基于SCIENCE程序包的IFBA组件模型的可行性研究

位金锋，赵 均，马兹容

（中科华核电技术研究院，广东深圳 518026）

基于SCIENCE程序包的IFBA组件模型的可行性研究

位金锋，赵 均，马兹容

（中科华核电技术研究院，广东深圳 518026）

表面涂有一薄层硼化锆的一体化燃料可燃吸收体（IFBA）被用作轻水堆UO2燃料组件的反应性控制。法国AREVA公司开发的SCIENCE程序包具有模拟IFBA组件的能力，但其模拟精度需经标定。本文利用APOLLO2-F程序建立IFBA组件模型和不含IFBA组件模型，研究了组件的无限增殖因数k∞及IFBA价值，并与西屋公司结果进行比较。分析了燃料和包壳温度的处理方法以及数据库的差异对结果的影响。利用硼化锆密度修正因子评估IFBA价值偏差对堆芯参数和功率分布等的影响。结果表明：SCIENCE计算的k∞及IFBA价值与西屋公司的结果符合较好，低燃耗区SCIENCE计算的价值偏小2%。装载8个104根IFBA棒组件的堆芯，组件相对功率最大偏差约为1%；硼浓度、功率峰因子FQ和焓升因子FΔH的变化均不到0.1%，可忽略。先导组件采用28根或更少的IFBA棒时，可直接采用SCIENCE程序进行计算。

反应堆物理设计；IFBA；组件计算

表面涂硼化锆（ZrB2）的一体化燃料可燃吸收体（integral fuel burnable absorber，IFBA）由西屋公司（简称西屋）设计，目前已大规模应用于由西屋提供燃料组件的核电厂中［1］。IFBA能有效补偿反应堆过剩反应性，且在一次循环末期可完全烧掉，几乎无残余毒性［2－3］。相对于钆毒物，硼化锆涂覆在燃料芯块外表面，不降低燃料棒中铀装载量。IFBA组件两端采用不含ZrB2涂层的低富集度UO2环形芯块，可减少中子泄漏，提高中子经济性和燃料利用率，降低燃料棒内压。单根IFBA棒毒性小，因此组件内可灵活布置多根棒，功率分布更平坦，有利于降低堆芯最大焓升因子FΔH。装载IFBA组件的堆芯在燃料经济性、运行灵活性和热工裕量方面优于装载钆的堆芯［4］。

基于IFBA加轴向再生区设计的优越性，燃料多元化项目RFA-2（Robust Fuel Assembly-2）批换料中将采用IFBA加轴向再生区设计。在RFA-2批换料中使用西屋的NEXUS／ANC9程序［5］，可模拟IFBA加轴向再生区的设计。

在RFA-2燃料的先导组件（LUA）阶段，为验证IFBA的中子吸收特性及变化规律，应尽可能采用IFBA先导组件。此时采用的是法国AREVA公司的SCIENCE程序包［6］。SCIENCE程序包具有模拟IFBA棒、轴向再生区和环形芯块的能力，但IFBA组件的模拟精度需经标定。作为备选方案，LUA阶段可采用不含可燃毒物也无轴向再生区的先导组件。

本文利用SCIENCE程序建立IFBA组件模型和不含IFBA组件模型，计算组件k∞及IFBA价值，并与西屋结果作比较。分析NEXUS／ANC9程序和SCIENCE程序对燃料和包壳温度不同的处理方法，借助MCNP程序模拟不同多群截面库下IFBA价值。利用硼化锆密度修正因子评估IFBA价值偏差，研究IFBA价值偏差对堆芯参数和功率分布等的影响。

1 计算模型

1.1 西屋计算模型

西屋IFBA基准问题采用RFA-2燃料组件，其活性区长度为365.76cm，在靠近顶部的中间格架之间设置了3层搅混格架。除燃料棒硼化锆涂层外，IFBA组件和不含IFBA组件几何结构和材料成分完全一致。组件中235U的富集度为4.5%。IFBA组件1／8对称，共有156根IFBA棒，其布置如图1所示。每根IFBA棒10B含量为0.927mg／cm，包覆层厚度为0.000 508cm。

图1 IFBA燃料棒布置Fig.1 IFBA pin layout

使用PARAGON 1.3.0程序模拟IFBA组件和不含IFBA可燃毒物组件。PARAGON输入由ALPHA程序产生。为简化计算，无模拟导向管套筒的缓冲区，也无轴向网格和控制棒。全部燃耗区域内PARAGON程序温度输入固定，其中燃料温度为900K，包壳和慢化剂温度均为600K。

1.2 SCIENCE程序模型

SCIENCE V2程序包采用CEA提供的JEF2.1核数据库。子程序APOLLO2-F采用碰撞几率方法进行组件输运计算，用于给Smart提供两群均匀化的截面数据。将燃料芯块按径向划分为5个区域，其外半径依次为0.50R、0.71R、0.87R、0.97R和R（R为燃料芯块半径）。在5个区域外围附加1层硼化锆区，包壳和空隙均匀化。对于1个燃料组件，采用碰撞几率方法和SN方法求解99群输运方程，提供两群均匀化的截面。采用6群均匀化的二维耦合计算模型及多栅元计算，可在计算精度和计算时间之间找到平衡点。用三维节块展开法求解两能群扩散方程。利用该程序可对不同边界条件和不同几何对称性的堆芯组件（如1／8或1／4堆芯）进行计算。

利用APOLLO2-F程序建立IFBA组件模型和不含IFBA组件模型。组件中IFBA棒的数量和位置与图1的相同，其他参数亦和西屋模型保持一致。IFBA燃料棒通过选择GENTIANE程序的UO2＋ZrB2输入，IFBA涂覆在在燃料芯块外围。燃料温度、包壳温度及有效温度需进行迭代计算。

2 结果比较与分析

2.1 k∞随燃耗变化特性

SCIENCE程序模拟的k∞与西屋结果的比较如图2所示。

图2 k∞随燃耗的变化Fig.2 k∞vs burnup

由图2可知，无论是否含有IFBA棒，SCIENCE程序模拟结果与西屋数据均符合较好，总体变化趋势一致。不含IFBA棒组件的k∞最大偏差约530pcm，其最大相对偏差约0.4%；IFBA组件的k∞最大偏差约880pcm，其最大相对偏差约0.8%。两种情况下的最大相对偏差均在低燃耗区。燃耗为27 000MW·d／tU左右，IFBA中的10B消耗殆尽，两种燃料组件的k∞趋向一致。

2.2 IFBA可燃毒物价值偏差

根据SCIENCE程序模拟的k∞数据可计算出IFBA价值及其与西屋结果的价值偏差（图3）。SCIENCE程序计算的IFBA价值（图3中SCI）在零燃耗时为－22 159pcm，其绝对值最大，随着燃耗增加，IFBA逐步消耗，其价值绝对值也逐渐减小。组件燃耗至27 000MW·d／tU时，IFBA价值绝对值减少至25pcm。这与西屋模拟的IFBA可燃毒物价值（图3中WES）总体大小和变化趋势一致。

图3 IFBA可燃毒物价值及其偏差Fig.3 IFBA worth and its deviation

与西屋结果相比，SCIENCE程序计算的IFBA价值偏小（图3中WES-SCI代表西屋计算结果与SCIENCE程序计算结果的可燃毒物价值偏差）。零燃耗时IFBA价值偏差绝对值最大，此时偏小439pcm，相对偏差约2%。IFBA价值的偏差绝对值随燃耗逐渐减小，直至最后只剩余残留毒性差异。

2.3 燃料和包壳温度

SCIENCE程序APOLLO2-F组件模型的燃料温度、包壳温度和燃料有效温度通过迭代计算后输入，在堆芯燃耗计算SMAR模型中的燃料温度在输入燃料温度基础上随燃耗变化；西屋组件模型，通过修改PARAGON输入卡，将燃料温度设置为900K，包壳温度设置为600K，模型中这些温度不随燃耗变化。

在固定堆芯参数（AP1000堆芯参数，其中富集度为4.45%，IFBA中10B含量为0.773mg／cm）的条件下，用SCIENCE和APA程序分别模拟了不含IFBA燃料棒的组件及含28根和156根IFBA可燃毒物棒的组件。SCIENCE和APA程序模拟不同IFBA燃料棒根数情况下IFBA价值的偏差随燃耗的变化，结果如图4所示。

图4 IFBA价值偏差随燃耗的变化Fig.4 Deviation of IFBA worth vs burnup

由图4可看出，IFBA棒根数越少，相应的组件可燃毒物价值偏差越大。组件可燃毒物价值偏差随IFBA棒数减少而减小；其偏差绝对值最大值也在低燃耗区，28和156根棒情况下分别为106pcm和444pcm。这与156根可燃毒物棒SCIENCE模拟结果与西屋结果最大绝对偏差439pcm基本一致。

不同程序计算的IFBA价值的差异是单根IFBA棒可燃毒物装载量和组件中IFBA棒数目的函数。西屋借助PARAGON程序和MCNP程序模拟装载200根IFBA棒的组件，结果显示这两个程序模拟的IFBA价值偏差约100pcm，IFBA价值偏差超过100pcm可能影响到堆芯模型结果的准确性。堆芯组件装载28根IFBA棒情况下，SCIENCE程序计算的IFBA价值偏差约100pcm，因此对堆芯模拟结果无影响，可直接使用SCIENCE程序计算。

2.4 多群截面库的影响

西屋APA程序的多群截面数据库来自ENDF／B-Ⅵ，而SCIENCE程序的多群截面数据库来源于JEF2.1，两个数据库的截面差异也会对k∞和价值带来影响。利用蒙特卡罗方法模拟计算多群截面库来对组件临界计算。建立蒙特卡罗组件临界计算模型，采用ENDF7.1和JEFF2.2两个数据库，得到两种组件在零燃耗下的k∞，最后分析数据库差异对IFBA价值偏差的影响。

1）截面加工

采用NJOY程序制作温度为600K和900K的核素蒙特卡罗多群截面（包括234U、235U、236U、238U、16O、10B等核素）。在MCNP模拟中，精确描述燃料棒和IFBA包覆层的结构和成分，IFBA属于非均匀描述；作为对比，原始多群点截面数据分别来自ENDF7.1数据库和JEFF2.2数据库。

2）临界计算模型

以西屋IFBA计算输入参数为基础建立MCNP程序组件临界计算模型。IFBA组件共有156根IFBA棒，10B含量为0.927mg／cm，其他组件参数和西屋基准计算模型保持一致。需注意的是，西屋组件计算模型中忽略了燃料组件格架与条带的影响。

表1 MCNP程序模拟结果Table 1 MCNP code simulated results

MCNP程序模拟结果列于表1，其中MCNP模拟计算的标准偏差均为0.000 06。相对于ENDF7.1数据库，JEFF2.2数据库MCNP模拟的IFBA组件k∞偏大0.5%，不含IFBA组件k∞偏大0.4%；IFBA价值的绝对值偏小148pcm，其相对偏差为－0.6%。由不同数据库差异所导致的IFBA价值偏差（148pcm）约占SCIENCE程序和西屋程序IFBA价值偏差（439pcm）的1／3。

3 IFBA价值偏差对堆芯的影响

由前面描述可知，IFBA的最大价值偏差发生在寿期初（BOL）状态，此时IFBA的价值也最大，因此有必要研究BOL时IFBA价值偏差对堆芯参数和功率分布的影响。首先引入硼化锆密度修正因子定量评估IFBA价值偏差的大小；然后将IFBA组件装入堆芯，评估是否修正对启动物理实验的影响，包括硼浓度、功率峰因子FQ、核焓升因子FΔH以及堆芯功率分布。

3.1 硼化锆密度修正因子

SCIENCE程序模拟的IFBA价值在低能区与西屋结果有一定偏差，为衡量这一偏差，评估该偏差对堆芯的影响，对硼化锆密度引入一修正因子k，使零燃耗时的IFBA价值偏差为零。不同修正因子下IFBA价值偏差如图5所示，其中，WES-SCI未引入修正因子，即k＝1。引入修正因子后，堆芯硼化锆密度增加，因此IFBA价值随之上升，IFBA价值偏差减小。由图5可知，修正因子为1.025时零燃耗的IFBA价值偏差近似为零。

3.2 对堆芯参数的影响

将含有104根IFBA棒的组件引入到宁德18个月换料项目L1循环。IFBA组件中235U富集度为4.95%，硼化锆中的硼只含有10B，其含量为0.927mg／cm。

图5 不同修正因子下IFBA价值偏差Fig.5 Deviation of IFBA worth under different correction factors

IFBA组件替换堆芯L1循环的8个新燃料组件，并对燃料管理方案微调。未修正和修正因子1.025两种情况下堆芯硼浓度、功率峰因子FQ和核焓升因子FΔH列于表2。由修正因子k引入前、后的结果比较可知，引入8个IFBA组件对堆芯影响很小。

表2 修正前后的堆芯硼浓度、FQ和FΔHTable 2 Boron concentration，FQand FΔHbefore and after correction

图6 修正前后堆芯功率分布变化Fig.6 Power distribution change before and after correction

3.3 对堆芯功率分布的影响

在BOL的热态零功率（HZP）和热态满功率（HFP）两种状态下，修正因子引入前后含有IFBA组件的宁德18个月换料项目L1循环功率分布变化如图6所示。SCIENCE程序计算的IFBA价值偏小，使IFBA组件及其周围组件的相对功率偏大，最大偏差约0.9%；同时其他区域的组件计算相对功率偏小，其偏差绝对值最大约0.5%。若采用的IFBA棒根数比104少，则对堆芯的影响更小。

4 结论

利用SCIENCE程序包建立IFBA组件模型，研究IFBA组件k∞及价值，并与西屋结果进行比较，利用修正因子评估可燃毒物价值偏差对堆芯的影响。借助于蒙特卡罗程序研究了多群截面数据库的差异对可燃毒物价值的影响。结果显示，SCIENCE程序能模拟IFBA组件，其IFBA组件k∞及可燃毒物价值与西屋的计算结果趋势一致；装载8个104根IFBA可燃毒物棒组件的堆芯，组件相对功率最大偏差约为1%，对硼浓度、功率峰因子FQ和核焓升因子FΔH的影响很小。因此，装载28根IFBA棒的组件可直接使用SCIENCE程序计算。

在低燃耗区SCIENCE计算的IFBA价值偏小2%左右，大量装载IFBA棒的组件可能会对堆芯造成一定的影响。SCINCE程序和西屋NEXUS／ANC9程序模拟IFBA价值偏差产生的原因有以下几个方面：首先，西屋多群截面数据库采用ENDF／B-Ⅵ，SCIENCE程序采用JEF2.1，多群截面数据库差异带来的偏差约占总价值偏差的1／3；其次，SCIENCE程序模拟中温度迭代选取的燃耗及程序实现方法与NEXUS／ANC9程序的差异也会带来一定影响。

［1］ 林诚格，郁祖盛.非能动安全先进压水堆核电技术［M］.北京：原子能出版社，2010.

［2］ FRANCESCHINI F，PETROVIC B.Fuel with advanced burnable absorbers design for the IRIS reactor core：Combined Erbia and IFBA［J］.Annals of Nuclear Energy，2009，36：1 201-1 207.

［3］ 赵静，刘志宏，胡永明.含IFBA可燃毒物组件物理特性研究［C］∥第十三届反应堆数值计算与粒子输运学术会议暨2010年反应堆物理会议论文集.西安：中国核学会，2010.

［4］ 司胜义，邢辉，黄锦华，等.可燃吸收体燃料与堆芯燃料管理优化［C］∥中国核学会2001年学术年会论文集.武汉：中国核学会，2001.

［5］ BOYD W A，MAYHUE L T，PENKROT V S，et al.The Whitestar development project：Westinghouse’s next generation core design simulator and core monitoring software to power the nuclear renaissance［C］∥International Conference on Mathematics，Computational Methods ＆Reactor Physics.New York：American Nuclear Society，2009.

［6］ RAUCK S，BARBIER B.SCIENCE V2nuclear code package，qualification report［R］.Paris：FRAMATOME，2004.

Feasibility Study of IFBA Assembly Model Based on SCIENCE Code Package

WEI Jin-feng，ZHAO Jun，MA Zi-rong
（China Nuclear Power Technology Research Institute，Shenzhen518026，China）

The integral fuel burnable absorber（IFBA）coated with zirconium diboride（ZrB2）on the surface of UO2pellets is used for the reactivity control of fuel assemblies in light water reactors.The SCIENCE code package developed by AREVA has the capability of simulating IFBA assembly.However，the simulation accuracy requires calibration.The Westinghouse RFA-2assemblies with and without IFBA rods were modeled by APOLLO2-F code.The infinite multiplication factor k∞and IFBA value were studied and the corresponding results with Westinghouse were compared and analyzed.The different treatment methods of the fuel and cladding temperature and differences in the database were also studied.The deviation of IFBA value may affect reactor core parameters and power distribution，and its impact was assessed by analyzing the ZrB2densitycorrection factor.The preliminary results show that k∞and IFBA value calculated by SCIENCE code agree well with Westinghouse results and the former is about 2%lower than the latter at low burnup zone.The maximum of assembly relative power deviation is about 1%in the core loaded with 8assemblies with 104IFBA rods.The changes of boron concentration，power peak factor FQand enthalpy rise factor FΔHcan be ignored.The lead using assembly with 28or fewer IFBA fuel rods can be directly calculated using the SCIENCE code.

reactor physics design；IFBA；assembly calculation

TL421.1

：A

：1000-6931（2015）01-0100-06

10.7538／yzk.2015.49.01.0100

2013-10-23；

2014-05-16

位金锋（1983—），男，河南周口人，工程师，博士，核能科学与工程专业