模糊数学法在大型医疗设备购置可行性分析中的应用
2015-01-20韩娜
韩娜
摘要：为避免盲目引进，医院在购置大型医疗设备前必须进行可行性分析。然而大型医疗设备购置的可行性分析研究层面较多，存在着依据因素复杂多变，对经验和主观判断倚重的特点，本文试图利用“模糊数学法”构建可行性分析评价指标体系，把各评价指标有机融合，使定性问题定量化，帮助医院决策者最终得到一个相对精确的，客观的评价依据。
关键词：大型医疗设备 可行性分析 模糊数学法
随着医疗市场的竞争日趋激烈，大型医疗设备成为医院彰显实力、吸引病员的手段和方式，医院的绝大部分经营积累被投入其中，如何避免盲目引进、保证大型医疗设备购置决策的正确性？卫生部在《医院管理评价指南》中要求，医疗机构购置大型医疗设备必须经过严格的可行性分析论证并加强其合理应用成本分析。因此，购置前的可行性分析研究就起着至关重要的作用。
设备购置的可行性分析是在投资决策以前，通过对医院的内外部购置环境分析、设备选型、资源供应、资金筹措、人员配备、维修保养、风险评估等，从经济、技术、社会等各个方面进行调查研究和分析比较，并对购置以后取得的财务收益、经济及社会效益进行预测，从而为决策提供依据，减少或避免投资失误。近年来，我国专家和学者从各自专业领域出发，对可行性分析的某一或某几个方面进行了研究和讨论，但往往理论完善，缺乏实际工作中具有可操作性的系统分析工具；实际工作中更有为“可行”而任意选择分析指标、走走形式，导致决策失误的例子。因此，把各类评价指标有机融合，从多目标分析上升到建立可行性综合评价指标体系，寻求一种科学方法把定性问题定量化解决，为大型医疗设备的购置提供客观的决策依据。
一、应用模糊数学法建立可行性分析指标体系
模糊数学法是根据模糊数学的隶属度理论，利用精确的数学手段、严密的数学方法，对受多种因素制约的事物或对象做出一个总体的评价，把定性问题定量化，能较好地解决带有主观色彩的不确定型决策问题。而大型医疗设备购置的可行性分析所依据的分析因素复杂多变，对经验和主观判断倚重，非常适合用模糊数学法进行分析决策，使医院决策者得到量化的、相对精确的指标依据。
（一）组建可行性论证小组，进行可行性分析论证
考虑相关领域专家专业知识侧重、信息来源等多方面因素，购置可行性论证小组可选择院内相关学科专家、设备技师、工程维修人员、会计师、相关管理人员及院外技术顾问等人组成，为保证结论的科学性和客观性，一般应考虑10人左右。这些成员应当熟悉医院情况，认同医院战略发展目标，在各自专业领域有相当的业务和管理水平。可行性分析小组遵循医院的战略发展目标，对欲购设备进行深入细致的分析研究，分别从设备购置的投资必要性、技术可行性、财务可行性、社会可行性、组织可行性、等方面精选指标构建评价指标体系。
（二）构建评价指标集A
经前期大量可行性分析的基础，经专家论证组成员共同讨论，遵循先进性、适用性原则，设计出一套定量及定性相结合的可行性分析评价指标集。如表1所示。
则A=（A1，A2，…A10）。
“静态投资回收期”是指以投资项目经营净现金流量抵偿原始总投资所需要的全部时间。投资回收期越短，经济效益越好。
[设备投资回收期=医疗设备投资总额设备年净收入×100%]
“设备间接收益”是指设备投入使用后，医院的门诊住院量因此设备的使用而随之增加的经济效益。患者应用检查诊疗设备得到了正确的诊断结果之后，基本上就会在该医院做进一步的住院治疗，这就是检查设备所带来的后续效益。间接收益对大型医疗设备的购置具有重要参考价值，虽然在设备购置财务可行性研究中，其不作为现金流入，但作为实际存在的因素，应考虑其在医院综合经济效益中的地位，尤其是直接收益达不到盈利能力可行性评价标准时，间接收益将成为设备购置与否的重要依据。量化公式：年预计使用人次数×次均后续收入
“节约的就医便利成本” 主要体现为就地就医而节省患者外出就医的经济开支，这部分开支完全由患者及其家庭承担。量化模型：[使用最近地区同类设备所需交通费+误工费+陪护费当地人月均可支配收入×100%]。
“增加的院内效益”是指引进先进设备后，提高了医院的知名度，从而带动病人就诊量，继而使医院诊疗水平和诊疗效率得到提高，带动医院收入相应增加。
量化公式：预计年使用人次增长数×次均收费增加数。
（三）确立评价指标等级值B
为判断准确，需将每个指标评判标准分成若干等级，一般以3-4级为宜，专家给出评判等级为优、良、可、劣，则等级值B=（B1，B2，B3，B4）。
3、建立模糊关系矩阵R。R=（rij），其中i=1，2，…10，j=1，2，3，4。i为评价指标序号，j为评价等级序号。根据提供的技术资料，可行性论证小组的每位专家运用其丰富的专业知识经验，判断填表2，每个评价指标只允许选择一个评价等级打“√”，然后统计打分表。假设论证小组有专家10人，其中6人在指标“购进后每百万人口装机数”的“优”一栏中打“√”，则r11=0.6。其余所有rij取值方法与此相同，则模糊关系矩阵为：
[rij=r11r12r13r14r21r22r23r24....r101r102r103r104]
（四）确立权重系数W
根据评价指标影响决策结果的轻重程度，赋予每个一级指标和二级指标以权重。可通过以前购置设备的统计经验确定，也可由专家投票后取平均值，则权重向量W=（w1，w2，…w10）。
（五）综合评价集T
T=W·R，按普通矩阵乘法运算进行加权平均求和。
[T=W?R=w1w2...W10?r11 r12 r13 r14r21 r22 r23 r24…r101 r102 r103 r104=t1t2t3t4]
（六）确立评判值
有了综合评价集T=（t1，t2，t3，t4）后，就可以根据t1的值来作出购置决策，但考虑t2，t3的因素，可通过专家论证小组讨论，再赋予T一个加权系数S=（s1，s2，s3，s4）。则
[V=T?S=t1t2t3t4?s1s2s3s4]
根据V值，即可作出购置决策。若为某一设备购置的论证，则可事先确定一个数值为标准，若V大于该数值，则决定购买；若为两个方案比较选择，则V值大者为首选。
现今计算机大量普及，将模糊评价方法设计编程，就会使分析过程变得简单易行。在实际应用于购置决策时，评价指标的选择、评价等级的确立及权重系数的赋予等，可由各医院视实际情况自定。
二、实例验证
指标体系构建完成后，笔者以自己所在医院拟购置MRI设备可行性研究为对象，验证指标体系利用模糊数学法进行分析决策的可操作性。
“预测的年使用人次数”：本医院旧的MRI设备部件老化，己经超负荷工作多年，拟引进的新MRI设备预计每天满负荷工作人次数为38人，每月26个工作日，年预测MRI使用人次数为11856人次，减去检修等影响，修正为11300人次。
“静态投资回收期”：新购设备总价2100万元，收入根据政府定价，1.5T以上磁共振每部位平扫960元/人次，新购设备采用此定价，预计年均收入=960元/人次*11300人次/年=10848000元。按国家规定，医用磁共振折旧年限为6年，房屋按40年折旧，总成本包括设备耗材、折旧、维修维护管理费，人工及人员培训费，房屋折旧及物业、水电费，其他固定资产折旧费等合计5786997元/年。静态投资回收期=2100万/（10848000-5786997）=4.15年。
“设备间接收益”： 经分析，每1例MRI设备检查，最保守预计可以带来平均200元的药品和住院收入。设备间接收益=预计年使用人次数×本院次均带动收入=11300人次*200元=2260000元。
“节约的就医便利成本”： 公共交通费300元/人次，陪护费200元/人次，城镇居民人均可支配收入26019元，本区城镇居民月工资=26019元/12=2168.25元/人次，将上述数据代入计算公式：
每例患者在本地就诊节约的间接成本/当地人均可支配收（月）=500/2168.25=23%。
“增加的院内效益”： 我院现用MRI每天平均检查人次数为25人，每部位平扫政府定价660元/人次；新设备预计每天平均检查人次数为38人，每部位平扫政府定价960元/人次。
院内效益=预计年使用人次增长数×次均收费增加数
= [（38-25）*26*12]人次*（960-660）元=1216800元
根据大型医疗设备MRI的购置属性，结合我院特点，由专家小组成员给出各一级指标、二级指标权重如表4：
得权重向量
[W=0.210.811.251.251.051.051.41]。
由10人专家小组采用“优、良、可、劣”四级评分方式，根据各自的专业范畴和经验，在表2中给评价体系内各指标打“√”，在对打分表结果归纳、统计后，计算得票概率如表5：
[R=0.60.4000.70.20.100.90.1000.50.30.10.10.30.20.40.10.80.20010000.50.40.1010000.90.100]
综合评价集T，按普通矩阵乘法运算进行加权平均求和，得出：
[T=W?R=7.291.680.8050.105]
确立评判标准。在得到综合评价集T后，显然可根据t1=7.29来决定是否购置此设备，但考虑t2，t3的因素，通过专家论证小组讨论，再赋予T一个加权系数S=（6 3 2 1）。则
V=T·S=50.495
最佳状态的评分为全优，即T=（10 0 0 0），加权后满分为60分，本院得分V=50.495分。根据专家组事先确定的本院是否购置MRI的评判标准值42分，V值>42分，因此可做出决定购买此MRI设备。
三、结论与说明
在医院购置大型医疗设备可行性研究中，引入模糊数学法构建可行性分析评价指标体系，把科学的理论和方法“物化”为可以操作使用的工具，减少了大型医疗设备购置中的主观和不确定因素，将定性问题定量化解决，使医院在购置大型医疗设备时，有准确的量化信息和决策依据，卫生行政管理部门在审核设备引进时，有更为全面的视角，对其他行业的设备购置也有很好的借鉴作用。
模糊数学法将复杂的模糊概念通过科学的数学方法定量化，但由于在选择评判指标、建立评选标准、分配指标权重等过程中，专家的判断、感觉等主观因素会起一定作用，因此不可能得出最客观的解答，而是尽可能在多重目标综合分析的情况下，得到相对准确的决策结果。
由于内外部环境的复杂多变，各医院应在满足可行性分析要求的前提下，根据环境和需求的变化对评价指标体系进行更新和完善，尽量搜集相关数据资料对指标进行分析筛选，提高评价指标体系的时效性、完整性和有效性，使评价结果尽可能准确性，防止错误管理决策的出现。
参考文献：
[1]胡章喜.项目立项与可行性研究[M].上海交通大学出版社.2010，35（6）：262-264
[2]耿春仁.模糊集论与管理决策[M].北京：电子工业出版社，1988.5
[3]李鸿吉.模糊数学基础及实用算法[M].北京：科学出版社，2005
[4]陈树丰.某三级甲等教学医院大型医疗设备采购管理与绩效评价[D].山东大学，2009
[5]胡娅莉，房燕玲，杨玉志.大型医疗设备项目化管理的思考[J].江苏卫生事业管理，2010（5）：42-43
（六）确立评判值
有了综合评价集T=（t1，t2，t3，t4）后，就可以根据t1的值来作出购置决策，但考虑t2，t3的因素，可通过专家论证小组讨论，再赋予T一个加权系数S=（s1，s2，s3，s4）。则
[V=T?S=t1t2t3t4?s1s2s3s4]
根据V值，即可作出购置决策。若为某一设备购置的论证，则可事先确定一个数值为标准，若V大于该数值，则决定购买；若为两个方案比较选择，则V值大者为首选。
现今计算机大量普及，将模糊评价方法设计编程，就会使分析过程变得简单易行。在实际应用于购置决策时，评价指标的选择、评价等级的确立及权重系数的赋予等，可由各医院视实际情况自定。
二、实例验证
指标体系构建完成后，笔者以自己所在医院拟购置MRI设备可行性研究为对象，验证指标体系利用模糊数学法进行分析决策的可操作性。
“预测的年使用人次数”：本医院旧的MRI设备部件老化，己经超负荷工作多年，拟引进的新MRI设备预计每天满负荷工作人次数为38人，每月26个工作日，年预测MRI使用人次数为11856人次，减去检修等影响，修正为11300人次。
“静态投资回收期”：新购设备总价2100万元，收入根据政府定价，1.5T以上磁共振每部位平扫960元/人次，新购设备采用此定价，预计年均收入=960元/人次*11300人次/年=10848000元。按国家规定，医用磁共振折旧年限为6年，房屋按40年折旧，总成本包括设备耗材、折旧、维修维护管理费，人工及人员培训费，房屋折旧及物业、水电费，其他固定资产折旧费等合计5786997元/年。静态投资回收期=2100万/（10848000-5786997）=4.15年。
“设备间接收益”： 经分析，每1例MRI设备检查，最保守预计可以带来平均200元的药品和住院收入。设备间接收益=预计年使用人次数×本院次均带动收入=11300人次*200元=2260000元。
“节约的就医便利成本”： 公共交通费300元/人次，陪护费200元/人次，城镇居民人均可支配收入26019元，本区城镇居民月工资=26019元/12=2168.25元/人次，将上述数据代入计算公式：
每例患者在本地就诊节约的间接成本/当地人均可支配收（月）=500/2168.25=23%。
“增加的院内效益”： 我院现用MRI每天平均检查人次数为25人，每部位平扫政府定价660元/人次；新设备预计每天平均检查人次数为38人，每部位平扫政府定价960元/人次。
院内效益=预计年使用人次增长数×次均收费增加数
= [（38-25）*26*12]人次*（960-660）元=1216800元
根据大型医疗设备MRI的购置属性，结合我院特点，由专家小组成员给出各一级指标、二级指标权重如表4：
得权重向量
[W=0.210.811.251.251.051.051.41]。
由10人专家小组采用“优、良、可、劣”四级评分方式，根据各自的专业范畴和经验，在表2中给评价体系内各指标打“√”，在对打分表结果归纳、统计后，计算得票概率如表5：
[R=0.60.4000.70.20.100.90.1000.50.30.10.10.30.20.40.10.80.20010000.50.40.1010000.90.100]
综合评价集T，按普通矩阵乘法运算进行加权平均求和，得出：
[T=W?R=7.291.680.8050.105]
确立评判标准。在得到综合评价集T后，显然可根据t1=7.29来决定是否购置此设备，但考虑t2，t3的因素，通过专家论证小组讨论，再赋予T一个加权系数S=（6 3 2 1）。则
V=T·S=50.495
最佳状态的评分为全优，即T=（10 0 0 0），加权后满分为60分，本院得分V=50.495分。根据专家组事先确定的本院是否购置MRI的评判标准值42分，V值>42分，因此可做出决定购买此MRI设备。
三、结论与说明
在医院购置大型医疗设备可行性研究中，引入模糊数学法构建可行性分析评价指标体系，把科学的理论和方法“物化”为可以操作使用的工具，减少了大型医疗设备购置中的主观和不确定因素，将定性问题定量化解决，使医院在购置大型医疗设备时，有准确的量化信息和决策依据，卫生行政管理部门在审核设备引进时，有更为全面的视角，对其他行业的设备购置也有很好的借鉴作用。
模糊数学法将复杂的模糊概念通过科学的数学方法定量化，但由于在选择评判指标、建立评选标准、分配指标权重等过程中，专家的判断、感觉等主观因素会起一定作用，因此不可能得出最客观的解答，而是尽可能在多重目标综合分析的情况下，得到相对准确的决策结果。
由于内外部环境的复杂多变，各医院应在满足可行性分析要求的前提下，根据环境和需求的变化对评价指标体系进行更新和完善，尽量搜集相关数据资料对指标进行分析筛选，提高评价指标体系的时效性、完整性和有效性，使评价结果尽可能准确性，防止错误管理决策的出现。
参考文献：
[1]胡章喜.项目立项与可行性研究[M].上海交通大学出版社.2010，35（6）：262-264
[2]耿春仁.模糊集论与管理决策[M].北京：电子工业出版社，1988.5
[3]李鸿吉.模糊数学基础及实用算法[M].北京：科学出版社，2005
[4]陈树丰.某三级甲等教学医院大型医疗设备采购管理与绩效评价[D].山东大学，2009
[5]胡娅莉，房燕玲，杨玉志.大型医疗设备项目化管理的思考[J].江苏卫生事业管理，2010（5）：42-43
（六）确立评判值
有了综合评价集T=（t1，t2，t3，t4）后，就可以根据t1的值来作出购置决策，但考虑t2，t3的因素，可通过专家论证小组讨论，再赋予T一个加权系数S=（s1，s2，s3，s4）。则
[V=T?S=t1t2t3t4?s1s2s3s4]
根据V值，即可作出购置决策。若为某一设备购置的论证，则可事先确定一个数值为标准，若V大于该数值，则决定购买；若为两个方案比较选择，则V值大者为首选。
现今计算机大量普及，将模糊评价方法设计编程，就会使分析过程变得简单易行。在实际应用于购置决策时，评价指标的选择、评价等级的确立及权重系数的赋予等，可由各医院视实际情况自定。
二、实例验证
指标体系构建完成后，笔者以自己所在医院拟购置MRI设备可行性研究为对象，验证指标体系利用模糊数学法进行分析决策的可操作性。
“预测的年使用人次数”：本医院旧的MRI设备部件老化，己经超负荷工作多年，拟引进的新MRI设备预计每天满负荷工作人次数为38人，每月26个工作日，年预测MRI使用人次数为11856人次，减去检修等影响，修正为11300人次。
“静态投资回收期”：新购设备总价2100万元，收入根据政府定价，1.5T以上磁共振每部位平扫960元/人次，新购设备采用此定价，预计年均收入=960元/人次*11300人次/年=10848000元。按国家规定，医用磁共振折旧年限为6年，房屋按40年折旧，总成本包括设备耗材、折旧、维修维护管理费，人工及人员培训费，房屋折旧及物业、水电费，其他固定资产折旧费等合计5786997元/年。静态投资回收期=2100万/（10848000-5786997）=4.15年。
“设备间接收益”： 经分析，每1例MRI设备检查，最保守预计可以带来平均200元的药品和住院收入。设备间接收益=预计年使用人次数×本院次均带动收入=11300人次*200元=2260000元。
“节约的就医便利成本”： 公共交通费300元/人次，陪护费200元/人次，城镇居民人均可支配收入26019元，本区城镇居民月工资=26019元/12=2168.25元/人次，将上述数据代入计算公式：
每例患者在本地就诊节约的间接成本/当地人均可支配收（月）=500/2168.25=23%。
“增加的院内效益”： 我院现用MRI每天平均检查人次数为25人，每部位平扫政府定价660元/人次；新设备预计每天平均检查人次数为38人，每部位平扫政府定价960元/人次。
院内效益=预计年使用人次增长数×次均收费增加数
= [（38-25）*26*12]人次*（960-660）元=1216800元
根据大型医疗设备MRI的购置属性，结合我院特点，由专家小组成员给出各一级指标、二级指标权重如表4：
得权重向量
[W=0.210.811.251.251.051.051.41]。
由10人专家小组采用“优、良、可、劣”四级评分方式，根据各自的专业范畴和经验，在表2中给评价体系内各指标打“√”，在对打分表结果归纳、统计后，计算得票概率如表5：
[R=0.60.4000.70.20.100.90.1000.50.30.10.10.30.20.40.10.80.20010000.50.40.1010000.90.100]
综合评价集T，按普通矩阵乘法运算进行加权平均求和，得出：
[T=W?R=7.291.680.8050.105]
确立评判标准。在得到综合评价集T后，显然可根据t1=7.29来决定是否购置此设备，但考虑t2，t3的因素，通过专家论证小组讨论，再赋予T一个加权系数S=（6 3 2 1）。则
V=T·S=50.495
最佳状态的评分为全优，即T=（10 0 0 0），加权后满分为60分，本院得分V=50.495分。根据专家组事先确定的本院是否购置MRI的评判标准值42分，V值>42分，因此可做出决定购买此MRI设备。
三、结论与说明
在医院购置大型医疗设备可行性研究中，引入模糊数学法构建可行性分析评价指标体系，把科学的理论和方法“物化”为可以操作使用的工具，减少了大型医疗设备购置中的主观和不确定因素，将定性问题定量化解决，使医院在购置大型医疗设备时，有准确的量化信息和决策依据，卫生行政管理部门在审核设备引进时，有更为全面的视角，对其他行业的设备购置也有很好的借鉴作用。
模糊数学法将复杂的模糊概念通过科学的数学方法定量化，但由于在选择评判指标、建立评选标准、分配指标权重等过程中，专家的判断、感觉等主观因素会起一定作用，因此不可能得出最客观的解答，而是尽可能在多重目标综合分析的情况下，得到相对准确的决策结果。
由于内外部环境的复杂多变，各医院应在满足可行性分析要求的前提下，根据环境和需求的变化对评价指标体系进行更新和完善，尽量搜集相关数据资料对指标进行分析筛选，提高评价指标体系的时效性、完整性和有效性，使评价结果尽可能准确性，防止错误管理决策的出现。
参考文献：
[1]胡章喜.项目立项与可行性研究[M].上海交通大学出版社.2010，35（6）：262-264
[2]耿春仁.模糊集论与管理决策[M].北京：电子工业出版社，1988.5
[3]李鸿吉.模糊数学基础及实用算法[M].北京：科学出版社，2005
[4]陈树丰.某三级甲等教学医院大型医疗设备采购管理与绩效评价[D].山东大学，2009
[5]胡娅莉，房燕玲，杨玉志.大型医疗设备项目化管理的思考[J].江苏卫生事业管理，2010（5）：42-43