应用型高校大学生数学建模活动的探索与实践

宋岩等

[摘要]本文针对近几年我国数学建模的发展和应用型高校学生学习的特点，结合我院实际情况，通过数学教学过程、数模协会、举办校内竞赛等多种途径和方法宣传数学建模，吸引更多的学生参与到数学建模活动中来；利用数学建模活动，通过改革课程设置、教学方法和教学手段，探索应用型高校的数学教学改革，提高应用型高校的教学质量。

[关键词]应用型高校；数学建模；教学改革

1引言

数学建模是运用数学的语言和方法，通过对实际问题进行抽象、简化，建立所需要的数学模型，解决各种实际问题的数学手段。数学建模是一门新型的学科，20世纪70年代初诞生于英、美等现代工业国家，最初由英国著名的剑桥大学专门为研究生开设数学建模课程。20世纪80年代以来，我国高等院校也陆续开展数学建模课程的教学，鼓励学生参加数学建模竞赛。由中国工业与应用数学学会举办的全国大学生数学建模竞赛是我国高校规模最大的课外科技活动之一，目的在于激励学生学习数学的积极性，提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的能力，鼓励广大学生踊跃参加课外科技活动，开拓知识面，培养创造精神及合作意识，推动大学数学教学体系、教学内容和方法的改革。[1]

随着我国高等教育的迅速发展，近年来出现的应用型高校是一种新型的办学模式，已经成为我国高等教育的重要组成部分，为我国培养了大量的应用型人才。数学建模活动在应用型高校的推广比较晚，而且参与人数较少。同时应用型高校学生的数学基础普遍的薄弱，在高中的学习中，没有形成系统的基础知识体系，尤其对抽象的理论知识深感头疼，对数学产生厌学心理。数学建模竞赛涉及的知识面非常宽泛，尤其用到很多新的数学方法和相关软件，这是应用型高校在推广数学建模活动中需要迫切解决的问题。[2]

2通过多种途径和方法宣传数学建模，提高学生对数学建模活动的兴趣

从2008年以来，北海学院参加了5届全国大学生数学建模竞赛，获得国家二等奖3项，广西区一等奖5项，二等奖7项，三等奖6项的好成绩。取得这样好的成绩，一方面是学院领导的重视和各部门的大力支持，另一方面是我院在数学建模类课程教学中，通过多种途径和方法宣传数学建模，提高学生对数学建模活动的兴趣，引导更多的学生参与数学建模竞赛。

（1）在数学教学过程中贯穿数学建模思想。在平时的教学过程中，引导学生加深对数学建模的认识，尤其是和数学建模有关的教学内容，把数学建模思想传授给学生，让学生认识到数学建模可以解决很多实际的问题，激发学生对数学建模活动的兴趣。

（2）成立数学建模协会，开设数学建模选修课。为了能让学生更好地了解数学建模，参加数学建模活动，探索更好地组织数学建模培训，我们在学生中成立了数学建模协会，由数学组教师担任指导老师，开展数学建模宣传，组织数模协会成员学习建模知识，激发学生学习数学建模的兴趣，进一步推动数学建模在独立学院的影响力。在大一下学期开设数学建模选修课，学习与数学建模有关的数学知识，为参加数学建模竞赛打下基础。

（3）在院内举办数学建模竞赛，定期举办数模知识讲座及经验交流会。为激发学生对数学建模竞赛的兴趣，我院每年在五月份举办校内的数学建模竞赛，通过这样的比赛，为参加全国大学生数学建模竞赛储备人才。并且定期举办数模知识讲座及经验交流会，邀请我院有经验的老教师和友好院校的老师，为学生讲解有关数学建模的知识，进行经验交流。

3利用数学建模活动，探讨应用型高校的数学教学改革

结合我院近几年数学建模课程的教学和参加数学建模竞赛的经验，我们一直在探索适合应用型高校数学建模的教学体系，推动应用型高校的数学教学改革。总结一下这几年以来我们的一些经验和成果。

（1）课程设置的改革。长期以来，我国大学的数学课程设置和教学内容都具有很强的理科特点：重基础理论、轻实践应用。我们在数学建模活动中用到的主要数学方法和数学知识恰好在我们的教学活动中长期被忽视掉。因此，我们结合学生的真实水平，选择浅显易懂的大学数学基础教材，在教学过程中注重应用，简化复杂的数学推导，尽量从实际生活中引入数学概念，把抽象的数学概念和实际联系起来，在学好数学专业知识的基础上，将数学延伸到生产生活的应用中，体现数学建模的思想。[3]这就需要我们调整课程设置和教学内容，比如可增加一些应用型、实践类课程：“运筹学”、“数学实验”、“数学软件介绍及应用”、“计算方法”，等等。在各门课程的教学中，尽量让数学理论与应用相结合，增加实际应用方面的内容和例题，更新我们的教学内容。例如我们在《微积分》的教学过程中，打破这门课程现有的知识体系，简化基础理论知识的教学，重在实践应用。对于极限、定积分等抽象的概念，通过简单的语言描述，让学生简单了解这些概念就可以，尽量不用纯数学语言讲述这些概念。让学生掌握如何求极限、求导数、求积分的具体方法，在以后的工作中会应用就达到目的。

（2）教学方法的改革。应用型高校学生的数学基础普遍的薄弱，我们需要改变传统的教学方法，采取循序渐进的教学模式，改变以教师为中心的注入式教育，实现教师主导作用与学生主体作用相结合的探究式教育，实施教学方法多样化，如探究式教学、案例式教学、问答式教学、研讨式教学等。[4]让学生从被动接受变为主动参与，充分调动学生学习的积极性，激发学生的学习兴趣，挖掘学生的学习潜能，发挥学生的聪明才智。例如我们在《概率论与数理统计》的教学过程中，尝试引入案例教学法。案例教学就是按照课程想要达到的教学目标，选择真实案例，教师指导学生对所选的案例进行分析和研究，达到解决实际问题的目的。[5]学生在学习《概率论与数理统计》的过程中，面对非常多的基础知识、基本理论的理解和掌握，还有大量公式的推导，感觉到这门课枯燥无趣，引入案例教学法可以让课堂丰富多彩，让教学内容生动有趣，让学生主动去学习。[6]与传统的教学方法相比，案例教学法可以充分体现老师和學生之间的互动，体现以学生为教学主体，让枯燥的数学概念和理论变得浅显易懂，提高学生对概率论的学习兴趣。[7]结合具体的教学内容，我们选择浅显易懂的案例，让学生喜欢学习。我们也在案例教学法的基础上更进一步，采用以问题为导向的PBL教学法。[8]

（3）教学手段的改革。为了实现从传统的教学模式转变到运用现代教育技术的新型教学模式，我们将实施教学手段现代化，运用现代教育技术，在课堂教学中采用多媒体教学，充分发挥多媒体教学形式多样、形象直观、信息量大的优势，提高教学效率，增强学生的学习兴趣，提升教学效果，在课后利用校园网与学生及时沟通交流，巩固教学效果。随着计算机技术的飞速发展，为了解决大量的实际问题，开发了很多计算机软件，如Matlab、Mathematica、Lingo、SPSS等。例如我们在《线性代数》的教学过程中，采用理论授课和Matlab软件相结合的教学模式。在讲授矩阵的秩的概念后，结合Matlab的基本操作，让学生学会在计算机上，借助Matlab软件直接求矩阵的秩。这样的教学方式可以提高应用型高校的学生对线性代数的学习兴趣，进一步提高课堂教学质量。[9]

参考文献：

[1]蒋婵，梁俊斌.数学建模教育在独立学院的创新模式研究[J].民办高等教育教究，2010，1（1）：28-32.

[2]孙中波，姜淑珍，高海音.独立学院数学建模和数学实验课程教学改革初探[J].长春师范学院学报，2013（6）：113-114.

[3]李晓玲，杨慧贤.浅谈独立学院数学建模教学的探索与研究[J].价值工程，2014（15）：259-260.

[4]谢国榕，陈迪三.独立学院学生数学建模能力的影响因素及其培养策略[J].高教论坛，2011（11）：34-35，51.

[5]宋岩，王道波，文望名.案例教学在《生物统计》中的教改研究[J].科技信息，2014（10）：19.

[6]傅文玥.案例教学法在《概率论与数理统计》教学中的应用[J].教育教学论坛，2013（2）：72-74.

[7]鞠花.案例教学法在《概率论与数理统计》课堂教学中的应用[J].教育教学论坛，2014（20）：80-81.

[8]王道波，宋岩，周晓果，等.PBL教学法在《建筑生态学》中的实践[J].科技信息，2014（2）：8.

[9]邱广文.基于Matlab的线性代数教学应用[J].电脑知识与技术，2014（16）：3851-3853.

[10]温鲜，霍海峰.独立学院参加数学建模竞赛的实践与探讨[J].中国科教创新导刊，2011（35）：86.

[基金项目]钦州学院教改项目（项目编号：2015QYJGA15），北航北海学院教改项目（项目编号：2013-XJ-B05）。

[作者简介]宋岩（1972—），男，汉族，山东临沂人，硕士，讲师。研究方向：生物统计和应用数学的研究；王道波（1978—），男，漢族，江苏灌云人，博士，副教授。研究方向：资源高效利用及其环境效应研究（通讯作者）。