2015 年 总 目 次



2015 年 总 目 次

● 名师论坛

数学综合题求解中的“优先思维”策略

张金良(1·1)

关注过程 凸显应用

——一道应用型试题的命题过程及其思考

潘小梅(5·1)

二次函数概念教学中要重视“变化和对应”

思想的渗透

吴增生(6·1)

剖析教学设计中常见的通病

李益民(9·1)

高中数学不等式教学研究

俞求是，李世杰，王芝平，甘志国(10·1)

● 教学研究

继承创新 关注思维 引领教学

汤亦纯(1·4)

“接地气”──例析“恒成立与存在性问题”

的教、学、考

李兆江(1·8)

解析几何例题教学的4个层次

——从一道联赛试题到高考试题

施哲明(1·11)

警惕概率题的等可能性

吴 彤(3·1)

高中生提出问题能力的调查分析与对策

李 昕(3·3)

数学需要“按图索骥”

——数形结合是重要的数学思想方法

许钦彪(4·1)

优化教学环节 提升高三复习课的有效性

曹良华(4·6)

数学课堂学生讲题教学模式的实践探索与思考

陈芳华,章勤琼(4·9)

一道“最值”试题的讲评历程与教学启示

崔道永(4·11)

“数学归纳法”课堂教学引例价值的思考

卓 杰(5·4)

问题串与解法串个性化结构设计的思考

陈朝阳(5·7)

当“预设”遇上“生成”

——听“极化恒等式”同课异构有感

金雪峰(6·5)

且探且反思

——含参绝对值二次函数解法的教学思考

江 杨(6·8)

发生的概率为定值时事件间的独立性分析

谢鹏作(6·11)

习题教学中研究性学习的实践与思考

卞国文(6·14)

基于微专题教学的一些实践与思考

——由一道模拟题说起

李宽珍(7·1)

巧用数形结合 提升教学智慧

——一道课标习题的教学与思考

钱建华(7·4)

追本溯源 逆向探究

——以角平分线教学为例

路亚飞,朱 哲(9·6)

功在通法 效在课堂

——一道中考题的教学与思考

钱建华(9·10)

“教”让道于“悟”

——从一节高三复习课谈起

冯 涛(10·5)

众里寻他千百度

——对内含两圆切接三角形存在性的探索

金竹明(10·9)

基于各种版本教科书的高中数学优质课教学

朱恒元(11·1)

重视数学活动经验 体验数学“研究”历程

陈碧芬，林 昀(11·6)

合理过渡 自然生成

——“对数的概念”之教学设计与思考

崔志荣(11·9)

以“等边三角形”为载体的“全等三角形复习”

教学设计

郑爱素，奚喜兵(11·11)

结构观在规则课教学中的应用研究

——以“余弦定理”第一课时教学为例

沈 良(11·14)

一类数列不等式放缩证明的教学反思

徐春波(12·1)

重视借题“发挥” 提高学生学习效能

郭建华，孙西洋(12·6)

一道课本习题引发的学与教的思考

金晓群(12·9)

● 解题技法

基于问题解决的数学思考

——以一道课本例题为例

李玉荣(1·13)

转化的魅力

何卫华，陈碧文(1·17)

数学高考选择题解答应“通”“巧”并举

李美君(1·19)

二次曲线中的定值(点)问题再探讨

吴锋刃(3·8)

一类代数问题的三角解法

查正开(4·15)

一道调研题引起的研究

姜卫东,戚有建(4·20)

一个说题比赛的案例

陈芝飞(4·23)

近几年活跃在高考中的二次函数绝对值问题探究

何官勇(5·10)

减少变量(参数)

——含有多个变量(参数)问题解题思路一探

陆 峰(5·14)

巧用斜坐标系下的直线方程解题

袁建甫(5·17)

说题——一次“寻根之旅”

凌 红(5·20)

妙用判别式 巧解数学题

金建军(5·23)

类比联想寻思路 三角换元巧解题

许书军，刘少平，邹 鹏(6·16)

巧用函数之力 追溯不等式之本质

——例谈函数构造的几个策略

廖爱国(6·20)

必要条件论解题 稳扎稳打见功底

诸杰锋(7·7)

简中求道

——利用二项式定理的放缩功能解题举例

杨元韡(7·10)

对一道入学考试题的深入探究

秦庆雄,范花妹(9·13)

利用空间向量特殊化与几何性质解立体几何

中的轨迹问题

李芳奇,唐恒钧(9·15)

也谈向量法解决立体几何问题

陈重阳(9·17)

一道一元二次方程根的分布题的探索、变式

及推广

杨 虎(9·21)

一道函数问题的多视角探究

毛良忠(10·13)

闪烁在高考和竞赛试卷中的公切线问题

吴文尧(10·16)

例谈函数问题在数学中的意义和作用

许钦彪(11·17)

一道不等式习题的探究性学习

黄兆麟(11·20)

记一次课本习题的“淘宝”历程

张明远，何文魁，张 博(12·11)

通用解法

林逸凡(12·15)

根植学生经验 掌握首选方法

——一次试题讲评课对解题教学的启示

吕建林(12·18)

一道有关正方体轨迹问题的探讨

陈华云(12·21)

● 课堂聚焦

基于发现问题 提出问题的课例

——圆锥曲线中一类最值探究

蒋荣清，李梦虎(1·23)

“立体几何中的度量计算”习题课教学设计

任旭英(1·27)

追求教学的“贴地而行”

——例谈基于学生理解的课堂教学问题设计

李福军(3·9)

平凡中闪耀出数学的本质

——赏析一堂常态课“数列的概念与

简单表示法”

俞 昕(3·12)

关注时事下的“不等关系与不等式”课例设计

韩 蕾(6·23)

复习课应适时展示来自学生的一题多解

张明远(6·26)

三磨三度 三层追求 三重境界

——“平行四边形的性质1”磨课侧记

王师森，于 彬(7·13)

基于学生视角设计教学 实现难点有效突破

——有感于一节高三数列专题复习课

刘美良(9·24)

关注学生情感 构建活力课堂

——由一次试卷讲评课引发的教学思考

梁文强(9·28)

研一题 悟一法 通一类

——一节高三试卷讲评课的课堂实践与启示

金 明,叶东芳(10·19)

纠错过程也应该是自然的和水到渠成的

余建国(10·23)

老树开花 枯木逢春

——一道立体几何高考题的课堂生成教学

实录

倪新华(11·25)

提出问题是实现数学思考的显性表现

——“图形的旋转复习课”的教学实践与思考

傅瑞琦(11·28)

“函数的单调性”教学简录

史 嘉(12·24)

善辟蹊径 深化复习

——以阿波罗尼斯圆教学设计为例谈微

专题教学

李宽珍(12·28)

● 研究心得

也谈曲线切点弦的处理方法

吴 斌，王怀明(1·31)

对求整边三角形个数的一点思考

金竹明(1·34)

一道不等式问题的错解引发的思考

王荣鑫(1·37)

看似崎岖最寻常 成如艰辛却容易

——数列中一类不定方程通解探秘

孙小龙(1·40)

“老”的求和问题 “新”的求解视野

——对错位相减法的持续思考

郑燕平(3·14)

利用伸缩变换求解直线与椭圆相切问题初探

钟顺荣(3·16)

探索焦点三角形

沈雪清(3·19)

二次函数迭代的一个问题的探究

陈伊遐(3·22)

“数学思维与数学教育”研究综述

陆吉健,朱 哲(3·23)

对一道五校联考题的研究

王安寓(4·26)

判断法向量的方向 准确求解二面角

裘春风(4·31)

等分三角形面积的直线的可视化探究

陈咸存(5·27)

“圆”来如此

——从变换的角度审视椭圆的几个性质

吴时月(5·29)

对一道解析几何常态题多重障碍的分析和思考

施哲明(5·31)

从一道课本例题推广

章礼抗(6·31)

问题情景:学生主动建构的载体

——对一道课本例题探究引发的思考

陈 霞，黄红边(6·33)

论三角运算中的无理数

沈 亚，吕孙忠(6·36)

且行且思考

——记一次说题比赛的历程

徐建平(6·38)

以阿氏圆为背景编拟问题的新视角

余建国(16)

拂案坐去衫不冷 踏花归来马蹄香

——谈谈参加赛课的过程性思考

史 嘉(7·19)

巧用“凹凸” 妙得最值

——一个凸函数命题的探究和应用

吕孙忠，沈 亚(7·23)

与有心圆锥曲线的共轭直径相关的一类轨迹问题

范伟峰(7·26)

问题 反思 改进

——一次说题比赛的感悟

盛耀建(7·28)

正奇多边形的一个共点线猜想的简证及推广

杜海燕(7·31)

一个交汇性试题的命制展示

杨苍洲(7·33)

吹尽狂沙始到金

——一道课本习题再创造的心路历程

陈定梅(9·31)

微过程 深反思

——记一次数学微课比赛的历程

吴冠男,沈新权(9·34)

解三角形的一般策略研究

——波利亚理论和方程思想分析

俞海东(9·36)

注重试题改编 提升思维品质

沈 国(10·26)

一道求椭圆离心率范围题的多种解法

李德安(12·31)

● 初数新探

例说多元初等函数结构的化解策略

江志杰(1·43)

轮换平均值不等式及其应用

李世杰,李 盛,汪水林(3·27)

关于切点三角形的几个有趣性质

尚品山(3·30)

逆向思维 柳暗花明

——一类数列不等式证明思路探源

孙小龙(5·33)

关于切点三角形与切边三角形性质的初探

胡文生(5·37)

圆、椭圆、三角形的一个相关性质的证明

蔡玉书(6·41)

巧用基本不等式 妙解数学问题

黄建锋(10·30)

似是而非 错在哪里

——谈2个相似不等式的推广及证明

何 灯，李云杰(11·32)

一点引两弦斜率积为定值充要条件的探讨及应用

石向阳(12·34)

一类数列不等式证明题的方法策略

姚 杰(12·37)

● 高考中考

例说高考数学试题中的“陷阱”

何昌俊，何 卓(1·46)

2014年安徽省中考压轴题的解法探究、思考、追

寻与推广

韩 敬，唐家周，谢宗彬(1·48)

集合与函数复习要点探析

沈新权，杨月荣(2·1)

例谈三角函数与平面向量的复习

林光来(2·6)

平面解析几何复习要点指津

王勇强(2·10)

不等式与数列

应勤俭，苗孟义(2·14)

自选模块复习策略

伊建军(2·17)

立体几何的复习策略

张晓东(2·20)

高考解答题的剖析

胡水林，王 峥(2·24)

高考选择题解题策略

熊丰羽(2·30)

高考填空题的解法

李金兴(2·33)

分类讨论思想

冯海容(2·36)

函数与方程思想

周海军(2·41)

2015年数学高考模拟卷

马茂年(2·45)

2014年高考三视图考点透视

李志勤,李文元,齐展修(3·32)

化归与转化思想

章 怡(3·34)

2014年浙江省温州市数学中考试题述评

蔡新莲,朱新余(3·39)

基于教材 感悟思想 导向思维

——一道源于教材的中考试题命题的实践

与思考

傅瑞琦(3·41)

对数学高考一题多空填空题命制的探讨

曹凤山(4·32)

一类数列与导数压轴试题命题手法揭秘

杨苍洲(4·37)

花开也有声——数列的单调性问题

胡东芳(4·39)

对一道意料之外的高考难题的研究

梅 磊(4·42)

“一题一课，自主编题”课堂模式初探

——对一道中考试题的教学设计与思考

王 双(4·45)

一道数学中考题的美学价值研究

陈 平，盛志军(5·39)

重基础 强通法 善应变

——2015年1月浙江省学考第33题阅卷

带来的启示

沈金兴(5·42)

一道考查“中点”的好题

李玉荣(6·44)

一条焦点弦 年年高考题

——由一道课本例题到高考题的再探讨

曹凤山(7·35)

一道自主招生试题的探究

孙林岳，应立君(7·38)

数学教学：把根留住

——2015年浙江省数学高考试题解读

曹凤山(8·1)

能力立意呼唤教学回归

——2015年浙江省数学高考试卷评析

郑日锋(8·5)

“通法”与“特技”齐飞

——2015年浙江理科第14题的解法探究

盛耀建(8·8)

远看成岭侧成峰

——2015年浙江省数学高考数列题阅卷

体会

曹 毅(8·11)

识得棱锥真面目 只缘身在立体中

——利用长方体视角解决几类常见的棱锥

模型

顾予恒，朱成万(8·13)

运用定义巧解题

——探讨一类椭圆离心率的通性通法

许昌满(8·17)

稳中求变 体现创新

——2015年浙江数学高考理科数列试题

评析

卢 明(8·21)

大道至简 回归本真

——说说2015年浙江文科第20题

曲文瑞(8·26)

透析考题信息 提升解题驱动力

——赏析2015年湖北卷第21题

岳 峻(8·30)

管中窥豹 可见一斑

——2015年浙江省数学高考理科试题空间

向量方法的启示

沈国根(8·33)

2015年浙江理科第6题赏析

张晓东(8·35)

2015年浙江卷理科第5题的解法研究及推广

郑惠群(8·38)

数形结合彰双翼 探源溯流显本质

——以2015年浙江理科第15题为例

蔡剑锋，陈朝阳(8·40)

形容朴素 意在思维

叶兴炎(8·43)

2015年高考安徽卷第18题证法探究及拓展

梁昌金(8·46)

滴水见彩虹 小题异精彩

——对2015年重庆市数学高考文科

第14题的探究

李 波(8·封三)

对一道江苏高考试题的解法探究

翟爱国，张安林(9·40)

圆锥曲线高考题热点题型及通用妙解

林逸凡(9·43)

浙江省数学高考中的圆锥情结

——透视高考立体几何命题的本质

宋文泉,施刚良(9·47)

改革中凸显平稳 过渡中张扬新意

——对2015年广东理科压轴题的评析

蓝云波,吕孙忠(10·33)

解析法——解决数形结合型几何问题的有效策略

余献虎，邵 婉(10·37)

高考向量问题的考查由平面向空间的“华丽转身”

苏立标(10·41)

2道函数零点高考题的比较与思考

张立建(10·43)

一道数学中考题的变式与探究

黄新民,刘 臻(10·46)

探析一道高考数学题的背景与教学启示

张金良(11·34)

对一道2015年上海市数学高考解析几何题的探究

谭孙涛(11·36)

一脉相承话高考

——解析几何试题背景探究

孙 明(11·39)

活用伸缩变换 巧解高考椭圆问题

——以2015年全国部分省市高考试题为例

杨瑞强(11·42)

基于一道中考填空题另解的收获

李玉荣(11·44)

与角平分线性质有关的高考题探究

周顺钿(12·41)

这道中考题得分为什么如此之低

——由2015年安徽省数学中考第22题阅卷

引发的思考

刘国超(12·43)

● 竞赛之窗

构造多项式解答竞赛题

卢学谦，卢 健(3·45)

以曲代曲求证一类对称不等式

张艳宗，刘春苗(3·47)

从一道“希望杯”赛题谈谈如何比较大小

蓝云波(4·48)

一道预赛题的“简解”与“反思”

盛耀建(4·封三)

不等式证明中的常用换元策略

金国林(5·45)

例析换元法证明一类条件不等式

李 宁(5·48)

由一道竞赛题想到的

蒋孝国(6·46)

一道全国高中数学联赛不等式试题的改进

何 灯，李云杰(6·48)

例谈数学竞赛中的局部调整法

卢学谦，卢 健(7·40)

解答分式相关赛题的基本策略分析

刘清泉(7·43)

一道浙江竞赛题引发的思考

沈小红，计惠方(7·48)

一道美国数学竞赛试题的解答及其思考

钟劲松(10·48)

对一道赛题的证法探究与推广

马占山(11·47)

●学生园地

关于一类双曲线系的2个结论

唐昊天(9·封三)

2015年总目次

(12·46)