空间堆热管输热能力分析

李华琪，江新标，陈立新，杨 宁，胡 攀，马腾跃，张 良

（西北核技术研究所，陕西西安 710024）

空间堆热管输热能力分析

李华琪，江新标，陈立新，杨 宁，胡 攀，马腾跃，张 良

（西北核技术研究所，陕西西安 710024）

为保证空间堆的传热安全，空间堆热管必须工作在各种传热极限以下，并能满足避免单点失效的安全要求。本文建立了空间堆热管黏性极限、声速极限、携带极限、沸腾极限和毛细极限5种传热极限计算方法，并改进了毛细极限计算模型。利用建立的方法计算了分段式热电偶转换的热管冷却空间堆电源系统堆芯锂热管、辐射散热器钾热管和碱金属热电转换的空间堆电源系统堆芯钠热管的传热极限。结果表明，空间堆用锂热管和钠热管的毛细极限分别为25.21kW和14.69kW，钾热管的声速极限为7.88kW，其传热设计冗余量分别大于19.4%、23.6%和43.2%。空间堆堆芯热管在正常运行时限制其热量输出的传热极限为毛细极限，而限制散热器钾热管正常运行时热量输出的传热极限为声速极限。

空间堆；热管；传热极限；毛细极限；单点失效

相比于太阳能电池和化学燃料电池等传统空间电源，空间核反应堆电源因具有功率高、寿命长、质量小等特性，可更好地满足人类未来深空探索任务对电源的需求［1］。在众多空间核反应堆电源设计方案中，采用热管进行堆芯冷却的空间堆电源系统，例如分段式热电偶转换的锂热管冷却空间堆电源系统（HP-STMC SRPS）和碱金属热电转换的钠热管冷却空间堆电源系统（SAIRS），因具有固有冗余性好、易启动、不需要其他辅助系统等优点而得到格外关注。这里的固有冗余性是指：当堆芯1根或多根热管失效时，失效热管燃料组件的核反应热通过相邻燃料组件中心热管导出堆芯，从而有效避免了堆芯传热单点失效。为此，必须保证无论是正常工况还是相邻组件热管失效的故障工况下，空间堆热管都必须运行在各传热极限之内。

本文研究空间堆热管传热极限的计算方法，并改进毛细极限的计算模型，分析限制不同堆用热管热量输出的传热极限种类，给出各空间堆热管的传热设计冗余量，并研究影响空间堆热管传热极限大小主要因素的影响规律。

1 空间堆热管

国外发展的HP-STMC SRPS［2］和SAIRS［3］（图1）堆芯均采用热管冷却的空核反应堆电源，前者采用锂热管和热电偶热电能量转换（TE），后者采用钠热管和碱金属热电能量转换（AMTEC），两者均采用钾热管辐射散热器将废热排向太空［2－4］。堆芯热管包括处于活性区的蒸发段、环绕在屏蔽体上的绝热段和将热量传递给热电转换装置的冷凝段；热管管壁为Mo-14%Re合金，管内有Mo-14%Re材料的多孔吸液芯，吸液芯与管壁之间有液态环腔，堆芯热管横截面设计如图2所示，堆芯锂热管的整体设计布局如图3所示。散热器热管的蒸发段与热电转换装置的冷端耦合换热，热管的冷凝端及翅片通过热辐射方式向太空排热。表1列出空间堆堆芯最长热管设计参数。表2列出HP-STMC SRPS散热器钾热管设计参数。

图1 SAIRS空间堆系统结构示意图Fig.1 Structure schematic of SAIRS space reactor

图3 最长锂热管的整体设计布局Fig.3 Overall layout of the longest reactor lithium heat pipe

表1 空间堆堆芯最长热管设计参数Table 1 Design parameter of the longest heat pipe for space reactor core

表2 HP-STMC SRPS散热器钾热管设计参数Table 2 Design parameter of HP-STMC SRPS radiator heat pipe

2 热管传热极限计算方法

热管的传热能力虽很大，但也存在多种传热极限，本文着重分析空间堆热管5种传热极限，即黏性极限、声速极限、携带极限、沸腾极限和毛细极限。前4种传热极限的介绍及计算方法可参考文献［5］，本文对空间堆热管毛细极限的计算模型进行了改进。

堆芯热管正常工作的必要条件是Δpcap≥Δpv＋Δpl，其中，Δpcap为热管内部毛细力压头，Δpv为蒸汽从蒸发段流向冷凝段的压降，Δpl为液体从冷凝段回流到蒸发段的压降。最大毛细力压头可通过下式计算：

式中：σl为液体表面张力系数，N／m；rc为有效毛细半径，m。根据Chan等的实验分析结果需对式（1）进行接触角的修正，对于空间堆的不同类型热管，其接触角的修正不同，本文根据液态碱金属与毛细孔的接触特性对HP-STMC SRPS堆芯锂热管进行60°的修正［6］，对SAIRS堆芯钠热管进行45°修正，则最大毛细力压头的计算公式为：

对于吸液芯外围有液态环腔的空间堆热管，根据管内层流流动的Hagen-Poiseuille方程，可得空间堆热管液态环腔内液体流动压降的计算公式：

式中：rv为中心蒸汽流动的半径；δ为热管内部液态环腔的尺寸；hfg为汽化潜热，J／kg；Leff为等效热管长度，m；μl为液体黏性系数；˙Q为传热功率，W。

热管流动蒸汽压降的计算，文献［5］中仅考虑了摩擦损失的影响，而空间堆的热管设计复杂，这样的近似显然不合理。因此本文利用Busses热管理论［7－8］并考虑形阻作用，对空间堆热管蒸汽压降的计算方法进行了改进，建立了空间堆热管毛细极限的计算模型。

根据Busses热管理论，沿蒸汽通道轴线方向上蒸汽的质量流量是不断变化的，因而对蒸发段、绝热段和冷凝段分别考虑，并针对空间堆热管的特点，故有：

Δpv＝Δpve＋Δpva＋Δpvc＋Δpcc（4）式中：Δpve、Δpva、Δpvc分别为蒸发段、绝热段、冷凝段由于惯性作用和摩擦作用引起的蒸汽压降；Δpcc为形阻压降。对于一般热管Δpcc＝0，对于空间堆堆芯热管：

式中，K为形阻系数。

蒸发段压降为：

式中：Wmax为径向蒸汽流速；Rer为径向雷诺数；Le为蒸发段长度；μv为蒸汽黏性系数。

绝热段的蒸汽压降近似为：

式中：La为绝热段长度；Rex为雷诺数。

对于冷凝段，Busses得到沿管长蒸汽压降为：

式中，a为速度分布的纠正系数。式（7）适用于径向雷诺数Rer＞－2.25，当Rer＜－2.25时，冷凝段压降计算式为：

本文利用式（2）～（9）改进方法及表1中的参数计算了空间堆锂热管的毛细极限，其计算结果和改进前方法计算结果与文献［9］计算值分别进行了对比，结果如图4所示。由图4可知，改进前算法仅考虑摩擦损失的影响，计算的毛细极限明显偏大；与之比较，本文改进算法不仅考虑摩擦作用的影响，更考虑惯性作用、形阻、锂与热管60°接触角等诸多修正选项，因而计算方法更接近锂热管的实际运行情况，计算结果也与文献［9］计算值符合较好。

图4 锂热管毛细极限的计算对比Fig.4 Calculation of capillary limitfor lithium heat pipe

3 计算结果分析

本文利用Fortran语言开发了空间堆热管输热能力计算程序SNPS-HPL，并对空间堆堆芯锂热管、钠热管和散热器钾热管的传热能力进行了计算和分析，计算结果分析如下。

3.1 HP-STMC SRPS堆芯锂热管

本文计算了HP-STMC SRPS堆芯最长锂热管在蒸发段出口蒸汽温度为900～2 000K时的传热极限，计算结果示于图5。发生沸腾极限时热管的轴向传热量很大，并随温度的升高而减小，2 000K时堆芯热管的沸腾极限轴向传热量为7.39MW，说明堆芯热管运行时，限制其热量输出的不是沸腾传热极限。在绝热段出口处声速极限总是小于蒸发段出口处的声速极限，HP-STMC SRPS堆芯锂热管的绝热段出口处先达到声速极限。在热管温度较高（＞1 450K）时，毛细极限总是小于其他几种传热极限，在此区域限制堆芯锂热管传热输出能力的是毛细极限。在热管温度较低范围内（＜1 400K），黏性极限与声速极限限制了热管的输热能力，因此在热管自冷态启动的过程中需分析黏性极限与声速极限的影响。

HP-STMC SRPS堆芯功率分布的不均匀性为1.19～1.2，堆芯的热功率为1.6MW。堆芯稳态运行时，锂热管平均输出功率为12.7kW，峰功率为15.24kW；当堆芯1根热管失效时，相邻热管导出失效热管燃料棒的核反应热，热管平均功率升高1／3，为16.93kW；1根失效热管的峰功率输出为20.32kW。由图5可知，输出功率为20.32kW时堆芯热管的传热极限为25.21kW，堆芯热管的传热冗余量大于19.4%；平均功率热管运行时的冗余量大于37.6%，此工况下堆芯热管的毛细极限为20.37kW。堆芯锂热管无论是正常运行还是相邻热管失效运行时，其输出功率均小于堆芯锂热管运行的毛细极限，可满足堆芯冷却的要求且有一定的冗余量。

HP-STMC SRPS堆芯锂热管运行温度范围内限制其热量输出的是毛细极限。因此，本文研究了圆环锂液腔尺寸及吸液芯有效半径对毛细极限的影响，结果示于图6。HP-STMC SRPS堆芯锂热管圆环锂液腔尺寸为0.5mm、吸液芯有效半径为12μm的设计，毛细极限为25.2kW，提供传热冗余量为19.4%。圆环锂液腔尺寸由0.3mm增大到0.7mm，毛细极限由开始迅速增加到平缓区，当堆芯热管圆环锂液腔的尺寸为0.65mm时，毛细极限达到最大值约23.3kW。当圆环锂液腔尺寸继续增大，毛细极限则逐渐下降，这是由于在固定热管外径时，圆环锂液腔尺寸的增大引起中心蒸汽压降的迅速增大。此外，由图6可知，随吸液芯有效半径的增大，堆芯锂热管的毛细极限逐渐减小。

图5 HP-STMC SRPS堆芯最长锂热管传热极限Fig.5 Heat transfer limit of the longest lithium heat pipe in HP-STMC SRPS

3.2 HP-STMC SRPS散热器钾热管

HP-STMC SRPS散热器后板的两种钾热管的传热极限示于图7。由图7可见，在正常运行状态下，限制钾热管功率输出能力的为声速极限，其次为毛细极限。在设计工况（776.2K，4.47kW）时，钾热管的声速极限为7.878kW，提供的传热冗余量大于43.2%；毛细极限分别为12.16kW和10.81kW，提供的传热冗余量分别大于63.2%和52.8%。当1根辐射散热器钾热管失效时，相邻钾热管的传热输出增加1／2，达到6.705kW，依然小于声速极限。因此，钾热管的传热设计冗余量可保证HP-STMCSRPS散热器板中1根钾热管失效时，依然可通过相邻钾热管排出废热，确保了空间堆散热器具有避免单点失效的固有安全特性。

3.3 SAIRS堆芯钠热管

图6 吸液芯有效半径和圆环锂液腔尺寸对锂热管毛细极限的影响Fig.6 Effect of pore radius and liquid annulus thickness on lithium heat pipes’capillary limit

图7 HP-STMC SRPS散热器钾热管传热极限Fig.7 Heat transfer limit of potassium heat pipe in HP-STMC SRPS radiator

SAIRS采用AMTEC进行热电转换，SAIRS-A、SAIRS-B和SAIRS-C中AMTEC的转换效率分别为22.7%、26.9%和27.3%，对应堆芯热功率分别为487.7、412.4和407.3kW。本文分析计算了3种SAIRS堆芯最长钠热管的传热极限，结果示于图8。SAIRS-A堆芯钠热管的设计由于AMTEC转换效率较低而运行在较低温度和最高传递功率（SAIRS-A钠热管平均传递功率为7.93kW）。SAIRS-A由于AMTEC单元的尺寸导致堆芯钠热管最长，蒸汽压降较SAIRS-B和SAIRS-C中的大，因此声速极限和毛细极限需着重分析考虑。由图8结果可知，与HP-STMC SRPS堆芯锂热管相同，在正常运行温度范围内（＞1 000K），SAIRS-A、B和C堆芯钠热管毛细极限总是小于声速极限和携带极限，说明限制堆芯钠热管输热能力的为毛细极限，而在热管温度较低范围内（＜1 000K），黏性极限与声速极限限制了热管的输热，钠热管自冷态启动的过程中需分析黏性极限与声速极限的影响。

图8 SAIRS堆芯最长钠热管传热极限Fig.8 Heat transfer limit of the longest sodium heat pipe in SAIRS

SAIRS-A堆芯热功率为487.7kW，堆芯功率分布不均匀因子为1.27，则钠热管平均功率为7.93kW，峰功率为10.07kW，单点失效时相邻热管峰功率提高1／3，为13.42kW。如图8所示，SAIRS-A堆芯钠热管平均功率和失效峰功率时的毛细极限分别为16.72kW和18.14kW，钠热管的传热冗余量分别大于52.5%和26.0%；SAIRS-B钠热管平均功率和失效峰功率分别为6.87kW和11.63kW，对应的毛细极限分别为13.72kW和14.12kW，钠热管的传热冗余量分别大于49.9%和17.6%；SAIRS-C钠热管平均功率和失效峰功率分别为6.69kW和11.49kW，对应的毛细极限分别为14.21kW和14.69kW，钠热管的传热冗余量分别大于52.9%和21.8%。

圆环钠液腔尺寸对SAIRS堆芯钠热管毛细极限的影响示于图9。当堆芯钠热管外径固定时，堆芯钠热管毛细极限随圆环钠液腔尺寸的增大而迅速增大，因为液体回流的阻力随流通面积增大而迅速减小；当圆环钠液腔腔尺寸为0.7mm时，SAIRS-B堆芯钠热管毛细极限达到最大值13.71kW；而后随圆环钠液腔尺寸的增大而减小。SAIRS系列空间堆堆芯钠热管的圆环钠液腔尺寸设计推荐为0.6mm，此时毛细极限分别为15.31、13.32和13.82kW。

图9 圆环钠液腔尺寸对SAIRS堆芯钠热管毛细极限的影响Fig.9 Effect of liquid annulus thickness on capillary limit of sodium heat pipes for SAIRS

4 结论

本文改进了空间堆热管毛细极限的计算模型，开发了空间堆热管传热极限计算程序，计算了空间堆热管传热极限，计算结果表明：

1）在正常运行工况时，限制HP-STMC SRPS堆芯锂热管和SAIRS堆芯钠热管传热能力的为毛细极限，当堆芯1根锂热管或1根钠热管失效时，相邻锂热管和钠热管的毛细极限均大于其输热功率，保证了堆芯锂热管和钠热管的输热能力均具有较大的冗余量；

2）在堆芯自冷态启动及热辐射器钾热管正常运行工况时，热管工作温度较低，热管热量输出受黏性极限和声速极限的限制；

3）空间堆热管在外径固定时，毛细极限随液态环腔尺寸的增大呈现先增大、达到最大值然后逐渐减小的规律，这是由于管内流动的液态回流压降和蒸汽流动压降改变而引起的；

4）随空间堆热管吸液芯有效半径的增大，毛细极限逐渐减小。

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Heat Transfer Capability Analysis of Heat Pipe for Space Reactor

LI Hua-qi，JIANG Xin-biao，CHEN Li-xin，YANG Ning，HU Pan，MA Teng－yue，ZHANG Liang
（Institute of Northwest Nuclear Technology，Xi’an710024，China）

To insure the safety of space reactor power system with no single point failures，the reactor heat pipes must work below its heat transfer limits，thus when some pipes fail，the reactor could still be adequately cooled by neighbor heat pipes.Methods to analyze the reactor heat pipe’s heat transfer limits were presented，and that for the prevailing capillary limit analysis was improved.The calculation was made on the lithium heat pipe in core of heat pipes segmented thermoelectric module converter（HPSTMC）space reactor power system（SRPS），potassium heat pipe as radiator of HPSTMC SRPS，and sodium heat pipe in core of scalable AMTEC integrated reactor space power system（SAIRS）.It is shown that the prevailing capillary limits of the reactor lithium heat pipe and sodium heat pipe is 25.21kW and 14.69kW，providing a design margin＞19.4%and＞23.6%，respectively.The sonic limit of the reactor radiator potassium heat pipe is 7.88kW，providing a design margin＞43.2%.As the result of calculation，it is concluded that the main heat transfer limit of HP-STMC SRPS lithiumheat pipe and SARIS sodium heat pipe is prevailing capillary limit，but the sonic limit for HP-STMC SRPS radiator potassium heat pipe.

space reactor；heat pipe；heat transfer limit；capillary limit；single point failure

TL331

：A

：1000-6931（2015）01-0089-07

10.7538／yzk.2015.49.01.0089

2013-11-05；

2013-12-23

李华琪（1989—），男，陕西耀州人，硕士研究生，从事核反应堆热工水力与安全分析研究