，教师也教得很累。怎样才能让数学学习变得快乐起来？怎样才能使教与学相得益彰？这应成为教师需要共同面对的现实问题。

数学是研究现实世界中事物数量关系和空间形式的学科，它具有很强的抽象性，对思维及逻辑推理能力的要求也极高。换句话说，对数学的学习离不开思维，尤以进行数学习题训练为最甚。对于习题训练来说，思维能力便是解题能力，解题能力是数学学习能力的重要体现。而能力的形成是以有效的方法作为依托的，对于解题能力的形成来说，解题方法的锤炼是无法避开的关口。可以说，数学的解题方法直接影响解题的速度和效果。帮助学生提炼方法，让学生在不断的习题训练中求得正确的思考和解题方法，应成为现阶段数学教学的重要内容。因此，教师在数学教学中要训练学生的思维能力，让学生掌握解题方法，使学生在习题训练中能够独立思考、独立分析、独立解题。

数学学习必须重视基础知识的学习，只有打牢了基础知识才能够由浅入深、由简单到复杂地去解数学题，最终掌握学习方法。比如，对于“有理数的学习”“一元一次方程”“平面图形”“幂的运算”“二元一次方程”等内容，如果我们采用由简单到复杂、由浅入深的学习方法，就能使学生在打牢基础知识的同时，加强对数学的理解，提高数学学习自信心。学习就是一个积累的过程，学习数学也要循序渐进，不能一步到位。在传统的数学教学中，教师习惯于用解题去代替分析，用作业去代替学生的理解过程，以为能在反复的做题中掌握解题方法，但实际上这种盲目的灌输式教学，由于学生没有充分地经历学习的积累过程，因而这样的学习是低效甚至无效的。

教会学生联系生活实际去学习数学，既是一个很好的学习方法，也是激发学生学习兴趣的重要途径。学生的学习兴趣直接影响着学习效率，良好的学习氛围可以直接调动学生的学习积极性。因此，营造学习氛围、让学生联系生活实际来学习数学，对于促进学生积极地思考问题有很大作用。新课改后很多教师都注重营造课堂学习氛围，并结合数学知识和现实生活中的各种现象来开展数学教学。例如，在学到“商品利润”方面的知识时，教师尝试买一些商品摆在教室里，标上价格让学生扮演成购买者来购买商品，并将这些商品作为奖励给表现最积极的学生。这样的教学情境会极大地调动学生的参与积极性，促使学生兴趣盎然地参与学习。又如，在学到“概率”的内容时，教师拿出一个装上三种不同颜色乒乓球的盒子，让学生随机摸出乒乓球，并计算出相应的概率。这样，学生既能把所学知识与现实生活联系起来，又能在实践中轻松地掌握该知识。

三、借助多媒体引导学生学会分析

数学学习需要学生学会利用数学原理分析数学习题中的已知条件，找出解题方法。由于初中数学的很多知识点比较抽象，单纯靠语言讲授很难让学生理解，因而有时候需要教师利用多媒体技术来把抽象的知识形象化，便于学生理解和吸收知识。例如，教学“函数”这一内容时，如果教师单纯地跟学生讲y=kx+b，每一个y的值都对应唯一一个x值，那么学生就难以理解这些抽象的概念，而借助多媒体，能把图像的变化展示出来，能让学生直观地看到每一个函数的y值都有唯一一个x值与之相对应，这样抽象的内容就变得容易理解了。

由于分析数学原理和解题条件难度较大，因而引导学生学会分析是数学教学的一大难点。在教学中，引导学生利用图像的变化性来加强直观判断，就可以收到事半功倍的效果。例如，在“圆”的一章中像“变动的圆”这样的知识点无法通过黑板来表现，而利用多媒体则可以很直观地表现动态的圆，学生也很容易理解。学生在特定的教学情景中去分析问题和认识问题，就可以提高学习效率。

新课改下的数学教学提倡数学学习和多媒体应用相互结合，发挥最佳的教学效应。所以，教师要充分利用教学媒体来发挥学生的学习积极性。比如，将一些较难的计算题输入计算机，让学生在规定的时间内答题，利用计算机上自身具备的评价和反馈功能，引导学生通过计算机上的解题答案分析，了解这些难题的解题过程和解题思路，掌握解题方法，从而调动学习积极性。

方法是进行有效实践的最强力支柱，在数学教学中，教师要重视学习方法的传授，不仅要“授之以鱼”，还要“授之以渔”，对学生进行有效的学法指导，从而培养学生的学习能力、逻辑思维能力。教师还应在教学实践中不断地总结经验，引导学生学会阅读，学会解题。这既是现代数学教学所倡导的重要内容，也是提高学生数学素养和学习能力的重要方法。

（责编 黎雪娟）