探讨如何在初中数学课程中进行思想方法教学

陈琦

【摘要】 在数学学习的实际教学中，应该严格把握数学基本知识和思想方法两条主线. 基础知识的作用就像是堆砌房子的砖瓦，而数学的思想方法则是蕴藏在每一个基本知识点中，是每一个数学学习者综合能力提升的钥匙. 但是就目前我国初中数学教学的实际情况来看，人们普遍更加注重基础知识和数学考试成绩的分数，这也导致数学思想方法没有起到其应有的作用. 基于此，本文就将着重探讨如何在初中数学课程中有目的地进行思想方法教学.

【关键词】 初中数学;思想方法;教学;探讨

一、数学思想方法概述

在学术上数学思想、数学方法以及数学思想方法是三个联系紧密的专有名词，人们对其接触虽然比较多，但对其认识大多都只是停留在名称上，很难从实际上进行理解、掌握. 通常，思想是客观事物在人们的意识中经过主观思维活动而产生的最终结果. 而方法，是一种科学的、客观的具有相对解决问题能力的工具或者手段，对于数学学习来说，运用的公式和数学思维模式就是他们的方法.

1. 数学思想

这里的数学思想是指，学生在从某些数学内容和教师课堂讲解中得到的认识，并通过自己的思维活动将其提炼出来的具有相对独立性的数学观念. 它是学生在实际运用中解决问题的关键. 反过来说，如果我们对学生进行数学思想的专项练习、提高，对于其数学能力也势必会有大幅度的提高.

初中数学中包括的数学思想大致有：函数与方程的思想、数形结合的思想、隐含条件思想等. 所有思想并不是单独独立存在的，都具有一定的关联性. 因此，在实际教学中教师传授的数学思想，都是属于基本数学思想.

2. 数学方法

狭义上的方法是指，人们为了完成一件事情采取的手段. 从这里我们也可以看出，我国初中数学学习比较常见的“题海战术”也是如此，虽然“题海战术”饱受诟病，但是我们也应该正确地认识到，在反复练习的过程中，的确是有利于学生将这些正确的数学方法掌握、巩固.

在初中数学中比较常见的数学方法包括：反证法、归纳法、建模法、代入法以及待定系数法等.

二、我国初中数学教学中关于思想方法教学所存在的问题

我国在长期的应试教育背景下，对于数学的重视往往更加侧重于学生知识的掌握以及如何能提高数学解题能力. 随着我国课程研究改革进程的不断深入，对学生综合能力的培养引起了社会各界的关注;但是，就初中数学教学这一块来说，虽然数学思想方法教学已经被越来越多地提及，但是无论是学校、老师还是家长都没有对其给予足够的重视，始终抱着分数高，数学就学得好的心态. 这是由于长期以来我们形成了以知识传授为主要目的的教学模式，而在无意识中忽略了在这个过程中思想方法的教学.

三、初中数学教学中主要思想方法及其教学

以数形结合为例，数形结合主要就是通过对题干中给出的具体数据，结合图形，归纳总结出解题思想. 对于学生思维灵活性和形象性有一定的锻炼作用，华罗庚曾说“数无形，少直观;形无数，难入微”，也很直接地道出了数形结合思想对于数学的重要程度.

通过实际的教学我们可以看到，很多学生在应对一道题干上既给出了数据，又给了参考图形的题目时，往往会出现不知从何下手的情况，针对这种情况，我认为教师在平时的教学中应该适当采用以下方法：

1. 从学生思维入手，增强专项训练. 对于学生来说，数形结合的难点在于不能把题干中给出的数据充分运用在图形中，究其原因，我认为是在课堂教学中，很重要的一个对图形解答的过程，很多时候都是教师帮助学生来完成，学生只需要将老师总结出来的这些材料进行归纳，然后做题，这样一种“太子爷”式的学习方式，本身就忽略了数学学习过程中最重要的思考过程. 因此，在实际教学中，教师要更多地给予学生自己思考的时间和机会，并从中进行思维上的引导，让学生在反复练习中找到适合自己的理解图形的方法.

2. 让学生亲自绘图，培养其立体思维能力. 书本不是电脑，不具备将一图形以一种立体的形式呈现在学生面前，而恰恰这种立体思维能力对于数形结合的解答是相当有帮助的. 对于这方面的教学，教师可以在实际的课堂中，让学生根据已知条件自己进行图画的绘制，可分步骤进行，教师对关键部分进行讲解，这样让学生了解这些图形的形成过程，客观上也会对其图形立体化的能力有所提高.

四、数学思想方法的教学途径

1. 概念教学中加入数学思想方法

所谓的概念教学，并不只是简单地向学生解释定义，而是要让学生充分领悟隐含在这些概念中的数学思想.例如绝对值的概念，初中教材中并没有直接给出最直观的解释，即正数取本身，负数取相反数，0的绝对值是0. 由于很多教师在教学过程中并没有意识到生搬硬套的概念教学对于逻辑思维尚不成熟的初中生来说是很难理解其含义的，因此，在具体的课堂教学中，为了学生能够更加形象深刻地体会到“绝对值”的含义，可以有目的地提出一些问题，例如：5与-5，3与-3之间存在什么样的问题？或者直接将0，3，-3，5，-5这些数字在数轴上画出来，结合图形来观察它们之间的联系，再进行绝对值含义的理解，这种在概念中加入思想方法教学的途径，能够让学生更加深刻、灵活地掌握一些基础知识，对于后阶段的学习也是有极大帮助的.

2. 在公式的学习中挖掘数学思想方法

就数学学习而言，对其结论过程的探讨其重要性并不亚于了解结论本身，这也点出了数学学习的本质，你不但指导要知道“它”，还要知道“它”是怎么来的. 对于很多学生来说，一个数学公式或者定理，大多都是死记硬背，记住完事，然后在实际的解决问题中，生搬硬套，这并不是学习数学，而更像是一台机器. 这种不科学的数学学习方式，势必会影响数学学习的结果.

因此，教师在实际公式、定理的教学中，应该有意识地拉长这一知识链，也就是说在教学中不要过快地给出结论，要让学生沉浸在对这个公式、定理来历的思考过程中，教师再进行相应的引导，让学生完全捋顺其中的因果联系;并且可以有目的地提出一些问题，让学生进行思考.例如，圆周角与圆心角的度数是否存在某种联系？针对这种问题，学生就必须将圆周角、圆心角两个概念进行回忆，然后进行思维中的过滤，这个思考的过程就是数学学习的本质. 在这个过程中不仅有利于学生巩固已经学过的知识，对其思维发散能力也有一定的促进作用.

3. 例题讲解中涵盖思想方法

例题是教材总结出来的，对于该阶段知识点学习有很大针对性的题，对于这个环节的讲解，在很大意义上决定了学生是否能够将这阶段的理论知识掌握并灵活运用.

例如在三角形内角和定理的例题讲解中，首先，我们知道三角形内角和定理实际上是将三角形的内角通过一定方法让其转化成一个平角，让学生亲自参与到这个过程中来，不仅会大大激发学生的学习热情，还能让其在这个思考求证的过程中体验“发明创造”的乐趣.

结束语

正确认识初中数学教学中的思想方法教学，它的作用虽然看似不起眼，但对于学生的综合数学能力有相当大的促进作用. 我们应该认识到，思想方法教学是一个长期的过程，在教学中也要保证足够的耐心，不要太过于急功近利.

【参考文献】

[1]孙雅琴. 渗透数学基本思想的初中数学课堂教学实践研究[D].重庆师范大学，2012.

[2]赵姗姗. 信息技术支持下初中数学思想方法教学的研究[D].辽宁师范大学，2012.

[3]刘冰楠. 数形结合方法在初中数学教学中应用研究[D].内蒙古师范大学，2012.

[4]赵永. 初中数学思想方法在拉萨市数学教学中的应用现状及对策研究[D].西藏大学，2014.

[5]李雪. 初中数学数形结合思想教学研究与案例分析[D].河北师范大学，2014.

[6]童莉. 初中数学教师数学教学知识的发展研究[D].西南大学，2008.