社会福利最大化视角下公租房建设规模及价格决策

幸昆仑,黄 波,林 立

(1.重庆电子工程职业学院,重庆 401331;2.重庆大学经济与工商管理学院,重庆 400044)

我国目前的住房保障和供应体系以商品房和保障性住房为主,其中公共租赁房是保障性住房的主力军,因此,公共租赁房规模的规划成为完善住房保障体系的关键[1]。近年来,政府大力发展公共租赁房为主的保障性住房体系,既满足中低收入家庭的住房需求,同时也希望以此遏制房价过快上涨[2]。然而,虽然公共租赁房建设规模及投放规模不断增大,但我国中低收入家庭住房问题仍然突出[3]。我国房地产市场的现实不但与国际实践及政府和民众的期望相反,也与传统理论相悖。

1 公共租赁房建设模型

某地区房地产市场包括商品房市场和公共租赁房市场,其中商品房市场主要针对中高收入家庭,解决中高收入家庭的住房问题;公共租赁房市场则是政府用于解决低收入家庭住房问题。在现实中,租用和购买公共租赁房的家庭一般都是低收入家庭,无力购买商品房;有能力购买商品房的家庭一般会觉得公共租赁房的申请手续繁琐,而且公共租赁房的地理位置、小区环境以及周边配套设置不如商品房,一般不愿意申请公共租赁房,因此,本文假设商品房市场和公共租赁房市场的需求相互独立。

商品房市场的需求函数为Pc=Ph-aQc,公共租赁房市场的需求函数为Ps=Pl-bQs,公共租赁房市场的价格Ps为公共租赁房的未来租金收入及房价的现值,显然,商品房市场和公共租赁房市场住房价格满足Pc＞Pl＞Ps,即商品房市场的住房价格高于公共租赁房市场的需求者愿意且有能力支付的住房价格;a和b分别为商品房市场和公共租赁房市场的消费者对住房价格的敏感程度,显然,由于公共租赁房市场的消费者收入低,对价格的敏感度更大,即b＞a。

政府出让商品房建设用地获得财政收入为tQc,其中t为单位面积的地价。政府将出让商品房建设用地获得的财政收入(以下简称“土地出让金”)中的一部分ρtQc(ρ为公共租赁房建设费用占土地出让金的比例)用于公共租赁房建设,解决低收入家庭居住问题。由于政府在公共租赁房市场上的收益主要用于已建公共租赁房的运行及维护费用,因此,本文假设政府公共租赁房建设经费仅来源于土地出让金。商品房的单位修建成本(不含土地出让金)和公共租赁房的单位修建成本均为C,房地产开发商的商品房修建成本为CQc,公共租赁房的修建成本为CQs。

由此可得,房地产开发商的利润为:

政府在房地产市场的净收益为:

政府开发公共租赁房的社会效益为:

其中,β为单位面积公共租赁房的社会效益。由于低收入家庭对住房需求的迫切程度非常高,因此,公共租赁房的社会效益大于其建设成本,即β＞C。

整个房地产市场的社会福利SW为房地产开发商的利润πe、政府在房地产市场的净收益πg以及政府开发公共租赁房的社会效益Ws之和,即:

2 公共租赁房建设规模及价格

房地产市场的发展,首先由政府以社会福利最大化为目标,决定土地出让金价格和用于公共租赁房建设的投资额,并由投资额及公共租赁房的建设成本确定公共租赁房的建设规模,以及相应的公共租赁房价格;接着,由房地产开发商确定商品房的建设规模,并由商品房的需求函数得出商品房售价。

房地产开发商以最大化自身利润为目标确定其商品房建设策略,求解可得其商品房建设规模为:

由(5)式可以看出,商品房建设规模为土地出让金的反应函数,即给定土地出让金价格就可以算出商品房建设规模。

根据商品房建设规模得出土地出让金的收入,并结合土地出让金用于公共租赁房建设比例和建设成本确定公共租赁房建设规模为:

由(6)式可以看出,公共租赁房建设规模为土地出让金的反应函数,即给定土地出让金价格就可以得出公共租赁房建设规模。

在确定了商品房建设规模反应函数和公共租赁房建设规模反应函数后,将商品房建设规模和公共租赁房建设规模的反应函数带入社会福利函数,并求解

将t*带入Qs的反应函数可得公共租赁房最优建设规模为:可得政府最优土地出让金价格为:

由(8)式可以看出,公共租赁房最优建设规模不仅取决于其建设成本和投资额,还与商品房市场需求函数及公共租赁房建设的社会效益相关。将代入公共租赁房市场的需求函数可得公共租赁房的最优价格为:

同样,公共租赁房的价格也不仅取决于其建设成本和投资额,同样受到商品房市场需求函数及公共租赁房建设的社会效益的影响。

3 公共租赁房市场影响因素分析

3.1 建设公共租赁房的社会效益越大,公共租赁房建设规模越大

3.2 商品房市场需求越旺盛,公共租赁房建设规模越大

商品房市场的需求旺盛与否主要表现在两个方面,一是商品房市场价格的上限值,价格上限值Ph越大,表示商品房市场需求越旺盛;二是消费者对商品房价格的敏感程度,敏感程度越小,表明商品房市场需求越旺盛。

由商品房价格上限以及商品房消费者对价格敏感程度的一阶偏导数可得:

因此,公共租赁房最优建设规模随商品房价格上限的提高而增大,随商品房消费者对价格敏感程度的降低而增大。换言之,商品房市场需求越旺盛,公共租赁房建设规模越大。商品房市场需求越旺盛,政府就可以在商品房市场获得更高的土地出让金,可以用于公共租赁房建设的资金也就越多,政府建设的公共租赁房的规模也就越大,能够解决更多低收入家庭的住房问题。因此,政府应该在维持商品房市场健康发展的同时,尽可能刺激商品房市场的需求增长。

3.3 政府土地出让金中用于公共租赁房建设的比例越大,土地出让金价格就越高

由公共租赁房建设费用占土地出让金比例的一阶偏导数可得:

因此,政府土地出让金中用于公共租赁房建设的比例越大,土地出让金价格越高。该结论表明,由于政府土地出让金收入的用途不仅仅是用于公共租赁房建设,还会用于其它的社会公共服务的支出,若用于公共租赁房建设的比例越大,其它社会公共服务的支出比例就会被降低。因此,政府为了不减少其他社会公共服务支出,就会提高土地出让金的价格。

3.4 政府用于公共租赁房建设的投资越大,公共租赁房的价格越低,建设规模越大;但是,与此同时,商品房价格却越高,商品房需求越小

由公共租赁房建设费用占土地出让金的比例的一阶偏导数可得:

因此,政府用于公共租赁房建设的投资越大,公共租赁房价格越低,建设规模越大。

由公共租赁房建设费用占土地出让金比例的一阶偏导数可得:

因此,政府用于公共租赁房建设的投资越大,商品房价格越高,需求(即建设规模)越小。

该结论表明,在住房建设成本不变的情况下,政府加大公共租赁房建设投资,必然会提高公共租赁房的建设规模,也就会降低公共租赁房的价格,进而提高公共租赁房带来的社会效益。但是,该结论同时还表明,在单位土地出让金不变的情况下,政府加大公共租赁房建设投资意味着土地出让金中用于公共租赁房建设的比例增大。而土地出让金用于公共租赁房建设的比例越大,单位土地出让金价格就越高。单位土地出让金价格的增加就意味着房地产商开发商品房的总成本提高。在成本增加的情况下,开发商为了维持其利润,必然通过涨价的方式将部分成本转移给消费者,结果必然导致商品房价格的上涨和商品房需求的减少。政府提高公共租赁房建设投入固然会提高公共租赁房的建设规模,增加低收入家庭的福利。但是,该福利的增加是以商品房建设规模和商品房购买者利益受损为代价的。因此,作为以社会福利最大化为目标的政府,在制定公共租赁房建设投资决策时应权衡公共租赁房市场和商品房市场中所有参与者的利益和福利,盲目提高公共租赁房建设投资有可能反而降低两个住房市场的建设总规模,降低社会福利。

4 结论与政策建议

公共租赁房是我国住房保障体系的重要组成部分,也是我国保障性住房的新模式和保障性住房的主力军,因此,需要合理规划公共租赁房建设规模。本文通过构建公共租赁房建设决策模型,研究了政府以社会福利最大化为目标时,应如何确定公共租赁房的建设规模和价格,并分析了公共租赁房和商品房市场主要参数对公共租赁房建设规模和价格的影响。通过研究,本文建议政府应从以下几方面对公共租赁房建设规模进行科学规划。

第一,政府应在公共租赁房建设初期向社会提供较大规模的公共租赁房,随着公共租赁房存量的增加则应逐渐降低公共租赁房的建设规模。在公共租赁房建设初期,社会对公共租赁房的需求十分迫切,公租房的社会效益很大,因此,政府应该向社会提供较大规模的公共租赁房。而随着公共租赁房存量的增加,公共租赁房的社会效益逐渐减小,因此,政府应逐渐降低公共租赁房的建设规模。

第二,政府应在商品房市场需求及交易较旺盛时,加大公共租赁房的建设规模。当商品房市场需求及交易旺盛时,政府能够获得更多的土地出让金,才有能力加大公共租赁房建设规模;同时,公共租赁房建设规模的加大也不会对商品房市场造成大的冲击,有利于维持商品房市场的稳定,也有利于政府从土地出让金中获取公共租赁房建设资金。

第三,政府应控制公共租赁房方面建设规模、不能过大过快,否则反而会推高商品房价格,不利于商品房市场健康发展。由于公共租赁房建设资金的主要来源是政府的土地出让金收入,若政府在公共租赁房方面建设力度过大、速度过快,必然需要大量的建设资金,就需要提高公共租赁房建设投资占土地出让金的比例。这就意味着其它社会公共服务支出占土地出让金比例和金额的降低。为了不降低其他社会公共服务的支出,政府就只能提高土地出让金价格,结果反而会推高商品房价格,不利于商品房市场健康发展,影响公共租赁房建设的资金来源,损害公共租赁房建设的科学发展。

参考文献:

[1]黄奇帆.政府如何平衡公租房的建设资金[J].求是,2012(24).

[2]陈酉宜.保障性住房政策对房地产市场及其价格的影响分析[J].价格理论与实践,2009(3).

[3]李宝龙.河南省公租房租金定价问题研究[J].价格月刊,2014(2).