试论高中数学解题的思维策略

2015-05-30陈卫坤

数学学习与研究 2015年5期

陈卫坤

【摘要】数学，作为一门抽象的学科，不像其他学科那样有实际的东西可以作为参考，因而数学能力的培养只能通过解题来完成，解题最重要的一步，就是思维的确立.如何培养学生的解题思维，一直是笔者在教学中探索的目标，本文将针对高中数学解题思维进行相应的探索，希望能对其他老师的数学教学有所裨益.

【关键词】高中数学；解题思维；培养；提高

数学被称为思维的体操，解题是培养学生数学思维能力的重要途径.在高中数学学习中，很多学生由于缺乏解题方法致使对数学学习丧失了兴趣.因此在高中数学教学中，教师想要增强学生的数学学习动机，就必须培养学生数学解题的思维策略.

一、学会运用数形结合法

在做选择题时，一般的试卷都是10道选择题，每道题目考查的都是不同的知识点，由题目所谓的条件，学生需要很快明白出题人想考查的是什么，并给出相应的解答.或许有些题目会提及或者故意设计一些我们从未听过的概念，但是出题人肯定不会编写超出教学大纲的题目，因此大可不必担心，只需要在题目中找出关键信息，将其转换成自己熟悉的知识体系，再进行解答即可.

如：（2009四川卷文）某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元.该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨.那么该企业可获得最大利润是（）.

A.12万元B.20万元

C.25万元D.27万元

这一道题很显然是考查的“线性规划”，因此不妨利用数形结合的方法来解答.设生产甲产品x吨，乙产品y吨，则可以得到下列图表：

解出方程，求出可行域边界上各端点的坐标，代入目标函数进行验证，可知，x=3，y=5时，z可以得到最大值，此时z的值为27万元，答案为D.

当然，上述题目是为了举例才如此解答，在实际解题过程中，看到题目之后，首先要明确出题人的目的，要考查的内容，由此来用自己最擅长的方法进行解答.如果对知识足够熟悉，可以直接列出方程组，两两之间找到交点坐标，直接代入目标方程中求解.

二、学会运用特殊值法

如果解题时间有限，加之前面的方法不能奏效的话不妨直接采用特殊值法，将特殊值代入题目所给的条件中，对选项进行筛选，以找出最可能的选项.

小结

其实在高中数学解题过程中，同学们会运用到很多的解题思路，如：配方法、换元法、特定系数法、数学归纳法、消去法、反证法等，笔者在这里不做一一详述.但是万变不离其宗，没有做不出来的题目，只有用不对的方法，在数学学习的过程中，还是要注意对学生解题的思维策略的培养，这样才能真正提高学生的数学成绩.

【参考文献】

[1]张令.如何培养高中数学解题思维[J].大江周刊（论坛），2013（5）：262.