浅谈数学史与中学数学教育*

秦　瑜

江西科技师范大学，江西　南昌　330013

浅谈数学史与中学数学教育*

秦瑜

江西科技师范大学，江西南昌330013

摘要：将数学史融入数学的教学过程是数学教学不断进步的一个重要环节。本文从数学史的发展历程出发，介绍数学史与数学教育的关系，阐述数学史对于数学教育的重要作用，在此基础上给出在数学教学中有效利用数学史的教学方法。

关键词：数学史；数学教学；教学方法

中图分类号：G633.6

文献标识码：A

文章编号：2095-4379-(2015)36-0043-02

作者简介：秦瑜(1992-)，女，汉族，江苏常州人，江西科技师范大学数学与计算机科学学院，2013级课程与教学论在读硕士研究生，研究方向：数学史与数学教育。

数学是人类悠久历史文化的产物，是人类文化的重要组成部分，同时也是推动人类文化不断向前进步的重要动力。由于中考、高考的压力，大多数学生必须要努力学习数学，但是在学习的过程中只是单纯的追求数学题目的解答，而忽略了一些数学概念的来龙去脉，从而根本找不到数学学习的乐趣所在，这样慢慢地便愈发地不喜欢数学。近些年来，越来越多的教育工作者尝试着寻找各种办法来改善这一局面，其中将数学史融入数学教育中便成了一种较好的方法。

随着教育的不断深化，将数学史融入数学教育改革的呼声层出不穷，为了改变数学在学生心中的形象，消除学生对学数学的恐惧心理，2003年4月颁布的《普通高中数学课程标准(实验)》将数学史在数学教学中的应用以课程标准的形式规定下来，使更多的课程实施者在教学过程中将数学史融入数学课堂。将高中数学选修3-1作为数学史选修教材，在教材中强调要采取多种形式将数学文化价值渗透在数学史的教学过程中。这些都充分体现了课程改革后数学史在数学教育中的重要价值。

一、数学史融入数学教育的意义

在高考的“指挥棒”下，数学长期以来占据着重要的地位，大部分学生学习数学并不是因为对它感兴趣才去学习，而是为了应付高考。虽然新课改要求改变应试教育的局面，但是在整个教育体制下，还是存在为了考试而学习的学生。在大部分学生心目中，数学如同洪水猛兽，枯燥、繁琐、难度大这些具有否定意义的词都可以用在数学的学习上。

本文在参考最新研究的学术成果的基础上，得到了数学史融入中学数学教学的意义：

(一)将数学与实际生活相结合，激发学生学习数学的兴趣

将数学史融入数学教育中，在课堂中应用数学史知识，为高中学生学习数学注入新的动力。当今很多学生学习数学知识为了考试，对数学学习本身并没有多大的兴趣，甚至有些学生认为在以后的工作生活中所学的数学知识毫无用处。然而当他们了解到数学的起源、发展的时候，却可以发现数学就是来源于生活生产的实践中，并且广泛地应用各个行业之中。在向学生介绍数学史的同时，可以培养学生正确的人生观、世界观、价值观，培养他们锲而不舍地钻研和创造精神。

(二)有利于新课改背景下教师自身素养的提高

新课改推行的这些年，数学史与数学教育相结合引起了越来越多人的重视，目前，虽然有很多教师比较赞同将数学史应用到数学课堂上，但是由于自身数学史知识的缺乏，并不能将数学史融入数学教育中。另外现行教材也是阻碍教师将数学史带入课堂的一个重要因素。此外，在升学的压力下，一味的追求升学率，使得学生成为了做题的工具，教师在上课的过程中也只是教授解题技巧、方法等，并没有花费太多的时间在将数学史融入课堂的教案上，而且由于可以使用的案例较少，教师不愿意花时间钻研，在数学教学中融入数学史自然就成了纸上谈兵。

(三)有利于培养数学师范生的数学素养

目前大部分师范生从高校出来以后都走上了教育的一线，为培养下一代做出自己的贡献。因此对师范生的培养就变得尤为重要。但是由于教材不具有统一性，对师范生的培养也是参差不齐。这样一来，由于对师范生的培养就不到位，导致了师范生毕业之后从事教学工作时对他们的学生的教学自然也就没那么理想。现在将数学史融入中学数学教学，有利于加强对师范生的教育，提高师范生的数学素养。

二、数学史应用于中学数学的教学方法

台湾地区唯一一位专业的数学史教授洪万生在《HPM通讯》中指出教师运用数学史至少有三个层次：

(1)讲故事；(2)在历史脉络中比较数学家所提供的不同方法，从而培养学生认真钻研的精神；(3)从历史角度注入数学活动的文化意义，在数学教育活动中实践多元文化关怀的理想。

在具体的教学过程中，将数学史融入中学数学教学的方法有很多：

(一)直接利用数学史料

人们对于数学史最直接的理解就是讲故事。那么在教学过程中就应该选择与教学内容有关的故事进行讲解，与数学教学内容有关主要体现在数学概念的由来、数学中一些定理的发现、与数学有关的人物的介绍，以此来激发学生学习数学的兴趣，并进一步加深对这些概念、定理的理解。比如，在高中数学引入数列这一概念的时候，可以介绍在公元前3000年，古巴比伦就开始研究数列：1，2，22，…，29，并

给出了它的和为29+29-1；公元前1650年埃及莱茵得纸草上就记载了这样一个问题：五人按等差分一百片面包，最少的两份之和是另外三份的七分之一，每人各分得多少；而我国的《周髀算经》中的“七横图”所表示的是日行轨道按季节的不同分成的七个同心圆，其内衡直径为238000公里，两衡间距为19833 公里，则其余各衡的直径为多少公里。有这些例子，可以让学生知道数列是一个古老的问题，尽管在当时对数列的研究并不是很深，但是人们已经能够从实际问题出发研究数列。向学生直接介绍数学史知识有利于提高学生的学习兴趣，激发学生不断探究问题的决心。

(二)利用历史发生原理

数学是一门思想严谨的学科，因此数学也是一门思想方法众多的学科，在中学数学教学中，有些知识比较抽象难懂，学生一下子可能难以接受，那么就可以先将数学史中的一些思想方法教给学生，让学生在心理上接受新知识的引入，这也就是所谓的“历史发生原理”。例如对数和指数的关系，历史上人们发现对数并不是像现在的教科书编写的那样由指数得到对数，而恰恰相反，对数的发明是从实际的生产生活中而来，因此在教学的过程中，教师就不应该按照教科书的编排顺序进行教学，而是将对数的发明历史还原，让学生亲身体会数学发展历史的奥秘。历史上数学家们在发现定理、公理时所遇到的困难，正是现在的学生在学习过程中所经历的困难。教师的教学是为了让学生的心智得到全面的发展，而不应该为了教学任务的完成而进行教学，因此教学就应该让学生了解数学成果出现的曲折漫长的历史，在这段历史中体会数学的真正含义，从本质上理解数学，这样才能更好地进行下一步的学习研究。

(三)数学史与数学教育在课外相结合

有些数学史的知识涉及的面比较广，如果将课堂的教学时间都用来教授数学史知识，那么就显得有些本末倒置了，所以数学史知识的教学还可以在课外进行。因此在日常的教学过程中，师生之间应该多加交流，在课后可以展开一些活动：出一期有关数学的黑板报；建立学习数学文化小组，给学生们进行交流发言的空间；请数学名人开讲座，言传身教，激发学生的学习热情；设立几个专题，让学生们自己查阅资料，了解各个专题的数学文化，最后做出总结。

以人为鉴，可以明得失；以史为鉴，可以知兴替。因此学生学习数学史可以在以后的学习生涯中不断提升个人的文化素质。数学史与数学教学的相结合已经引起了数学教育界的高度重视，在中学数学教学中，很多知识都可以将数学史融入其中，也只有充分利用数学史的教育价值，将数学史与数学教学过程相结合，才能将数学知识更好地传授给学生，使学生得到更好的发展。

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[5]林永伟，叶立军.数学史与数学教育[M].杭州：浙江大学出版社，2004.

*2014年江西科技师范大学校级研究生创新专项资金项目“数学史在中学数学教育中的地位”成果之一(项目编号：YC2014-X52)，负责人：秦瑜，参与人：秦瑜，万星。