长期债券资本成本计算方法应充分体现科学性——关于改进现行长期债券资本成本计算方法的思考

章道云 邓学芬 韩 静 高延歌

(西华大学工商管理学院 四川成都 610039)

·经济与管理·

长期债券资本成本计算方法应充分体现科学性
——关于改进现行长期债券资本成本计算方法的思考

章道云 邓学芬 韩 静 高延歌

(西华大学工商管理学院 四川成都 610039)

资本成本是财务决策的重要指标。长期债券资本成本计算的关键是确立税前资本成本。本文在评价现有计算方法的基础上，提出了长期债券资本成本计算的新方法：年均筹资与用资费用之和，除以筹资现值总额。这一方法规避了现有计算方法的缺陷与不足，具有科学性、完整性、动态性、实用性特征。在实际运用中还要根据债券发行方式、偿还本息方式不同而灵活运用。

长期债券；资本成本；计算方法

资本成本是财务决策的一个重要指标。企业日常财务管理中，筹资决策、投资决策、资本结构优化决策、资产组合决策等，都以资本成本作为判断标准之一。在现代企业制度下，公司独立经营、自主理财，筹集资本来源渠道与方式、投资使用去向与领域日益多元化。筹资决策和投资决策成为财务管理日常核心工作，而资本成本作为其主要判断指标，必将倍加受人关注。因此，资本成本指标的计算是现代财务管理的一项关键工作。

企业经营资本按筹集来源和性质划分，有权益资本和负债资本。在现代财务管理中，长期负债(包括长期借款、长期债券应付款、融资租赁应付款、应付引进设备款等)资本化管理，短期负债实施债务管理。相对而言，长期债券具有及时性、灵活性、低成本、高效应等优点，故成为众多公司偏好的筹资方式，也使长期债券资本成本的计算成为发行者、投资商、证券公司、金融机构理财人员的一项日常工作。长期债券资本成本指标的正确性，是各方决策的关键。正确的资本成本指标，在其计算过程中必须体现科学性。现行教科书及研究成果中所介绍的计算方法，均存在着局限性，有必要加以改革和完善。

一、资本成本的涵义及其要素分析

财务管理学中的资本，是指从事生产经营活动的运营资本，包括权益资本和负债资本。一般情况下，长期负债资本化管理，短期负债实施债务管理。资本成本中的资本，特指企业的权益资本和长期负债资本。

资本成本是指企业在筹集资本过程中和使用资本期间内发生的各种支出。筹集资本是一项日常财务活动，在这一活动中必然会发生咨询费、公证费、评估费、审计费、手续费、印刷费、劳务费等支出，构成筹资费用。企业筹集的资本必须及时投资使用，获取投资收益，并将其在企业和资本所有者之间分配，后者所分部分构成企业用资费用。企业之所以要将投资收益分一部分给资本所有者，是因为：①资本的自然属性决定了资本一定要实现增值，其增值是资本所有权和使用权共同作用的结果；②资本所有者将资本的使用权让渡给企业，其本质是向企业投资，理所当然要获取投资报酬。筹资费用和用资费用的总额就成了企业的资本成本。

资本成本是市场经济条件下资本所有权与资本使用权相分离的产物，是企业作为资本使用者，因占用资本而向资本所有者(即投资者)支付的占用费用。资本成本与生产成本有本质区别，前者不属于生产经营性支出，不能构成企业产品成本或经营费用，只能由经营收益补偿。因此，企业支付的用资费用，无论是通过利息、股息方式向投资者支付报酬，还是直接向投资者分配利润，其本质都属于利润分配范畴。

企业与企业之间筹资方式、筹资有效使用期限、各批筹资数额不同，为了比较分析，做出正确的筹资决策与评价，财务管理学中的资本成本强调三点：一是筹资费用和用资费用按年度表示，消除资本使用期限因素；二是用相对数反映，即年度筹资用资费用额与筹集资本总额之比，全称为资本成本率，消除筹资额因素；三是现值比率，即筹资用资费用是现值总额的年金，筹资额为现值总额，体现可比性和突出资金时间价值。资本成本的基本计算公式为：

资本成本=(年度筹资费用现值+年度用资费用现值)÷筹集资本现值总额×100%

由以上计算公式可知，资本成本的构成基本要素如下：

(1)筹资费用。筹集资本时发生的各种支出，包括借款手续费、委托中介费、有价证券印刷费、其他人工费等。无论是何时发生的，一律折算至基准筹资日的现值，再按年金现值计算公式计算年金，即为年度筹资费用现值。

(2)用资费用。筹集资本在整个有效使用期内向投资者支付的投资报酬，包括利息支出、股息支出、分出股利、分出税后利润等。无论是何时发生的、是否等额支付的，一律折算至基准筹资日的现值，再按年金现值计算公式计算年金，即为年度用资费用现值。

(3)资本使用期限。企业筹集资本的有效使用最大年限。负债资本为约定偿还年限，权益资本为长期使用；但合作企业例外，其权益资本的有效使用期仅为合作章程中规定的合作期限，它是计算现值或终值的时间年限。

(4)筹资数额。企业实际筹集的、确认入账的资本数额。无论何时入账的，一律折算至基准筹资日的现值，以便计算资本成本时可比。

(5)贴现率。计算现值或终值时使用的复利率。以市场单利率为基础，转换计算复利率(另文探讨)。

二、长期债券资本成本计算方法的缺陷

现行长期债券资本成本计算方法主要有三种：

(一)基本模型(静态法)

现行财务管理教材介绍的企业长期债券资本成本计算基本公式是①：

(1)

式中：K表示债券资本成本,I表示债券年利息,P表示债券发行价格,f表示筹资费用率,T表示企业所得税税率。该计算模型的不足表现如下：

1.不应将筹资费用资本化处理

筹资费用(Pf)作为筹集资额(P)的减项处理不妥，应当还其本来面目，它是为筹集资本而实实在在发生的费用支出。之所以筹资费用不可资本化,其理由是：①筹资费用本身是筹集资本过程中发生的支出，不是筹集资本本身的减少；②筹资费用资本化，与资本成本涵义相违背；③现行财务制度规定，为筹集资本而发生的支出列为财务费用，在税前利润中开支；④作为筹集资本的减项处理，人为提高了资本成本(本应由资本使用期内摊销的分子增加的费用，人为列作期初一次减少分母筹资额，必然大大提高比率)，不利于财务正确分析决策；⑤即使因金额小可视同资本化处理，由于存在抵税效应，分母也应该为P-Pf(1-T)=P(1-f+fT)，而不是P(1-f)。

2.没有考虑资金时间价值

该模型计算的只是一种静态指标，没有考虑资金时间价值因素，与现代财务管理的要求不匹配。资本成本作为长期投资决策判断指标，或是作为贴现率来贴现现金流量，或是与内含报酬率、贴现率比较权衡。单利率与复利率存在差异，静态指标用于动态决策，显然难以达到预期目的。

3.没有考虑债券期限

债券期限是计算现金流量现值或终值的关键因素之一。虽然不同期限的债券在设定票面利率(我国是单利率,财务决策要求是复利率)时有所考虑,但它是计算长期债券资本成本不可忽视的重要因素。若按此公式计算，会误导人们认为债券期限与债券资本成本无关。

4.未能考虑债券发行方式与偿还方式

长期债券有平价、溢价、折价发行。在溢价、折价发行方式下，所产生的溢价(折价)要在债券有效期内摊销,调整当期利息费用(后面详细分析),从而影响资本成本的计算。

长期债券有一次发行和分次发行的方式，偿还债券本息也有一次付息还本和分次付息还本等形式，这些都直接影响企业现金流量现值,因此在计算长期债券资本成本时,应考虑债券的发行方式和还本付息方式。

5.抵免的所得税考虑过于简单

该模型的隐含前提是一次债券按面值平价发行且每年支付利息相等，这显然不全面。按现行财务制度规定,企业债券利息费用在税前列支,有抵免所得税的效用，但真正能抵免所得税的是当期实际确认的利息费用，并非实际支出的利息额。当债券的发行方式、还本付息方式不同时，当期确认的利息费用与实际支付的利息额并不总是相等(如溢价或折价摊销额)，故简单地以支付的利息额作为抵税基础显然不恰当。

(二)贴现现金流量模型(动态法)

在考虑资金时间价值的前提下，使方程(2)成立的K值②：

(2)

式中：P为债券发行价格,f为筹资费用率,M为债券面值,I为债券票面年利息,n为债券发行期,t为债券计息期,T为所得税税率。这种方法与(1)式相比，优点在于考虑了资金时间价值，但除筹资费用处理欠妥外还存在如下问题：

(1)计算公式不明了，没有体现资本成本的本质，是间接计算。

(2)仅适用于每年末付息一次、到期一次还本这种长期债券资本成本的计算。

(3)也没有考虑债券溢价、折价的影响。当长期债券折(溢)价发行时，按现行财务制度规定折(溢)必须在债券有效期内摊销，摊销额作为当期利息费用的减(加)项处理，只有调整后的实际利息费用才具有抵税作用，这样，各期税后利息流出就再不是公式I(1-T)了。

溢价发行的债券，其溢价部分对于投资者而言可视为投资者以后各期多收利息的代价，是给发行债券的公司每期多付利息的预先补偿，是对债券票面利息费用的一种调整。因此，债券溢价应在债券的存续期内的各个付息期，逐期冲减利息费用。当按直线法摊销溢价时，实际计入财务费用的利息费用=按票面利率计算的应计利息-溢价摊销=I-(P-M)/m，利息抵税=[I-(P-M)/m]×T，则税后利息流出=I-[I-(P-M)/m]×T=I(1-T)+[(P-M)/m]×T，可见,长期债券溢价发行时的资本成本计算应考虑[(P-M)/m]×T因素。

折价发行的债券，其折价是发行债券的公司预先付给债券投资人的一笔利息，是对债权人每期少得利息的一种补偿，因此，债券折价应在还款期限内的各个付息期进行摊销。当按直线法摊销折价时，实际计入财务费用的利息费用=按票面利率计算的应计利息+折价摊销=I+(M-P)/m，利息抵税=[I(M-P)/m]×T，则税后利息流出=M.i-[M．i+(M-P)/m]×T=I(1-T)+(P-M/m)×T。可见，长期债券折价发行时的资本成本计算也要考虑(P-M/m)×T这一因素。

(4)用内部收益率代替资本成本不妥。公式(2)实际上是债券估价模型，式中的K是内部收益率(确定债券理论发行价格时为市场利率)。虽说在进行投资决策时可以用资本成本作判断标准(投资收益率>资本成本，方案可行)，也可以用内部收益率作判断标准(投资收益率=内部收益率，方案可行)，但在筹资决策时就只用内部收益率作为判断标准了(资本成本<内部收益率，方案可行)；资本成本与内部收益率是两个不同的指标，一般情况下资本成本小于内部收益率，否则将不会筹资。所以，用内部收益率代替资本成本不妥。

(三)平均年成本法

贴现现金流量模型考虑了资金时间价值，能较好地反映长期债券的资本成本，但公式不直接明了，且计算过程比较复杂(必须用内插法求解)，故可考虑用平均年成本法修正③：

(3)

式中：i债券票面利率，其他同前。该方法存在的主要问题是：

(1)用票面利率代替市场利率不妥。债券溢价或折价正是票面利率与市场利率不等引起的，在市场经济条件下二者一般都存在差异。

(2)现金流出并非都有抵税效应。按现行税法规定，企业偿还到期债券的现金流出不予以免税，不能作为应税所得额扣除项，显然(3)式处理欠妥。

(3)公式分子表示平均年成本，无法反映经济活动全貌。I不一定每年都相等；当M=P，且f=0时，与(1)式相同，达不到设计初衷为动态指标的目的。

三、长期债券资本成本计算方法

(一)基本模型

根据上述分析，我们认为长期债券成本计算公式应当改造为：

(4)

其中：

(1)分子为费用普通年金。可将各期支付不等的筹资费用和债券利息费用扣除抵税后的余额折合成现值(或终值)，再除以普通年金现值系数(或终值系数)来求之。

(2)分母为筹集资金在整个使用期内的现值。必须具备两个条件：所筹集资金在债券发行期内使用，筹集资金为发行日的价值。

基本模型计算公式在实际使用时，还要根据债券发行方式、偿还本息方式的不同而灵活运用，特别是技术处理办法一定要根据资金时间价值原理确定。

(二)不同种类的长期债券资本成本计算

长期债券筹资按发行方式分类，分为一次发行和多次发行；按偿还方式分类，则有到期一次还本付息、分期付息到期一次还本、分期还本到期一次付息和分期还本付息。共8种方式：

—分期付息、到期一次还本

—分期还本、到期一次付息

—分期还本付息

现规定：债券面值为M，发行价格(理论价格)为P，筹资费用为F，年利息费用为I，票面利率为i，市场利率(或内部收益率)为r，债券期限为n期，长期债券资本成本为K。下面举例说明发行各种长期债券资本成本的计算。

1.一次发行长期债券资本成本计算

①到期一次还本付息

例1 某公司发行面值为100000元、票面利率8%、到期一次还本付息的5年期债券。按发行日市场利率6%委托银行一次包干发行，向银行支付发行价格2%的手续费。企业所得税率33%，债券折(溢)价按直线法摊销。

已知：M=100000，i=8%,r=6%,n=5,f=2%,T=33%。

求：K=？

解：

(1)债券发行价格按市场利率的未来现金流量的现值计算④：

(2)手续费(筹资费)是期初一次性支付的，则年均手续费就为已付费用(现值)的年金：

(3)债券利息是期末一次支付的，则年均利息费用就为期末支付利息(终值)的年金：

(4)溢价按直线法摊销，每年摊销额为：

(5)长期债券资本成本：

②分期付息、到期一次还本

例2 假设例1中改为每年年末支付利息一次，其他条件不变。

IA=100000×8%=8000.00(元)

③分期还本、到期一次付息

例3 假设例1中改为第4年末还本40%、第5年末还本60%，其他条件不变。

=238.08+295.65=533.73(元)

(不同使用期债券的手续费,分别计算年均手续费)

=6528.19(元)

(不同本金的债券,按实际使用期平均摊销溢价)

④分期还本付息

例4假设例1中改为第4年末还本付息40%、第5年末还本付息60%，其他条件不变。

总利息=100000×8%×4+100000×60%×8%=32000+4800=36800(元)

=43343.37+61334.95=104678.32(元)

=250.17+291.21=541.38(元)

=3364.87+3916.91=7281.78(元)

2.分期发行长期债券资本成本计算

分期发行，也有四种还本付息方式，其资本成本计算的技术处理，除发行价格计算方式不同外，其他步骤与一次发行相同。发行价格可先按一次发行方式计算，再将后续发行部分(按面值比例划分)折合成期初现值。换句话说，分期发行筹资额现值小于一次发行的现值。现举分期还本付息情况为例说明如下：

例5 某公司于2014年1月1日发行即日起息面值为150000元、票面利率8%的6年期债券，且约定第4年末还本付息20%、第5年末还本付息30%、第6年末还本付息50%。按发行日市场利率10%委托证券公司代理发行，并向证券公司支付发行价格2%的手续费。因该债券滞销，企业同意证券公司分两次发行：2014年1月发行面值100000元、2015年1月发行面值50000元。企业所得税率33%，债券折(溢)价按直线法摊销。

总利息=150000×20%×8%×4+150000×30%×8%×5+150000×50%×8%×6

=9600+18000+36000=63600(元)

P=P1-P2=129252.79-3916.74=125336.05(元)

结论

正确的长期债券资本成本计算方法的建立，必须体现出其基本特征：(1)科学性。资本成本是企业为筹集和使用资本而付出的代价与筹集资本总额之比率。(2)完整性。长期债券资本成本由筹资费用、用资费用、资本使用期限、筹资总额以及利率(票面利率、市场利率、内部收益率)、所得税率、抵税效应等因素构成，计算公式必须反映这些因素的影响。(3)动态性。充分考虑资金时间价值和风险价值，是现代财务管理的显著标志，在计算长期债券资本成本时必须考虑资金时间价值。(4)实用性。所设计的计算方法应当实用、可操作，贴现率应使用市场利率，在无法取得市场利率时用内部收益率。

针对现行教科书计算方法，我们强调三个关键点：筹资费用不能资本化、单利率不能代替复利率、年均费用是费用现值总额的年金。

注释：

① 荆新，王化成.财务管理学.中国人民大学出版社1994年月1月第150页。

② 漆江娜,黄元生.企业财务管理.中山大学出版社1994年8月第86页。

③ 何小平.债券资本成本计算方法浅议.广西会计.2002年第6期。

④ 发行价格若不是按理论价格计算的，可按理论价格进行分解，以便计算资本成本时使用。

[1] 罗勇.关于资金成本率计算公式的再思考[J].财会通讯，2000 (2).

[2] 蒋贤品，刘雁华.对长期债券和发行债券的资金成本率计算的探讨[J].数量经济与技术经济,2000(6).

[3] 王晓武.资金成本计算之我见[J].江苏理工大学学报(社科版),2000(1).

[4] 孟继华.浅议资金成本及其计量[J].财会研究(山东),2000(3).

[5] 韩良智.长期债券资本成本的计算方法[J].农机化研究,2003(1).

[6] 潘东.长期债券资本成本计算公式的修正[J].黑龙江对外贸易,2003(12).

[7] 章道云,邓学芬.证明“长期借款税前资本成本=借款年复利率”[J].四川工业学院学报,2003(6).

[8] 章道云.长期债券溢价或折价实际利率法摊销应用探讨[J].西华大学学报(哲社版) ,2010(2).

[责任编辑 李秀燕]

The Long-term Bonds Capital Cost Calculation Methods Should Embody Scientific——Reflections on Improving the Current Calculation Methods of the Long-term Bonds Capital Cost

ZHANG Dao-yun DENG Xue-fen HAN Jing GAO Yan-ge

(SchoolofManagement,XihuaUniversity,Chengdu,Sichuan, 610039,China)

The capital cost is a crucial index for making financial decisions. Fixing the pre-tax capital cost is key for cost calculation of the long-term bonds capital. On the basis of evaluating the existing calculation method, a new cost calculation method of the long-term bonds capital is presented in this paper. With scientificity, integrity, dynamic and practicality, this new method avoids the weak points of the existing one. In addition, the new method will be applied flexibly according to different ways of issuing bonds and repaying the principal with interest.

long-term bonds; capital cost; calculation method

2015-03-09

西华大学研究生教改项目(YJG2014002)。

章道云(1959—)，男，教授，主要研究方向：会计学、财务管理。

F810.5

A

1672-8505(2015)03-0078-07