基本活动经验：基于完整过程经历的感悟——以“10.1统计调查”为例

基本活动经验：基于完整过程经历的感悟
——以“10.1统计调查”为例

☉江苏省如皋市东陈镇雪岸初级中学 陶成龙

基本活动经验，是学生化解数学问题和进行数学认知的基础.为了帮助学生积累基本活动经验，我们应让学生经历完整的探究过程，让他们在将“事实数学”转化成“数学事实”的过程中，不仅获得数学知识，形成基本技能，还能积累下宝贵的数学基本活动经验.为此，在近期的一节“借班”公开课上，笔者进行了大胆的尝试，取得了较好的成效.现结合其中的三则教学片断谈谈笔者的一些思考，希望能给您启示.

一、“统计调查”教学片断及简析

片断1：活动引入，即时统计唤醒经验

师：很高兴，今天能有这样一个机会来和同学们一起度过难忘的45分钟.老师来自如皋市东陈镇雪岸初级中学.我的家乡，你们去过吗？

（一些学生在下面小声嘀咕）

师：去过东陈的同学，请举个手.

（学生举手，教师统计人数）

师：看来不多呀！只有4名同学（教师板书：4）.那么有多少同学去过如皋的其他地方呢？

（学生举手，教师统计人数）

师：39位同学（教师板书：39）.根据这两个数据，你能得出什么结论？

生1：仅从数字上看，去过东陈的同学不多，但去过如皋其他地方的同学不少.

生2：全班只有两位同学没去过如皋.

师：看来，如皋还是蛮有吸引力的嘛！刚才，我们通过举手的方式对“去过东陈”和“去过如皋其他地方”进行了调查，通过清点获得了数据，并对得到的数据进行了简单的分析.这就是我们今天要学习的“统计调查”.（教师板书：10.1统计调查）

片断简析：借班上课，教师将自我介绍作为“开场白”实属正常.以“去过东陈”和“去过如皋其他地方”作为主题开展了一次“微调查”，这样的开场设计十分巧妙.通过举手、清点、分析，唤醒了在学生脑海中沉寂已久的生活经验和数学经验.举手统计，作为一种经验“默默地”安放在学生认知的角落中，教师以这样一个看似无意实则有意的活动，让全体学生都参与到调查统计中来，经验被慢慢唤醒，为接下来的梳理和应用埋下了伏笔.

片断2：过程再现，回顾交流梳理经验

教师以“你们做过统计调查吗”“你们是怎样进行这个调查的”“说说你的调查统计的过程”等问题，带领学生梳理自己经历过的调查统计过程.对于已经经历过的，学生往往会滔滔不绝地陈述出完整的过程，有学生说：在竞选班长时，我们从确定候选人开始，先后经过了“投票，计票，汇总”等过程，最终由得票最多的同学任班长；有学生说：在统计年龄时，教师会分别让11岁、12岁、13岁等年龄的同学站起来清点.在交流了大约四五个统计调查实例后，教师引导学生归纳出这些实例的一般过程：确定调查话题—发布调查问题—调查结果回收—调查结果统计—分析归纳结论.

片断简析：片断1中的小活动，让学生经历了一次完整的统计调查过程.为进一步唤醒统计调查活动经验，教师通过问题组引领全体学生回到生活，陈述统计调查实例，详细交流操作过程，最后总结归纳出实例的共性历程.不同调查过程的同时陈述，让学生发现这些统计调查实例有着相同的操作主线.从师生互动成效看，实例的陈述与主线的归纳让生活的经验数学化，角落里的经验彻底被唤醒，扫清了经验“落地生根”的障碍，接下来的合作探究也必将更具实效了.

片断3：统计调查，自主探究内化经验

（1）设计话题，制作问卷收集数据.

教师请学生提出几个较为感兴趣的调查话题，并设计适合本班学生的调查选项，最终形成如下六个调查内容.

调查内容1：全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲等五类电视节目的喜爱情况；

调查内容2：在步行、骑自行车、坐公交车、乘私家车等四种上学交通方式中，全班同学最常用的方式；

调查内容3：在学校开设的棋类、演唱、书法、美术等四种兴趣小组中，全班同学想要参与的情况；

调查内容4：全班同学对足球、篮球、排球、乒乓球、羽毛球等五种球类运动的喜爱情况；

调查内容5：全班同学对文学、艺术、科普和其他等类别课外读物的喜爱情况；

调查内容6：在报纸、电视、网络、身边的人、其他等信息获取渠道中，全班同学用的最多的渠道.

在教师的协调下，6个学习小组分别选择了其中的一个内容并参照课本第135页的内容设计出相应的“调查问卷”.

3分钟后，教师将各小组设计好的调查问卷投影，逐一点评、调整.与此同步，各小组长将本组每位同学的选择收齐，6张小纸片上分别写对应的调查小组.

（2）划记整理，分工合作整理数据.

学生活动：组内先从读票、监票、划记、整理、计算等方面进行分工，再在组内完成对应话题的调查结果的统计工作.

各小组长对小组内成员进行了分工，明确了个人的职责.组内合作参照教材第136页设计出“统计表”，在统计表内进行数据整理.教师巡视课堂，对学生在统计过程中出现的一些小问题进行处置，8分钟后，各组完成任务.

（3）全班交流，展示成果分享经验.

在各小组完成统计表后，教师组织学生进行全班交流.交流主要围绕数据统计的过程展开，将学生在统计数据时的一些具体做法，如组员的分工、统计的步骤、划记的方法、数据的计算及数据整理中出现的问题等进行较为详尽的交流.最后，教师对这次调查统计的过程进行小结，指出“在统计调查活动中可以用问卷调查来收集数据，用表格来整理数据，用条形统计图和扇形统计图来描述数据”，为学生在这次统计调查中积累的经验进行操作层面的“固化”.

设计意图：片断1和片断2的知识和经验的梳理，夯实了片断3探究的知识基础和经验基础.片断3中，教师通过引导让学生获得了调查内容，在对组间调查话题进行协调后，教师在教学“主阵地”上“隐身”，及时地放手，成就了学生的一次完整的统计调查历程.在学习小组内，组员既有分工又有合作，每一个个体的行为组成了统计调查的完整过程.他们从设计问卷开始，经历了划记、整理、计算、分析的过程，这是前面统计历程的一次简单重复，更是原有经验的深度强化.在探究过程中，师生定位十分准确，学生是整个活动的主体，教师是活动的组织者和引导者.教师的巡视既能引导又可指点，这是学生的统计调查过程有效的“推手”.应该说，活动过程的全程参与，生活经验反复“打磨”，让学生在前面片断中刚刚被唤醒的经验得到了进一步强化.紧贴教材的“临摹”，实现了教材内容的教学化，并不复杂的经验在操作渐进过程中不断“内化”，逐步转化为数学化了的基本活动经验，进而融入到学生认知结构中去.

二、几点感悟

1.立足情境替换，强调经验的有效衔接

“数学源于生活，而又服务于生活”，在学生的数学认知活动中，生活是数学问题产生的源头，也是数学应用的方向.因此，我们应立足现实生活展开数学教学，关注“生活经验”的数学化，让它转化为学生的数学基本活动经验.说白了，就是要重视生活经验的教学应用，让数学从生活中来，又回到生活中去.所谓“从生活中来”，是指关注数学教学中生活情境的创设，突出生活问题的数学化，让学生明确感知到生活中的经验在数学中的价值.我们经常看到很多数学老师以生活为背景创设出有利于学生探究的数学情境，这对生活经验融入学生基本活动经验网络是非常重要的，应该成为数学教学的一种潮流.统计调查是发展学生数据分析观念的重要途径，它与我们的生活息息相关.我们理应立足生活，关注生活中的数学，努力将生活问题数学化，在生活情境与数学情境相互替换的过程中，生活经验数学化，数学经验生活化，让经验有效衔接与融合.上面的三则片断中，学生的探究与生活紧密关联，基于生活中积累下的丰富知识和经验，整个探究过程非常顺利，一些生活化的经验在探究过程中，被逐步地转变为数学的经验，比如统计调查的实例来自于生活，我们就把它上升到数学的高度，对其抽象，让调查与统计程序化、数据化，形成统计调查的基本套路，让接下来的统计有章可循.

2.依托合作探究，追求经验的自然内化

经验一般都带有个性标签，是个体主动经历之后才能获得的.没有过程经历的经验，是很难融入到学生认知网络中的.所以数学教学要想让学生积累经验，就必须让他们经历完整的探究过程.在这个过程中，自主与合作都十分重要，个体的活动是整个探究活动的一部分，个体活动质量的好与差将直接影响个体知识的获得和经验的积累.合作，是基于个体活动之上的合作.在合作过程中，学生同样要经历个体的观察、操作以及交流，这些过程中他们同样能获得带有明显个性特征的知识和经验.因此，抓住了自主与合作下的探究活动，我们就可以让学生在自我认知的延续与拓展中，实现基本活动经验的强化与内化.在上面的教学片断3中，学生是探究的主体，每一个个体的活动成就了全组的统计调查.基于片断1和片断2的梳理，片断3中的探究活动有理有据、有章可循.那些生活中积累的统计调查经验，在学生自设“调查内容”并进行数据收集、整理的过程中得到了进一步的强化，对已有经验的提取和应用让组内的合作和交流显得十分顺利，推动了学生固有的生活经验和基本数学活动经验的不断内化，朝向融入知识网络跨出了一大步！

3.关注探究主线，重视经验的适时延伸

数学课堂是由一个又一个的探究活动串联而成的，每一个探究活动都应该围绕在课堂教学主线周围，服务于课堂教学目标的达成.所以我们要重视活动设计，关注探究的内在主线，让课时知识主线、能力主线和经验主线从探究开始“生成”，在探究结束“收尾”.从多年教学的经验来看，知识主线和能力主线在课堂教学中的贯穿是较为容易的，经验的“隐形”让经验主线的贯穿有很大的难度.为此，我们应高度重视探究活动的相似度，努力让同一基本活动经验内隐于不同的探究活动之中.以上面的三则片断为例，片断1中，对到过教师家乡的学生的人数的调查看似“激趣”，实则唤醒了生活中的统计调查经验；片断2中，生活中统计调查实例的过程再现，将刚刚被唤醒的经验进一步细化，梳理出了程序化的经验；片断3中，调查话题的设计和调查过程的经历，对教材中的“经验”和刚刚梳理出的经验进行了操作应用，在强化体验的过程中实现了有效内化.三则探究，始终围绕在学生已有的统计调查经验之上，“简单应用，细致梳理，再度应用”，经验在探究中被反复“提及”，一个活动就实现了一次延续.这种顺其自然式有明显教学态度的延续，对经验的内化是大有好处的.

三、写在最后

在《义务教育课程标准（2011年版）》中，基本活动经验与基础知识、基本技能、基本思想并称“四基”.它是一种隐性的知识，储存于学生的认知活动和实践活动中，需要在特定的环境下受到特有的刺激才会自发出现并得到应用.所以我们应为基本活动经验的提取和应用创设有效的情境，设计符合经验再生的探究活动，并且给学生留出足够的探究时间和空间，让他们在自主与合作中经历完整的探究过程，从而唤醒那些在脑海中早已“沉寂”下来的经验，形成经验延伸的“生长点”，让经验在反复提取和应用中不断丰富，走进学生的知识网络和认知结构.以上仅为笔者教学“10.1统计调查”的做法及感悟，其中不乏疏漏与不足之处，敬请各位同行专家批评指正.

1.胡军，张帮洪.经历生活数学，发展“数据分析观念”——以人教版七年级下册“统计调查”（第1课时）为例［J］.中学数学（下），2014（2）.

2.许世红，张崇岐.初中抽样调查教学的四个基本问题探讨［J］.中国数学教育（初中版），2010（3）.

3.毕平平.对数学生活化的解读［J］.教学与管理（中学版），2006（9）.Z