基于叠加扩频的无人机MIMO导频修正MLD抗干扰

陈自力，高喜俊

（军械工程学院无人机工程系，河北石家庄050003）

基于叠加扩频的无人机MIMO导频修正MLD抗干扰

陈自力，高喜俊

（军械工程学院无人机工程系，河北石家庄050003）

针对无人机遥控链路常受干扰的影响导致性能下降甚至失锁，研究将多输入多输出（multiple input multiple output，MIMO）空时分组编码与直扩技术相结合实现对链路常见干扰抑制。提出叠加扩频的方法消除融合技术中存在的多址干扰、对抗窄带干扰并预防欺骗干扰；采用基于噪声子空间投影的简化最大似然译码（maximum likelihood decoding，MLD）抑制自然以及强宽带噪声干扰，通过分析由信道估计误差引起的MLD扰动误差，并利用导频修正来降低信道估计误差对MLD性能影响。理论分析及仿真表明，该方案通信保密性好、鲁棒性强，能够实现对多种干扰的抑制，为未来无人机智能抗干扰的实现提供方案。

无人机；抗干扰；多输入多输出；叠加扩频；导频修正

0 引 言

战场无人机遥控常受敌方多种干扰的影响导致性能下降甚至失锁，其采用的扩频技术可实现对窄带干扰的抑制，但难以达到对多种强敌意干扰（如宽带、欺骗干扰等）的有效对抗，从而影响了无人机的应用效能［1］。已有研究将多入多出（multiple input multiple output，MIMO）技术应用于无人机遥测可有效实现扩容［2］，且MIMO空时分组编码（space time block codes，STBC）因能够提高传输可靠性且译码简单而受到广泛关注［3-4］。因此，将MIMO STBC应用在遥控链路中进一步实现可靠通信，但提高强敌扰下无人机MIMO STBC抗扰性是其应用优势的关键。

当前，MIMO STBC抗强敌意干扰研究较少，主要集中在移动多用户间的干扰抑制［5-7］。受限于多用户MIMO系统的码间干扰（宽带、动态随机过程，服从正态分布［5］）样式单一，功率小，然而无人机所受敌方干扰多样化、大功率，因此多用户干扰抑制方案［6-7］并不完全适用在无人机MIMO遥控链路中。文献［8］通过噪声子空间投影实现了强干扰下的信道估计，并通过迭代最大似然译码（maximum likelihood decoding，MLD）方案降低信道估计误差的对译码的影响，但该方案迭代复杂度较高，且应用信道需服从高斯分布，而无人机遥控信道主要以直射分量为主，散射分量较少，并不满足高斯分布，因而无法适用迭代MLD方案。

针对无人机遥控链路中常见的强敌意干扰（如窄带干扰、宽带噪声干扰以及欺骗干扰等），提出了一种扩频与MIMO STBC及其MLD相结合的综合抗干扰方案。但在方案中，当前较实用的“±1”为元素的扩频，难以实现理想的相关特性［9-10］，使得其与MIMO STBC融合方案中存在多址干扰，因此提出了基于叠加扩频的多址干扰消除方法。该方法保持了原扩频对窄带干扰的抑制作用，并能够实现对欺骗干扰的预防。针对强宽带噪声干扰，提出了基于导频修正的噪声子空间投影MLD抗干扰。

文中用到的一些符号说明如下：大写粗体字母代表矩阵，小写粗体字母代表向量；IN代表N×N的单位阵；对于任一矩阵A，A¯、AT、AH、A－1、tr（A）、‖A‖F分别代表矩阵A的共轭、转置、共轭转置、逆、迹和Frobenius范数；E｛·｝表示求数学期望。

1 系统模型

假设遥控链路中地面有NT根发送天线，无人机接收端有MR根接收天线，采用正交STBC编码方案，将每帧发送符号进行等分组，每组中含有NT个信息符号［x1，x2，…，xNT］，当发送符号属于复信号星座，该组发送序列可表示为

若接收射频信号处理为理想情况，在TL个时刻内，MR根接收天线矩阵为

2 叠加扩频

2.1 多址干扰的消除

根据式（5），第j（1≤j≤mR）个天线的第一个L时刻内接收信号为

式中，rj、gj以及nj分别为1×L维接收信号、干扰和噪声矢量。采用与发送相同的扩频序列集M相关解扩（以mi解扩为例，下同），则有［11］

对式（9）采用与发送相同的扩频序列集C相关解扩，则有

式中，Z、~G、~N均为MR×T维矩阵，~G＋~N＝（G＋N）⊗C⊗M／n L。

2.2 抗窄带干扰以及欺骗干扰预防

欺骗干扰主要是敌方根据链路码型产生能够被无人机接收的欺骗信号。方案中，由于采用叠加扩频的方法，使得敌方难以产生高逼真的欺骗信号，难以形成产生式欺骗干扰；而对于隐藏较深的欺骗干扰，检测叠加扩频中的不同天线的Walsh序列中心频率的方法，即约定各天线的Walsh序列中心频率，若接收信号的Walsh序列中心频率满足约定值保留该信号，否则放弃。

3 导频修正MLD

3.1 MLD方案

当受到宽带噪声干扰时，G为高斯分布。式（11）接收信号矩阵中，干扰和噪声的协方差矩阵为

式中，Λ＝diag（λ1，λ2，…，λG，1，…，1）为干噪子空间特征值组成的对角矩阵，且按照从大到小的顺序排列，由于干扰强度通常大于噪声，则特征值λg＞1，1≤g≤G；QG为干扰子空间的MR×G维基向量酉矩阵；QN为噪声子空间的MR×（MR－G）维基向量酉矩阵。由于受干扰影响，接收端难以获得精确的H信道信息，因此将信道投影到噪声子空间中，构建等效信道矩阵，即

通过对等效信道矩阵Heq的估计避免了直接对真实传输信道H的估计。

结合信道在噪子空间投影得到等效信道矩阵，其对应的等效接收矩阵为

式中，S为发送符号的星座图中s个信号的集合；若发送符号为实星座符号，有

同理，若发送符号为复星座符号，

若接收端已知等效信道矩阵Heq、等效接收矩阵Zeq则可实现简化MLD。其具体实现过程为：

步骤1通过感知［15］或发送零导频，估计接收信号中干噪协方差矩阵CGN，由于C¯GN和CGN相差常数N0，且1为最小特征值，因此将干噪协方差矩阵CGN进行特征值分解，并除以最小特征值得到C⌒GN，同时也得到特征值矩阵Λ和子空间矩阵QG、QN，则可获得等效接收矩阵Zeq；

步骤2 发送满秩导频矩阵P对等效信道矩阵进行估计，即

式中，ΔH为等效信道矩阵的估计误差。利用估计的等效信道矩阵H～eq以及步骤1的等效接收矩阵Zeq实现简化MLD方案。

3.2 基于导频修正的MLD扰动误差抑制

由于MLD是对集合符号xi与估计符号^xiML的差平方进行比较，若信道估计的误差较小，将不足以改变ML译码的结果，反之，将影响不同符号的判别。因此，信道估计误差对不同符号的误差影响为

则不同估计符号i1，i2误差的差值称之为扰动误差，其表示为

根据矩阵迹的性质，有

结合式（2）～式（4）正交STBC编码系数矩阵性质，上式可进一步化简为

式中

当发送的导频矩阵P为实数矩阵时，式（26）可化简为

同理，对于发射符号为实星座符号时，有

选择MR阶Hadamard矩阵［16］乘以待定系数为导频修正矩阵，即P＝k×PH，结合该矩阵特性，则式（30）、式（31），分别有

此时，通过修正待定系数k即可实现导频修正，从而使对扰动误差的控制更加简洁高效。若扰动误差满足

即可忽略MLD实现过程中信道估计误差对MLD码元判决的影响。

4 仿真验证

假设无人机数据链采用4发4收的MIMO系统，信道服从莱斯分布，莱斯因子为5 dB（直射路径为主），方差为1，码元能量ρ＝1，发送端每帧随机生成1 200个发送数据，蒙特卡罗仿真次数为100，调制方式为二相相移键控（binary phase shift keying，BPSK）实信号星座，则Ω＝2，扩频序列集C采用完美序列，扩频序列M采用周期为31的m序列，Walsh序列长度为8，选择4阶Hadamard矩阵乘以待定系数k为导频矩阵。下面针对无人机通信中典型的窄带干扰、宽带为例，且所有系统始终存在自然干扰的影响，其大小通过信噪比来表现。以变换域通信抗干扰［17］和数据链主要采用的直扩（周期为127的m序列）抗干扰为对比，在窄带干扰情况下同时对比叠加扩频MIMO和未叠加扩频的MIMO遥控链路的抗干特性；宽带干扰情况下，增加对比叠加扩频MIMO遥控链路中k＝0.2，k＝2时的不同导频设置对抗干扰性能的影响。

当受到窄带干扰时，变换域、直接序列扩频（direct sequence spread spectrum，DSSS）系统、未叠加扩频的MIMO系统以及本文所提的叠加扩频MIMO系统抗窄带干扰性能如图1所示。可见，后三者均能够实现与典型的DSSS系统更优的抗窄带干扰能力。其中，干信比为15 dB，信噪比变化时误码性能如图1（a）所示，随着信噪比增大，误码率下降。信噪比为2 dB，干信比对系统误码性能影响如图1（b）所示，随着干信比减小，误码率下降。且随着干扰加大，MIMO扩频联合抗窄带干扰性能明显优于DSSS系统，而由于叠加扩频后的消除MIMO系统中多址干扰的影响，其误码性能也优于未叠加扩频的MIMO系统，当干信比达到20 dB时，两者的误码性能甚至相差约1个数量级；叠加扩频MIMO系统与变换域系统抗窄带干扰能力相当。

图1 窄带干扰下直扩及扩频MIMO误码性能

当无人机受到宽带噪声干扰，图2为不同导频值设置对扰动误差的影响。其中，图2（a）为15 d B干信比下，信噪比在－10～10 dB间的扰动误差情况；图2（b）为2 dB接收信噪比下，干信比在0～20 dB间的扰动误差情况。可见，k＝0.2的扰动误差小于2，满足式（34），即MLD码元判决中可忽略信道估计误差的影响；而k＝2的扰动误差大于2，由于式（25）取不等式，使得式（34）的反命题即｜δ｜＞｜xi1－xi2｜⇒｜Δεpi，pj｜＞｜xi1－xi2｜不一定成立，但可以说信道估计误差可能对MLD译码的造成影响。

图2 宽带干扰下不同导频值下的扰动误差

图3（a）为15 dB干信比下的信噪比与误码率关系，随着信噪比的增大，误码性率下降；图3（b）为0 dB接收信噪比下的干信比与误码率关系，随着干信比的增大，误码率上升。从图3可见，变换域和直扩系统并不能有效对抗宽带噪声干扰，从图3（b）中尤其可见变换域系统难以对抗宽带噪声干扰能力，而采用扩频与MIMO STBC及其MLD结合后抗宽带噪声干扰性能有所改善。在采用叠加扩频的情况下，由于k＝0.2时的扰动误差小于MLD信道误差容限，因此k＝0.2时的MLD误码性能优于k＝2的MLD误码性能约0.5～1个数量级；在k＝0.2的情况下，对比叠加扩频和未叠加扩频（仅用周期为1 023的m序列集扩频）可见，由于前者消除了多址干扰的影响，其误码性能优于后者约1个数量级。

图3 宽带噪声干扰下直扩及不同导频的MLD性能

5 结 论

本文针对无人机遥控链路常受的不同敌意干扰，提出基于叠加扩频的MIMO STBC及导频修正MLD综合抗干扰方案。方案中，采用叠加扩频的方法实现了对多址干扰的消除、窄带干扰的抑制以及欺骗干扰的预防，并通过基于噪声子空间投影MLD方法对抗宽带噪声干扰。其中，为控制信道估计误差对MLD的影响，采用导频修正对MLD的扰动误差进行抑制。通过对多种敌意干扰的系统抗扰性仿真分析，有效验证了基于叠加扩频的MIMO STBC及导频修正MLD方法有效的综合抗干扰能力。

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Anti-jamming scheme of pilot modification MLD based on superimposed spread spectrum for UAV-MIMO

CHEN Zi-li，GAO Xi-jun
（UAV Engineering Department，Ordnance Engineering College，Shijiazhuang 050003，China）

The remote control link of unmanned aerial vehicle（UAV）is often cluttered by interference，which results in performance degradation or losing lock.The technologies of multiple input multiple output（MIMO）space time block codes and direct spread are combined to suppress the common interference in the remote control link.The superimposed spread spectrum is presented to eliminate multiple access interference in the fusion technology，combat against narrow-band jamming and avoid deception jamming.The maximum likelihood decoding（MLD）based on the subspace projection of noise is adopted to suppress the noise interference of natural and strong wideband.The disturb deviation of MLD caused by channel estimation deviation is analyzed.Then the pilot modification is set up to reduce the effect of channel estimate error on MLD performance.The theoretical analysis and system simulation show that the scheme has better communication privacy and great robustness which can suppress multi-population interferences.It can provide a scheme for achieving the intelligent anti-jamming of UAV in the future.

unmanned aerial vehicle（UAV）；anti-jamming；multiple input multiple output（MIMO）；superimposed spread spectrum；pilot modification

TN 97

A

10.3969／j.issn.1001-506X.2015.12.07

陈自力（196-4- ），男，教授，主要研究方向为数字通信技术及其应用、武器系统性能检测与故障诊断。

E-mail：

高喜俊（1986-），男，博士研究生，主要研究方向为无人机MIMO通信。

E-mail：xijun_oec＠139.com

1001-506X（2015）12-2707-06

2015- 03- 13；

2015- 06- 08；网络优先出版日期：2015- 07- 28。

网络优先出版地址：http：／／www.cnki.net／kcms／detail／11.2422.TN.20150728.0941.004.html

国防预研基金（51325030202）资助课题