数形结合思想在小学数学教学中的应用

杨云

【关键词】数形结合 数学思想 应用

小学数学 课堂教学

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2015）02A-

0038-02

数形结合思想是数学基本思想中的一种，主要是指通过数与形之间的对应关系和相互转化来解决数学问题的一种思想。数学家华罗庚说：“数形结合百般好，隔离分家万事休。”由此可以看出，数形结合思想在数学教学中的重要作用。下面笔者主要从概念教学、找规律教学以及解决问题等方面谈谈数形结合思想在小学数学教学中的应用。

一、巧用数形结合思想，使抽象的数学概念直观化，帮助学生形成概念

在小学数学概念教学中，有些概念比较抽象，教师为了教学简便只是让学生死记概念定义，而不注重概念教学中的知识建构过程，因而导致学生学习知识过于死板，生搬硬套的现象大量存在。要想改变这种状况，教师在教学时应根据教学内容的特点，巧妙地将概念通过直观的图形逐步渗透给学生，以帮助学生形成概念。

人教版五年级下册《分数的意义》教学片段：

师：自学课文，说说自己的收获。

生：我知道了什么是分数。

生：我知道了分数的意义。

师：好，你说说什么是分数的意义？

生：分数就是表示把单位1平均分成几份，表示这样一份或几份的数。

师：真不错，还有吗？

生：我知道什么是分子，什么是分母……

师：同学们，通过自学知道了这么多，下面老师要考考大家，图1阴影部分可以用什么分数来表示？

生：。

师：图2阴影部分可以用什么分数来表示？

生：。

师：图3阴影部分又可以用什么分数来表示？

生：。

师：通过以上练习，你明白了什么？

生：分数就是表示把单位1平均分成几份，表示这样一份或者几份的数。

在这个教学片段中，为了深化学生的学习体验，让学生经历分数概念的形成过程，教师主要通过“不同形式的阴影部分的图例”让学生去表示，在这个训练的过程中，学生不仅对分数有了更多的了解和认识，而且在这种直观的体验中，学生对“分数的意义”的概念形成过程有了更深刻的感受和体验。

二、巧用数形结合思想，使隐性的数学规律形象化，帮助学生发现规律

在小学数学教学中，一些隐性的数学规律往往不容易被学生所发现，教师如果采取数形结合的方法就可以使这些抽象的数学规律趣味化、显现化、形象化，在这种形象化的数形结合思想的作用下，一些隐性的规律就会显现出来，可以帮助学生轻松地发现数学规律，从而使学生获得愉快的学习体验。

人教版四年级下册《指数问题》教学片段：

师：学校操场上新修了一条水泥道路，工人师傅准备在这条道路旁边安装5盏路灯，请你替师傅想一想，有几种装法，并说出每盏路灯安装的个数与间隔数之间的关系。（可以用“—”表示间隔数，用“|”表示路灯个数）

生1：道路两端都安装：|—|—|—|—|

得出：路灯数=间隔数+1

生2：道路一端安装：—|—|—|—|—|或|—|—|—|—|—

得出：路灯数=间隔数

生3：道路两端都不安装：—|—|—|—|—|—

得出：路灯数=间隔数-1

在这个教学片段中，在教师的点拨、提示下，学生通过画一画，使路灯个数与间隔数之间的关系形象地呈现出来，学生对于路灯个数与间隔数之间的关系一目了然。这样的教学，可以使学生亲历、体验“数形结合”思想在数学教学中的应用过程，提高了教学效率。

三、巧用数形结合思想，使复杂的解决问题简单化，帮助学生找到方法

在解决数学问题的过程中，有些数量关系不容易找出，因此学生在解题时会产生一种无从着手的感觉。此时，教师可以巧用数形结合思想，结合习题中文字的描述，通过一定的图形把它展示出来，这样一来，就可以使复杂的问题简单化，进而帮助学生尽快找到解决问题的办法。如下面这道题：

师：“小明家买来一袋面粉，吃了，还剩15克千克，请问小明家买的这袋面粉共重多少千克？”谁能把这道题的解题思路说一下？

生：要求一袋面粉多少千克，就要知道还剩下多少千克以及吃了多少千克。

师：这些条件题目中已经告诉我们了吗？怎样才能快速弄清题目中已知量与未知量的关系呢？我们可以画图来说明。

师：从上图并结合题目要求，你得出了什么？

生：从图中所示，我清楚地看到了和剩下15克所对应的分量是，用我们学过的单位“1”的方法“对应量除以对应分量”，因此得出“15÷（1-）就是一袋面粉的数量”。

在小学数学教学中，找单位“1”、求出单位“1”是学生学习的难点，怎样突破这个教学难点进而使学生解决问题更加轻松自如呢？在这个教学片段中，教师就是通过清楚的线段图让学生明白各数量之间的关系，也正因如此，学生才能很快地用已学过的知识“对应量除以对应分量等于单位1”，轻松地解决了数学问题。

总之，在小学数学教学中，巧妙运用数形结合思想可以使抽象概念直观化，隐性规律形象化，复杂问题简单化……教师要充分利用“一图抵百语”的“数形结合”优势，全面激发学生的数学兴趣，达到高效教学的目的。

（责编 林 剑）