双探测位置分段γ扫描系统研究

钱 楠，顾卫国，王 川，王德忠，＊

（1.上海交通大学机械与动力工程学院，上海 200240；2.中核核电运行管理有限公司，浙江海盐 314300）

双探测位置分段γ扫描系统研究

钱 楠1，顾卫国1，王 川2，王德忠1，＊

（1.上海交通大学机械与动力工程学院，上海 200240；2.中核核电运行管理有限公司，浙江海盐 314300）

本文以双探测位置的分段γ扫描技术为基础，建立了环放射源探测效率的理论计算方法，其能根据放射源所处的实际位置实时计算出探测效率。在此基础上研发了一套探测系统，实现了对废物桶的自动化探测。使用该系统对单个及多个60Co和137Cs及聚氨酯和木头组成的模拟桶进行测量。测量单个及多个放射源活度相对误差平均值分别为10%和7.9%，优于使用传统分段γ扫描技术的探测结果，最后根据测量环境估算了探测系统的最小探测限。

分段γ扫描；放射性废物；探测效率；等效环形放射源

随着核电事业的发展，核电厂运行过程中产生大量放射性废物。这些放射性废物按其物理性状分为气载废物、液体废物和固体废物3类。放射性废物经固化和减容后，存于水泥桶或金属桶中［14］。这些放射性废物桶在进行运输和最终处置前，必须对其所含有的放射性物质进行甄别和测量，确定放射性物质种类及活度。分段γ扫描技术为应用最广泛的废物桶无损探测技术之一［56］，使用该技术对放射性废物桶测量时，废物桶被划分为若干层，每层内的填充物质和放射性物质都均匀分布。在测量时，废物桶匀速旋转以使废物桶内填充物质及放射性物质分布接近其基本假设，探测器位于每个测量层中心位置并对废物桶进行逐层测量。该技术测量时间短，但对于填充材料及放射性物质分布不均匀的废物桶的测量精度较差，这限制了其在核电厂中的应用。在进行分段γ扫描技术的自吸收修正时，主要有3种方法得到探测器的探测效率：实验方法，蒙特卡罗方法及数值方法［7］。通过实验方法获得探测效率有非常大的局限性；使用蒙特卡罗方法可计算任意尺寸、任意形状和任意能量的放射源的探测效率，但使用蒙特卡罗方法计算一个废物桶的探测效率所需的时间是数值方法的几十倍甚至上百倍，若将其应用于分段γ扫描技术中时，无法实现探测效率的实时计算；数值方法可解决蒙特卡罗方法所不能解决的问题，它能实现计算任意尺寸、任意形状和任意能量的放射源的探测效率。本文使用双探测位置分段γ扫描技术，通过对环放射源建立分析数值计算模型，实现环放射源的准确实时计算。在此基础上，设计并制造使用单探测器的双探测位置分段γ扫描技术实验系统，通过实验对该系统进行验证。

1 双探测位置的分段γ扫描技术原理

图1 双探测位置的分段γ扫描技术原理Fig.1 Sketch of two-measurement position segmented gamma scanning

图1为双探测位置的分段γ扫描技术原理图。分段γ扫描技术适用于每层内的物质及放射性核素分布均匀的废物桶。但实际上，废物桶内的放射性核素多呈热点分布［8］。当使用分段γ扫描技术对废物桶进行测量时，桶内热点也随桶匀速旋转，该热点可等效为一个环形放射源。若能确定等效环形放射源的半径，即可准确地得到其探测效率，进而计算出放射源的活度。刘诚等［9］的研究结果表明，当放射源在1层时，若两个探测位置选择适当，两处计数率之比与放射源半径r的函数（F（r））为单调函数。

通过两处计数率比值及F（r）函数可求得该环放射源的等效半径r′，进而计算出该放射源的探测效率；再根据式（1），计算出该层的放射性核素总活度。其中：C为探测器测到的计数率；I0为层内对应的放射性核素总活度；α为该能量射线对应的分支比；E（r′）为等效半径为r′的环放射源对探测器的全能峰探测效率。

2 探测效率数值计算方法

图2为探测效率数值计算方法的计算模型。该模型主要由准直器、探测器、钢桶及桶内填充物质组成。放射源位于桶内的C处。O、A及B分别表示废物桶的中心、废物桶中心在探测器轴线上的投影及放射源在探测器轴线上的投影；acol为准直器窗口宽度；rd为探测器半径；lcol为准直器长度；d0为废物桶中心至探测器表面的距离；dx为放射源至探测器表面的距离；dy为放射源至探测器轴线的距离；dn为放射源至探测器表面中心点的距离；rs为放射源至桶中心的距离；l为射线束在物质内的平均径迹长度；下角p和w分别表示桶内的填充材料和桶壁。

图2 探测效率数值计算方法的计算模型Fig.2 Calculation model of numerical method for detection efficiency

计算放射源位于C处的探测效率时，首先计算放射源位于A处的探测效率，再将放射源位于A处的探测效率转化为放射源位于B处的探测效率，最后将放射源位于B处的探测效率转化为目标位置的探测效率。A处的探测效率可通过数值计算或蒙特卡罗方法获得。当dx远大于rd时，可推出其探测效率ε与d2x呈反比。因此，A、B两点的探测效率有如下关系：

当放射源位于B、C两处时，放射源距探测器表面距离相同，则这两个位置探测效率的差别主要由射线束照射到的探测器有效面积和探测器的本征效率不同引起的，两者之间的关系可表示为：

其中：Cor为探测器吸收率修正因子；Sdn为射线束照射至探测器端面的有效面积；Sdet为探测器端面面积。

点放射源的探测效率ε（dn）可由式（4）［10］计算得到：

其中：μ为质量吸收系数；ρ为物质密度。

在测量过程中放射源随废物桶旋转，因此点放射源等效于环放射源。环放射源的探测效率计算公式可通过对点放射源的探测效率函数进行环积分推导出：

其中，Cir为环放射源的曲线函数。由于积分函数较复杂，通常将整个环放射源离散为许多点放射源，这些点放射源的探测效率的平均值即为该环放射源的探测效率。式（5）可写为：

2.1 有效探测区域

根据放射源与探测器的位置关系，有效探测区域分为图3所示的几种形式（阴影部分表示有效探测区域，线框代表射线束在探测器表面形成的投影，圆代表探测器晶体），其中：δ为相交区域弓形部分所对应的圆周角；g为相交区域弓形部分所对应的弦；a、b分别为探测器与放射源投影面的交点。根据各有效探测区域的不同形状，可分解为圆、弓形（对应面积为S1与S2）、三角形的组合。各有效探测区域面积的计算公式为：

图3 方准直孔准直的探测器有效照射面Fig.3 Active detector surface illuminated by collimation with square window

2.2 探测器吸收率修正因子

放射源在不同位置发射出的射线束在探测器晶体内的平均径迹长度不同，导致不同位置的放射源到达探测器的射线束被探测器晶体吸收的概率不同。式（6）中的ε（d0）包含了A处的探测器吸收率。因此，在计算圆周上离散点的探测效率时需对各位置的探测器吸收率进行修正，此修正系数即为Cor。探测器吸收率根据比尔定律及点放射源的射线束在晶体内平均径迹长度计算得到。首先在探测器表面布置n0个基准点，判断哪些点在探测器的有效照射区域内，然后计算出各基准点对应的探测器径迹长度，计算其平均径迹长度li（rs），则Cor可表示为：

2.3 模拟计算结果

根据式（6）～（8）对半径为0、5、10、15、20、25cm的环放射源进行数值计算，并将其计算结果与MCNP计算结果进行比较（图4）。相对误差最大为3%，最小为0.1%。因此，使用该数值方法计算所得的探测效率精度可达到分段γ扫描技术的要求。

图4 环放射源探测效率数值计算及MCNP计算结果Fig.4 Detection efficiencies of circle source calculated by numerical method and MCNP

3 双探测位置的分段γ扫描技术实验系统

使用双探测位置的分段γ扫描技术对废物桶进行探测时，废物桶需匀速旋转，使桶内放射性物质近似于环放射源。选定匀速旋转速度时需考虑废物桶旋转不满整数圈时带来的测量误差。本工作中废物桶旋转速度为14r／min。在此速度下，当测量时间最小为150s时，因废物桶旋转不满整数圈所产生的测量相对误差将小于3%。此误差对实验结果影响很小。此外，实验系统还需实现外放射源与探测器同时升降。

整个实验系统（图5）分为机械系统和控制系统，废物桶的重量上限为500kg，既可通过电脑远程控制，也可通过操作台实现现场手动控制。通过控制系统与机械系统的联合运行实现废物桶的匀速旋转及探测器和放射源的精确定位，移动部件的定位精度达到1mm／m，旋转部件的定位精度达到1°／r。

图5 双探测位置的分段γ扫描技术实验系统Fig.5 Detector system of two-measurement position segmented gamma scanning

3.1 机械系统

双探测位置的分段γ扫描机械系统由基座、放射源升降台、探测器升降台和废物桶旋转台构成。基座为整个设备提供统一的基准面，方便设备搬运及水平定位。放射源升降台和探测器升降台基本结构一致，均使用伺服电机驱动丝杠带动升降台升降。探测器升降台有一可移动平台，可根据不同探测器及准直器尺寸调整探测器与废物桶的距离，使探测器的测量效果最佳。废物桶旋转台由废物桶旋转部件和移动部件组成。旋转部件同样使用伺服电机驱动，并通过减速器增加伺服电机扭矩。在旋转部件顶部有一卡盘，能将废物桶定位于旋转部件中心，减小废物桶偏心对实验带来的误差。旋转部件整体坐落于旋转台移动部件上，由该移动部件的伺服电机对其进行定位。

3.2 控制系统

控制系统如图6所示。该系统能实现自动控制和手动控制两种运行模式，其运行指令分别由服务器和控制柜发出。探测系统主要运行于自动控制模式，手动模式主要用于探测系统的调试。服务器和控制柜发出的指令均通过PLC实现，再由PLC向伺服器发出运行参数。当伺服器完成运行任务后，伺服器返回完成信号至PLC，最后由PLC返回完成信号至服务器和控制柜，探测器的运行则完全由服务器控制。当探测器及废物桶移动至指定位置后，服务器调用探测器控制软件向多道分析器发出探测指令，并实时采集探测数据。当探测器完成测量任务后，服务器自动对所测得的谱数据进行分析并保存处理结果，之后向PLC发出运行指令，将探测器及废物桶移动到指定位置后再次发出探测指令，如此循环直至完成全部测量任务。通过该控制系统最终实现放射性废物桶的自动探测，探测数据的自动分析，使得操作人员远离放射性物质，减少人与放射性物质接触时间，降低工作人员的照射剂量，提高了安全性。

4 实验及其结果分析

4.1 实验工况

实验中使用的填充材料为直径56cm、高10cm的聚氨酯和高密度板圆柱体，填充材料的密度分别为0.3g／cm3和0.7g／cm3。在圆柱体中央有宽2cm、深7cm的槽道。实验时，放射源置于槽道内不同位置，即可模拟放射源在废物桶内任意位置的情况。采用137Cs和60Co模拟桶内的放射源，所使用的探测器为HPGe探测器，探测器表面距废物桶中心53cm。探测器前置有一铅准直器，准直器长15cm，准直孔截面为6cm×6cm的正方形，准直孔距桶壁面10cm。测量时，探测器测量位置为正对桶中心及偏离桶中心17.5cm。采用该位置时F（r）函数具有足够理想的单调性。

4.2 实验结果分析

将放射源放置于距桶中心0、12、24cm处，使用该系统对样品进行测量。各位置重建出的放射源活度列于表1。使用分段γ扫描技术分析的样品活度最大相对误差为126%，平均相对误差为39%。使用双探测位置的分段γ扫描技术分析的样品活度最大相对误差为17.6%，平均相对误差为10%，均明显优于分段γ扫描技术的结果。

当有多个放射源时，各位置重建出的放射源活度列于表2。使用分段γ扫描技术分析的样品活度最大相对误差为81.2%，平均相对误差为33.5%。而使用双探测位置的分段γ扫描技术分析的样品活度最大相对误差为23.6%，平均相对误差为7.9%，均明显优于分段γ扫描技术的结果。同时可看出，当放射源分布情况越接近理论假设情况时，所得放射源活度误差越小。

4.3 探测下限

图6 控制系统原理图Fig.6 Sketch of control system

表1 样品测量活度Table 1 Measurement activity of sample

表2 多个放射源时样品测量活度Table 2 Measurement activities of multiple samples

由于统计涨落的原因，当全能峰净计数很小时，被测样品有无放射性很难判定。选取净计数Lc作为判断限，其表示没有放射性被误判为具有放射性的临界点，计算公式为：

其中：K与发生错误的概率有关；Nb为测量时本底计数。

由于全能峰计数的统计涨落有可能使测到的净计数小于判断限Lc，以至于发生放射性漏记。放射性漏计限值LD可通过式（10）计算：被探测对象比活度下限ID可通过式（11）

计算得到：

其中：p为射线能量对应的分支比；t为探测时间；Ef为射线对应的探测效率。

探测器距桶中心53cm，放射源位于桶中心位置，所处的实验环境内放射性本底基本为零。置信概率为95%，测量时间为300s时，通过式（11）可得到60Co和137Cs的探测下限分别为2.41Bq／kg和3.71Bq／kg。

5 结论

本文建立了环放射源的探测效率理论计算模型，并将其用于分段γ扫描技术探测效率的实时计算，设计并制造了适用于双探测位置的分段γ扫描技术的探测系统，通过机械系统和控制系统的组合实现了桶装放射性废物的自动测量及数据处理。探测系统既能实现远程操作又可近距离手动调试。移动部件的定位精度达1mm／m，旋转部件的精度达1°／r。为验证系统的性能，使用聚氨酯板和高密度板制作了模拟废物桶，并将单个60Co及137Cs放射源放置在模拟废物桶中不同位置进行测量，测量平均相对误差达10%。并对有多个放射源的情况进行了测量，其平均相对误差为7.9%。该测量系统的测量结果优于分段γ扫描系统的结果。通过计算得到在无本底的情况下，该系统测量60Co和137Cs的探测下限分别为2.41Bq／kg和3.71Bq／kg。

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Research of Two-measurement Position Segmented Gamma Scanning System

QIAN Nan1，GU Wei-guo1，WANG Chuan2，WANG De-zhong1，＊
（1.School of Mechanical Engineering，Shanghai Jiao Tong University，Shanghai 200240，China；2.Nuclear Power Operations Management Co.，Ltd.，Haiyan314300，China）

Based on the two-measurement position segmented gamma scanning，the efficiency calculation method of the circular radioactivity source was deduced.According to the source position，its detection efficiency could be calculated in time by this method.A new detection system was built on this basis，which could automatically detect the waste drums.This system was used to measure the simulated waste drums，which was composed of single and multiple60Co and137Cs in polyurethane and wood.The average relative errors of single source and multiple sources are 10%and 7.9%，respectively.The result was better than that measured by the traditional segmented gamma scanning.At last the minimum detection limit of the system was estimated according to the measurement environment.

segmented gamma scanning；radioactive waste；detection efficiency；equivalent circle radioactive source

TL816

：A

：1000-6931（2015）01-0147-07

10.7538／yzk.2015.49.01.0147

2013-11-13；

2014-02-28

博士学科点专项科研基金资助项目（20120073130009）；国家自然科学基金资助项目（11175118）；上海交通大学青年教师科研起步基金资助项目（13X100040089）

钱 楠（1985—），男，江苏武进人，博士研究生，核能科学与工程专业

＊通信作者：王德忠，E-mail：dzwang＠sjtu.edu.cn