深水海底管道凹陷机理

余建星，李 骁，徐立新，李 妍，卢贺帅，陈柏全，王亚琼

(1. 天津大学水利工程仿真与安全国家重点实验室，天津 300072；2. 高新船舶与深海开发装备协同创新中心，上海 200240)

深水海底管道凹陷机理

余建星1,2，李 骁1,2，徐立新1，李 妍1,2，卢贺帅1,2，陈柏全1,2，王亚琼1,2

(1. 天津大学水利工程仿真与安全国家重点实验室，天津 300072；2. 高新船舶与深海开发装备协同创新中心，上海 200240)

凹陷是海底管道上的常见缺陷，凹陷的存在会引发管道的屈曲及疲劳，危及其安全，并阻碍管内设备的运行. 为研究海底管道在横向载荷作用下的凹陷机理，用有限元分析软件ABAQUS就管状物体与管道的接触模型这一典型事故模式进行二次开发，分析中考虑了材料非线性、几何非线性. 首先，将有限元软件计算结果与理论值进行比较，验证有限元软件分析方法的可行性，然后针对外物尺寸、外物作用角度、管道径厚比、管道内压等参数进行敏感性分析，研究了横向载荷作用下各参数对管道凹陷深度的影响规律. 研究结果表明：本文方法能有效分析管道的凹陷机理，且各参数对管道的凹陷机理有较大影响. 分析结果可为海洋工程设计、建造及运行提供参考.

海底管道；有限元分析；非线性；凹陷

近年来，海上能源开发规模不断扩大[1-2]．海底管道是海上油气开发系统(如图1所示)的重要设备，其所处的环境极为复杂，容易受到外界环境的伤害，凹陷便是一种常见的损伤形式．Dawson等[3]对欧洲63条管线共计7,022,km管道的检测数据进行分析后发现了9,851处凹陷；而国内某条运行30余年的管道在内检测中也发现了100多处凹陷，其中深度达到维修标准的有70多处[4]．管道上的凹陷缺陷会对管道产生多方面影响，包括引发管道屈曲，降低海底管道的极限爆破压力，降低海底管道的疲劳寿命，阻碍管道内检测设备及清管器的正常运行等[5]，最终可能导致油气资源的泄漏甚至爆炸事故的发生，从而污染海洋环境、造成经济损失，甚至可能危及相关人员人身安全．因此，对管道凹陷缺陷进行研究对海洋工程的设计、建造及运行工作具有重要意义．

图1 海上油气开发系统Fig.1 Offshore development system of oil and gas

国内外学者及研究机构对管道上的凹陷缺陷进行了研究．Wierzbicki等[6]忽略剪切的影响，得到了两端完全约束时凹陷载荷与凹陷深度的关系；余建星等[7]在天津大学深海压力舱对存在凹陷等原因引起的椭圆度的管道开展了全尺寸压溃试验；美国石油协会(American Petroleum Institute)[8]基于大量管道试验，运用半经验方法，得到了凹陷载荷与凹陷深度的关系式；挪威船级社(DNV)等[9]研究机构就工程实践中管道上凹陷深度所能接受的最大值给出了5%,D～10%,D(D为管道外径)不等的推荐值．

在海底管道凹陷机理方面，国内学者所做的研究相对较少，而多位国外学者虽然曾就管道上凹陷载荷与凹陷深度的关系进行了研究，但多数学者并未考虑外物作用角度等参数对管道凹陷机理的影响，因此有必要在这方面开展进一步研究．笔者基于ABAQUS有限元软件对海底管道的凹陷机理进行了研究：首先将有限元软件计算结果与理论值进行比较，验证有限元软件模拟方法的可行性；其次通过调整外物尺寸、外物作用角度、管道径厚比、管道内压等参数，研究了各参数对管道在横向载荷作用下产生的凹陷深度的影响规律．

1 理论基础

1.1 接触模型的有限元基础

本文对刚体和管道的接触模型进行有限元分析，其理论基础如下．

刚体的动力方程为

式中：Mr为刚体的质量矩阵；dt为时间增量；u为位移；Qr为施加在刚体上的作用力；Fr为管道产生的接触反力．

管道的动力方程为

式中：M为管道结构的质量矩阵；Q为外部节点力；F为内部节点力．

对于管道与刚体的接触作用过程，计算流程如图2所示.

图2 有限元计算流程Fig.2 Flow chart of finite element calculation

管道的位移用式(3)进行计算.

式中：q为节点位移；Nq为标准8节点线性拉格朗日插值函数；λ为非协调位移度；Nλ如式(4)所示：

式中ξi(i=1,2,3)为自然坐标系中对应的数值．

1.2 非线性本构模型

为了更精确地描述管道材料在发生塑性变形状态下的本构关系，需要使用非线性本构方程． Ramberg-Osgood方程形式简单，能较好地模拟材料的塑性变形行为，在工程中得到广泛的应用．因此，本文采用Ramberg-Osgood应力-应变法则替代材料的真实应力-应变曲线，以较好地反映材料屈服后的硬化性能．

Ramberg-Osgood方程的原型[10]为

引入包含材料屈服强度σs的参数α，

可以得到应力-应变关系表达式为

式中：ε为应变；σ为应力；E为弹性模量；K为强度系数；n为应变硬化指数；σs为屈服强度；α 为材料参数．

2 模型介绍

海洋工程实践中，海底管道的凹陷缺陷通常由第三方作用导致，主要包括坠落物的撞击、渔网或船锚的拖拽、艏部与浅水区管道或立管的碰撞及立管间的相互碰撞等．其中最典型的事故模式是圆弧状结构(如立管、艏部及锚和锚链上的圆弧结构等)作用在海底管道上，造成管道凹陷．本文将施压结构简化为管状压头，建立管状压头与管道模型相互作用的有限元模型．管材选用海洋油气开发中常用的API X60型钢材．模型参数如表1所示．

弹性模量为2.07×105,MPa、屈服强度为413,MPa的API X60钢材对应的α与n分别为1.48和18.99[11]，将参数代入式(7)即可得到管材的应力-应变关系．

有限元模型如图3所示．

表1 模型参数Tab.1 Model parameters

图3 有限元分析模型Fig.3 Finite element analytical model

在大量研究基础上，王利新[5]认为可以假设塑性区域长度为一常数(3.5D)，故在管道模型中心区域3.5D长度内加密网格．模型采用C3D8I 单元．

管道两端施加固支约束．在初始模型中，管状压头与管道模型相互垂直且相切．管状压头沿管道径向向管道模型施加压力，使管道模型产生凹陷，施压结束后将压头移开，待管道缺陷部位自然回弹后读取凹陷深度值．

3 计算结果

3.1 模型验证

在管道凹陷载荷与凹陷深度关系的研究方面，API RP-2A-WSD[8]推荐使用Furnes公式进行分析．Furnes基于大量管道试验，得到凹陷载荷与凹陷深度的关系式，即

式中：G为凹陷载荷；σs为屈服强度；z为管道壁厚；D为管道外径；δ为凹陷深度；R为管道半径．

将ABAQUS软件的计算结果与式(8)计算得到的结果进行比较，结果如图4所示．

图4 数值模拟值与理论值的对比Fig.4Comparison between simulative values and theoretical values

由图4可知，数值模拟值与API推荐的Furnes公式的计算结果十分接近，证明了使用有限元软件ABAQUS分析管道在横向载荷作用下的凹陷机理的可行性．

以多个规范推荐的凹陷深度临界值0.08,D为界，当凹陷深度δ＜0.08D ，即管道处于安全状态时，Furnes公式计算结果与数值模拟值基本一致，但当δ＞0.08D ，即管道较为危险时，此时Furnes公式明显趋于保守．因此，在使用Furnes公式时，若初步计算得到δ＞0.08D ，则可加入修正系数k＝1.1，如式(9)所示，再次进行计算，这样能在保证系统安全的前提下更准确地预测实际工况．

3.2 敏感性分析

3.2.1 外物尺寸对凹陷深度的影响

设压头直径(即外物尺寸)为D′，压头直径基数Di＝1,000,mm，对4个压头直径进行研究，依次为0.25,Di、0.50,Di、1.00,Di、2.00,Di，即250、500、1,000、2,000,mm．得到外物尺寸对凹陷深度的影响如图5所示．

图5 外物尺寸对凹陷深度的影响Fig.5 Effect of size of indenter on depth of dent

由图5可知，相同凹陷载荷作用下，随着管状压头直径的增大，管道模型上凹陷缺陷的深度随之减小．但凹陷深度对外物尺寸的变化相比其他因素来说并不十分敏感．压头直径0.25,Di与0.50,Di所对应的凹陷深度没有明显差距，直到压头直径变为2.00,Di后，凹陷深度才发生明显的变化．

3.2.2 外物作用角度对凹陷深度的影响

调整压头与管道之间的夹角，依次为90.0°、67.5°、45.0°、22.5°，得到外物作用角度对凹陷深度的影响如图6所示．

图6 外物作用角度对凹陷深度的影响Fig.6 Effect of included angle on depth of dent

由图6可知，在相同凹陷载荷作用下，随着压头与管道之间夹角的减小，管道上凹陷缺陷的深度随之减小．且从图6中可以看出，在夹角从90.0°开始减小的过程中，夹角对凹陷深度的影响一开始并不十分明显，随着夹角的减小，影响程度逐步增大．

3.2.3 内压对凹陷深度的影响

在海洋工程实践中，凹陷通常产生于管道内存在内压的工况．选取工程中较为常见的内外压差值0、2、4、6,MPa，先在管内加上内压，待内压稳定后再用压头作用于管道，最后读取凹陷深度值．得到内压对凹陷深度的影响如图7所示．

图7 内压对凹陷深度的影响Fig.7 Effect of internal pressure on depth of dent

由图7可知，相同凹陷载荷作用下，随着内压的增大，凹陷深度减小．可见随着内压的增大，管道抵抗外力的能力增强．且在内压由0,MPa开始增大的过程中，内压对凹陷深度的影响程度逐渐减小．需要注意的是，在工程实际中，内压的增大会增加管道刚度，在外物尤其是尖锐物体的作用下容易发生穿孔．

3.2.4 径厚比对凹陷深度的影响

一般来说，海底管道的径厚比(D/z)处于15～80之间，而深海中使用的管道通常壁厚会更大一些，即径厚比偏小，一般处于15～35之间．对5个径厚比值进行研究，依次为20、35、50、65、80，对应的壁厚值依次为25.00、14.29、10.00、7.69、6.25,mm．径厚比对凹陷深度的影响如图8所示．

图8 径厚比对凹陷深度的影响Fig.8 Effect of radius-thickness ratio on depth of dent

由图8可知，在相同凹陷载荷作用下，随着径厚比的增大，管道产生的凹陷深度也会增大．即随着径厚比的增大，管道抵抗外界作用力的能力减小．且由图8可以看出，凹陷深度对径厚比的变化十分敏感，径厚比的变化对凹陷深度影响极大．

4 结 论

本文用有限元软件ABAQUS模拟了海底管道在横向载荷作用下的凹陷机理，分析了外物尺寸、外物作用角度、管道径厚比、管道内压等参数对管道上凹陷深度的影响，并得到以下结论．

(1) 有限元软件ABAQUS能够有效分析管道在横向载荷作用下的凹陷机理，数值模拟结果能够为海洋工程的设计、建造和运行工作提供理论依据．

(2) 当凹陷深度δ＞0.08D ，即管道较为危险时，Furnes公式明显趋于保守．建议当δ＞0.08D 时，在Furnes公式中使用修正系数k，从而在确保工程安全的前提下更准确地进行工程的设计、制造和维护．

(3) 在相同凹陷载荷作用下，随着管状压头直径的增大，管道上凹陷深度随之减小；随着压头与管道之间夹角的增大，管道上凹陷深度随之增大；随着内压的增大，管道上凹陷深度随之减小；随着径厚比的增大，管道上凹陷深度随之增大，且凹陷深度对径厚比的变化十分敏感．

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(责任编辑：赵艳静)

Denting Mechanism of Deepwater Pipeline

Yu Jianxing1,2，Li Xiao1,2，Xu Lixin1，Li Yan1,2，Lu Heshuai1,2，Chen Baiquan1,2，Wang Yaqiong1,2
(1．State Key Laboratory of Hydraulic Simulation and Safety，Tianjin University，Tianjin 300072，China；2．Collaborative Innovation Center for Advanced Ship and Deep-Sea Exploration，Shanghai 200240，China)

As a common defect on subsea pipelines，dent will not only induce buckling and fatigue failure of pipelines so that endanger their safety，but also impede the operation of equipment inside pipelines．To analyze the denting mechanism of subsea pipelines under lateral loads，secondary development was adopted based on finite element analysis software ABAQUS to analyze the typical accident mode in which pipeline collided with tubulous object．During the analysis，geometric non-linearity and material non-linearity were taken into account．First，the computed results were compared to theoretical values to confirm the feasibility of studying the problem based on finite element analysis software．Then，sensitivity analysis was performed to study the influence of different factors on depth of dent，including diameter of the indenter，included angle between pipeline and indenter，radius-thickness ratio of pipeline and internal pressure．The results show that the scheme proposed in this paper is suitable for analysis of denting mechanism of pipelines and the factors have an important effect on denting mechanism of pipelines．The results provide guidance for design，manufacture and operation in ocean engineering.

subsea pipeline；finite element analysis；nonlinearity；dent

TE88

A

0493-2137(2015)11-1009-05

10.11784/tdxbz201505078

2015-05-21；

2015-06-05.

国家重点基础研究发展计划(973计划)资助项目(2014CB046804)；国家自然科学基金资助项目(51239008)；国家自然科学基金资助项目(51379145)；国家科技重大专项资助项目(2011ZX05030-006-03).

余建星（1958— ），男，教授，博士生导师，yjx2000@tju.edu.cn.

李 骁，hilixiao@126.com.

时间：2015-06-11. 网络出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/12.1127.N.20150611.1628.001.html.