浅谈初高中数学教学的衔接问题

钟建新

【摘要】在高中数学的起步教学阶段，分析学生数学学习困难的原因，抓好初高中数学衔接的教学工作，在教学中适时补充拓宽初中数学知识，加强知识、方法、思维的培养和训练，让学生积极参与教学的全过程，帮助学生改进学习方法，尽快适应新的学习模式，更快地投入高中阶段的学习.

【关键词】初中数学;高中数学;衔接

高一学生普遍认为高中数学难学，对如何学好数学产生困惑，甚至失去信心.尤其是近些年来，随着高中办学规模的扩大，文化素质层次不一的新生涌入高级中学，这给高中低年级顺利进行数学教学带来了一定困难.因此，如何解决好初高中数学教学的衔接与过渡，是每一位中学数学教师必须探讨和解决的问题.下面主要从三个方面来探讨：

一、为什么要讨论衔接问题

首先，课改以来的教材变化和课程标准的变化使初高中数学知识在具体内容上出现了较大的跨度.初中数学教学内容有较大程度的压缩，而高中数学在教材内容上有所增加，而且有些内容没有衔接，使得学生从初中到高中要跨越很高的台阶，增加了学习的难度.

其次，初高中数学对数学思想方法的教学和要求也有很大的不同.初中涉及的思想方法较少而且要求不高，甚至没有明确地提出思想方法的概念，而高中涉及较多的思想方法，而且要求学生熟练地运用这些思想方法来解决问题.这也对学生提出了更高的要求，使许多学生不能很快适应.

第三，初高中数学教学存在的明显差异.1.从教学内容上看，与初中相比，高中现行教材有如下特点：（1）内容广、难度大.由于近几年教材内容的调整，虽然初高中教材都降低了难度，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中由于受高考的限制，教师都不敢降低难度，造成了高中数学实际难度没有降低.因此，从一定意义上讲，调整后的教材不仅没有缩小初高中教材内容的难度差距，反而加大了.（2）内容抽象.高中教材不仅有大量抽象的概念难以理解，如函数、集合、增（减）函数等等，而且要掌握大量抽象的数学符号和数学术语，如y=f（x）等等，我们既要准确理解他们的意义，同时还要能够运用它们进行推理、运算.（3）起点高.（4）知识脱节.2.从数学思维能力来看，初中生主要是以经验性为主的抽象逻辑思维，在这一阶段虽然抽象逻辑日益占有主要地位，但具体形象仍然起着重要作用.而高中生主要是以理论性为主的抽象性逻辑思维，要求他们具有更高的抽象概括能力，不仅能理解大量的抽象概念，会根据数量、形体的本质属性给数学概念下定义，而且要能运用概念进行复杂的判断、推理，从而逐步形成辩证逻辑思维.

二、哪些具体内容需要衔接

1.初中删去的，高中经常要运用的内容

（1）立方和与立方差公式在初中课程中已删去，而在高中课程的运算中经常用到.

（2）因式分解在初中课程中一般仅限于二次项系数为“1”的分解，对系数不为“1”的涉及不多;初中课程对高次多项式因式分解几乎不做要求，但高中课程中的许多化简求值都要用到这些因式分解.

（3）二次根式部分对分母有理化在初中课程中不做要求，而分子、分母有理化是高中课程中函数、不等式部分常用的运算技巧.

（4）几何部分很多概念（如重心、外心、内心等）和定理（如，平行线分线段比例定理）初中课程中大都已经删去，而高中课程中要经常涉及这些内容.

2.数学思想方法的衔接

（1）初中对分类讨论思想、数形结合思想只是有一些渗透，而高中就要求学生理解并在解题中应用.

（2）配方法、待定系数法、分离常数法、十字相乘法等运算方法和变形技巧，初中不做要求或者要求不高，而高中数学中却要求学生熟练掌握.

三、怎样做好衔接工作

1.教学内容的衔接

高一数学中有许多难理解和掌握的知识点，如集合、映射等，对高一新生来讲确实困难较大.因此，在教学中，应从高一学生实际出发，采用低起点、小梯度、多训练、分层次”的方法，将教学目标分解成若干递进层次逐层落实.在速度上，放慢起始进度，逐步加快教学节奏.在知识导入上，多由实例和已知引入.在难点知识讲解上，从学生理解和掌握的实际出发，对教材作必要层次处理和知识铺垫，并对知识的理解要点和应用注意点作必要总结及举例说明.（2）重视新旧知识的联系与区别，建立知识网络.初高中数学有很多衔接知识点，如函数概念、平面几何与立体几何相关知识等，到高中，它们有的加深了，有的研究范围扩大了，有些在初中成立的结论到高中可能不成立.因此，在讲授新知识时，我们有意引导学生联系旧知识，复习和区别旧知识，特别注重对那些易错易混的知识加以分析、比较和区别，使学生明确新旧知识之间的联系与差异，从而顺利地过渡到新知识的学习中.

2.数学思想方法的衔接

初中生的思维主要停留在形象思维或者是较低级的经验型抽象思维阶段;高中阶段学生的思维属于理论型抽象思维，是思维活动的成熟时期.初高中的数学衔接主要是做好数学思维能力的培养，因此，必须在教学中加强对学生思维能力的训练，积极鼓励学生展开思维活动，努力克服初中学习过程中的思维惰性，将数学的思想方法和新的知识体系联系起来，实现数学思想方法的理解、深化和运用.

总之，在高中数学的起步教学阶段，分析学生数学学习困难的原因，抓好初高中数学衔接的教学工作，在教学中适时补充拓宽初中数学知识，加强知识、方法、思维的培养和训练，让学生积极参与教学的全过程，帮助学生改进学习方法，尽快适应新的学习模式，更快地投入高中阶段的学习.

【参考文献】

[1]赵园园.信息技术与高中数学课程整合的研究——以高中数学1为例[D].辽宁师范大学，硕士论文，2009.

[2]张吉华.实施高中数学素质教育的探究[D].福建师范大学，硕士论文，2002.