基于因子分析的湖南省地区生活质量评估

刘慧嘉

[摘要]：地区生活质量反映了居民生活的满意度，科学评价地区的生活质量也是制定一系列政策的基础。以湖南省14个地市为研究样本，对各地区的生活质量进行评价及分类。首先，选取湖南各地市2013年相关的数据指标，先进行因子分析，将因子分析的综合评分作为分类的基础。其次，在此分类的基础上，再选取直接与生活质量相关的消费能力与基础设施指标进行判别分析，来验证之前的分类是否符合实际情况。研究结果表明长沙和衡阳位于第一层次，而湘潭、张家界、湘西位于第三层次。

[关键词]：湖南省 生活质量 因子分析

1引言

提高人的生活质量是经济社会发展的最终目标。分析和研究地区生活质量，对其定义、构成给出一个具有确定性或者指标性的结论，有助于个人和家庭改变其现有的生活方式来提高生活质量，也有助于政府制定出改善人们生活质量的政策。总的来说，地区生活质量是人类社会发展重要的标志，它概括了人们进行的各种为满足其自身的需要的活动。对生活质量进行分析和研究，不仅对过去人类的生活状况衡量有着重大的现实意义，而且对人类未来的可持续发展有着非常巨大的潜在影响。

地区生活质量反映了居民的生活满意度，科学评价地区的生活质量也是制定一系列政策的基础。本文运用因子分析法对湖南各地区生活质量进行评价，在取得2013年的生活质量水平相关数据后，以湖南省14个地市为研究样本，第一步先选取10个指标进行因子分析，将各地区进行分类，第二步再重建指标来进行判别分析，来重判各地区分类是否正确。

2地区生活质量指标体系的构建

本文构建指标体系面向因子分析的生活质量评价指标体系和面向判别分析的生活质量指标体系。分别见表1和表2.

本文选取湖南14个地区作为分析样本，分别为：长沙、株洲、衡阳、常德、岳阳、邵阳、怀化、郴州、益阳、永州、娄底、湘西州、张家界、湘潭。所有数据来源于《湖南省统计年鉴》《中国城市年鉴》2013年的数据，采用SPSS19.0软件进行因子分析和判别分析。

3基于因子分析的地区生活质量评价

3.1提取公共因子

在解释的总方差表中：第一个因子的特征值为7.248，大约占去方差的72.480%，基于取特征值大于1的原则，Factor过程提取了前两个因子，两个因子的特征值共占去方差90.278%。

3.2进行因子解释并命名

在旋转后的因子负荷矩阵中，旋转后的因子系数已经明显向两级分化，有了更鲜明的实际意义。因子F1在以下四项指标上的因子载荷较高：X8在岗职工年均工资、X9普通高等学校毕业人数、X3地方财政收入，X1地区GDP总量，这些指标充分体现了地区的经济发展与效益能力，因此可以把F1命名为“经济发展因子”。

因子F2在这三项指标上的因子载荷较高：X10社会保障和救助费用、X7常住人口、X6人均GDP，这些指标充分反映了居民生活质量。

其中，X1、X2、X3…X10为各地区的各项指标经预处理之后的标准化数据。

3.4计算各地区的综合评价得分并排序

得出每个地区在2个因子上的得分后，以各因子所对应的方差贡献率为权重进行加权求和，即可得到综合评价得分，即：F=（57.723F1+32.555F2）/90.278，评价结果见表4。

3.5基于因子分析的地区生活质量评价结论

生活质量综合得分前三名的城市依次是长沙、衡阳、株洲；综合得分最低的三个地区依次是张家界、湘西、怀化。

在“经济发展因子”F1上得分最高的三个地区依次是长沙、株洲、湘潭，其中，长沙得分3.28，远高于其他地区，这就是说，就地区经济发展而言，长沙是湖南省发展最好的地区，且其经济发展规模远大于其他地区。经济发展相对较慢的地区有怀化、邵阳，在F1上得分较低。

衡阳、邵阳与常德在F2上的得分较高，而张家界、湘西得分最低，说明衡阳、邵阳与常德的“社会福利”在全省是较好的，而张家界、湘西在此方面相对较差，还需要加大改善力度。

4基于判别分析的地区生活质量评估分类

将相关指标的原始数据输入SPSS中进行运算，可得出特征值表、结构矩阵和分类结果。特征值表显示出判别分析最终形成两个判别函数，判别函数F1的特征值为23.126，判别函数F2的特征值为4.662，可见判别函数F1的判别能力大于F2。

在结构矩阵中，由判别权重和判别载荷可以看出，前3个变量即卫生和医疗支出、社会保障和就业、民用车辆拥有量对第一个判别函数贡献大，X5、X10、X1即邮电业务总量、固定资产投资、居民人均可支配收入对第二个判别函数贡献大。

通过判别函数预测，14个地区的原始分类是正确的，而在交叉验证中，第一组数据有1一个被判对，1个被判错，第二组与第三组分类全部被判对。

所以对湖南省14个地区的居民生活质量的分类是基本合理的。卫生和医疗支出、社会保障和就业、民用车辆拥有量、邮电业务总量、固定资产投资、居民人均可支配收入这些变量对判别函数的影响最大，从另一方面看，前三个可以归为“社会福利”，后三个可归为“经济发展”，这与前文因子分析的结果也是相符合的。结合上文可以将湖南省各地区生活质量分为三类，见表5。

参考文献：

[1]周丹，李婕，卫平民.江苏省城市居民客观生活质量的研究[J].东南大学学报，2013，（01）：42-46.

[2]孙洁，潘克定.江苏省锡、扬、淮三市居民生活质量比较研究[J].北方经贸，2010，（01）：42-44.

[3]王国梁，何晓群.多元变量经济数据统计分析[M].西安：陕西科学出版社，1993.