教学追问要有“度”

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教学追问要有“度”

☉江苏省如皋市石庄镇初级中学 石峰

在课堂教学中，追问是一种有效提升教学成效的手段，是正确处理学生学习生成，避免“会而不懂”情形出现的有效方法．教学追问的价值是巨大的，我们应在教学许可的“度”内设计教学追问，让追问服务于教学，最大限度地发挥其在提升学生的数学素养上的作用．

一、与教学生成同步，保持追问的“鲜度”

追问，是基于教学需求而产生的与教学同步的问题，是教师在教学许可内进行的便于学生理解数学本质的问题．所以追问应保持“新鲜”，让其与教学生成同步，以保证教学生成的数量和质量．

案例1：“18.2特殊的平行四边形（第1课时）”教学片断.

问题1：把一个平行四边形的内角特殊化——变为90°，会产生什么样的特殊图形？

学生活动：作内角为90°的平行四边形，并尝试归纳结论．

师：这种几何图形叫什么？

生（齐）：长方形！

师：对！这就是我们学过的长方形，又叫做矩形．

（教师板书：矩形）

师：你们想了解矩形的哪些方面呢？

生1：性质和判定．

师：好吧！我们一起观察平行四边形到矩形的变化过程，并说说矩形具有哪些性质．

（教师投影平行四边形的内角变为90°的过程）

生2：我觉得它应该具备平行四边形所具有的一切性质．

师：为什么？

生3：矩形就是一种特殊的平行四边形．师：什么地方特殊了？生4：有一个角是直角．

（教师板书：有一个角是直角的平行四边形是矩形）师：如图1，矩形ABCD还有其他性质吗？

生5：对角线AC=BD．

师：为什么？

生6：△ACB≌△DCB，所以AC=BD．师：很好！大家动笔证一证．（学生证明，教师巡视指导）

师：通过证明，我们可以得出矩形具有怎样的性质？生7：矩形的对角线相等．

（教师板书：矩形的对角线相等）

案例分析：矩形是特殊的平行四边形，是在探究“平行四边形的性质和判定”的基础上对四边形的进一步认识，我们应顺着平行四边形的认知过程来学习矩形．案例1中，教者从“矩形是特殊的平行四边形”入手，将定义的生成与性质的探究同步，在递进追问中，将矩形的认知途径、定义及性质渐进呈现．为了保证追问的“鲜度”，教者始终将追问定格在即时教学生成之上，以学生的回答为起点提出新的问题，保证了学生思维的延续，用师生对话推动课堂教学不断前进．

图1

二、与个体认知同步，确保追问的“效度”

不同的学生在同一个数学认知活动中的表现是有差异的，同一名学生在不同的认知阶段对数学问题的理解也是有差异的.所以教学追问不仅要因人而异，还要因时而异．追问与学生的认知同步，问题要符合学生的认知水平，适合追问对象做答；追问要符合学生的知识现状，不合时宜的问题不提．只有这样，我们才能尊重学生个体认知的差异，提高追问的“效度”．

案例2：“28.1锐角三角函数（第1课时）”教学片断.

问题2：如图2，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8,求∠A和∠B的正弦值．

生1：根据勾股定理，先求得AB的长为10.

师：好的．怎么求∠A和∠B的正弦值呢？

图2

师：∠A的正弦值和∠B的正弦值之间有怎样的关系呢？

（经历了片刻沉寂后，一位成绩中等的学生站起来作答）

生3：sinA∶sinB=4∶3．

师：不错！那么，如果∠C=90°，AC=b，BC=a，∠A的正弦值和∠B的正弦值之比还是4∶3吗？

（生3不知所措，看着周围的同学．此时，一名成绩优异的同学给出了答案）

生4：sinA∶sinB=a∶b．

师：为什么？

（大家都看着生5，等待他给出答案）

师：很好！∠A的正弦值和∠B的正弦值之间还有其他关系吗？

（学生纷纷低下头，教室里十分安静．据课后了解，教师想要引导学生得出结论“sin2A+sin2B=1”，但在接下来近3分钟的追问中，这一结论并未生成）

案例分析：案例2中，到生3的作答为止，师生对话都在“知道正弦函数的定义并能简单应用”的教学主线之上，对概念的巩固作用是明显的．接下来的追问“∠A的正弦值和∠B的正弦值之间有怎样的关系呢”，看似要发挥问题2的探究价值，学生虽然也发现了一些结论，但都离教者期待的结论“sin2A+sin2B=1”相去较远．成绩中等的生4能给出“sinA∶sinB=4∶3”这一结论实属不易，教者指向结论一般化的追问，让生4陷入“尴尬”．他的“不知所措”说明这一问题已经超出了其认知范围，虽然成绩优异的生5给出了正确的答案，并给出了理由，但这对生4以及与之水平相当的学生来说是没有收益的．按理来说，出现这样的教学“故障“，问题2的探究可以就此打住了．然而，教者过高的教学期待，让追问继续，“还有其他关系吗”，一番折腾，无果而终．显然，教者围绕这个“问题2”设计的追问忽视了学生的认知基础和个体差异，让很多学生在追问中成为“听众和看客”，这对课堂教学来说是十分可怕的，如此成效，不问也罢．

三、与目标达成同步，彰显追问的“准度”

教学目标指引着课堂教学的方向，是教师和学生课堂教学的行为准则．为了达成教学目标，教学追问是必不可少的教学手段．合情合理的教学追问，能为课堂教学“锦上添花”，在达成课堂教学目标的同时，提升学生的数学素养．

案例3：“20.2数据的波动程度（第1课时）”教学片断.

在呈现教材“问题”（详见人教版义务教育教科书数学八年级下册第124页）后，教师提问“从给出的这两组数据看，你觉得农科院应该选择哪种甜玉米种子呢”．在观察了两组数据后，绝大多数学生认为应该选择乙种甜玉米种植．教师追问：为什么？学生给出的第一个理由是“从作出的折线统计图看，甲种玉米试验田的产量的波动比乙种玉米试验田的产量的波动大”．教师继续追问：何以见得？学生结合自己作出的折线图进行了说明．此外，还有学生给出了“甲种玉米试验田的产量落差较大，而乙种玉米试验田的产量落差较小”的理由．针对这个理由，教师追问：你是如何计算这里的落差的？学生给出了“用玉米试验田的产量的最大值减去最小值计算落差的方法”．两个理由陈述完毕，教师继续追问：针对我们的猜想，有没有专门的统计方法来刻画数据波动的大小呢？然后主动呈现方差的求法及概念，让学生计算甲、乙两组数据的方差．最后，在小结阶段，教师通过追问将刻画数据波动大小的方法进行了梳理，并让学生明晰了本节课涉及的“方差比较法”、“极差比较法”和“图表分析法”的应用范围及优势所在．

案例分析：发展学生的数据分析观念是《义务教育课程标准（2011年版）》提出的重要任务，数据分析的途径是多样的．我们不仅要让学生“知其然”，还要“知其所以然”.案例3中，为了实现这一目标，教师从学生发展的角度设计了很好的追问．围绕教材“问题”中的两组数据，教师让学生体会到了三种不同的分析方法——方差比较法、极差比较法和图表分析法．适时的追问，引领着每一名学生在目标主线上展开探究．“学会用方差来刻画数据波动的大小”是本节课的教学目标，教者将“极差比较法”和“图表分析法”这两种方法作为教学引入，让新知探究建立在学生的最近发展区上，顺应了学生的认知规律．接下来的追问是设问，并不需要学生作答，教者直接抛出方差的计算方法和概念并让学生应用，探究的时间花在了“刀刃”上．最后的小结，教者更是费尽心机．通过追问，不仅完成了全课知识的梳理，还对本节课涉及的三种“刻画数据波动大小”的方法进行了“优劣”比对，取得了很好的教学效果．

教学追问，是基于“问题”之上的问题，是教师教学机智的很好体现．为了追求有效的追问，笔者在教学中作出了很多的尝试，感悟很多．学生是追问的对象，我们应关注他们认知的差异，确保追问因人而异；课堂是追问的平台，要营造宽松和谐的教学氛围，让学生敢答、愿答，实现追问“普适”；目标是追问的方向，要在教学主线上追问，力求目标达成与学生素养提升同步……总之，不同的教学内容、教学环境和教学对象都会影响追问的成效．只有做到追问的适时、适度、适生，方能打造出有效乃至高效的数学课堂！Z