例谈苏科版初中数学应用教学的策略研究——一元一次方程的应用之行程问题教学实录

江苏省常州市北环中学 徐礼琴

数学学习是一个构建过程，新的学习内容要通过“同化、顺应”纳入学生原有的认知结构、发展学生的认知结构。数学教学要从学生已有的生活经验出发，让学生亲自经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学的理解，培养应用意识与创新能力。因此，学习数学，不能仅仅停留在掌握知识的层面上，而必须学会应用。这样才能使所学数学富有生命力，才能真正实现数学的价值。但应用题的教学历来是一个难点。难在哪里？难在方法的获得，而分析问题方法的获得本身就比较困难。难怪有许多老师说，应用题教与不教一个样，最终还是靠学生自身的能力。为了提高学生的应用意识，这就要求我们老师加强应用题的教学。

一、中学数学应用题教学应渗透数学建模的思想方法

为了提高学生解应用题的能力，常见的做法是猜题、抓题型，其结果是面面俱到，但最终却一无所获，对问题情境开发的应用题的教学真正的思想方法是数学建模，即用数学符号或记号去表示事物的状态或特征，并且从普通语言中寻找数量关系，用数学语言将其表示出来，以建立数学模型，这是数学建模的关键也是难点。

在进行《一元一次方程的应用之行程问题》教学中，教师利用一个生动的小视频来进行情境探究：观看一个发生在学生中间的生活片段：视频《小强能追上小亮吗？》教学中，激发学生的热情和强烈的探索欲望，教师给予学生充足的时间去探索研究，鼓励学生大胆陈述自己的见解，使每一个学生都有展现自我的可能。师生互相补充和启发会有越来越多的发现，会对本题有更深刻的了解，于是师生共同总结本题包含的几个过程。学生在此探索和交流后，鼓励其阐述想法和思路，假设能追上，通过比较假设情况下与通常情况下的路程或时间加以验证，这种退一步海阔天空的方式将会给学生新的启迪，接下来再给学生时间自主探究，解决问题。

二、中学数学应用题教学，应该注重它的发生发展并应用的教学过程

有很多老师给我讲过同样的一句话：应用题我都讲了千百遍，学生的应用意识一点也不见增强，遇到应用题总是一筹莫展。这种情况除了没有正确地讲清数学建模思想之外，还有一点那就是没有注意应用题发生的实际背景，新课改下的数学教材特别注重从学生已有的生活经验出发，让学生亲自经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，因此我们应该在概念的生成、命题的获得上下功夫，弄清知识的来龙去脉，让学生主动地寻求其实际背景，才能为知识的应用找到生长点，也才有可能进一步探索其应用价值，体会数学的应用价值。

本节课中我设计的第二个环节就是选择学生的方法，逐一展开，请学生结合线段图，阐述自己的方法。通过比较，得出结论，教师加以肯定。以上探索活动中鼓励学生大胆陈述自己的见解，出现问题或错误让学生之间相互辨析，教师不限制学生的思考。随着教学的深入，这种体验也会越来越丰富，最后成为学生固有的认知，无声的体验比有声的总结更有价值。

三、数学应用题教学，应设计灵活的形式，加深学生理解

在教学中应鼓励学生多方收集数学应用的实例，参与数学实践活动，主动寻找其中与数学有关的因素，从数学的角度描述、刻画它们。只有我们从数学的角度进行探索、研究，才能从根本上理解应用题的实际背景，建立相关模型，为我们解应用题提供感性经验和理性思考。

在第三个环节中教师展示另外两种做法，请学生辨析，加深学生的理解和思考。学生联系实际，出主意，想办法。教师引导学生冷静思考：你是否完全赞同以上方案或设想？有没有同学提出疑问？开放问题中，在激发学生热情开创学生创新思维的同时，更能启示学生遇到问题要勤动脑，敢质疑，多方位考虑问题。

“让每个学生都学会有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”。总之，初中数学应用题的教学难度很大，但我们只要掌握科学的教学方法，充分利用学生已有的生活经验，随时随地引导学生把所有的数学知识应用到生活中去，努力为学生应用数学知识创造条件和机会，引导学生主动提出问题，解决问题，就可较好地完成初中数学应用题的教学。作为教师的我们在数学应用的教学中要重视学生的意识和能力的培养，让每一位学生都能掌握“有用”的数学。

[1]付小平.中小学数学教师版.如何培养初中生的数学应用意识

[2]黄济、王策之.现代教育论